Finite Group Databasebeta

← #417676

Subgroups — #417676

Order 512.

2409 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#525C2211yescharacteristic
24C2×#525C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3005—24no—
30#3005—24no—
31#3005—24no—
32#3005—24no—
33C2×#452—22no—
34C2×#452—22no—
35C2×#449—22no—
36C2×#449—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50#2879C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C2×#407C2211yescharacteristic
54C2×#407C2211yescharacteristic
55#2020—22no—
56#2019—22no—
57#2010—24no—
58#1902—24no—
59#1891—24no—
60#1785—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1738C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2311yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4C2311yescharacteristic
90#575—22no—
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
122C2×#135—41no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16D412yescomplemented
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16D412yescomplemented
128C22×SD16D412yescomplemented
129C22×D8—21no—
130C22×D8D412yescomplemented
131#568—22no—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135C2×#131—22no—
136C2×#131—41no—
137C22×M16—41no—
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—41no—
152#525—41no—
153#525D414yes—
154C2×#123—21no—
155C2×#123—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#120—21no—
161C2×#120—21no—
162C2×C4×D4—41no—
163C2×C4×D4—41no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166#472—216no—
167#471—216no—
168#452—216no—
169#452—216no—
170#449—216no—
171#449—216no—
172#430—22no—
173#430—22no—
174C2×#108—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—41no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419D414yescomplemented
185#418—22no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193#413—22no—
194#413—22no—
195#413—22no—
196#413—41no—
197C2×#101—21no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—21no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—21no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—21no—
210C2×#100—41no—
211C2×#100—41no—
212C2×#100D414yescomplemented
213#408—22no—
214#408—41no—
215#407—22no—
216#407—22no—
217#407—22no—
218#407—22no—
219#407—22no—
220#407—22no—
221#407—22no—
222#407—41no—
223#407D414yes—
224C2×C22⋊C8—22no—
225C2×C22⋊C8—22no—
226C2×C22⋊C8—41no—
227C2×C22⋊C8—41no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#344—22no—
231#344—41no—
232#341—22no—
233#341—41no—
234#338—22no—
235H(3,ℤ/4)—22no—
236C25—21no—
237C25#4111yescharacteristic
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—28no—
241C2×#41—28no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41C2×D412yes—
289C2×#41C2×D412yes—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8#4112yes—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4C2×D411yescharacteristic
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2×D412yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—42no—
350C23×C4—42no—
351C23×C4—42no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4C2×D412yes—
356C23×C4C2×D412yes—
357C23×C4#4111yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#137—24no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—42no—
363#137—44no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—42no—
368#137—44no—
369#137—42no—
370#137—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—24no—
372AGL(1,ℤ/8)—28no—
373AGL(1,ℤ/8)—44no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—42no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—42no—
382AGL(1,ℤ/8)—42no—
383#135—44no—
384#135—44no—
385C2×Q16—24no—
386C2×Q16—24no—
387C2×Q16—24no—
388C2×Q16—42no—
389C2×Q16—42no—
390C2×Q16—42no—
391C2×Q16—41no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—24no—
396C2×SD16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—41no—
405C2×SD16—41no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—24no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×D8—41no—
413#131—28no—
414#131—44no—
415#131—44no—
416#131—44no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—44no—
461C2×M16—44no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—42no—
475C22×C8C2×D412yes—
476C22×C8C2×D412yes—
477#123—24no—
478#123—42no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—42no—
484C22⋊Q8—42no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#120—24no—
490#120—42no—
491#120—42no—
492#120—42no—
493C4×D4—44no—
494C4×D4—44no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C2×D412yes—
504#117C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517#108—28no—
518#104—44no—
519#104—44no—
520#103—28no—
521#103—28no—
522#102—28no—
523#102—28no—
524#101—24no—
525#101—44no—
526#101—44no—
527#101—42no—
528#100—24no—
529#100—28no—
530#100—42no—
531#100—44no—
532C22⋊C8—28no—
533C22⋊C8—28no—
534C22⋊C8—44no—
535C22⋊C8—44no—
536C22⋊C8—44no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—21no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—82no—
553C24—84no—
554C24#12112yes—
555C24C2×#4111yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—416no—
565#41—416no—
566#41—416no—
567#41—416no—
568#41—416no—
569#41—416no—
570#41—416no—
571#41—416no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8#12012yes—
635C2×Q8#12114yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—48no—
665C2×D4—48no—
666C2×D4—48no—
667C2×D4—48no—
668C2×D4—48no—
669C2×D4—48no—
670C2×D4—48no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4#12014yes—
698C2×D4#12012yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—48no—
725C22×C4—48no—
726C22×C4—48no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4#12112yes—
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C2×#4111yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778Q16—48no—
779Q16—48no—
780Q16—44no—
781SD16—48no—
782SD16—48no—
783SD16—48no—
784SD16—44no—
785SD16—48no—
786SD16—44no—
787D8—48no—
788D8—48no—
789D8—44no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—48no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—48no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8#12014yes—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C42—22no—
863C42—22no—
864C42—41no—
865C42—41no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—24no—
870C23—22no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—82no—
900C23—82no—
901C23—84no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23C2×#12111yescharacteristic
906C23#52511yescharacteristic
907C23#53811yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909C23#54611yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911C23#54611yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—24no—
914Q8—24no—
915Q8—22no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928D4—22no—
929D4—24no—
930D4—24no—
931D4—22no—
932D4—432no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—42no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—41no—
948D4—42no—
949D4—88no—
950D4—88no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C8—24no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—81no—
1031C8—81no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—82no—
1048C22—84no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—81no—
1062C22—82no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22#240411yescharacteristic
1066C22#240811yescharacteristic
1067C22#241011yescharacteristic
1068C22#242411yescharacteristic
1069C22#242411yescharacteristic
1070C22#266811yescharacteristic
1071C22#267811yescharacteristic
1072C4—42no—
1073C4—44no—
1074C4—42no—
1075C4—82no—
1076C4—82no—
1077C4—81no—
1078C4#240311yescharacteristic
1079C4#240311yescharacteristic
1080C4#240811yescharacteristic
1081C4#241011yescharacteristic
1082C4#266811yescharacteristic
1083C4#266911yescharacteristic
1084C4#266911yescharacteristic
1085C4#267811yescharacteristic
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—82no—
1093C2—84no—
1094C2—82no—
1095C2—161no—
1096C2#1525711yescharacteristic
1097C2#3043612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3005C2semidirect
3. C2×#3005C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. C2×#1891C2semidirect
8. C2×#1785C2semidirect
9. #11157C2semidirect
10. #11134C2semidirect
11. #11101C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10993C2semidirect
121. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
124. C22×Q16D4semidirect
127. C22×SD16D4semidirect
128. C22×SD16D4semidirect
130. C22×D8D4semidirect
184. #419D4semidirect
212. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30052
#234402
C2×#20102
C2×#19022
C2×#18912
C2×#17852
#111572
#111342
#111012
#110352
#110342
#110142
#109932