Finite Group Databasebeta

← #417678

Subgroups — #417678

Order 512.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic, complemented
25#3045—24no—
26#3043—22no—
27#3041—22no—
28#3040—22no—
29#3038—22no—
30#3019—24no—
31#3019—24no—
32C2×#455—22no—
33C2×#453—22no—
34#2905C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#2433—22no—
49#2433—22no—
50#2431—22no—
51#2431—22no—
52#2403—24no—
53#2309C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55#2297C2211yescharacteristic
56#2297C2211yescharacteristic
57#2008—24no—
58#2002—24no—
59#1889—24no—
60#1883—22no—
61#1882—22no—
62#1792—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—22no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575D414yescomplemented
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137D412yescomplemented
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C22×SD16—21no—
119C22×D8—21no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124#535—22no—
125#535—22no—
126#535—22no—
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—41no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135#535D414yescomplemented
136C2×#127—21no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127—21no—
139C2×#127—22no—
140C2×#127—22no—
141C2×#127—22no—
142C2×#127—41no—
143C2×#127—41no—
144C2×#127D412yescomplemented
145C2×#124—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124D412yescomplemented
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—41no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—22no—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155#520—22no—
156#520—22no—
157#519—21no—
158#518—22no—
159#518—21no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—41no—
162C2×#117—41no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#464—28no—
170#463—28no—
171#460—28no—
172#459—28no—
173#455—216no—
174#453—216no—
175#424—22no—
176#424—22no—
177#423—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—22no—
192C2×#104—41no—
193#419—21no—
194#419—21no—
195#418—22no—
196#418—21no—
197#418—22no—
198#418—21no—
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—41no—
202#418—41no—
203#417—22no—
204#417D414yescomplemented
205#416—22no—
206#416—41no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—41no—
209C2×#102—41no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—41no—
216#410—22no—
217#410—41no—
218C2×#99—22no—
219#392—28no—
220#392—28no—
221#391—21no—
222#391D412yescomplemented
223#390—21no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—41no—
228#390D412yescomplemented
229#386—28no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#379—22no—
233#379D414yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244C25—22no—
245C25—21no—
246C25C2×D412yes—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—28no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—44no—
366C22×D4—44no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—88no—
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4#4112yes—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—24no—
382#137—24no—
383#137—24no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—24no—
390AGL(1,ℤ/8)—24no—
391AGL(1,ℤ/8)—24no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401#135—44no—
402#135—44no—
403#135—44no—
404#135—44no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—41no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—41no—
411C2×SD16—41no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—41no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447#127—24no—
448#127—24no—
449#127—42no—
450#127—44no—
451#127—44no—
452#127—44no—
453#127—44no—
454#127—42no—
455#127—42no—
456#127—42no—
457#124—24no—
458#124—24no—
459#124—42no—
460#124—42no—
461#124—42no—
462#124—42no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#121—44no—
468#121—44no—
469#120—28no—
470#120—44no—
471#120—44no—
472#120—44no—
473#120—44no—
474#120—44no—
475#120—816no—
476C4×Q8—24no—
477C4×Q8—42no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—44no—
480C4×D4—42no—
481C4×D4—44no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—42no—
502#117—42no—
503#117—42no—
504#117C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—28no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4C2×D412yes—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—42no—
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D412yes—
536C4⋊C8—28no—
537#104—28no—
538#104—28no—
539#104—44no—
540#104—44no—
541#104—44no—
542#103—24no—
543#103—42no—
544#102—28no—
545#102—24no—
546#102—42no—
547#102—44no—
548#102—44no—
549#100—28no—
550#100—44no—
551#99—44no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—84no—
574C24—84no—
575C24—88no—
576C24#12114yes—
577C24C22×D411yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8#12012yes—
650C2×Q8#12012yescomplemented
651C2×Q8#12112yes—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—416no—
705C2×D4—416no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—48no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—88no—
765C2×D4—816no—
766C2×D4—816no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4—88no—
769C2×D4—164no—
770C2×D4#12012yes—
771C2×D4#12012yescomplemented
772C2×D4#12112yes—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4#12014yes—
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4111yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821Q16—44no—
822Q16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—48no—
828D8—44no—
829D8—44no—
830D8—48no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—44no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—48no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—48no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—48no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—88no—
887C22⋊C4—164no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—44no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—24no—
906C23—24no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—416no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—84no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—162no—
940C23—162no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—162no—
945C23—168no—
946C23—168no—
947C23—168no—
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12111yescharacteristic
950C23#53511yescharacteristic
951C23D4211yescharacteristic
952C23D4211yescharacteristic
953C23D4211yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955Q8—22no—
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—41no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—22no—
973D4—416no—
974D4—416no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—42no—
1003D4—41no—
1004D4—42no—
1005D4—832no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—168no—
1011D4—168no—
1012D4—168no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—416no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—44no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—164no—
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4#52511yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53511yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4#53811yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4#54611yescharacteristic
1071C2×C4#54611yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#56011yescharacteristic
1078C2×C4#56011yescharacteristic
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—81no—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—48no—
1091C22—44no—
1092C22—44no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—84no—
1103C22—82no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—82no—
1107C22—84no—
1108C22—82no—
1109C22—84no—
1110C22—82no—
1111C22—161no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—1616no—
1119C22#240311yescharacteristic
1120C22#240811yescharacteristic
1121C22#240811yescharacteristic
1122C22#241011yescharacteristic
1123C22#242411yescharacteristic
1124C22#266911yescharacteristic
1125C22#267811yescharacteristic
1126C4—44no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—82no—
1132C4—82no—
1133C4—82no—
1134C4—161no—
1135C4#240311yescharacteristic
1136C4#240411yescharacteristic
1137C4#241011yescharacteristic
1138C4#242411yescharacteristic
1139C4#266811yescharacteristic
1140C4#266811yescharacteristic
1141C4#266911yescharacteristic
1142C4#267811yescharacteristic
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—84no—
1150C2—82no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—162no—
1154C2#1525711yescharacteristic
1155C2#2387212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #35527C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. #20961C2semidirect
7. #20942C2semidirect
8. #20616C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11056C2semidirect
11. #11047C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10975C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. #3428C22semidirect
34. #2905C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
43. C2×#418C22semidirect
44. C2×#418C22semidirect
47. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
101. #575D4semidirect
105. C2×#137D4semidirect
115. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
135. #535D4semidirect
144. C2×#127D4semidirect
147. C2×#124D4semidirect
204. #417D4semidirect
222. #391D4semidirect
228. #390D4semidirect
650. C2×Q8#120semidirect
771. C2×D4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
C2×#30192
#355272
C2×#20082
C2×#20022
#209612
#209422
#206162
#111932
#110562
#110472
#110192
#110062
#110042
#109752