Finite Group Databasebeta

← #417679

Subgroups — #417679

Order 512.

2420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic
25#3045—24no—
26#3043—22no—
27#3041—22no—
28#3040—22no—
29#3038—22no—
30#3020—24no—
31#3020—24no—
32C2×#456—22no—
33C2×#454—22no—
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48#2436—22no—
49#2436—22no—
50#2431—22no—
51#2431—22no—
52#2404—24no—
53#2310C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic
55#2297C2211yescharacteristic
56#2297C2211yescharacteristic
57#2008—24no—
58#2003—24no—
59#1890—24no—
60#1883—22no—
61#1882—22no—
62#1793—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575D414yescomplemented
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137D412yescomplemented
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
115C2×#135—22no—
116C2×#135—41no—
117C22×SD16—21no—
118C22×D8—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—41no—
126#536D414yescomplemented
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—41no—
132#535—41no—
133#535—41no—
134#535—41no—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×#127—21no—
137C2×#127D412yes—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124D412yes—
147C2×#123—22no—
148C2×C22⋊Q8—41no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#120—22no—
152C2×#120—22no—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#519—21no—
156#518—22no—
157#518—21no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×#117—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#464—28no—
169#463—28no—
170#460—28no—
171#459—28no—
172#456—216no—
173#454—216no—
174#424—22no—
175#424—22no—
176#423—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—41no—
192#419—21no—
193#419—21no—
194#418—22no—
195#418—21no—
196#418—22no—
197#418—21no—
198#418—22no—
199#418—22no—
200#418—41no—
201#418—41no—
202#417—22no—
203#417D414yescomplemented
204#416—22no—
205#416—41no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—41no—
208C2×#102—41no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215#410—22no—
216#410—41no—
217C2×#99—22no—
218#393—28no—
219#392—28no—
220#391—21no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#391—41no—
225#391D412yes—
226#390—21no—
227#390D412yes—
228#386—28no—
229#386—28no—
230#386—22no—
231#386—22no—
232#381—22no—
233#381D414yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244C25—21no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8#4112yes—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4C2×D412yes—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—24no—
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—24no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399#135—44no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—41no—
402C2×SD16—24no—
403C2×SD16—22no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—41no—
412C2×D8—42no—
413C2×D8—42no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C2×M16C2×D412yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C4⋊Q8—24no—
443C4⋊Q8—42no—
444#127—24no—
445#127—42no—
446#127—42no—
447#127—42no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#124—42no—
451#124—44no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—44no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#124—42no—
458#123—28no—
459#123—44no—
460C22⋊Q8—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462#121—44no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#121—44no—
466#120—44no—
467#120—44no—
468#120—44no—
469#120—44no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—42no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—42no—
475C4×D4—44no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117—42no—
498#117C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4C2×D412yes—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C4⋊C8—28no—
533#104—28no—
534#104—28no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—42no—
540#102—28no—
541#102—24no—
542#102—42no—
543#102—44no—
544#102—44no—
545#101—28no—
546#101—44no—
547#99—44no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—28no—
551#95—44no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—84no—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—416no—
589#41—416no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8#12012yes—
679C2×Q8#12012yes—
680C2×Q8#12112yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4#12012yes—
750C2×D4#12012yes—
751C2×D4#12112yes—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4#12014yes—
795C22×C4#12114yes—
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4C2×#4111yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810Q16—44no—
811Q16—44no—
812SD16—44no—
813SD16—44no—
814SD16—44no—
815SD16—44no—
816SD16—48no—
817D8—44no—
818D8—44no—
819D8—48no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—22no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—416no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—84no—
876C22⋊C4—84no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—44no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—48no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—82no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23C2×#12011yescharacteristic
920C23C2×#12111yescharacteristic
921C23#53511yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23D4211yescharacteristic
924C23D4211yescharacteristic
925C23#54611yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—416no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—41no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—42no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—416no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—168no—
981D4—168no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—416no—
990C2×C4—416no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—164no—
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1031C2×C4#52511yescharacteristic
1032C2×C4#53411yescharacteristic
1033C2×C4#53411yescharacteristic
1034C2×C4#53411yescharacteristic
1035C2×C4#53411yescharacteristic
1036C2×C4#53511yescharacteristic
1037C2×C4#53511yescharacteristic
1038C2×C4#53811yescharacteristic
1039C2×C4#53811yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#56011yescharacteristic
1055C2×C4#56011yescharacteristic
1056C8—42no—
1057C8—42no—
1058C8—42no—
1059C8—81no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—44no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—84no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22—161no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22#240311yescharacteristic
1088C22#240811yescharacteristic
1089C22#240811yescharacteristic
1090C22#241011yescharacteristic
1091C22#242411yescharacteristic
1092C22#266911yescharacteristic
1093C22#267811yescharacteristic
1094C4—44no—
1095C4—44no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—161no—
1104C4#240311yescharacteristic
1105C4#240411yescharacteristic
1106C4#241011yescharacteristic
1107C4#242411yescharacteristic
1108C4#266811yescharacteristic
1109C4#266811yescharacteristic
1110C4#266911yescharacteristic
1111C4#267811yescharacteristic
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—82no—
1119C2—82no—
1120C2—82no—
1121C2—162no—
1122C2#1525711yescharacteristic
1123C2#2387412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #35676C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. #20962C2semidirect
7. #20942C2semidirect
8. #20617C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11056C2semidirect
11. #11048C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10976C2semidirect
100. #575D4semidirect
104. C2×#137D4semidirect
114. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
126. #536D4semidirect
203. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
C2×#30202
#356762
C2×#20082
C2×#20032
#209622
#209422
#206172
#111932
#110562
#110482
#110192
#110062
#110042
#109762