Finite Group Databasebeta

← #417680

Subgroups — #417680

Order 512.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3#35616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic, complemented
25#3046—24no—
26#3044—22no—
27#3042—22no—
28#3040—22no—
29#3039—22no—
30#3019—24no—
31#3019—24no—
32C2×#455—22no—
33C2×#453—22no—
34#2905C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#100C2211yescharacteristic
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
48#2435—22no—
49#2435—22no—
50#2432—22no—
51#2432—22no—
52#2405—24no—
53#2309C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55#2297C2211yescharacteristic
56#2297C2211yescharacteristic
57#2009—24no—
58#2004—24no—
59#1889—24no—
60#1883—22no—
61#1882—22no—
62#1792—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575D414yes—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D412yes—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—41no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—41no—
128#536—41no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#535—22no—
132#535—22no—
133#535—41no—
134#535D414yes—
135C2×C4⋊Q8—21no—
136C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
137C2×#127—21no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—22no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124D412yescomplemented
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×#121—41no—
152C2×#120—22no—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#519—21no—
156#518—22no—
157#518—21no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×#117—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C22⋊C4—22no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#464—28no—
169#463—28no—
170#462—28no—
171#461—28no—
172#455—216no—
173#453—216no—
174#424—22no—
175#424—22no—
176#423—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—41no—
192#419—22no—
193#419—21no—
194#419—22no—
195#419—21no—
196#419—22no—
197#419—22no—
198#419—41no—
199#419—41no—
200#418—21no—
201#418—21no—
202#417—22no—
203#417D414yescomplemented
204#416—22no—
205#416—41no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—41no—
208C2×#103—41no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—41no—
215#410—22no—
216#410—41no—
217C2×#99—22no—
218#394—28no—
219#394—28no—
220#391—21no—
221#391D412yescomplemented
222#390—21no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227#390D412yescomplemented
228#386—22no—
229#386—22no—
230#385—28no—
231#379—28no—
232#379—22no—
233#379D414yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244C25—22no—
245C25C2×D412yes—
246H(5,𝔽2)—28no—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41#4112yes—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C2×D412yes—
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4#4112yes—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—24no—
376#137—24no—
377#137—24no—
378#137—42no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—24no—
389AGL(1,ℤ/8)—24no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398#135—44no—
399C2×Q16—24no—
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—41no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×D8—22no—
412C2×D8—41no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C2×M16C2×D412yes—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—42no—
443C4⋊Q8—42no—
444C4⋊Q8—42no—
445#127—24no—
446#127—42no—
447#124—24no—
448#124—24no—
449#124—42no—
450#124—44no—
451#124—44no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—42no—
455#124—42no—
456#124—42no—
457#123—44no—
458#123—44no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465#121—44no—
466#121—44no—
467#120—28no—
468#120—44no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—42no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—44no—
473C4×D4—42no—
474C4×D4—44no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—42no—
497#117C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—28no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—28no—
515C2×C22⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4C2×D412yes—
521C2×C22⋊C4C2×D412yes—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534C4⋊C8—28no—
535#104—28no—
536#104—28no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#104—44no—
540#103—28no—
541#103—24no—
542#103—42no—
543#103—44no—
544#103—44no—
545#102—24no—
546#102—42no—
547#100—28no—
548#100—44no—
549#99—44no—
550#95—24no—
551#95—24no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—44no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—84no—
565C24—88no—
566C24#12114yes—
567C24C22×D411yescharacteristic
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8#12012yes—
668C2×Q8#12012yes—
669C2×Q8#12112yes—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—416no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—164no—
751C2×D4#12012yes—
752C2×D4#12012yes—
753C2×D4#12112yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—82no—
794C22×C4#12014yes—
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809Q16—44no—
810Q16—44no—
811Q16—48no—
812SD16—44no—
813SD16—44no—
814SD16—44no—
815SD16—44no—
816SD16—48no—
817D8—44no—
818D8—44no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—48no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—44no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—416no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—88no—
876C22⋊C4—84no—
877C22⋊C4—84no—
878C22⋊C4—164no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—44no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—24no—
897C23—24no—
898C23—22no—
899C23—24no—
900C23—42no—
901C23—48no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—416no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—84no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—168no—
923C23—168no—
924C23—168no—
925C23C2×#12011yescharacteristic
926C23C2×#12111yescharacteristic
927C23#53511yescharacteristic
928C23D4211yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—81no—
949Q8—81no—
950Q8—81no—
951Q8—81no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—416no—
959D4—416no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—42no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—168no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—416no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—164no—
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4#52511yescharacteristic
1036C2×C4#53411yescharacteristic
1037C2×C4#53411yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53511yescharacteristic
1041C2×C4#53511yescharacteristic
1042C2×C4#53811yescharacteristic
1043C2×C4#53811yescharacteristic
1044C2×C4D4211yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4#54611yescharacteristic
1052C2×C4#54611yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#56011yescharacteristic
1059C2×C4#56011yescharacteristic
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—81no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—48no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—84no—
1087C22—82no—
1088C22—161no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—1616no—
1092C22#240311yescharacteristic
1093C22#240811yescharacteristic
1094C22#240811yescharacteristic
1095C22#241011yescharacteristic
1096C22#242411yescharacteristic
1097C22#266911yescharacteristic
1098C22#267811yescharacteristic
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—82no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—82no—
1107C4—82no—
1108C4—161no—
1109C4#240311yescharacteristic
1110C4#240411yescharacteristic
1111C4#241011yescharacteristic
1112C4#242411yescharacteristic
1113C4#266811yescharacteristic
1114C4#266811yescharacteristic
1115C4#266911yescharacteristic
1116C4#267811yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—84no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2#1525711yescharacteristic
1128C2#2387312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
3. #35616C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. #20961C2semidirect
7. #20942C2semidirect
8. #20616C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11056C2semidirect
11. #11047C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10977C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
24. #3428C22semidirect
34. #2905C22semidirect
39. C22×#104C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
43. C2×#419C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
47. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#339C22semidirect
136. C2×C4⋊Q8D4semidirect
146. C2×#124D4semidirect
203. #417D4semidirect
221. #391D4semidirect
227. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30192
#356162
C2×#20092
C2×#20042
#209612
#209422
#206162
#111932
#110562
#110472
#110192
#110072
#110052
#109772