Finite Group Databasebeta

← #417681

Subgroups — #417681

Order 512.

2356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic
3#35666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20942C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic
25#3046—24no—
26#3044—22no—
27#3042—22no—
28#3040—22no—
29#3039—22no—
30#3020—24no—
31#3020—24no—
32C2×#456—22no—
33C2×#454—22no—
34#2905C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36C2×#421C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40#2896C2211yescharacteristic
41#2896C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C2×#410C2211yescharacteristic
48#2434—22no—
49#2434—22no—
50#2432—22no—
51#2432—22no—
52#2406—24no—
53#2310C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic
55#2297C2211yescharacteristic
56#2297C2211yescharacteristic
57#2009—24no—
58#2005—24no—
59#1890—24no—
60#1883—22no—
61#1882—22no—
62#1793—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1740C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575D414yes—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137D412yes—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—41no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—21no—
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123#536—22no—
124#536—22no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—41no—
130#536—41no—
131#536—41no—
132#536—41no—
133#536—41no—
134#536D414yes—
135C2×C4⋊Q8—22no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—41no—
142C2×C4⋊Q8—41no—
143C2×C4⋊Q8D412yes—
144C2×#124—21no—
145C2×#124—21no—
146C2×#124D412yes—
147C2×#123—22no—
148C2×#123—22no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153#520—22no—
154#520—22no—
155#519—21no—
156#518—22no—
157#518—21no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×#117—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4—22no—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#464—28no—
169#463—28no—
170#462—28no—
171#461—28no—
172#456—216no—
173#454—216no—
174#424—22no—
175#424—22no—
176#423—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421—41no—
184#421—41no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—22no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—41no—
192#419—22no—
193#419—21no—
194#419—22no—
195#419—21no—
196#419—22no—
197#419—22no—
198#419—41no—
199#419—41no—
200#418—21no—
201#418—21no—
202#417—22no—
203#417D414yes—
204#416—22no—
205#416—41no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—41no—
208C2×#103—41no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—41no—
215#410—22no—
216#410—41no—
217C2×#99—22no—
218#395—28no—
219#394—28no—
220#391—21no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—22no—
224#391—41no—
225#391D412yes—
226#390—21no—
227#390D412yes—
228#386—22no—
229#386—22no—
230#385—28no—
231#385—28no—
232#381—22no—
233#381D414yes—
234C4×C22⋊C4—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#339—22no—
242#339—22no—
243#339—41no—
2442−1+4—28no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41#4112yes—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8#4112yes—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2411yescharacteristic
374#137—24no—
375#137—24no—
376#137—24no—
377#137—42no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—24no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398C2×Q16—24no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—41no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—22no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×D8—22no—
411C2×D8—41no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—42no—
443C4⋊Q8—44no—
444C4⋊Q8—44no—
445C4⋊Q8—44no—
446C4⋊Q8—44no—
447C4⋊Q8—42no—
448C4⋊Q8—42no—
449C4⋊Q8—42no—
450#124—24no—
451#124—24no—
452#124—42no—
453#124—42no—
454#124—42no—
455#124—42no—
456#123—28no—
457#123—44no—
458#123—44no—
459#123—44no—
460#123—44no—
461#123—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465C22⋊Q8—44no—
466C22⋊Q8—44no—
467C22⋊Q8—44no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—42no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—44no—
472C4×D4—42no—
473C4×D4—44no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—42no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117C2×D412yes—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—28no—
499C2×C4⋊C4—24no—
500C2×C4⋊C4—24no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4—44no—
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4C2×D412yes—
519C2×C22⋊C4C2×D412yes—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—42no—
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C4⋊C8—28no—
533#104—28no—
534#104—28no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—28no—
539#103—24no—
540#103—42no—
541#103—44no—
542#103—44no—
543#102—24no—
544#102—42no—
545#101—28no—
546#101—44no—
547#99—44no—
548#95—24no—
549#95—24no—
550#95—28no—
551#95—44no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—416no—
587#41—416no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—44no—
652C2×Q8—48no—
653C2×Q8—48no—
654C2×Q8—48no—
655C2×Q8—48no—
656C2×Q8—48no—
657C2×Q8—48no—
658C2×Q8—48no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8#12012yes—
699C2×Q8#12012yes—
700C2×Q8#12112yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4#12012yes—
738C2×D4#12012yes—
739C2×D4#12112yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4#12014yes—
790C22×C4#12114yes—
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805Q16—44no—
806Q16—44no—
807Q16—48no—
808SD16—44no—
809SD16—44no—
810SD16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—48no—
813D8—44no—
814D8—44no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—48no—
850C4⋊C4—416no—
851C4⋊C4—48no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—48no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—44no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—82no—
902C23C2×#12011yescharacteristic
903C23C2×#12111yescharacteristic
904C23#53511yescharacteristic
905C23D4211yescharacteristic
906C23D4211yescharacteristic
907C23D4211yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—416no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937Q8—81no—
938D4—22no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—416no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—416no—
975C2×C4—416no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—164no—
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4#52511yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53511yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C2×C4#56011yescharacteristic
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—81no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—44no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—82no—
1066C22—161no—
1067C22#240311yescharacteristic
1068C22#240811yescharacteristic
1069C22#240811yescharacteristic
1070C22#241011yescharacteristic
1071C22#242411yescharacteristic
1072C22#266911yescharacteristic
1073C22#267811yescharacteristic
1074C4—44no—
1075C4—44no—
1076C4—44no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—82no—
1083C4—82no—
1084C4—161no—
1085C4#240311yescharacteristic
1086C4#240411yescharacteristic
1087C4#241011yescharacteristic
1088C4#242411yescharacteristic
1089C4#266811yescharacteristic
1090C4#266811yescharacteristic
1091C4#266911yescharacteristic
1092C4#267811yescharacteristic
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—82no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2#1525711yescharacteristic
1103C2#2387512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3020C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
3. #35666C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. C2×#2005C2semidirect
6. #20962C2semidirect
7. #20942C2semidirect
8. #20617C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11056C2semidirect
11. #11048C2semidirect
12. #11019C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10978C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30202
#356662
C2×#20092
C2×#20052
#209622
#209422
#206172
#111932
#110562
#110482
#110192
#110072
#110052
#109782