Finite Group Databasebeta

← #417682

Subgroups — #417682

Order 512.

2459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1121 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—22no—
32C2×#453—22no—
33#3008—24no—
34#3008—24no—
35C2×#449—22no—
36C2×#447—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic, complemented
55#2012—22no—
56#2011—22no—
57#2008—24no—
58#1910—24no—
59#1881—24no—
60#1795—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#1729C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97#575D414yes—
98#575D414yescomplemented
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16D412yescomplemented
123C22×D8—22no—
124C22×D8—22no—
125C22×D8—21no—
126C22×D8—22no—
127C22×D8—22no—
128C22×D8—22no—
129C22×D8—41no—
130C22×D8—41no—
131C22×D8D412yescomplemented
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—41no—
138C22×M16—41no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#535—22no—
146#535—22no—
147#535—22no—
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—41no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127D412yescomplemented
155C2×#124—21no—
156C2×#124D412yescomplemented
157C2×#121—22no—
158C2×#121—41no—
159C2×#120—41no—
160C2×#120—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165#472—216no—
166#471—216no—
167#455—216no—
168#453—216no—
169#449—216no—
170#447—216no—
171#430—22no—
172#430—22no—
173C2×#108—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#418—22no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—41no—
192#418—41no—
193#418D414yes—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—41no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#102—21no—
201C2×#102—22no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—41no—
205C2×#102—41no—
206#413—22no—
207#413D414yescomplemented
208C2×#101—21no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—21no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—41no—
220C2×#99—41no—
221C2×#99—41no—
222#408—22no—
223#408D414yescomplemented
224C2×C22⋊C8—22no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227#379—41no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#341—22no—
231H(3,ℤ/4)—22no—
232H(3,ℤ/4)—22no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234#336—22no—
235#336—41no—
236C25—21no—
237C25—21no—
238C25—41no—
239H(5,𝔽2)—28no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×Q8#4111yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4#4111yescharacteristic
361C22×D4#4112yes—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367#137—24no—
368#137—24no—
369#137—24no—
370#137—24no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—28no—
376AGL(1,ℤ/8)—24no—
377AGL(1,ℤ/8)—24no—
378AGL(1,ℤ/8)—24no—
379AGL(1,ℤ/8)—24no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395C2×Q16—41no—
396C2×Q16—41no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—41no—
403C2×SD16—41no—
404C2×SD16—41no—
405C2×SD16—41no—
406C2×SD16—42no—
407C2×D8—28no—
408C2×D8—24no—
409C2×D8—24no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—44no—
412C2×D8—44no—
413C2×D8—42no—
414C2×D8—44no—
415C2×D8—44no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—41no—
418C2×D8—41no—
419C2×D8—44no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—44no—
422#131—28no—
423#131—44no—
424#131—44no—
425#131—44no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—42no—
451C2×M16—44no—
452C2×M16—44no—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8C2×D412yes—
471C22×C8C2×D412yes—
472#127—24no—
473#127—24no—
474#127—42no—
475#127—42no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—42no—
479#124—42no—
480#121—28no—
481#121—44no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#120—44no—
485#120—44no—
486#120—44no—
487#120—44no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C2×D412yes—
519#108—28no—
520#104—28no—
521#104—28no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#103—24no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—28no—
528#102—42no—
529#102—44no—
530#102—44no—
531#102—44no—
532#101—24no—
533#100—28no—
534#100—28no—
535#100—24no—
536#99—44no—
537#99—44no—
538C22⋊C8—28no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—162no—
560C24—162no—
561C24—164no—
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8#12012yes—
635C2×Q8#12012yes—
636C2×Q8#12112yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—416no—
693C2×D4—416no—
694C2×D4—416no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—164no—
746C2×D4—164no—
747C2×D4#12012yes—
748C2×D4#12012yes—
749C2×D4#12114yes—
750C2×D4#12112yes—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C2×#4111yescharacteristic
787C22×C4C2×#4111yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793Q16—44no—
794Q16—44no—
795SD16—48no—
796SD16—44no—
797SD16—44no—
798SD16—44no—
799SD16—44no—
800SD16—48no—
801D8—48no—
802D8—44no—
803D8—44no—
804D8—416no—
805D8—48no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—48no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—48no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8#12014yes—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—164no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—22no—
881C23—42no—
882C23—44no—
883C23—416no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—82no—
900C23—84no—
901C23—82no—
902C23—84no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—168no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—168no—
921C23—168no—
922C23#53411yescharacteristic
923C23#53511yescharacteristic
924C23#53511yescharacteristic
925C23D4211yescharacteristic
926C23#54611yescharacteristic
927C23#54611yescharacteristic
928C23#56011yescharacteristic
929Q8—22no—
930Q8—22no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—24no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—24no—
948D4—22no—
949D4—416no—
950D4—416no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—81no—
983D4—168no—
984D4—168no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—416no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1020C2×C4#52511yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53811yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#54611yescharacteristic
1038C2×C4#54611yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C8—24no—
1044C8—42no—
1045C8—42no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—22no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—82no—
1062C22—84no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—82no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—84no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—161no—
1076C22—162no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—1616no—
1085C22#240411yescharacteristic
1086C22#240811yescharacteristic
1087C22#241011yescharacteristic
1088C22#266811yescharacteristic
1089C22#266911yescharacteristic
1090C22#266911yescharacteristic
1091C22#267811yescharacteristic
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—42no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—161no—
1098C4—161no—
1099C4#240311yescharacteristic
1100C4#240311yescharacteristic
1101C4#240811yescharacteristic
1102C4#241011yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#242411yescharacteristic
1105C4#266811yescharacteristic
1106C4#267811yescharacteristic
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—82no—
1114C2—84no—
1115C2—82no—
1116C2—82no—
1117C2—162no—
1118C2#1525711yescharacteristic
1119C2#3043712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. C2×#3008C2semidirect
4. #23422C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. C2×#1910C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11150C2semidirect
10. #11133C2semidirect
11. #11112C2semidirect
12. #11038C2semidirect
13. #11027C2semidirect
14. #11012C2semidirect
15. #10989C2semidirect
20. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
37. C2×#430C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
47. C2×#416C22semidirect
50. C22×#100C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. #2309C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. #1729C22semidirect
68. #1729C22semidirect
98. #575D4semidirect
122. C22×SD16D4semidirect
131. C22×D8D4semidirect
154. C2×#127D4semidirect
156. C2×#124D4semidirect
207. #413D4semidirect
223. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30192
C2×#30082
#234222
C2×#20082
C2×#19102
C2×#18812
C2×#17952
#111502
#111332
#111122
#110382
#110272
#110122
#109892