Finite Group Databasebeta

← #417683

Subgroups — #417683

Order 512.

2357 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3020—24no—
30#3020—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#454—22no—
33#3010—24no—
34#3010—24no—
35C2×#449—22no—
36C2×#448—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#419C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic
55#2013—22no—
56#2012—22no—
57#2008—24no—
58#1909—24no—
59#1881—24no—
60#1796—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63C2×#341C2211yescharacteristic
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
67#1729C2211yescharacteristic
68#1729C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97#575D414yes—
98#575D414yescomplemented
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—21no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16—41no—
129C22×SD16D412yes—
130C22×D8—21no—
131C22×D8D412yes—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—41no—
138C22×M16—41no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—41no—
153C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
154C2×#127—21no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124D412yescomplemented
157C2×#123—41no—
158C2×C22⋊Q8—41no—
159C2×#121—22no—
160C2×#120—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165#472—216no—
166#471—216no—
167#456—216no—
168#454—216no—
169#449—216no—
170#448—216no—
171#430—22no—
172#430—22no—
173C2×#108—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#419—22no—
187#419—22no—
188#419—22no—
189#419—22no—
190#419—41no—
191#419D414yes—
192#418—22no—
193#418—41no—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—41no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#103—41no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—21no—
205C2×#102—41no—
206#413—22no—
207#413D414yescomplemented
208C2×#101—22no—
209C2×#101—21no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—21no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—41no—
220C2×#99—41no—
221C2×#99—41no—
222#408—22no—
223#408D414yes—
224C2×C22⋊C8—22no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227#379—41no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#341—22no—
231H(3,ℤ/4)—22no—
232H(3,ℤ/4)—22no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234#336—22no—
235#336—41no—
236C25—21no—
2372−1+4—28no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8#4111yescharacteristic
336C22×Q8#4112yes—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4#4111yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366#137—24no—
367#137—24no—
368#137—24no—
369#137—24no—
370#137—42no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373#137—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—28no—
375AGL(1,ℤ/8)—24no—
376AGL(1,ℤ/8)—24no—
377AGL(1,ℤ/8)—24no—
378AGL(1,ℤ/8)—24no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—44no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—41no—
395C2×Q16—41no—
396C2×SD16—28no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—41no—
407C2×SD16—41no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—41no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—44no—
413C2×D8—24no—
414C2×D8—24no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—41no—
419C2×D8—41no—
420C2×D8—42no—
421#131—28no—
422#131—44no—
423#131—44no—
424#131—44no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—44no—
451C2×M16—44no—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—24no—
472C4⋊Q8—24no—
473#127—42no—
474#127—42no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#123—44no—
480#123—44no—
481C22⋊Q8—44no—
482C22⋊Q8—44no—
483#121—28no—
484#121—44no—
485#120—44no—
486#120—44no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C2×D412yes—
519#108—28no—
520#104—28no—
521#104—28no—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#103—24no—
525#103—28no—
526#103—42no—
527#103—44no—
528#103—44no—
529#102—24no—
530#102—42no—
531#102—44no—
532#101—28no—
533#101—24no—
534#100—28no—
535#100—24no—
536#99—44no—
537#99—44no—
538C22⋊C8—28no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—162no—
550C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—416no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—416no—
583#41—416no—
584#41—416no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—48no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—48no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8#12012yes—
665C2×Q8#12012yes—
666C2×Q8#12114yes—
667C2×Q8#12112yes—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—164no—
734C2×D4#12012yes—
735C2×D4#12012yes—
736C2×D4#12112yes—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789Q16—44no—
790Q16—44no—
791SD16—48no—
792SD16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—44no—
795SD16—44no—
796SD16—416no—
797SD16—48no—
798D8—48no—
799D8—44no—
800D8—44no—
801D8—48no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—48no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—48no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8#12014yes—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—48no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—48no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—164no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—82no—
889C23—84no—
890C23—82no—
891C23—84no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—162no—
897C23—162no—
898C23—162no—
899C23—162no—
900C23—162no—
901C23#53411yescharacteristic
902C23#53511yescharacteristic
903C23#53511yescharacteristic
904C23D4211yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906C23#54611yescharacteristic
907C23#56011yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—24no—
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—24no—
915Q8—22no—
916Q8—416no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—41no—
926Q8—42no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—416no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—168no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—416no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4#52511yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53811yescharacteristic
1012C2×C4#53811yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#56011yescharacteristic
1029C8—24no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—44no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—84no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—84no—
1056C22—161no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22—162no—
1060C22—162no—
1061C22—162no—
1062C22#240411yescharacteristic
1063C22#240811yescharacteristic
1064C22#241011yescharacteristic
1065C22#266811yescharacteristic
1066C22#266911yescharacteristic
1067C22#266911yescharacteristic
1068C22#267811yescharacteristic
1069C4—42no—
1070C4—42no—
1071C4—44no—
1072C4—42no—
1073C4—82no—
1074C4—82no—
1075C4—161no—
1076C4—161no—
1077C4#240311yescharacteristic
1078C4#240311yescharacteristic
1079C4#240811yescharacteristic
1080C4#241011yescharacteristic
1081C4#242411yescharacteristic
1082C4#242411yescharacteristic
1083C4#266811yescharacteristic
1084C4#267811yescharacteristic
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2—82no—
1094C2—162no—
1095C2#1525711yescharacteristic
1096C2#3043812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. #23424C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. C2×#1909C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11150C2semidirect
10. #11134C2semidirect
11. #11112C2semidirect
12. #11038C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11012C2semidirect
15. #10989C2semidirect
98. #575D4semidirect
153. C2×C4⋊Q8D4semidirect
156. C2×#124D4semidirect
207. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30202
C2×#30102
#234242
C2×#20082
C2×#19092
C2×#18812
C2×#17962
#111502
#111342
#111122
#110382
#110282
#110122
#109892