Finite Group Databasebeta

← #417684

Subgroups — #417684

Order 512.

2403 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3069—24no—
26#3069—24no—
27C2×#473—22no—
28C2×#471—22no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—22no—
32C2×#453—22no—
33#3009—24no—
34#3009—24no—
35C2×#452—22no—
36C2×#450—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic, complemented
55#2015—22no—
56#2014—22no—
57#2009—24no—
58#1910—24no—
59#1881—24no—
60#1795—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67#1729C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97#575D414yes—
98#575D414yes—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×#135—41no—
120C2×#135—41no—
121C22×Q16—21no—
122C22×Q16D412yescomplemented
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—22no—
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—41no—
130C22×SD16—41no—
131C22×SD16D412yescomplemented
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—41no—
138C22×M16—41no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#536—22no—
146#536—22no—
147#536—22no—
148#536—41no—
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×#127D412yes—
155C2×#124—21no—
156C2×#124D412yes—
157C2×#123—41no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×#121—41no—
160C2×#120—41no—
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165#473—216no—
166#471—216no—
167#455—216no—
168#453—216no—
169#452—216no—
170#450—216no—
171#430—22no—
172#430—22no—
173C2×#108—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—41no—
185C2×#104—41no—
186#419—22no—
187#419—41no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—22no—
192#418—41no—
193#418D414yes—
194#416—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—41no—
198C2×#103—21no—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—41no—
201C2×#102—21no—
202C2×#102—22no—
203C2×#102—21no—
204C2×#102—22no—
205C2×#102—41no—
206#413—22no—
207#413D414yescomplemented
208C2×#101—22no—
209C2×#101—21no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—21no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216#410—22no—
217#410—22no—
218#410—22no—
219#410—41no—
220C2×#99—41no—
221C2×#99—41no—
222#408—22no—
223#408D414yescomplemented
224C2×C22⋊C8—22no—
225#391—22no—
226#391—41no—
227#381—41no—
228#344—22no—
229#344—22no—
230#341—22no—
231H(3,ℤ/4)—22no—
232H(3,ℤ/4)—22no—
233H(3,ℤ/4)—41no—
234#336—22no—
235#336—41no—
236C25—21no—
237C25—41no—
238H(5,𝔽2)—28no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8C2×D412yes—
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8C2×D411yescharacteristic
318C22×Q8#4111yescharacteristic
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—41no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4#4111yescharacteristic
359C22×D4#4112yes—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366#137—28no—
367#137—24no—
368#137—24no—
369#137—24no—
370#137—24no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—42no—
378#137—42no—
379#137—42no—
380#137—42no—
381#137—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—24no—
383AGL(1,ℤ/8)—24no—
384AGL(1,ℤ/8)—24no—
385AGL(1,ℤ/8)—24no—
386AGL(1,ℤ/8)—42no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390#135—44no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393#135—44no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—41no—
400C2×Q16—41no—
401C2×Q16—42no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—24no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—41no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—41no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—44no—
419C2×D8—41no—
420C2×D8—41no—
421#131—28no—
422#131—44no—
423#131—44no—
424#131—44no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—44no—
451C2×M16—44no—
452C2×M16C2×D412yes—
453C2×M16C2×D412yes—
454C2×M16C2×D412yes—
455C2×M16C2×D412yes—
456C2×M16C2×D412yes—
457C2×M16C2×D412yes—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—42no—
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—42no—
472C4⋊Q8—42no—
473#127—24no—
474#127—24no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#123—44no—
480#123—44no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—44no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#120—44no—
486#120—44no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C2×D412yes—
518#108—28no—
519#104—28no—
520#104—28no—
521#104—44no—
522#104—44no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—44no—
526#102—24no—
527#102—28no—
528#102—42no—
529#102—44no—
530#102—44no—
531#101—28no—
532#101—24no—
533#100—28no—
534#100—24no—
535#99—44no—
536#99—44no—
537C22⋊C8—28no—
538#95—44no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—44no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—162no—
553C24—164no—
554C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—48no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8#12012yes—
655C2×Q8#12012yes—
656C2×Q8#12112yes—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—416no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—416no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—164no—
737C2×D4#12012yes—
738C2×D4#12012yes—
739C2×D4#12114yes—
740C2×D4#12112yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790Q16—48no—
791Q16—44no—
792Q16—44no—
793Q16—48no—
794SD16—48no—
795SD16—44no—
796SD16—44no—
797SD16—44no—
798SD16—44no—
799SD16—416no—
800SD16—48no—
801D8—44no—
802D8—44no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—48no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—48no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8#12014yes—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—22no—
878C23—42no—
879C23—44no—
880C23—416no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—82no—
894C23—84no—
895C23—82no—
896C23—84no—
897C23—162no—
898C23—162no—
899C23—162no—
900C23—162no—
901C23—162no—
902C23—168no—
903C23—168no—
904C23—168no—
905C23#53411yescharacteristic
906C23#53511yescharacteristic
907C23#53511yescharacteristic
908C23D4211yescharacteristic
909C23#54611yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911C23#56011yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—24no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—24no—
939D4—22no—
940D4—416no—
941D4—416no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—168no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—416no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—82no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4#52511yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53411yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4#53811yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#56011yescharacteristic
1032C8—24no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—84no—
1055C22—82no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—84no—
1060C22—82no—
1061C22—161no—
1062C22—162no—
1063C22—162no—
1064C22—162no—
1065C22—1616no—
1066C22#240411yescharacteristic
1067C22#240811yescharacteristic
1068C22#241011yescharacteristic
1069C22#266811yescharacteristic
1070C22#266911yescharacteristic
1071C22#266911yescharacteristic
1072C22#267811yescharacteristic
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4—161no—
1080C4—161no—
1081C4#240311yescharacteristic
1082C4#240311yescharacteristic
1083C4#240811yescharacteristic
1084C4#241011yescharacteristic
1085C4#242411yescharacteristic
1086C4#242411yescharacteristic
1087C4#266811yescharacteristic
1088C4#267811yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—82no—
1096C2—84no—
1097C2—82no—
1098C2—82no—
1099C2#1525711yescharacteristic
1100C2#3043912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. #23423C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. C2×#1910C2semidirect
7. C2×#1881C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11150C2semidirect
10. #11133C2semidirect
11. #11112C2semidirect
12. #11038C2semidirect
13. #11028C2semidirect
14. #11013C2semidirect
15. #10990C2semidirect
20. C22×#137C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
37. C2×#430C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
47. C2×#416C22semidirect
49. C22×#101C22semidirect
52. C2×#410C22semidirect
54. #2310C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. #1729C22semidirect
68. #1729C22semidirect
122. C22×Q16D4semidirect
131. C22×SD16D4semidirect
207. #413D4semidirect
223. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30192
C2×#30092
#234232
C2×#20092
C2×#19102
C2×#18812
C2×#17952
#111502
#111332
#111122
#110382
#110282
#110132
#109902