Finite Group Databasebeta

← #417686

Subgroups — #417686

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#135C2211yescharacteristic
20#3449C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic, complemented
25#3046—22no—
26#3045—22no—
27#3044—21no—
28#3043—21no—
29#3042—21no—
30#3041—21no—
31#3035—24no—
32#3028—22no—
33#3027—22no—
34#3026—24no—
35#3025—24no—
36#3013—22no—
37#3012—22no—
38#3011—21no—
39#3010—21no—
40#3009—21no—
41#3008—21no—
42#3002—24no—
43C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic
46C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
49#2896C2211yescharacteristic
50#2896C2211yescharacteristic
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#416C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic
56C2×#410C2211yescharacteristic
57C2×#410C2211yescharacteristic
58C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61#2010—24no—
62#2009—22no—
63#2008—22no—
64#1913—24no—
65#1906—24no—
66#1794—24no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69#1740C2211yescharacteristic, complemented
70#1740C2211yescharacteristic, complemented
71#1735C2211yescharacteristic, complemented
72#1733C2211yescharacteristic, complemented
73C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
74#1729C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—41no—
80#585—41no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—22no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C22×#41—22no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575—41no—
105#575—41no—
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137D412yescomplemented
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
114C2×#135—22no—
115C2×#135—22no—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—41no—
121C2×#135—41no—
122C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
123C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
124C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
125C22×D8D411yescharacteristic, complemented
126C22×M16C2311yescharacteristic
127C22×M16C2311yescharacteristic
128C22×M16C2311yescharacteristic
129C23×C8C2311yescharacteristic
130#537—22no—
131#537—22no—
132#537—41no—
133#537—41no—
134#536—21no—
135#536—21no—
136#536—21no—
137#536—21no—
138#536—21no—
139#536—21no—
140#536—21no—
141#536D412yescomplemented
142#535—21no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#535—21no—
147#535—21no—
148#535—21no—
149#535D412yescomplemented
150#534—22no—
151#534—22no—
152#534—22no—
153#534—22no—
154#532—22no—
155#532—41no—
156#532—41no—
157#532—41no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—22no—
162#525—41no—
163#525—41no—
164#525—41no—
165#525D414yescomplemented
166#520—22no—
167#520—41no—
168#519—21no—
169#518—22no—
170#518—21no—
171C4×#41—22no—
172C4×#41—22no—
173C2×#117—41no—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180#464—24no—
181#464—24no—
182#463—24no—
183#463—24no—
184#462—24no—
185#461—24no—
186#460—24no—
187#459—24no—
188#458—216no—
189B(4,𝔽2)—216no—
190#452—24no—
191#452—24no—
192#451—24no—
193#450—24no—
194#449—24no—
195#449—24no—
196#448—24no—
197#447—24no—
198#424—21no—
199#424—21no—
200#424—22no—
201C2×C4⋊C8—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—22no—
207#421—22no—
208#421—41no—
209#421—41no—
210#421—41no—
211#421—41no—
212C2×#104—22no—
213C2×#104—41no—
214C2×#104—41no—
215C2×#104—41no—
216C2×#104—41no—
217#419—21no—
218#419—21no—
219#419—21no—
220#418—21no—
221#418—21no—
222#418—21no—
223#417—22no—
224#417—22no—
225#417—41no—
226#416—21no—
227#416—21no—
228#416—21no—
229#416—21no—
230#416—22no—
231#416—22no—
232#416—22no—
233#416—22no—
234#416D414yescomplemented
235C2×#103—21no—
236C2×#103—21no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239#410—22no—
240#410—22no—
241#410—22no—
242#410—22no—
243#410—22no—
244#410—22no—
245#410—22no—
246#410—41no—
247#410—41no—
248#410D414yescomplemented
249C2×#99—22no—
250C2×#99—22no—
251C2×#99—22no—
252C2×#99—22no—
253C2×#99D414yes—
254#408—22no—
255#408—21no—
256#408—21no—
257#408—22no—
258#408—41no—
259#407—22no—
260C2×C22⋊C8—22no—
261#344—22no—
262#344—22no—
263#342—22no—
264#342—22no—
265#340—41no—
266#339—22no—
267H(3,ℤ/4)—22no—
268#336—41no—
2692−1+4—24no—
2702−1+4—42no—
2712−1+4—42no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4—42no—
281H(5,𝔽2)—28no—
282H(5,𝔽2)—24no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—42no—
286H(5,𝔽2)—42no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—42no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—22no—
316C2×#41—22no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—42no—
373C2×#41C2×D412yes—
374C2×#41C2×D412yes—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41#4112yes—
379C22×Q8—22no—
380C22×Q8—41no—
381C22×Q8—41no—
382C22×Q8C2×D411yescharacteristic
383C22×Q8C2×D411yescharacteristic
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8#4111yescharacteristic
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4C2×D412yes—
398C22×D4C2×D411yescharacteristic
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4#4111yescharacteristic
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—42no—
408C23×C4C2×D412yes—
409C23×C4C2411yescharacteristic
410#137—24no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—24no—
419AGL(1,ℤ/8)—42no—
420AGL(1,ℤ/8)—42no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426#135—44no—
427#135—44no—
428#135—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431#135—44no—
432#135—44no—
433#135—44no—
434C2×Q16—22no—
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—41no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—22no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—41no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—41no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16C2×D412yes—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8C2×D411yescharacteristic
481C22×C8C2×D411yescharacteristic
482C22×C8C2×D412yes—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—41no—
485C4⋊Q8—41no—
486C4⋊Q8—41no—
487#127—22no—
488#127—41no—
489#127—41no—
490#127—41no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#124—41no—
497#124—41no—
498#124—41no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506#123—42no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515#121—24no—
516#121—42no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—42no—
521#121—42no—
522#121—44no—
523#121—44no—
524#121—44no—
525#121—44no—
526#121—42no—
527#120—24no—
528#120—24no—
529#120—24no—
530#120—24no—
531#120—42no—
532#120—42no—
533#120—42no—
534#120—42no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—42no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—44no—
540C4×D4—44no—
541C4×D4—44no—
542C4×D4—42no—
543C4×D4—44no—
544C4×D4—44no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—21no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—42no—
565#117—42no—
566#117—42no—
567#117C2×D412yes—
568#117C2×D412yes—
569#117C2×D412yes—
570#117C2×D412yes—
571#117C2×D412yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4C2×D412yes—
585C2×C22⋊C4C2×D412yes—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—42no—
593C4⋊C8—24no—
594C4⋊C8—24no—
595#104—44no—
596#104—44no—
597#104—44no—
598#104—44no—
599#104—44no—
600#103—22no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—24no—
605#103—24no—
606#103—42no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—24no—
612#102—24no—
613#102—42no—
614#99—28no—
615#99—28no—
616#99—28no—
617#99—44no—
618#99—44no—
619C22⋊C8—24no—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—44no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—42no—
627C24#12112yes—
628C24C22×D411yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—48no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8—44no—
763C2×Q8#12012yes—
764C2×Q8#12012yes—
765C2×Q8#12112yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4#12012yes—
843C2×D4#12012yes—
844C2×D4#12112yes—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—48no—
868C22×C4—48no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4#12112yes—
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C2×#4111yescharacteristic
899C22×C4C2×#4111yescharacteristic
900C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
901C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
902C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
903C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
904C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
905C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
906Q16—44no—
907Q16—44no—
908Q16—44no—
909SD16—44no—
910SD16—44no—
911SD16—44no—
912SD16—44no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915D8—44no—
916D8—44no—
917D8—44no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—41no—
921M16—41no—
922M16—41no—
923M16—41no—
924M16—41no—
925M16—41no—
926M16—41no—
927M16—41no—
928M16—41no—
929M16—41no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—21no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—41no—
941C2×C8—41no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—44no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4#12014yes—
987C42—22no—
988C42—22no—
989C42—22no—
990C42—22no—
991C42—22no—
992C42—44no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—48no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—161no—
1019C23—161no—
1020C23—161no—
1021C23—161no—
1022C23—164no—
1023C23C2×#12011yescharacteristic
1024C23C2×#12111yescharacteristic
1025C23#53511yescharacteristic
1026C23D4211yescharacteristic
1027C23D4211yescharacteristic
1028C23D4211yescharacteristic
1029C23#54611yescharacteristic
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—22no—
1036Q8—48no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—48no—
1058D4—48no—
1059D4—48no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—164no—
1095D4—164no—
1096D4—164no—
1097D4—164no—
1098C2×C4—24no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—48no—
1107C2×C4—48no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—164no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—161no—
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C2×C4#52511yescharacteristic
1153C2×C4#53411yescharacteristic
1154C2×C4#53411yescharacteristic
1155C2×C4#53411yescharacteristic
1156C2×C4#53411yescharacteristic
1157C2×C4#53511yescharacteristic
1158C2×C4#53511yescharacteristic
1159C2×C4#53811yescharacteristic
1160C2×C4#53811yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4#54611yescharacteristic
1169C2×C4#54611yescharacteristic
1170C2×C4#54611yescharacteristic
1171C2×C4#54611yescharacteristic
1172C2×C4#54611yescharacteristic
1173C2×C4#54611yescharacteristic
1174C2×C4#54611yescharacteristic
1175C2×C4#56011yescharacteristic
1176C2×C4#56011yescharacteristic
1177C8—41no—
1178C8—41no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C8—81no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—44no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—81no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—168no—
1210C22#240311yescharacteristic
1211C22#240811yescharacteristic
1212C22#240811yescharacteristic
1213C22#241011yescharacteristic
1214C22#242411yescharacteristic
1215C22#266911yescharacteristic
1216C22#267811yescharacteristic
1217C4—44no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—42no—
1222C4—82no—
1223C4—82no—
1224C4—82no—
1225C4—82no—
1226C4—81no—
1227C4—161no—
1228C4#240311yescharacteristic
1229C4#240411yescharacteristic
1230C4#241011yescharacteristic
1231C4#242411yescharacteristic
1232C4#266811yescharacteristic
1233C4#266811yescharacteristic
1234C4#266911yescharacteristic
1235C4#267811yescharacteristic
1236C2—21no—
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—21no—
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—82no—
1244C2—82no—
1245C2—82no—
1246C2—82no—
1247C2—161no—
1248C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15257
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60422C2semidirect
2. #60398C2semidirect
3. #60366C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #21014C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20620C2semidirect
9. #11178C2semidirect
10. #11092C2semidirect
11. #11088C2semidirect
12. #11026C2semidirect
13. #11003C2semidirect
14. #11001C2semidirect
15. #10999C2semidirect
18. C2×#575C22semidirect
24. #3428C22semidirect
43. C2×#424C22semidirect
46. C2×#421C22semidirect
47. C2×#421C22semidirect
48. C2×#421C22semidirect
53. C2×#416C22semidirect
58. C2×#410C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. #1740C22semidirect
70. #1740C22semidirect
71. #1735C22semidirect
72. #1733C22semidirect
73. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
74. #1729C22semidirect
109. C2×#137D4semidirect
113. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
122. C22×Q16D4semidirect
123. C22×SD16D4semidirect
124. C22×SD16D4semidirect
125. C22×D8D4semidirect
141. #536D4semidirect
149. #535D4semidirect
165. #525D4semidirect
234. #416D4semidirect
248. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604222
#603982
#603662
#234142
#234122
#210142
#210002
#206202
#111782
#110922
#110882
#110262
#110032
#110012
#109992