Finite Group Databasebeta

← #417687

Subgroups — #417687

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25#3069—22no—
26#3069—22no—
27#3068—22no—
28#3068—22no—
29#3067—24no—
30#3022—22no—
31#3021—22no—
32#3020—22no—
33#3019—22no—
34#3018—24no—
35#3013—22no—
36#3012—22no—
37#3011—21no—
38#3010—21no—
39#3009—21no—
40#3008—21no—
41#3002—24no—
42C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
47#2896C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
55#2879C2211yescharacteristic
56#2879C2211yescharacteristic
57#2879C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
60#2020—21no—
61#2019—21no—
62#2019—21no—
63#2018—21no—
64#2010—24no—
65#1915—22no—
66#1914—22no—
67#1876—24no—
68#1791—24no—
69C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#1742C2211yescharacteristic, complemented
72#1738C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
76#1729C2211yescharacteristic, complemented
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83#585—41no—
84#585—41no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×2−1+4—21no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—22no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137D412yescomplemented
123C2×#137D412yescomplemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
131C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—41no—
139C2×#135—41no—
140C2×#135—41no—
141C2×#135—41no—
142C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
143C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
144C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
145C22×D8D411yescharacteristic, complemented
146#568—22no—
147#568—22no—
148#568—22no—
149#568—41no—
150C2×#131—22no—
151C2×#131—22no—
152C22×M16—41no—
153C22×M16C2311yescharacteristic
154C22×M16C2311yescharacteristic
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C23×C8C2311yescharacteristic
161#537—22no—
162#537—41no—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—21no—
166#536—21no—
167#535—21no—
168#535—21no—
169#535—21no—
170#535—21no—
171#534—22no—
172#534—22no—
173#532—22no—
174#532—41no—
175#525—22no—
176#525—41no—
177#525—41no—
178#525D414yes—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181#473—28no—
182#472—28no—
183#471—28no—
184#471—28no—
185#456—28no—
186#455—28no—
187#454—28no—
188#453—28no—
189#452—24no—
190#452—24no—
191#451—24no—
192#450—24no—
193#449—24no—
194#449—24no—
195#448—24no—
196#447—24no—
197#430—22no—
198#430—22no—
199C2×#108—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—22no—
205#421—22no—
206#421—41no—
207#421—41no—
208C2×#104—22no—
209C2×#104—22no—
210C2×#104—41no—
211C2×#104D414yescomplemented
212#419—21no—
213#418—21no—
214#417—22no—
215#416—21no—
216#416—21no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219C2×#103—21no—
220C2×#102—21no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—22no—
227#413—22no—
228#413—22no—
229#413—41no—
230#413—41no—
231#413—41no—
232#413D414yescomplemented
233C2×#101—21no—
234C2×#101—21no—
235C2×#101—21no—
236C2×#101—21no—
237C2×#101—21no—
238C2×#101D412yes—
239C2×#100—21no—
240C2×#100—21no—
241C2×#100—21no—
242C2×#100—21no—
243C2×#100—21no—
244C2×#100D412yes—
245#408—22no—
246#408—21no—
247#408—21no—
248#408—22no—
249#408—22no—
250#408—22no—
251#408—22no—
252#408—21no—
253#408—21no—
254#408—41no—
255#408—41no—
256#408—41no—
257#407—22no—
258#407—41no—
259#407—41no—
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—41no—
262#344—22no—
263#344—22no—
264#343—41no—
265#341—22no—
266#341—21no—
267#341—21no—
268#341—41no—
269H(3,ℤ/4)—22no—
270#336—22no—
2712−1+4—24no—
2722−1+4—42no—
2732−1+4—42no—
2742−1+4—42no—
2752−1+4—42no—
2762−1+4—42no—
2772−1+4—42no—
2782−1+4—42no—
2792−1+4—42no—
2802−1+4—42no—
2812−1+4—42no—
2822−1+4—42no—
283H(5,𝔽2)—28no—
284H(5,𝔽2)—24no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—42no—
288H(5,𝔽2)—42no—
289H(5,𝔽2)—42no—
290H(5,𝔽2)—42no—
291H(5,𝔽2)—42no—
292H(5,𝔽2)—42no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—42no—
295H(5,𝔽2)—42no—
296H(5,𝔽2)—42no—
297H(5,𝔽2)—42no—
298H(5,𝔽2)—42no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—22no—
318C2×#41—22no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—44no—
365C2×#41—44no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—42no—
375C2×#41C2×D412yes—
376C2×#41C2×D412yes—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41#4112yes—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—41no—
383C22×Q8—41no—
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D411yescharacteristic
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4C2×D411yescharacteristic
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2×D411yescharacteristic
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2×D411yescharacteristic
404C22×D4#4112yes—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4C2×D412yes—
411C23×C4C2411yescharacteristic
412#137—24no—
413#137—24no—
414#137—24no—
415#137—24no—
416#137—42no—
417#137—42no—
418#137—42no—
419#137—42no—
420#137—42no—
421#137—42no—
422#137—42no—
423#137—42no—
424#137—42no—
425#137—42no—
426#137—42no—
427#137—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—24no—
429AGL(1,ℤ/8)—24no—
430AGL(1,ℤ/8)—24no—
431AGL(1,ℤ/8)—24no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448#135—44no—
449#135—44no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452#135—44no—
453#135—44no—
454#135—44no—
455#135—44no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—41no—
461C2×Q16—41no—
462C2×Q16—41no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—41no—
476C2×SD16—41no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—41no—
483C2×D8—41no—
484#131—28no—
485#131—44no—
486#131—44no—
487#131—44no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—42no—
524C2×M16—44no—
525C2×M16—44no—
526C2×M16C2×D412yes—
527C2×M16C2×D412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C2×M16C2×D412yes—
531C2×M16C2×D412yes—
532C2×M16C2×D412yes—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—42no—
547C22×C8C2×D411yescharacteristic
548C22×C8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—41no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#123—24no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565#121—24no—
566#121—42no—
567#121—42no—
568#121—44no—
569#121—44no—
570#121—42no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—42no—
574#120—42no—
575C4×D4—44no—
576C4×D4—44no—
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42C2×D412yes—
591#108—28no—
592#104—28no—
593#104—28no—
594#104—44no—
595#104—44no—
596#103—22no—
597#103—22no—
598#103—24no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—24no—
602#101—24no—
603#101—24no—
604#101—24no—
605#101—42no—
606#101—42no—
607#101—42no—
608#100—24no—
609#100—24no—
610#100—24no—
611#100—42no—
612#100—42no—
613#100—42no—
614C22⋊C8—24no—
615C22⋊C8—24no—
616C22⋊C8—44no—
617C22⋊C8—44no—
618C22⋊C8—42no—
619C22⋊C8—42no—
620C22⋊C8—44no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—42no—
626C24#12112yes—
627C24C2×#4111yescharacteristic
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—44no—
757C2×Q8—44no—
758C2×Q8—44no—
759C2×Q8—44no—
760C2×Q8—44no—
761C2×Q8—44no—
762C2×Q8#12012yes—
763C2×Q8#12012yes—
764C2×Q8#12112yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—44no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4#12012yes—
840C2×D4#12012yes—
841C2×D4#12112yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—48no—
863C22×C4—48no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4#12112yes—
884C22×C4C22×D411yescharacteristic
885C22×C4C22×D411yescharacteristic
886C22×C4C22×D411yescharacteristic
887C22×C4C22×D411yescharacteristic
888C22×C4C22×D411yescharacteristic
889C22×C4C22×D411yescharacteristic
890C22×C4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4C2×#4111yescharacteristic
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
898Q16—44no—
899Q16—44no—
900Q16—44no—
901Q16—44no—
902Q16—44no—
903SD16—44no—
904SD16—44no—
905SD16—44no—
906SD16—44no—
907SD16—44no—
908SD16—44no—
909SD16—44no—
910SD16—44no—
911SD16—44no—
912SD16—44no—
913D8—44no—
914D8—44no—
915D8—44no—
916D8—44no—
917D8—44no—
918M16—22no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—22no—
922M16—22no—
923M16—22no—
924M16—22no—
925M16—22no—
926M16—22no—
927M16—22no—
928M16—22no—
929M16—48no—
930M16—41no—
931M16—41no—
932M16—41no—
933M16—41no—
934M16—41no—
935M16—41no—
936M16—41no—
937M16—41no—
938M16—41no—
939M16—41no—
940M16—41no—
941M16—41no—
942M16—41no—
943M16—41no—
944M16—41no—
945M16—41no—
946M16#12014yes—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—21no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—48no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—41no—
963C2×C8—41no—
964C2×C8—41no—
965C2×C8—41no—
966C2×C8—41no—
967C2×C8—41no—
968C2×C8—41no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—44no—
981C4⋊C4—44no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42—41no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—48no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—81no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—161no—
1017C23—161no—
1018C23—161no—
1019C23—164no—
1020C23C2×#12111yescharacteristic
1021C23#52511yescharacteristic
1022C23#53811yescharacteristic
1023C23#54611yescharacteristic
1024C23#54611yescharacteristic
1025C23#54611yescharacteristic
1026C23#54611yescharacteristic
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—48no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—41no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—48no—
1055D4—48no—
1056D4—48no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—164no—
1092D4—164no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—48no—
1100C2×C4—48no—
1101C2×C4—48no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1139C2×C4#53411yescharacteristic
1140C2×C4#53411yescharacteristic
1141C2×C4#53411yescharacteristic
1142C2×C4#53411yescharacteristic
1143C2×C4#53511yescharacteristic
1144C2×C4#53511yescharacteristic
1145C2×C4#53511yescharacteristic
1146C2×C4#53811yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#54611yescharacteristic
1161C2×C4#56011yescharacteristic
1162C2×C4#56011yescharacteristic
1163C8—24no—
1164C8—42no—
1165C8—42no—
1166C8—42no—
1167C8—42no—
1168C8—41no—
1169C8—41no—
1170C8—81no—
1171C8—81no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—44no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—82no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—81no—
1195C22—161no—
1196C22—161no—
1197C22—161no—
1198C22—161no—
1199C22—168no—
1200C22#240411yescharacteristic
1201C22#240811yescharacteristic
1202C22#241011yescharacteristic
1203C22#242411yescharacteristic
1204C22#242411yescharacteristic
1205C22#266811yescharacteristic
1206C22#267811yescharacteristic
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—82no—
1212C4—82no—
1213C4—81no—
1214C4#240311yescharacteristic
1215C4#240311yescharacteristic
1216C4#240811yescharacteristic
1217C4#241011yescharacteristic
1218C4#266811yescharacteristic
1219C4#266911yescharacteristic
1220C4#266911yescharacteristic
1221C4#267811yescharacteristic
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—82no—
1230C2—82no—
1231C2—82no—
1232C2—82no—
1233C2—161no—
1234C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC2#15257
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. #60387C2semidirect
3. #60366C2semidirect
4. #23438C2semidirect
5. #23414C2semidirect
6. #21017C2semidirect
7. #20919C2semidirect
8. #20612C2semidirect
9. #11150C2semidirect
10. #11137C2semidirect
11. #11116C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11032C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #10996C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
42. C2×#430C22semidirect
45. C2×#421C22semidirect
46. C2×#421C22semidirect
53. C2×#413C22semidirect
54. C2×#413C22semidirect
59. C2×#408C22semidirect
69. C2×#344C22semidirect
70. C2×#344C22semidirect
71. #1742C22semidirect
72. #1738C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. C2×#341C22semidirect
75. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. #1729C22semidirect
122. C2×#137D4semidirect
123. C2×#137D4semidirect
130. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
131. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
142. C22×Q16D4semidirect
143. C22×SD16D4semidirect
144. C22×SD16D4semidirect
145. C22×D8D4semidirect
211. C2×#104D4semidirect
232. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
#603872
#603662
#234382
#234142
#210172
#209192
#206122
#111502
#111372
#111162
#110372
#110322
#110182
#109962