Finite Group Databasebeta

← #417688

Subgroups — #417688

Order 512.

2405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1187 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic, complemented
25#3045—24no—
26#3043—22no—
27#3041—22no—
28#3040—22no—
29#3038—22no—
30#3027—24no—
31#3027—24no—
32C2×B(4,𝔽2)—24no—
33#3022—22no—
34#3021—22no—
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3018—24no—
38#2905C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44#2896C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
56#2008—24no—
57#2003—22no—
58#2002—22no—
59#1913—24no—
60#1906—24no—
61#1796—22no—
62#1795—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575D414yescomplemented
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137D412yescomplemented
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C22×SD16—21no—
119C22×D8—21no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124#537—41no—
125#536—21no—
126#536D412yescomplemented
127#535—22no—
128#535—22no—
129#535—22no—
130#535—22no—
131#535—21no—
132#535—22no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—41no—
136#535—41no—
137#535—41no—
138#535—41no—
139#535D414yescomplemented
140#535D412yescomplemented
141#534—22no—
142#532—22no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149#525—22no—
150#525—41no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—41no—
153C2×#121—41no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157#520—22no—
158#520—41no—
159#519—21no—
160#518—22no—
161#518—21no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C2×#117—41no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171#464—28no—
172#463—28no—
173#460—28no—
174#459—28no—
175B(4,𝔽2)—232no—
176#456—28no—
177#455—28no—
178#454—28no—
179#453—28no—
180#424—22no—
181#424—22no—
182#423—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—41no—
192#421—41no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—41no—
198#419—21no—
199#419D412yescomplemented
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—21no—
203#418—22no—
204#418—22no—
205#418—41no—
206#418—41no—
207#418D412yescomplemented
208#417—22no—
209#417—41no—
210#416—22no—
211#416—41no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—41no—
214C2×#102—41no—
215#413—22no—
216#413—22no—
217#413—22no—
218#413—41no—
219C2×#101—21no—
220C2×#101—21no—
221C2×#100—21no—
222C2×#100—21no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—22no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—41no—
231#410—41no—
232#410D414yescomplemented
233C2×#99—22no—
234C2×#99—22no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99—22no—
237C2×#99D414yes—
238#344—22no—
239#344—22no—
240#343—41no—
241#342—22no—
242#342—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—41no—
246C25—21no—
2472−1+4—24no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
2582−1+4—42no—
259H(5,𝔽2)—28no—
260H(5,𝔽2)—24no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—42no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—22no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—41no—
347C22×Q8—41no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8#4111yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4C2×D412yes—
378C22×D4C2×D412yes—
379C22×D4C2×D411yescharacteristic
380C22×D4C2×D411yescharacteristic
381C22×D4C2×D411yescharacteristic
382C22×D4#4111yescharacteristic
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4#4112yes—
388C23×C4C2411yescharacteristic
389#137—24no—
390#137—24no—
391#137—24no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—24no—
398AGL(1,ℤ/8)—24no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—42no—
401AGL(1,ℤ/8)—44no—
402AGL(1,ℤ/8)—44no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409#135—44no—
410#135—44no—
411#135—44no—
412#135—44no—
413C2×Q16—22no—
414C2×Q16—41no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×D8—24no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—41no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C4⋊Q8—22no—
456#127—24no—
457#127—22no—
458#127—42no—
459#127—42no—
460#127—42no—
461#127—42no—
462#127—42no—
463#124—24no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124—42no—
471#123—24no—
472#123—42no—
473C22⋊Q8—42no—
474C22⋊Q8—42no—
475#121—44no—
476#121—42no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#121—44no—
480#121—44no—
481#121—42no—
482#121—44no—
483#121—44no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—24no—
487#120—28no—
488#120—44no—
489#120—44no—
490#120—42no—
491#120—44no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—42no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—44no—
498C4×D4—44no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—42no—
519#117—42no—
520#117—42no—
521#117C2×D412yes—
522#117C2×D412yes—
523#117C2×D412yes—
524#117C2×D412yes—
525#117C2×D412yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4C2×D412yes—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550C4⋊C8—28no—
551#104—28no—
552#104—28no—
553#104—44no—
554#104—44no—
555#104—44no—
556#103—24no—
557#103—42no—
558#102—28no—
559#102—24no—
560#102—44no—
561#102—44no—
562#102—42no—
563#101—24no—
564#101—42no—
565#100—24no—
566#100—42no—
567#99—28no—
568#99—28no—
569#99—28no—
570#99—44no—
571#99—44no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—42no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—162no—
584C24#12112yes—
585C24C22×D411yescharacteristic
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—44no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—48no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8#12012yes—
699C2×Q8#12012yes—
700C2×Q8#12112yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—48no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—48no—
749C2×D4—48no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—164no—
794C2×D4—164no—
795C2×D4—164no—
796C2×D4#12012yes—
797C2×D4#12012yes—
798C2×D4#12112yes—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—48no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4#12112yes—
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C2×#4111yescharacteristic
846C22×C4C2×#4111yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855SD16—44no—
856SD16—44no—
857SD16—44no—
858SD16—44no—
859SD16—48no—
860D8—44no—
861D8—44no—
862D8—48no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16—41no—
876M16—41no—
877M16—41no—
878M16—41no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—44no—
897C4⋊C4—44no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—48no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4#12014yes—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—44no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C42—41no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—48no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—84no—
957C23—84no—
958C23—84no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—162no—
964C23—161no—
965C23—162no—
966C23—162no—
967C23—162no—
968C23—164no—
969C23C2×#12011yescharacteristic
970C23C2×#12111yescharacteristic
971C23#53511yescharacteristic
972C23D4211yescharacteristic
973C23D4211yescharacteristic
974C23D4211yescharacteristic
975C23#54611yescharacteristic
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—48no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—22no—
999D4—48no—
1000D4—48no—
1001D4—48no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—168no—
1037D4—164no—
1038D4—168no—
1039D4—168no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—48no—
1049C2×C4—48no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—164no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1087C2×C4#52511yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53411yescharacteristic
1091C2×C4#53411yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53811yescharacteristic
1095C2×C4#53811yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4#54611yescharacteristic
1104C2×C4#54611yescharacteristic
1105C2×C4#54611yescharacteristic
1106C2×C4#54611yescharacteristic
1107C2×C4#54611yescharacteristic
1108C2×C4#54611yescharacteristic
1109C2×C4#54611yescharacteristic
1110C2×C4#56011yescharacteristic
1111C2×C4#56011yescharacteristic
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—81no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—84no—
1137C22—84no—
1138C22—84no—
1139C22—82no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22—162no—
1146C22—162no—
1147C22—168no—
1148C22#240311yescharacteristic
1149C22#240811yescharacteristic
1150C22#240811yescharacteristic
1151C22#241011yescharacteristic
1152C22#242411yescharacteristic
1153C22#266911yescharacteristic
1154C22#267811yescharacteristic
1155C4—44no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4—82no—
1163C4—82no—
1164C4—161no—
1165C4#240311yescharacteristic
1166C4#240411yescharacteristic
1167C4#241011yescharacteristic
1168C4#242411yescharacteristic
1169C4#266811yescharacteristic
1170C4#266811yescharacteristic
1171C4#266911yescharacteristic
1172C4#267811yescharacteristic
1173C2—21no—
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—82no—
1181C2—82no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—162no—
1185C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60426C2semidirect
2. C2×#3027C2semidirect
3. #60387C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #23400C2semidirect
6. #21014C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11186C2semidirect
10. #11094C2semidirect
11. #11090C2semidirect
12. #11033C2semidirect
13. #11006C2semidirect
14. #11004C2semidirect
15. #10984C2semidirect
19. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. #3428C22semidirect
38. #2905C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
46. C2×#418C22semidirect
47. C2×#418C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
55. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1733C22semidirect
101. #575D4semidirect
105. C2×#137D4semidirect
115. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
126. #536D4semidirect
139. #535D4semidirect
140. #535D4semidirect
199. #419D4semidirect
207. #418D4semidirect
232. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604262
C2×#30272
#603872
C2×#20082
#234002
#210142
#210002
#206232
#111862
#110942
#110902
#110332
#110062
#110042
#109842