Finite Group Databasebeta

← #417689

Subgroups — #417689

Order 512.

2325 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1165 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60387C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11094C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20#3449C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24#3428C2211yescharacteristic, complemented
25#3046—24no—
26#3044—22no—
27#3042—22no—
28#3040—22no—
29#3039—22no—
30#3028—24no—
31#3028—24no—
32C2×#458—24no—
33#3022—22no—
34#3021—22no—
35#3020—22no—
36#3019—22no—
37#3018—24no—
38#2905C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44#2896C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54C2×#410C2211yescharacteristic
55C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
56#2009—24no—
57#2005—22no—
58#2004—22no—
59#1913—24no—
60#1906—24no—
61#1796—22no—
62#1795—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1740C2211yescharacteristic, complemented
67#1740C2211yescharacteristic, complemented
68#1733C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70#1733C2211yescharacteristic, complemented
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77#585—41no—
78#585—41no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×2−1+4—21no—
81C2×2−1+4—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—21no—
85C2×H(5,𝔽2)—21no—
86C22×#41—22no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—41no—
99#575—41no—
100#575—41no—
101#575D414yes—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137D412yes—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
116C2×#135—22no—
117C2×#135—41no—
118C22×Q16—21no—
119C22×SD16—21no—
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C22×M16C2311yescharacteristic
122C22×M16C2311yescharacteristic
123C22×M16C2311yescharacteristic
124#537—41no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—21no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#536—41no—
134#536—41no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#536D412yes—
138#536D414yescomplemented
139#535—21no—
140#535D412yes—
141#534—22no—
142#532—22no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×#124—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124—21no—
149#525—22no—
150#525—41no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8—41no—
156C2×C22⋊Q8—41no—
157#520—22no—
158#520—41no—
159#519—21no—
160#518—22no—
161#518—21no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—22no—
164C2×#117—41no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171#464—28no—
172#463—28no—
173#462—28no—
174#461—28no—
175#458—232no—
176#456—28no—
177#455—28no—
178#454—28no—
179#453—28no—
180#424—22no—
181#424—22no—
182#423—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—41no—
192#421—41no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—41no—
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—21no—
201#419—22no—
202#419—22no—
203#419—41no—
204#419—41no—
205#419D412yescomplemented
206#418—21no—
207#418D412yescomplemented
208#417—22no—
209#417—41no—
210#416—22no—
211#416—41no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—41no—
214C2×#103—41no—
215#413—22no—
216#413—22no—
217#413—22no—
218#413—41no—
219C2×#101—21no—
220C2×#101—21no—
221C2×#100—21no—
222C2×#100—21no—
223#410—22no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226#410—22no—
227#410—22no—
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—41no—
231#410—41no—
232#410D414yescomplemented
233C2×#99—22no—
234C2×#99—22no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99—22no—
237C2×#99D414yes—
238#344—22no—
239#344—22no—
240#343—41no—
241#342—22no—
242#342—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—41no—
2462−1+4—24no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
2492−1+4—42no—
2502−1+4—42no—
2512−1+4—42no—
2522−1+4—42no—
2532−1+4—42no—
2542−1+4—42no—
2552−1+4—42no—
2562−1+4—42no—
2572−1+4—42no—
258H(5,𝔽2)—28no—
259H(5,𝔽2)—24no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265H(5,𝔽2)—42no—
266H(5,𝔽2)—42no—
267H(5,𝔽2)—42no—
268H(5,𝔽2)—44no—
269H(5,𝔽2)—42no—
270H(5,𝔽2)—42no—
271H(5,𝔽2)—42no—
272H(5,𝔽2)—42no—
273H(5,𝔽2)—42no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—44no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—41no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C2×#41—41no—
333C2×#41—44no—
334C2×#41—44no—
335C2×#41—44no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—41no—
359C22×Q8—41no—
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8#4111yescharacteristic
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4C2×D412yes—
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2×D411yescharacteristic
378C22×D4#4111yescharacteristic
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4#4112yes—
385C23×C4C2411yescharacteristic
386#137—24no—
387#137—24no—
388#137—24no—
389#137—42no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—44no—
393#137—44no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397#137—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—24no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406#135—44no—
407#135—44no—
408#135—44no—
409#135—44no—
410C2×Q16—24no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—41no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—41no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C4⋊Q8—24no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—42no—
455C4⋊Q8—42no—
456C4⋊Q8—42no—
457C4⋊Q8—42no—
458C4⋊Q8—42no—
459#127—22no—
460#124—22no—
461#124—24no—
462#124—22no—
463#124—42no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#123—28no—
469#123—28no—
470#123—24no—
471#123—28no—
472#123—44no—
473#123—44no—
474#123—42no—
475#123—44no—
476C22⋊Q8—44no—
477C22⋊Q8—42no—
478C22⋊Q8—44no—
479C22⋊Q8—44no—
480C22⋊Q8—44no—
481C22⋊Q8—44no—
482C22⋊Q8—42no—
483C22⋊Q8—44no—
484#121—42no—
485#121—42no—
486#121—44no—
487#120—24no—
488#120—42no—
489C4×Q8—24no—
490C4×Q8—42no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—44no—
493C4×D4—42no—
494C4×D4—44no—
495C4×D4—44no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—42no—
516#117—42no—
517#117—42no—
518#117C2×D412yes—
519#117C2×D412yes—
520#117C2×D412yes—
521#117C2×D412yes—
522#117C2×D412yes—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C4⋊C4—42no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4C2×D412yes—
542C2×C22⋊C4C2×D412yes—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—42no—
550C4⋊C8—28no—
551#104—28no—
552#104—28no—
553#104—44no—
554#104—44no—
555#104—44no—
556#103—28no—
557#103—24no—
558#103—44no—
559#103—44no—
560#103—42no—
561#102—24no—
562#102—42no—
563#101—24no—
564#101—42no—
565#100—24no—
566#100—42no—
567#99—28no—
568#99—28no—
569#99—28no—
570#99—44no—
571#99—44no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—42no—
576C24#12112yes—
577C24C22×D411yescharacteristic
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—44no—
692C2×Q8—44no—
693C2×Q8—44no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8#12012yes—
719C2×Q8#12012yes—
720C2×Q8#12112yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4#12012yes—
783C2×D4#12012yes—
784C2×D4#12112yes—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4#12112yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846Q16—44no—
847Q16—44no—
848Q16—48no—
849SD16—44no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—48no—
854D8—44no—
855D8—44no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—41no—
878C2×C8—41no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—48no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—44no—
892C4⋊C4—48no—
893C4⋊C4—48no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—44no—
909C22⋊C4—44no—
910C22⋊C4—44no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—48no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4#12014yes—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—44no—
925C42—41no—
926C42—41no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42—41no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—48no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—81no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—161no—
950C23—164no—
951C23C2×#12011yescharacteristic
952C23C2×#12111yescharacteristic
953C23#53511yescharacteristic
954C23D4211yescharacteristic
955C23D4211yescharacteristic
956C23D4211yescharacteristic
957C23#54611yescharacteristic
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—48no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—42no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—48no—
990D4—48no—
991D4—48no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—164no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—48no—
1027C2×C4—48no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—164no—
1067C2×C4—161no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1073C2×C4#52511yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53411yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53511yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53811yescharacteristic
1081C2×C4#53811yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#54611yescharacteristic
1094C2×C4#54611yescharacteristic
1095C2×C4#54611yescharacteristic
1096C2×C4#56011yescharacteristic
1097C2×C4#56011yescharacteristic
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—42no—
1101C8—81no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—168no—
1126C22#240311yescharacteristic
1127C22#240811yescharacteristic
1128C22#240811yescharacteristic
1129C22#241011yescharacteristic
1130C22#242411yescharacteristic
1131C22#266911yescharacteristic
1132C22#267811yescharacteristic
1133C4—44no—
1134C4—42no—
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—82no—
1139C4—82no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—161no—
1144C4#240311yescharacteristic
1145C4#240411yescharacteristic
1146C4#241011yescharacteristic
1147C4#242411yescharacteristic
1148C4#266811yescharacteristic
1149C4#266811yescharacteristic
1150C4#266911yescharacteristic
1151C4#267811yescharacteristic
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—82no—
1160C2—82no—
1161C2—82no—
1162C2—82no—
1163C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60387C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60427C2semidirect
2. C2×#3028C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #23401C2semidirect
6. #21014C2semidirect
7. #21000C2semidirect
8. #20623C2semidirect
9. #11186C2semidirect
10. #11094C2semidirect
11. #11090C2semidirect
12. #11033C2semidirect
13. #11007C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10985C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
24. #3428C22semidirect
38. #2905C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
46. C2×#419C22semidirect
47. C2×#419C22semidirect
48. C2×#419C22semidirect
55. C2×#410C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1740C22semidirect
67. #1740C22semidirect
68. #1733C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. #1733C22semidirect
138. #536D4semidirect
205. #419D4semidirect
207. #418D4semidirect
232. #410D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
C2×#30282
#603872
C2×#20092
#234012
#210142
#210002
#206232
#111862
#110942
#110902
#110332
#110072
#110052
#109852