Finite Group Databasebeta

← #417690

Subgroups — #417690

Order 512.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3021—24no—
30#3021—24no—
31#3018—24no—
32#3018—24no—
33C2×#456—21no—
34C2×#454—22no—
35C2×#454—21no—
36C2×#455—21no—
37C2×#453—22no—
38C2×#453—21no—
39C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
55#2311C2211yescharacteristic
56C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
57#2013—21no—
58#2012—21no—
59#2012—21no—
60#2011—21no—
61#2008—24no—
62#1908—22no—
63#1907—22no—
64#1884—24no—
65#1793—22no—
66#1792—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#1738C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575D414yes—
105#575D414yescomplemented
106C2×#137—21no—
107C2×#137—21no—
108C2×#137—21no—
109C2×#137—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
132C2×#135—41no—
133C2×#135—41no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×D8—21no—
138C22×D8—21no—
139C22×D8—21no—
140#568—22no—
141#568—22no—
142#568—22no—
143#568—41no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—22no—
146C22×M16—41no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#535—22no—
154#535—22no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#532—22no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
162C2×#127—21no—
163C2×#127D411yescharacteristic, complemented
164C2×#124—21no—
165C2×#124D411yescharacteristic, complemented
166C2×#124D411yescharacteristic, complemented
167C2×#121—41no—
168C2×#121—41no—
169C2×#120—41no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C22⋊C4—41no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#472—216no—
177#471—216no—
178#456—28no—
179#455—28no—
180#454—28no—
181#454—216no—
182#453—28no—
183#453—216no—
184#430—22no—
185#430—22no—
186C2×#108—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—22no—
192#421—41no—
193#421—41no—
194#421D414yes—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—21no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207#418—22no—
208#418—41no—
209#417—22no—
210#417—22no—
211#417—22no—
212#417—41no—
213#417—41no—
214#417—41no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221C2×#102—41no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—22no—
227#413—22no—
228C2×#101—21no—
229C2×#101D412yescomplemented
230C2×#101D412yescomplemented
231C2×#100—22no—
232C2×#100—21no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100D412yescomplemented
236C2×#100D412yescomplemented
237#410—22no—
238#410—22no—
239C2×#99—41no—
240#391—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—41no—
245#386—41no—
246#380—41no—
247#344—22no—
248#344—41no—
249#343—22no—
250#341—22no—
251#340—41no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#336—21no—
255#336—21no—
256C25—21no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—24no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
2682−1+4—42no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—24no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—42no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284H(5,𝔽2)—42no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—41no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41C2×D412yes—
353C2×#41#4112yes—
354C2×#41#4112yes—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—41no—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400#137—24no—
401#137—24no—
402#137—24no—
403#137—24no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—28no—
409AGL(1,ℤ/8)—28no—
410AGL(1,ℤ/8)—24no—
411AGL(1,ℤ/8)—24no—
412AGL(1,ℤ/8)—24no—
413AGL(1,ℤ/8)—24no—
414AGL(1,ℤ/8)—28no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418AGL(1,ℤ/8)—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—44no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—44no—
427AGL(1,ℤ/8)—44no—
428#135—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431#135—44no—
432C2×Q16—41no—
433C2×Q16—41no—
434C2×SD16—24no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—42no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—41no—
443C2×SD16—41no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×D8—24no—
448C2×D8—42no—
449C2×D8—42no—
450C2×D8—42no—
451C2×D8—42no—
452C2×D8—42no—
453C2×D8—42no—
454C2×D8—41no—
455C2×D8—41no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458#131—28no—
459#131—44no—
460#131—44no—
461#131—44no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—42no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—42no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#127—24no—
511#127—22no—
512#127—22no—
513#127—42no—
514#124—24no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—42no—
520#121—44no—
521#121—44no—
522#121—44no—
523#121—44no—
524#120—44no—
525#120—44no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—44no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117C2×D412yes—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—84no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563#108—28no—
564#104—24no—
565#104—24no—
566#104—24no—
567#104—24no—
568#104—28no—
569#104—28no—
570#104—44no—
571#104—44no—
572#103—42no—
573#103—42no—
574#103—42no—
575#102—42no—
576#102—42no—
577#102—42no—
578#102—44no—
579#101—24no—
580#101—24no—
581#101—24no—
582#100—28no—
583#100—24no—
584#100—24no—
585#100—24no—
586#99—44no—
587#95—42no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—42no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—82no—
601C24—82no—
602C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—44no—
710C2×Q8—44no—
711C2×Q8—44no—
712C2×Q8—44no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8#12012yes—
715C2×Q8#12012yes—
716C2×Q8#12112yes—
717C2×Q8#12112yes—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—48no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—162no—
810C2×D4—162no—
811C2×D4#12012yes—
812C2×D4#12012yes—
813C2×D4#12112yes—
814C2×D4#12112yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—48no—
834C22×C4—48no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—44no—
875Q16—44no—
876SD16—48no—
877SD16—44no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881SD16—48no—
882SD16—48no—
883D8—48no—
884D8—44no—
885D8—44no—
886D8—48no—
887D8—48no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—48no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912M16#12014yes—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—48no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C22⋊C4—162no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—22no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—48no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—84no—
992C23—84no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—161no—
998C23—161no—
999C23—162no—
1000C23—162no—
1001C23—162no—
1002C23—162no—
1003C23#53411yescharacteristic
1004C23#53511yescharacteristic
1005C23#53511yescharacteristic
1006C23D4211yescharacteristic
1007C23#54611yescharacteristic
1008C23#54611yescharacteristic
1009C23#56011yescharacteristic
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—48no—
1019Q8—41no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—48no—
1036D4—48no—
1037D4—48no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—42no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—88no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—168no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—48no—
1079C2×C4—48no—
1080C2×C4—48no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—161no—
1121C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1122C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4#52511yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53811yescharacteristic
1132C2×C4#53811yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#56011yescharacteristic
1149C8—24no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—82no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22—81no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—82no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—161no—
1188C22—162no—
1189C22—162no—
1190C22—162no—
1191C22—162no—
1192C22—168no—
1193C22—161no—
1194C22—161no—
1195C22#240411yescharacteristic
1196C22#240811yescharacteristic
1197C22#241011yescharacteristic
1198C22#266811yescharacteristic
1199C22#266911yescharacteristic
1200C22#266911yescharacteristic
1201C22#267811yescharacteristic
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—81no—
1208C4—82no—
1209C4—161no—
1210C4—161no—
1211C4#240311yescharacteristic
1212C4#240311yescharacteristic
1213C4#240811yescharacteristic
1214C4#241011yescharacteristic
1215C4#242411yescharacteristic
1216C4#242411yescharacteristic
1217C4#266811yescharacteristic
1218C4#267811yescharacteristic
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—82no—
1226C2—82no—
1227C2—82no—
1228C2—82no—
1229C2—162no—
1230C2#1525711yescharacteristic
1231C2#3049611yescharacteristic
1232C2#3049811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. C2×#3018C2semidirect
4. #23428C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #21004C2semidirect
7. C2×#1884C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11146C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11016C2semidirect
15. #10997C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
39. C2×#430C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. C2×#418C22semidirect
53. C22×#100C22semidirect
54. C2×#410C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. #1738C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. #1728C22semidirect
105. #575D4semidirect
131. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
161. C2×C4⋊Q8D4semidirect
163. C2×#127D4semidirect
165. C2×#124D4semidirect
166. C2×#124D4semidirect
229. C2×#101D4semidirect
230. C2×#101D4semidirect
235. C2×#100D4semidirect
236. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30212
C2×#30182
#234282
C2×#20082
#210042
C2×#18842
#206182
#111652
#111462
#111202
#110362
#110342
#110162
#109972