Finite Group Databasebeta

← #417691

Subgroups — #417691

Order 512.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3018C211yesmaximal, characteristic
4#23429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25#3069—24no—
26#3069—24no—
27C2×#473—22no—
28C2×#471—22no—
29#3022—24no—
30#3022—24no—
31#3018—24no—
32#3018—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#456—21no—
35C2×#454—21no—
36C2×#455—22no—
37C2×#455—21no—
38C2×#453—21no—
39C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#413C2211yescharacteristic
51C2×#413C2211yescharacteristic
52C2×#413C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
55#2311C2211yescharacteristic
56C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
57#2016—21no—
58#2015—21no—
59#2015—21no—
60#2014—21no—
61#2009—24no—
62#1908—22no—
63#1907—22no—
64#1884—24no—
65#1793—22no—
66#1792—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#1738C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#585—22no—
76#585—22no—
77#585—22no—
78#585—22no—
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—41no—
82#585—41no—
83C2×2−1+4—21no—
84C2×2−1+4—21no—
85C2×2−1+4—21no—
86C2×H(5,𝔽2)—21no—
87C2×H(5,𝔽2)—21no—
88C2×H(5,𝔽2)—21no—
89C2×H(5,𝔽2)—41no—
90C22×#41—41no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41—41no—
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C22×#41C2311yescharacteristic
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—41no—
103#575—41no—
104#575D414yes—
105#575D414yes—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—21no—
110C2×#137—21no—
111C2×#137—21no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137—41no—
126C2×#137—41no—
127C2×#137D414yescomplemented
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×#135—41no—
133C2×#135—41no—
134C22×Q16—21no—
135C22×Q16—21no—
136C22×Q16—21no—
137C22×SD16—21no—
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140#568—22no—
141#568—22no—
142#568—22no—
143#568—41no—
144C2×#131—22no—
145C2×#131—22no—
146C22×M16—41no—
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#532—22no—
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—22no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
163C2×#127D411yescharacteristic
164C2×#124—21no—
165C2×#124D411yescharacteristic
166C2×#124D411yescharacteristic
167C2×#123—41no—
168C2×C22⋊Q8—41no—
169C2×#121—41no—
170C2×C4×D4—41no—
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#473—216no—
176#471—216no—
177#456—28no—
178#456—216no—
179#455—28no—
180#455—216no—
181#454—28no—
182#453—28no—
183#430—22no—
184#430—22no—
185C2×#108—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—22no—
190#421—22no—
191#421—41no—
192#421—41no—
193#421D414yes—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—21no—
201C2×#104—21no—
202C2×#104—21no—
203C2×#104—21no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—22no—
206#419—22no—
207#419—41no—
208#417—22no—
209#417—22no—
210#417—22no—
211#417—41no—
212#417—41no—
213#417—41no—
214C2×#103—21no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—41no—
218C2×#102—21no—
219C2×#102—21no—
220C2×#102—21no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225#413—22no—
226#413—22no—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—21no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101D412yescomplemented
232C2×#101D412yescomplemented
233C2×#100—21no—
234C2×#100D412yescomplemented
235C2×#100D412yescomplemented
236#410—22no—
237#410—22no—
238C2×#99—41no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—41no—
243#390—21no—
244#386—41no—
245#380—41no—
246C2×#95—41no—
247#344—22no—
248#344—41no—
249#343—22no—
250#341—22no—
251#340—41no—
252#339—22no—
253#339—22no—
254#336—21no—
255#336—21no—
2562−1+4—24no—
2572−1+4—24no—
2582−1+4—24no—
2592−1+4—42no—
2602−1+4—42no—
2612−1+4—42no—
2622−1+4—42no—
2632−1+4—42no—
2642−1+4—42no—
2652−1+4—42no—
2662−1+4—42no—
2672−1+4—42no—
268H(5,𝔽2)—24no—
269H(5,𝔽2)—24no—
270H(5,𝔽2)—24no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—42no—
275H(5,𝔽2)—42no—
276H(5,𝔽2)—42no—
277H(5,𝔽2)—42no—
278H(5,𝔽2)—42no—
279H(5,𝔽2)—42no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—42no—
282H(5,𝔽2)—42no—
283H(5,𝔽2)—42no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—41no—
338C2×#41—41no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—44no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C2×#41#4112yes—
353C2×#41#4112yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—41no—
368C22×Q8—41no—
369C22×Q8—41no—
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4C2411yescharacteristic
399#137—28no—
400#137—28no—
401#137—24no—
402#137—24no—
403#137—24no—
404#137—24no—
405#137—28no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—42no—
417#137—44no—
418#137—44no—
419AGL(1,ℤ/8)—24no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—24no—
422AGL(1,ℤ/8)—24no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427#135—44no—
428#135—44no—
429#135—44no—
430#135—44no—
431C2×Q16—24no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—42no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—41no—
439C2×Q16—41no—
440C2×Q16—42no—
441C2×Q16—42no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—42no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—41no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—42no—
454C2×SD16—42no—
455C2×D8—41no—
456C2×D8—41no—
457#131—28no—
458#131—44no—
459#131—44no—
460#131—44no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—44no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—42no—
507C4⋊Q8—24no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—42no—
511#127—22no—
512#127—22no—
513#124—24no—
514#124—22no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—42no—
519#123—44no—
520#123—44no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—44no—
523#121—44no—
524#121—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C2×D412yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560#108—28no—
561#104—24no—
562#104—24no—
563#104—24no—
564#104—24no—
565#104—28no—
566#104—28no—
567#104—44no—
568#104—44no—
569#103—42no—
570#103—42no—
571#103—42no—
572#103—44no—
573#102—42no—
574#102—42no—
575#102—42no—
576#101—28no—
577#101—24no—
578#101—24no—
579#101—24no—
580#100—24no—
581#100—24no—
582#100—24no—
583#99—44no—
584#95—42no—
585#95—42no—
586#95—42no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—42no—
592C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—48no—
626#41—48no—
627#41—48no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—44no—
708C2×Q8—44no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8#12012yes—
733C2×Q8#12012yes—
734C2×Q8#12112yes—
735C2×Q8#12112yes—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4#12012yes—
799C2×D4#12012yes—
800C2×D4#12112yes—
801C2×D4#12112yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—48no—
822C22×C4—48no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—81no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4C2×#4111yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868Q16—48no—
869Q16—44no—
870Q16—44no—
871Q16—48no—
872Q16—48no—
873SD16—48no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—48no—
879SD16—48no—
880D8—44no—
881D8—44no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—48no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16#12014yes—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—48no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—48no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—162no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—22no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—48no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23#53411yescharacteristic
980C23#53511yescharacteristic
981C23#53511yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23#54611yescharacteristic
984C23#54611yescharacteristic
985C23#56011yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—48no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—42no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—81no—
1010Q8—81no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—48no—
1020D4—48no—
1021D4—48no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—88no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—48no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4#52511yescharacteristic
1109C2×C4#53411yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53511yescharacteristic
1113C2×C4#53811yescharacteristic
1114C2×C4#53811yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#56011yescharacteristic
1131C8—24no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—82no—
1154C22—82no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—161no—
1164C22—161no—
1165C22—161no—
1166C22—161no—
1167C22—168no—
1168C22#240411yescharacteristic
1169C22#240811yescharacteristic
1170C22#241011yescharacteristic
1171C22#266811yescharacteristic
1172C22#266911yescharacteristic
1173C22#266911yescharacteristic
1174C22#267811yescharacteristic
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—81no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4—161no—
1184C4—161no—
1185C4#240311yescharacteristic
1186C4#240311yescharacteristic
1187C4#240811yescharacteristic
1188C4#241011yescharacteristic
1189C4#242411yescharacteristic
1190C4#242411yescharacteristic
1191C4#266811yescharacteristic
1192C4#267811yescharacteristic
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—82no—
1200C2—82no—
1201C2—82no—
1202C2—82no—
1203C2#1525711yescharacteristic
1204C2#3049711yescharacteristic
1205C2#3049811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3018C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. #23429C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #21004C2semidirect
7. C2×#1884C2semidirect
8. #20618C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11146C2semidirect
11. #11120C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11035C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10998C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
39. C2×#430C22semidirect
48. C2×#417C22semidirect
49. C2×#419C22semidirect
53. C22×#101C22semidirect
54. C2×#410C22semidirect
56. C2×#391C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. #1738C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. #1728C22semidirect
127. C2×#137D4semidirect
231. C2×#101D4semidirect
232. C2×#101D4semidirect
234. C2×#100D4semidirect
235. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30222
C2×#30182
#234292
C2×#20092
#210042
C2×#18842
#206182
#111652
#111462
#111202
#110362
#110352
#110172
#109982