Finite Group Databasebeta

← #417693

Subgroups — #417693

Order 512.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1257 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic
25#3045—24no—
26#3045—24no—
27C2×#464—21no—
28C2×#460—21no—
29C2×#463—21no—
30C2×#459—21no—
31#3013—24no—
32#3013—24no—
33#3010—24no—
34#3010—24no—
35C2×#452—21no—
36C2×#449—21no—
37C2×#449—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#451—21no—
40C2×#448—21no—
41C2×#448—21no—
42C2×#448—21no—
43C2×#424C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53C22×#102C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#100C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#390C2211yescharacteristic
61#2019—24no—
62#2006—24no—
63#1882—24no—
64#1875—21no—
65#1874—21no—
66#1873—21no—
67#1872—21no—
68#1793—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137D414yescomplemented
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—41no—
122C2×#135—41no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16D411yescharacteristic
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—22no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—41no—
135C22×SD16—41no—
136C22×SD16D411yescharacteristic
137C22×SD16D411yescharacteristic
138C22×D8—21no—
139C22×D8—21no—
140C22×D8D411yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—41no—
150#537D414yescomplemented
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—41no—
154#535D414yescomplemented
155C2×#127—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—41no—
164C2×#120—41no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—41no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#464—28no—
180#463—28no—
181#460—28no—
182#459—28no—
183#452—28no—
184#451—28no—
185#449—28no—
186#449—28no—
187#449—28no—
188#448—28no—
189#448—28no—
190#448—28no—
191#424—22no—
192#424—22no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×C4⋊C8—21no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—22no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202C2×#104—41no—
203C2×#104—41no—
204#419—22no—
205#419D414yescomplemented
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—22no—
210#417—41no—
211#417D414yescomplemented
212#416—22no—
213#416—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—21no—
222C2×#103—21no—
223C2×#103D411yescharacteristic
224C2×#103D411yescharacteristic
225C2×#102—22no—
226C2×#102—21no—
227C2×#102—21no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102—21no—
232C2×#102D411yescharacteristic
233C2×#102D411yescharacteristic
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—41no—
237C2×#100—22no—
238C2×#100—41no—
239C2×#100—41no—
240#408—22no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—41no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251C2×C22⋊C8—21no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#390—22no—
255#390—41no—
256C2×#95—41no—
257#343—22no—
258#343—22no—
259#341—22no—
260#341—41no—
261#340—21no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#340—21no—
265#339—22no—
266#336—41no—
267C25—21no—
2682−1+4—28no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41C2×D412yes—
337C2×#41#4112yes—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—41no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8—42no—
355C22×Q8—42no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×Q8C2×D411yescharacteristic
365C22×Q8C2×D412yes—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8#4112yes—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4C2411yescharacteristic
403#137—28no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407AGL(1,ℤ/8)—44no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415#135—44no—
416#135—44no—
417#135—44no—
418#135—44no—
419C2×Q16—24no—
420C2×Q16—22no—
421C2×Q16—22no—
422C2×Q16—41no—
423C2×Q16—42no—
424C2×Q16—42no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—24no—
428C2×SD16—24no—
429C2×SD16—22no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×SD16—42no—
439C2×SD16—42no—
440C2×SD16—44no—
441C2×SD16—44no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—44no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—44no—
449C2×SD16—42no—
450C2×D8—24no—
451C2×D8—24no—
452C2×D8—22no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—41no—
455C2×D8—42no—
456C2×D8—42no—
457C2×D8—42no—
458C2×D8—42no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C22×C8C2×D411yescharacteristic
502C22×C8C2×D411yescharacteristic
503#127—24no—
504#127—42no—
505#124—24no—
506#124—42no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—42no—
510C22⋊Q8—42no—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517#121—44no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—44no—
521#120—44no—
522#120—44no—
523C4×Q8—24no—
524C4×Q8—42no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—42no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—44no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—42no—
532#117—42no—
533#117C2×D412yes—
534#117C2×D412yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—42no—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—82no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—41no—
570C4⋊C8—24no—
571C4⋊C8—24no—
572#104—44no—
573#104—44no—
574#104—44no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—24no—
581#103—22no—
582#103—22no—
583#103—42no—
584#102—24no—
585#102—24no—
586#102—24no—
587#102—24no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—42no—
591#101—44no—
592#100—44no—
593C22⋊C8—24no—
594C22⋊C8—24no—
595C22⋊C8—24no—
596C22⋊C8—24no—
597C22⋊C8—42no—
598C22⋊C8—42no—
599#95—44no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—41no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—416no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—48no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—416no—
647#41—416no—
648#41—416no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—48no—
710C2×Q8—48no—
711C2×Q8—48no—
712C2×Q8—48no—
713C2×Q8—44no—
714C2×Q8—48no—
715C2×Q8—48no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8#12012yes—
729C2×Q8#12012yes—
730C2×Q8#12112yes—
731C2×Q8#12114yes—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—161no—
800C2×D4—161no—
801C2×D4—161no—
802C2×D4—161no—
803C2×D4—161no—
804C2×D4—161no—
805C2×D4#12012yes—
806C2×D4#12012yes—
807C2×D4#12112yes—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—161no—
863C22×C4—161no—
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C22×D411yescharacteristic
868C22×C4C22×D411yescharacteristic
869C22×C4C22×D411yescharacteristic
870C22×C4C22×D411yescharacteristic
871C22×C4C2×#4111yescharacteristic
872C22×C4C2×#4111yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878Q16—44no—
879Q16—48no—
880SD16—44no—
881SD16—44no—
882SD16—48no—
883SD16—48no—
884SD16—48no—
885SD16—48no—
886SD16—48no—
887D8—44no—
888D8—48no—
889D8—48no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C2×C8—41no—
935C2×C8—41no—
936C2×C8—41no—
937C2×C8—41no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—44no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4#12012yes—
951C4⋊C4#12012yes—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—44no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—88no—
960C42—22no—
961C42—22no—
962C42—44no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—42no—
993C23—42no—
994C23—42no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—161no—
1010C23—161no—
1011C23—161no—
1012C23—161no—
1013C23—161no—
1014C23—161no—
1015C23#53411yescharacteristic
1016C23#53411yescharacteristic
1017C23#53811yescharacteristic
1018C23D4211yescharacteristic
1019C23D4211yescharacteristic
1020C23#54611yescharacteristic
1021C23#56011yescharacteristic
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—24no—
1026Q8—22no—
1027Q8—24no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—416no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—41no—
1039Q8—41no—
1040Q8—42no—
1041Q8—41no—
1042Q8—42no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—416no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—164no—
1077D4—164no—
1078D4—164no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—24no—
1085C2×C4—416no—
1086C2×C4—416no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—164no—
1131C2×C4—161no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1134C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1138C2×C4#52511yescharacteristic
1139C2×C4#53411yescharacteristic
1140C2×C4#53411yescharacteristic
1141C2×C4#53511yescharacteristic
1142C2×C4#53511yescharacteristic
1143C2×C4#53511yescharacteristic
1144C2×C4#53811yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4D4211yescharacteristic
1148C2×C4D4211yescharacteristic
1149C2×C4D4211yescharacteristic
1150C2×C4D4211yescharacteristic
1151C2×C4D4211yescharacteristic
1152C2×C4D4211yescharacteristic
1153C2×C4#54611yescharacteristic
1154C2×C4#54611yescharacteristic
1155C2×C4#54611yescharacteristic
1156C2×C4#54611yescharacteristic
1157C2×C4#54611yescharacteristic
1158C2×C4#54611yescharacteristic
1159C2×C4#54611yescharacteristic
1160C2×C4#56011yescharacteristic
1161C8—41no—
1162C8—41no—
1163C8—42no—
1164C8—41no—
1165C8—41no—
1166C8—42no—
1167C8—42no—
1168C8—81no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—84no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—162no—
1207C22—162no—
1208C22—162no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22#240311yescharacteristic
1214C22#241011yescharacteristic
1215C22#242411yescharacteristic
1216C22#266811yescharacteristic
1217C22#266811yescharacteristic
1218C22#266911yescharacteristic
1219C22#267811yescharacteristic
1220C22#328811yescharacteristic
1221C22#328911yescharacteristic
1222C22#329011yescharacteristic
1223C22#329111yescharacteristic
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—44no—
1229C4—42no—
1230C4—82no—
1231C4—82no—
1232C4—82no—
1233C4#240311yescharacteristic
1234C4#240411yescharacteristic
1235C4#240811yescharacteristic
1236C4#240811yescharacteristic
1237C4#241011yescharacteristic
1238C4#242411yescharacteristic
1239C4#266911yescharacteristic
1240C4#267811yescharacteristic
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—21no—
1244C2—21no—
1245C2—82no—
1246C2—82no—
1247C2—82no—
1248C2—162no—
1249C2#1525711yescharacteristic
1250C2#2388711yescharacteristic
1251C2#2388811yescharacteristic
1252C2#2445711yescharacteristic
1253C2#2446111yescharacteristic
1254C2#3105111yescharacteristic
1255C2#3105511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3045C2semidirect
2. C2×#3013C2semidirect
3. C2×#3010C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20915C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11023C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10997C2semidirect
104. C2×#137D4semidirect
150. #537D4semidirect
154. #535D4semidirect
205. #419D4semidirect
211. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30452
C2×#30132
C2×#30102
C2×#20192
C2×#20062
C2×#18822
#209152
C2×#17932
#111922
#110682
#110622
#110252
#110232
#110202
#109972