Finite Group Databasebeta

← #417695

Subgroups — #417695

Order 512.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1217 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#135C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C2×#537C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic
25#3046—24no—
26#3046—24no—
27C2×#464—21no—
28C2×#462—21no—
29C2×#463—21no—
30C2×#461—21no—
31#3013—24no—
32#3013—24no—
33#3011—24no—
34#3011—24no—
35C2×#452—21no—
36C2×#452—21no—
37C2×#452—21no—
38C2×#449—21no—
39C2×#451—21no—
40C2×#451—21no—
41C2×#451—21no—
42C2×#448—21no—
43C2×#424C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#417C2211yescharacteristic
50C2×#419C2211yescharacteristic
51C2×#416C2211yescharacteristic
52C22×#103C2211yescharacteristic
53C22×#103C2211yescharacteristic
54C22×#101C2211yescharacteristic
55C22×#101C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58C2×#408C2211yescharacteristic
59C2×#391C2211yescharacteristic
60C2×#391C2211yescharacteristic
61#2020—24no—
62#2007—24no—
63#1882—24no—
64#1875—21no—
65#1874—21no—
66#1873—21no—
67#1872—21no—
68#1793—24no—
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#341C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73#1736C2211yescharacteristic
74C2×#340C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137D414yes—
117C2×#135—22no—
118C2×#135—22no—
119C2×#135—22no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—41no—
122C2×#135—41no—
123C22×Q16—21no—
124C22×Q16—21no—
125C22×Q16—22no—
126C22×Q16—22no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16—22no—
129C22×Q16—22no—
130C22×Q16—21no—
131C22×Q16—21no—
132C22×Q16—41no—
133C22×Q16—41no—
134C22×Q16D411yescharacteristic
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—21no—
138C22×SD16D411yescharacteristic
139C22×SD16D411yescharacteristic
140C22×D8D411yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#537—22no—
148#537—22no—
149#537—41no—
150#537D414yes—
151#536—22no—
152#536—22no—
153#536—41no—
154#536D414yescomplemented
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×#124—21no—
157C2×#123—41no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—41no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—41no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#464—28no—
179#463—28no—
180#462—28no—
181#461—28no—
182#452—28no—
183#452—28no—
184#452—28no—
185#451—28no—
186#451—28no—
187#451—28no—
188#449—28no—
189#448—28no—
190#424—22no—
191#424—22no—
192C2×C4⋊C8—21no—
193C2×C4⋊C8—21no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197C2×#104—22no—
198C2×#104—22no—
199C2×#104—41no—
200C2×#104—41no—
201C2×#104—41no—
202C2×#104—41no—
203#419—22no—
204#419D414yescomplemented
205#417—22no—
206#417—22no—
207#417—22no—
208#417—22no—
209#417—41no—
210#417D414yescomplemented
211#416—22no—
212#416—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—22no—
215C2×#103—21no—
216C2×#103—21no—
217C2×#103—21no—
218C2×#103—21no—
219C2×#103—21no—
220C2×#103—21no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103—22no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103D411yescharacteristic
227C2×#103D411yescharacteristic
228C2×#102—21no—
229C2×#102—21no—
230C2×#102—21no—
231C2×#102D411yescharacteristic
232C2×#102D411yescharacteristic
233C2×#101—22no—
234C2×#101—22no—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—41no—
237C2×#101—41no—
238C2×#101—41no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—41no—
245C2×C22⋊C8—21no—
246C2×C22⋊C8—21no—
247C2×C22⋊C8—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—21no—
250C2×C22⋊C8—21no—
251#391—22no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#391—41no—
255C2×#95—41no—
256C2×#95—41no—
257#343—22no—
258#343—22no—
259#341—22no—
260#341—41no—
261#340—21no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#340—21no—
265#339—22no—
266#336—41no—
2672−1+4—28no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—44no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—44no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—42no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41C2×D412yes—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C2×#41C2×D412yes—
335C2×#41C2×D412yes—
336C2×#41#4112yes—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—24no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—41no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8—42no—
373C22×Q8—42no—
374C22×Q8C2×D412yes—
375C22×Q8C2×D411yescharacteristic
376C22×Q8C2×D411yescharacteristic
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8C2×D412yes—
379C22×Q8C2×D412yes—
380C22×Q8#4112yes—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C22×D4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4—41no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401#137—28no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#135—44no—
414#135—44no—
415#135—44no—
416#135—44no—
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—24no—
419C2×Q16—24no—
420C2×Q16—24no—
421C2×Q16—24no—
422C2×Q16—22no—
423C2×Q16—22no—
424C2×Q16—41no—
425C2×Q16—42no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—42no—
428C2×Q16—42no—
429C2×Q16—44no—
430C2×Q16—44no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—44no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—44no—
438C2×Q16—42no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×D8—41no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8C2×D411yescharacteristic
498C22×C8C2×D411yescharacteristic
499C22×C8C2×D411yescharacteristic
500C22×C8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8—24no—
502C4⋊Q8—42no—
503#124—24no—
504#124—42no—
505#123—44no—
506#123—44no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—44no—
518#121—42no—
519#121—42no—
520#121—44no—
521C4×Q8—24no—
522C4×Q8—42no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—42no—
530#117—42no—
531#117C2×D412yes—
532#117C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—42no—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—41no—
567C4⋊C8—24no—
568C4⋊C8—24no—
569#104—44no—
570#104—44no—
571#104—44no—
572#103—24no—
573#103—24no—
574#103—24no—
575#103—24no—
576#103—24no—
577#103—24no—
578#103—24no—
579#103—24no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—42no—
583#102—24no—
584#102—24no—
585#102—22no—
586#102—22no—
587#102—42no—
588#101—44no—
589#101—44no—
590C22⋊C8—24no—
591C22⋊C8—24no—
592C22⋊C8—24no—
593C22⋊C8—24no—
594C22⋊C8—42no—
595C22⋊C8—42no—
596#95—44no—
597#95—44no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—416no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—48no—
633#41—416no—
634#41—416no—
635#41—416no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—44no—
700C2×Q8—48no—
701C2×Q8—48no—
702C2×Q8—48no—
703C2×Q8—48no—
704C2×Q8—48no—
705C2×Q8—48no—
706C2×Q8—44no—
707C2×Q8—48no—
708C2×Q8—48no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8#12012yes—
744C2×Q8#12012yes—
745C2×Q8#12112yes—
746C2×Q8#12114yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—161no—
785C2×D4—161no—
786C2×D4#12012yes—
787C2×D4#12012yes—
788C2×D4#12112yes—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—161no—
851C22×C4—161no—
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C2×#4111yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866Q16—44no—
867Q16—48no—
868Q16—48no—
869Q16—48no—
870Q16—48no—
871Q16—48no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—48no—
875SD16—48no—
876SD16—48no—
877D8—44no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—44no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4#12012yes—
941C4⋊C4#12012yes—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—44no—
949C42—22no—
950C42—22no—
951C42—44no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23#53411yescharacteristic
982C23#53411yescharacteristic
983C23#53811yescharacteristic
984C23D4211yescharacteristic
985C23D4211yescharacteristic
986C23#54611yescharacteristic
987C23#56011yescharacteristic
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—22no—
991Q8—24no—
992Q8—22no—
993Q8—24no—
994Q8—22no—
995Q8—22no—
996Q8—416no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—41no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—42no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—42no—
1012Q8—42no—
1013Q8—81no—
1014Q8—81no—
1015Q8—81no—
1016Q8—81no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—416no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—164no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—24no—
1049C2×C4—416no—
1050C2×C4—416no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—164no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4#52511yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53511yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53811yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#56011yescharacteristic
1132C8—41no—
1133C8—41no—
1134C8—42no—
1135C8—41no—
1136C8—41no—
1137C8—42no—
1138C8—42no—
1139C8—81no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22#240311yescharacteristic
1174C22#241011yescharacteristic
1175C22#242411yescharacteristic
1176C22#266811yescharacteristic
1177C22#266811yescharacteristic
1178C22#266911yescharacteristic
1179C22#267811yescharacteristic
1180C22#328911yescharacteristic
1181C22#328911yescharacteristic
1182C22#329011yescharacteristic
1183C22#329311yescharacteristic
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—44no—
1189C4—42no—
1190C4—82no—
1191C4—82no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4#240311yescharacteristic
1195C4#240411yescharacteristic
1196C4#240811yescharacteristic
1197C4#240811yescharacteristic
1198C4#241011yescharacteristic
1199C4#242411yescharacteristic
1200C4#266911yescharacteristic
1201C4#267811yescharacteristic
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—82no—
1207C2—82no—
1208C2—82no—
1209C2#1525711yescharacteristic
1210C2#2388911yescharacteristic
1211C2#2389111yescharacteristic
1212C2#2445811yescharacteristic
1213C2#2446211yescharacteristic
1214C2#3104911yescharacteristic
1215C2#3105311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3046C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#1882C2semidirect
7. #20915C2semidirect
8. C2×#1793C2semidirect
9. #11192C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11062C2semidirect
12. #11025C2semidirect
13. #11024C2semidirect
14. #11021C2semidirect
15. #10998C2semidirect
154. #536D4semidirect
204. #419D4semidirect
210. #417D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30462
C2×#30132
C2×#30112
C2×#20202
C2×#20072
C2×#18822
#209152
C2×#17932
#111922
#110682
#110622
#110252
#110242
#110212
#109982