Finite Group Databasebeta

← #417699

Subgroups — #417699

Order 512.

2324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic
4#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3069—24no—
26#3069—24no—
27C2×#473—22no—
28C2×#471—22no—
29C2×#456—24no—
30C2×#456—24no—
31C2×#456—24no—
32#3013—24no—
33#3011—22no—
34#3010—22no—
35#3005—22no—
36#3004—22no—
37C2×#430C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C2×#410C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53#2310C2211yescharacteristic
54#2297C2211yescharacteristic
55#2016—22no—
56#2013—22no—
57#2007—24no—
58#1902—24no—
59#1871—24no—
60#1796—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1742C2211yescharacteristic
64#1733C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#338C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—41no—
94#575—41no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D412yes—
120C2×#137D414yescomplemented
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
123C2×#135—22no—
124C22×Q16—21no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16D412yes—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16D412yes—
132#568—22no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135#568—41no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131—41no—
138C22×M16—22no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145#537D414yes—
146#536—21no—
147#536—21no—
148#535—21no—
149#535—21no—
150#534—41no—
151#532—41no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—22no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8—22no—
157C2×C4⋊Q8—41no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4—41no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#473—216no—
166#471—216no—
167#456—232no—
168#452—28no—
169#451—28no—
170#449—28no—
171#448—28no—
172#430—22no—
173#430—22no—
174C2×#108—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—41no—
179#421—41no—
180#421—41no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104D414yes—
190#419—22no—
191#419—21no—
192#419—22no—
193#419—22no—
194#419—22no—
195#419—22no—
196#419—41no—
197#419—41no—
198#419—41no—
199#418—21no—
200#417—22no—
201#416—22no—
202C2×#103—22no—
203C2×#103—22no—
204C2×#103—22no—
205C2×#103—41no—
206#413—22no—
207#413D414yescomplemented
208C2×#101—22no—
209C2×#101—21no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101D414yescomplemented
215C2×#100—21no—
216#410—22no—
217#410—41no—
218C2×#99—41no—
219#408—22no—
220#408—22no—
221#407—22no—
222#391—21no—
223#391—22no—
224#391—41no—
225#390—21no—
226#386—41no—
227#381—41no—
228C4×C22⋊C4—22no—
229#344—22no—
230#344—41no—
231#343—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—41no—
235#338—22no—
236#336—22no—
2372−1+4—28no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—24no—
312C22×Q8—24no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—41no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8C2×D412yes—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D412yes—
348C22×Q8C2×D412yes—
349C22×Q8#4112yes—
350C22×Q8#4111yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4#4111yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367#137—28no—
368#137—28no—
369#137—24no—
370#137—28no—
371#137—44no—
372#137—42no—
373#137—44no—
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391#135—44no—
392#135—44no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—24no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—42no—
398C2×Q16—42no—
399C2×Q16—42no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×D8—22no—
421#131—28no—
422#131—44no—
423#131—44no—
424#131—44no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—42no—
455C2×M16—44no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16C2×D412yes—
458C2×M16C2×D412yes—
459C2×M16C2×D412yes—
460C2×M16C2×D412yes—
461C2×M16C2×D412yes—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—42no—
470C22×C8C2×D412yes—
471C4⋊Q8—28no—
472C4⋊Q8—44no—
473C4⋊Q8—44no—
474C4⋊Q8—41no—
475C4⋊Q8—44no—
476#127—41no—
477#124—41no—
478#124—41no—
479#123—42no—
480#123—42no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—44no—
486#120—42no—
487#120—42no—
488C4×D4—44no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—44no—
504C2×C4⋊C4—44no—
505C2×C4⋊C4—44no—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42C2×D412yes—
520#108—28no—
521#104—28no—
522#104—28no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#103—28no—
527#103—24no—
528#103—44no—
529#103—44no—
530#103—44no—
531#102—24no—
532#101—28no—
533#101—24no—
534#101—28no—
535#100—24no—
536#99—44no—
537C22⋊C8—28no—
538#95—42no—
539#95—44no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—416no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—48no—
574#41—48no—
575#41—416no—
576#41—416no—
577#41—416no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—48no—
650C2×Q8—48no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8#12012yes—
686C2×Q8#12012yes—
687C2×Q8#12112yes—
688C2×Q8#12114yes—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4#12012yes—
727C2×D4#12012yes—
728C2×D4#12112yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4111yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791Q16—48no—
792Q16—48no—
793Q16—44no—
794Q16—48no—
795Q16—48no—
796SD16—48no—
797SD16—48no—
798SD16—44no—
799SD16—44no—
800SD16—48no—
801SD16—48no—
802D8—44no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—48no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16#12014yes—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—48no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—416no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—84no—
864C42—22no—
865C42—22no—
866C42—41no—
867C42—41no—
868C42—41no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—42no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23#53411yescharacteristic
888C23#53511yescharacteristic
889C23#53511yescharacteristic
890C23D4211yescharacteristic
891C23#54611yescharacteristic
892C23#54611yescharacteristic
893C23#56011yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—24no—
899Q8—22no—
900Q8—24no—
901Q8—22no—
902Q8—416no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—42no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—42no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—42no—
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—416no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—164no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—416no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1002C2×C4#52511yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4#53811yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54611yescharacteristic
1023C2×C4#54611yescharacteristic
1024C2×C4#56011yescharacteristic
1025C8—24no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22#240411yescharacteristic
1051C22#240811yescharacteristic
1052C22#241011yescharacteristic
1053C22#266811yescharacteristic
1054C22#266911yescharacteristic
1055C22#266911yescharacteristic
1056C22#267811yescharacteristic
1057C4—44no—
1058C4—42no—
1059C4—44no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—161no—
1065C4—161no—
1066C4#240311yescharacteristic
1067C4#240311yescharacteristic
1068C4#240811yescharacteristic
1069C4#241011yescharacteristic
1070C4#242411yescharacteristic
1071C4#242411yescharacteristic
1072C4#266811yescharacteristic
1073C4#267811yescharacteristic
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—82no—
1081C2—82no—
1082C2—82no—
1083C2#1525711yescharacteristic
1084C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. #23432C2semidirect
5. #23408C2semidirect
6. C2×#1902C2semidirect
7. #20903C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11151C2semidirect
10. #11143C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11019C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10978C2semidirect
120. C2×#137D4semidirect
207. #413D4semidirect
214. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C22×#4562
#603682
#234322
#234082
C2×#19022
#209032
C2×#17962
#111512
#111432
#111142
#110312
#110192
#110152
#109782