Finite Group Databasebeta

← #417700

Subgroups — #417700

Order 512.

2435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic, complemented
25#3046—22no—
26#3046—22no—
27#3045—22no—
28#3045—22no—
29#3037—22no—
30#3036—22no—
31#3019—24no—
32#3019—24no—
33C2×#455—22no—
34C2×#453—22no—
35#3012—22no—
36#3012—22no—
37#3009—22no—
38#3008—22no—
39#3005—22no—
40#3003—22no—
41#2905C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
45#2896C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#418C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#102C2211yescharacteristic
52C22×#100C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
54#2879C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
58#2311C2211yescharacteristic
59#2017—24no—
60#2008—24no—
61#1883—22no—
62#1882—22no—
63#1875—22no—
64#1874—22no—
65#1788—22no—
66#1786—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#1736C2211yescharacteristic, complemented
72#1735C2211yescharacteristic, complemented
73#1733C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—41no—
96C23×D4C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575D414yescomplemented
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137D412yes—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—41no—
139C22×SD16—21no—
140C22×D8—21no—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#537—21no—
148#537—21no—
149#536—21no—
150#536D412yescomplemented
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—41no—
155#535D414yescomplemented
156#535D412yescomplemented
157#534—41no—
158#532—22no—
159C2×#127—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—22no—
162#525—41no—
163C2×#121—22no—
164C2×#120—41no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—41no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#464—24no—
179#464—24no—
180#463—24no—
181#463—24no—
182#462—24no—
183#461—24no—
184#460—24no—
185#459—24no—
186#455—216no—
187#453—216no—
188#452—24no—
189#452—24no—
190#450—24no—
191#450—24no—
192#449—24no—
193#449—24no—
194#447—24no—
195#447—24no—
196#424—22no—
197#424—22no—
198#423—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—41no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208#419D412yescomplemented
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418—41no—
213#418D412yescomplemented
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—21no—
219#417—21no—
220#416—22no—
221#416—41no—
222#416—41no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—21no—
225C2×#103D412yescomplemented
226C2×#102—21no—
227C2×#102—22no—
228C2×#102—21no—
229C2×#102—22no—
230C2×#102—22no—
231C2×#102—41no—
232C2×#102D412yes—
233C2×#102D412yes—
234C2×#102D412yescomplemented
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238#410—22no—
239#410—41no—
240C2×#99—41no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—22no—
246#408—41no—
247#408—41no—
248#408—41no—
249#407—22no—
250C2×C22⋊C8—22no—
251C2×C22⋊C8—22no—
252C2×C22⋊C8—41no—
253#391—21no—
254#390—21no—
255#386—41no—
256#380—22no—
257#344—22no—
258#344—41no—
259#343—22no—
260#341—41no—
261#340—22no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#339—22no—
265#338—22no—
266C25—21no—
267C25—41no—
268H(5,𝔽2)—28no—
269H(5,𝔽2)—44no—
270H(5,𝔽2)—44no—
271H(5,𝔽2)—44no—
272H(5,𝔽2)—44no—
273H(5,𝔽2)—44no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276H(5,𝔽2)—44no—
277H(5,𝔽2)—44no—
278H(5,𝔽2)—44no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41#4112yes—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—44no—
374C22×D4—44no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—44no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D411yescharacteristic
390C22×D4#4112yes—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4—41no—
398C23×C4C2411yescharacteristic
399#137—24no—
400#137—24no—
401#137—24no—
402#137—42no—
403#137—42no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—42no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—24no—
416AGL(1,ℤ/8)—24no—
417AGL(1,ℤ/8)—24no—
418AGL(1,ℤ/8)—42no—
419AGL(1,ℤ/8)—44no—
420AGL(1,ℤ/8)—44no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—44no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—42no—
435#135—44no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442#135—44no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—41no—
447C2×SD16—24no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—41no—
458C2×D8—24no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—42no—
463C2×D8—42no—
464C2×D8—41no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8C2×D412yes—
506C22×C8C2×D412yes—
507C4⋊Q8—22no—
508#127—24no—
509#127—22no—
510#127—42no—
511#124—24no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—42no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521#121—28no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121—44no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#120—44no—
530#120—42no—
531#120—42no—
532#120—44no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—42no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—42no—
539C4×D4—44no—
540C4×D4—44no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—21no—
550#117—42no—
551#117—42no—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554#117C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—42no—
563C2×C4⋊C4—41no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—41no—
578C4⋊C8—24no—
579C4⋊C8—24no—
580#104—28no—
581#104—28no—
582#104—44no—
583#103—24no—
584#103—24no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—42no—
588#102—24no—
589#102—24no—
590#102—24no—
591#102—24no—
592#102—22no—
593#102—22no—
594#102—44no—
595#102—44no—
596#102—42no—
597#100—28no—
598#99—44no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—24no—
601C22⋊C8—44no—
602C22⋊C8—44no—
603C22⋊C8—44no—
604#95—42no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—21no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—21no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—41no—
618C24—41no—
619C24—161no—
620C24—161no—
621C24—162no—
622C24—162no—
623C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—48no—
649#41—48no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8#12012yes—
718C2×Q8#12012yes—
719C2×Q8#12112yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—416no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—416no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—416no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—162no—
815C2×D4#12012yes—
816C2×D4#12012yes—
817C2×D4#12114yes—
818C2×D4#12112yes—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—44no—
833C22×C4—44no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—44no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—161no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874Q16—44no—
875Q16—44no—
876Q16—44no—
877Q16—44no—
878SD16—44no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881SD16—44no—
882SD16—48no—
883SD16—44no—
884SD16—44no—
885SD16—44no—
886SD16—44no—
887D8—44no—
888D8—44no—
889D8—48no—
890D8—44no—
891D8—44no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—41no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—41no—
910M16—41no—
911M16—41no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—41no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—41no—
931C2×C8—41no—
932C2×C8—41no—
933C2×C8—41no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—44no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4#12012yes—
948C4⋊C4#12012yes—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—41no—
961C22⋊C4—162no—
962C42—22no—
963C42—22no—
964C42—22no—
965C42—44no—
966C42—41no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—24no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—416no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—42no—
988C23—41no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—161no—
1004C23—161no—
1005C23—162no—
1006C23—162no—
1007C23—162no—
1008C23—162no—
1009C23—168no—
1010C23—164no—
1011C23—164no—
1012C23—168no—
1013C23#53411yescharacteristic
1014C23#53411yescharacteristic
1015C23#53811yescharacteristic
1016C23D4211yescharacteristic
1017C23D4211yescharacteristic
1018C23#54611yescharacteristic
1019C23#56011yescharacteristic
1020Q8—22no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—24no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—24no—
1044D4—416no—
1045D4—416no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—41no—
1060D4—42no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—42no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—41no—
1071D4—42no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—162no—
1079D4—162no—
1080D4—168no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—416no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—82no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—164no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1130C2×C4#52511yescharacteristic
1131C2×C4#53411yescharacteristic
1132C2×C4#53411yescharacteristic
1133C2×C4#53511yescharacteristic
1134C2×C4#53511yescharacteristic
1135C2×C4#53511yescharacteristic
1136C2×C4#53811yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4D4211yescharacteristic
1139C2×C4D4211yescharacteristic
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#54611yescharacteristic
1147C2×C4#54611yescharacteristic
1148C2×C4#54611yescharacteristic
1149C2×C4#54611yescharacteristic
1150C2×C4#54611yescharacteristic
1151C2×C4#54611yescharacteristic
1152C2×C4#56011yescharacteristic
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C8—42no—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C8—81no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—44no—
1170C22—44no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—84no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—84no—
1182C22—82no—
1183C22—84no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—82no—
1191C22—81no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—162no—
1195C22—162no—
1196C22—162no—
1197C22—161no—
1198C22—1616no—
1199C22#240311yescharacteristic
1200C22#241011yescharacteristic
1201C22#242411yescharacteristic
1202C22#266811yescharacteristic
1203C22#266811yescharacteristic
1204C22#266911yescharacteristic
1205C22#267811yescharacteristic
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—82no—
1212C4—82no—
1213C4—81no—
1214C4—161no—
1215C4#240311yescharacteristic
1216C4#240411yescharacteristic
1217C4#240811yescharacteristic
1218C4#240811yescharacteristic
1219C4#241011yescharacteristic
1220C4#242411yescharacteristic
1221C4#266911yescharacteristic
1222C4#267811yescharacteristic
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—21no—
1229C2—82no—
1230C2—82no—
1231C2—82no—
1232C2—84no—
1233C2—161no—
1234C2#1525711yescharacteristic
1235C2#2389211yescharacteristic
1236C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60425C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. C2×#2008C2semidirect
6. #20943C2semidirect
7. #20914C2semidirect
8. #20602C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11065C2semidirect
11. #11058C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #10999C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
24. C2×#520C22semidirect
41. #2905C22semidirect
44. C2×#421C22semidirect
47. C2×#417C22semidirect
53. C2×#410C22semidirect
56. C2×#408C22semidirect
57. C2×#408C22semidirect
67. C2×#344C22semidirect
68. C2×#344C22semidirect
69. C2×#343C22semidirect
70. C2×#341C22semidirect
71. #1736C22semidirect
72. #1735C22semidirect
73. #1733C22semidirect
74. C2×#338C22semidirect
112. #575D4semidirect
150. #536D4semidirect
155. #535D4semidirect
156. #535D4semidirect
208. #419D4semidirect
213. #418D4semidirect
225. C2×#103D4semidirect
234. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604252
C2×#30192
#603672
C2×#20172
C2×#20082
#209432
#209142
#206022
#111852
#110652
#110582
#110362
#110202
#110182
#109992