Finite Group Databasebeta

← #417701

Subgroups — #417701

Order 512.

2333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#520C2211yescharacteristic
25#3046—22no—
26#3046—22no—
27#3045—22no—
28#3045—22no—
29#3037—22no—
30#3036—22no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35#3013—22no—
36#3013—22no—
37#3011—22no—
38#3010—22no—
39#3005—22no—
40#3004—22no—
41#2905C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#421C2211yescharacteristic
45#2896C2211yescharacteristic
46C2×#417C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C2×#410C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C2×#408C2211yescharacteristic
58#2311C2211yescharacteristic
59#2017—24no—
60#2009—24no—
61#1883—22no—
62#1882—22no—
63#1873—22no—
64#1872—22no—
65#1788—22no—
66#1787—22no—
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69C2×#343C2211yescharacteristic
70C2×#341C2211yescharacteristic
71#1736C2211yescharacteristic
72#1735C2211yescharacteristic
73#1733C2211yescharacteristic
74C2×#338C2211yescharacteristic
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C22×#41—21no—
88C22×#41—21no—
89C22×#41—41no—
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8—21no—
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8C2311yescharacteristic
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575D414yescomplemented
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137—41no—
126C2×#137D412yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
135C2×#135—22no—
136C2×#135—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—41no—
139C22×Q16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#537—21no—
148#537—21no—
149#536—22no—
150#536—22no—
151#536—21no—
152#536—41no—
153#536D412yes—
154#536D414yescomplemented
155#535—21no—
156#535D412yes—
157#534—41no—
158#532—22no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—22no—
162#525—41no—
163C2×#123—41no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—41no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—41no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#464—24no—
179#464—24no—
180#463—24no—
181#463—24no—
182#462—24no—
183#461—24no—
184#460—24no—
185#459—24no—
186#456—216no—
187#454—216no—
188#452—24no—
189#452—24no—
190#451—24no—
191#451—24no—
192#449—24no—
193#449—24no—
194#448—24no—
195#448—24no—
196#424—22no—
197#424—22no—
198#423—22no—
199#421—22no—
200#421—22no—
201#421—22no—
202#421—22no—
203#421—22no—
204#421—41no—
205C2×#104—22no—
206C2×#104—22no—
207C2×#104—22no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419—22no—
211#419—41no—
212#419D412yes—
213#418D412yes—
214#417—22no—
215#417—22no—
216#417—22no—
217#417—22no—
218#417—21no—
219#417—21no—
220#416—22no—
221#416—41no—
222#416—41no—
223C2×#103—21no—
224C2×#103—22no—
225C2×#103—21no—
226C2×#103—22no—
227C2×#103—22no—
228C2×#103—41no—
229C2×#103D412yes—
230C2×#103D412yes—
231C2×#103D412yes—
232C2×#102—21no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102D412yes—
235C2×#101—22no—
236C2×#101—22no—
237C2×#101—22no—
238#410—22no—
239#410—41no—
240C2×#99—41no—
241#408—22no—
242#408—22no—
243#408—22no—
244#408—22no—
245#408—22no—
246#408—41no—
247#408—41no—
248#408—41no—
249#407—22no—
250C2×C22⋊C8—22no—
251C2×C22⋊C8—22no—
252C2×C22⋊C8—41no—
253#391—21no—
254#390—21no—
255#386—41no—
256#380—22no—
257#344—22no—
258#344—41no—
259#343—22no—
260#341—41no—
261#340—22no—
262#340—21no—
263#340—21no—
264#339—22no—
265#338—22no—
2662−1+4—28no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
2752−1+4—44no—
2762−1+4—44no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—24no—
289C2×#41—24no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41#4112yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D411yescharacteristic
378C22×Q8#4112yes—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4—21no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—41no—
395C23×C4—41no—
396C23×C4—41no—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398#137—24no—
399#137—24no—
400#137—24no—
401#137—42no—
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—42no—
405#137—42no—
406#137—42no—
407#137—42no—
408#137—42no—
409#137—42no—
410#137—42no—
411#137—42no—
412#137—44no—
413#137—42no—
414#137—42no—
415#137—42no—
416#137—44no—
417#137—42no—
418AGL(1,ℤ/8)—24no—
419AGL(1,ℤ/8)—24no—
420AGL(1,ℤ/8)—24no—
421AGL(1,ℤ/8)—42no—
422AGL(1,ℤ/8)—42no—
423AGL(1,ℤ/8)—42no—
424AGL(1,ℤ/8)—42no—
425AGL(1,ℤ/8)—42no—
426AGL(1,ℤ/8)—42no—
427AGL(1,ℤ/8)—42no—
428AGL(1,ℤ/8)—42no—
429AGL(1,ℤ/8)—42no—
430AGL(1,ℤ/8)—42no—
431AGL(1,ℤ/8)—42no—
432AGL(1,ℤ/8)—42no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434#135—44no—
435#135—44no—
436#135—44no—
437#135—44no—
438#135—44no—
439#135—44no—
440#135—44no—
441#135—44no—
442C2×Q16—24no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—42no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—41no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—41no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8C2×D412yes—
505C22×C8C2×D412yes—
506C4⋊Q8—24no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—42no—
509#127—22no—
510#124—22no—
511#124—24no—
512#124—22no—
513#124—42no—
514#123—44no—
515#123—42no—
516#123—42no—
517#123—44no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523C22⋊Q8—44no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—42no—
529#121—42no—
530#120—42no—
531#120—42no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—42no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—42no—
536C4×D4—42no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—44no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—21no—
549#117—42no—
550#117—42no—
551#117C2×D412yes—
552#117C2×D412yes—
553#117C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—42no—
564C2×C4⋊C4—42no—
565C2×C4⋊C4C2×D412yes—
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C42—21no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—41no—
578C4⋊C8—24no—
579C4⋊C8—24no—
580#104—28no—
581#104—28no—
582#104—44no—
583#103—24no—
584#103—24no—
585#103—24no—
586#103—24no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—44no—
590#103—44no—
591#103—42no—
592#102—24no—
593#102—24no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—42no—
597#101—28no—
598#99—44no—
599C22⋊C8—24no—
600C22⋊C8—24no—
601C22⋊C8—44no—
602C22⋊C8—44no—
603C22⋊C8—44no—
604#95—42no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—416no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—48no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—416no—
642#41—416no—
643#41—416no—
644#41—48no—
645#41—48no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—48no—
725C2×Q8—48no—
726C2×Q8—48no—
727C2×Q8—48no—
728C2×Q8—48no—
729C2×Q8—48no—
730C2×Q8—44no—
731C2×Q8—48no—
732C2×Q8—48no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8#12012yes—
746C2×Q8#12012yes—
747C2×Q8#12114yes—
748C2×Q8#12112yes—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4#12012yes—
800C2×D4#12012yes—
801C2×D4#12112yes—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—161no—
852C22×C4—162no—
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C2×#4111yescharacteristic
861C22×C4C2×#4111yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867Q16—44no—
868Q16—44no—
869Q16—48no—
870Q16—44no—
871Q16—44no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—44no—
878SD16—48no—
879SD16—44no—
880SD16—44no—
881D8—44no—
882D8—44no—
883D8—44no—
884D8—44no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893M16—41no—
894M16—41no—
895M16—41no—
896M16—41no—
897M16—41no—
898M16—41no—
899M16—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—48no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—44no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4#12012yes—
942C4⋊C4#12012yes—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—48no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—44no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—162no—
956C42—22no—
957C42—22no—
958C42—22no—
959C42—44no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23#53411yescharacteristic
986C23#53411yescharacteristic
987C23#53811yescharacteristic
988C23D4211yescharacteristic
989C23D4211yescharacteristic
990C23#54611yescharacteristic
991C23#56011yescharacteristic
992Q8—22no—
993Q8—22no—
994Q8—22no—
995Q8—24no—
996Q8—22no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—24no—
1000Q8—416no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—42no—
1008Q8—41no—
1009Q8—42no—
1010Q8—41no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—41no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—416no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—42no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—42no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—81no—
1047D4—81no—
1048D4—81no—
1049D4—81no—
1050D4—162no—
1051D4—162no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—24no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—416no—
1059C2×C4—416no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—164no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1109C2×C4#52511yescharacteristic
1110C2×C4#53411yescharacteristic
1111C2×C4#53411yescharacteristic
1112C2×C4#53511yescharacteristic
1113C2×C4#53511yescharacteristic
1114C2×C4#53511yescharacteristic
1115C2×C4#53811yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4D4211yescharacteristic
1122C2×C4D4211yescharacteristic
1123C2×C4D4211yescharacteristic
1124C2×C4#54611yescharacteristic
1125C2×C4#54611yescharacteristic
1126C2×C4#54611yescharacteristic
1127C2×C4#54611yescharacteristic
1128C2×C4#54611yescharacteristic
1129C2×C4#54611yescharacteristic
1130C2×C4#54611yescharacteristic
1131C2×C4#56011yescharacteristic
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—81no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—81no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—161no—
1168C22#240311yescharacteristic
1169C22#241011yescharacteristic
1170C22#242411yescharacteristic
1171C22#266811yescharacteristic
1172C22#266811yescharacteristic
1173C22#266911yescharacteristic
1174C22#267811yescharacteristic
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—44no—
1179C4—42no—
1180C4—42no—
1181C4—82no—
1182C4—82no—
1183C4—81no—
1184C4—161no—
1185C4#240311yescharacteristic
1186C4#240411yescharacteristic
1187C4#240811yescharacteristic
1188C4#240811yescharacteristic
1189C4#241011yescharacteristic
1190C4#242411yescharacteristic
1191C4#266911yescharacteristic
1192C4#267811yescharacteristic
1193C2—21no—
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—82no—
1200C2—82no—
1201C2—82no—
1202C2—161no—
1203C2#1525711yescharacteristic
1204C2#2389311yescharacteristic
1205C2#2389411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60425C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. C2×#2009C2semidirect
6. #20943C2semidirect
7. #20913C2semidirect
8. #20603C2semidirect
9. #11185C2semidirect
10. #11065C2semidirect
11. #11059C2semidirect
12. #11036C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11018C2semidirect
15. #10999C2semidirect
112. #575D4semidirect
154. #536D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604252
C2×#30202
#603682
C2×#20172
C2×#20092
#209432
#209132
#206032
#111852
#110652
#110592
#110362
#110212
#110182
#109992