Finite Group Databasebeta

← #417702

Subgroups — #417702

Order 512.

2413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20990C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25#3069—22no—
26#3069—22no—
27#3068—22no—
28#3068—22no—
29#3067—24no—
30#3019—24no—
31#3019—24no—
32#3019—24no—
33#3019—24no—
34C2×#455—22no—
35C2×#455—22no—
36C2×#453—22no—
37C2×#453—22no—
38C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
44#2896C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic, complemented
55#2879C2211yescharacteristic, complemented
56#2017—24no—
57#2004—22no—
58#2002—22no—
59#1900—24no—
60#1881—24no—
61#1785—22no—
62#1783—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1742C2211yescharacteristic, complemented
67#1738C2211yescharacteristic, complemented
68#1738C2211yescharacteristic, complemented
69#1733C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×D4—22no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—21no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575D414yescomplemented
112#575D414yescomplemented
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137D412yescomplemented
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—22no—
141#568—41no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#535—22no—
154#535—22no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—41no—
159#535—41no—
160#535—41no—
161C2×#127—21no—
162C2×#127D412yes—
163C2×#124—21no—
164C2×#124D412yes—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—41no—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171#473—28no—
172#472—28no—
173#471—28no—
174#471—28no—
175#455—216no—
176#455—216no—
177#453—216no—
178#453—216no—
179#430—22no—
180#430—22no—
181C2×#108—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191#421D414yescomplemented
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197#419—21no—
198#418—21no—
199#417—41no—
200#416—22no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—41no—
206#413—41no—
207C2×#101—21no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101D412yescomplemented
210C2×#100—22no—
211C2×#100—21no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—21no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—41no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100D414yes—
224C2×#100D412yescomplemented
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230#408—41no—
231#408—41no—
232#408—41no—
233#407—22no—
234#407—22no—
235#407—22no—
236#407—41no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#341—41no—
243#339—22no—
244#338—22no—
245C25—22no—
246C25#4112yes—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—28no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×Q8C2×D411yescharacteristic
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8#4111yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4#4111yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4C2411yescharacteristic
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—24no—
381#137—24no—
382#137—24no—
383#137—24no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395#137—42no—
396#137—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—24no—
398AGL(1,ℤ/8)—24no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—24no—
402AGL(1,ℤ/8)—24no—
403AGL(1,ℤ/8)—24no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415AGL(1,ℤ/8)—42no—
416AGL(1,ℤ/8)—42no—
417#135—44no—
418#135—44no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424#135—44no—
425#135—44no—
426#135—44no—
427C2×Q16—22no—
428C2×Q16—41no—
429C2×Q16—41no—
430C2×Q16—41no—
431C2×Q16—41no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—22no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—41no—
447#131—28no—
448#131—44no—
449#131—44no—
450#131—44no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—44no—
493C2×M16—44no—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C2×M16C2×D412yes—
501C2×M16C2×D412yes—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—21no—
510C22×C8—42no—
511#127—24no—
512#127—24no—
513#127—42no—
514#127—42no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—42no—
518#124—42no—
519#121—44no—
520#121—44no—
521#121—44no—
522#121—44no—
523#120—44no—
524#120—44no—
525#120—44no—
526#120—44no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C2×D412yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C2×D412yes—
543#108—28no—
544#104—28no—
545#104—28no—
546#104—28no—
547#104—28no—
548#104—44no—
549#103—42no—
550#102—42no—
551#101—24no—
552#101—24no—
553#101—42no—
554#100—28no—
555#100—24no—
556#100—24no—
557#100—28no—
558#100—44no—
559#100—44no—
560#100—42no—
561C22⋊C8—44no—
562C22⋊C8—44no—
563C22⋊C8—44no—
564C22⋊C8—44no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—21no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—162no—
579C24—164no—
580C24#12114yes—
581C24C2×#4111yescharacteristic
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—48no—
607#41—48no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8#12012yes—
676C2×Q8#12012yes—
677C2×Q8#12112yes—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—48no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—416no—
730C2×D4—416no—
731C2×D4—48no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—48no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—164no—
772C2×D4—164no—
773C2×D4#12012yes—
774C2×D4#12012yes—
775C2×D4#12112yes—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823Q16—44no—
824Q16—44no—
825Q16—44no—
826Q16—44no—
827Q16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832SD16—44no—
833SD16—44no—
834SD16—44no—
835SD16—44no—
836SD16—44no—
837SD16—44no—
838D8—44no—
839D8—44no—
840D8—44no—
841D8—44no—
842D8—44no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—48no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—41no—
871M16—41no—
872M16—41no—
873M16—41no—
874M16—41no—
875M16#12014yes—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—48no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—41no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—24no—
919C23—24no—
920C23—24no—
921C23—416no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—81no—
936C23—82no—
937C23—82no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—84no—
943C23—162no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—168no—
948C23—168no—
949C23—168no—
950C23C2×#12111yescharacteristic
951C23#52511yescharacteristic
952C23#53811yescharacteristic
953C23#54611yescharacteristic
954C23#54611yescharacteristic
955C23#54611yescharacteristic
956C23#54611yescharacteristic
957Q8—22no—
958Q8—22no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—416no—
980D4—416no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—41no—
999D4—42no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—168no—
1016D4—168no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—416no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1054C2×C4#53411yescharacteristic
1055C2×C4#53411yescharacteristic
1056C2×C4#53411yescharacteristic
1057C2×C4#53411yescharacteristic
1058C2×C4#53511yescharacteristic
1059C2×C4#53511yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53811yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#56011yescharacteristic
1077C2×C4#56011yescharacteristic
1078C8—24no—
1079C8—42no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—81no—
1085C8—81no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—44no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—84no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—161no—
1117C22—1616no—
1118C22#240411yescharacteristic
1119C22#240811yescharacteristic
1120C22#241011yescharacteristic
1121C22#242411yescharacteristic
1122C22#242411yescharacteristic
1123C22#266811yescharacteristic
1124C22#267811yescharacteristic
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—81no—
1131C4#240311yescharacteristic
1132C4#240311yescharacteristic
1133C4#240811yescharacteristic
1134C4#241011yescharacteristic
1135C4#266811yescharacteristic
1136C4#266911yescharacteristic
1137C4#266911yescharacteristic
1138C4#267811yescharacteristic
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—82no—
1147C2—82no—
1148C2—84no—
1149C2—82no—
1150C2—161no—
1151C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. C2×#3019C2semidirect
4. #23434C2semidirect
5. #23402C2semidirect
6. #20990C2semidirect
7. #20939C2semidirect
8. #20592C2semidirect
9. #11159C2semidirect
10. #11139C2semidirect
11. #11118C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11032C2semidirect
14. #11032C2semidirect
15. #10973C2semidirect
21. C2×#575C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
38. C2×#430C22semidirect
43. C2×#421C22semidirect
44. #2896C22semidirect
47. C2×#413C22semidirect
54. #2879C22semidirect
55. #2879C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1742C22semidirect
67. #1738C22semidirect
68. #1738C22semidirect
69. #1733C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
111. #575D4semidirect
112. #575D4semidirect
122. C2×#137D4semidirect
132. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
191. #421D4semidirect
209. C2×#101D4semidirect
224. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
C2×#30192
#234342
#234022
#209902
#209392
#205922
#111592
#111392
#111182
#110372
#110322
#109732