Finite Group Databasebeta

← #417703

Subgroups — #417703

Order 512.

2295 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20939C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C2×#575C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25#3069—22no—
26#3069—22no—
27#3068—22no—
28#3068—22no—
29#3067—24no—
30#3020—24no—
31#3020—24no—
32#3020—24no—
33#3020—24no—
34C2×#456—22no—
35C2×#456—22no—
36C2×#454—22no—
37C2×#454—22no—
38C2×#430C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C22×#101C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55#2879C2211yescharacteristic
56#2017—24no—
57#2005—22no—
58#2003—22no—
59#1901—24no—
60#1881—24no—
61#1785—22no—
62#1784—22no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1742C2211yescharacteristic
67#1738C2211yescharacteristic
68#1738C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—22no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—22no—
97#575—22no—
98#575—22no—
99#575—22no—
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—41no—
106#575—41no—
107#575—41no—
108#575—41no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575D414yes—
112#575D414yes—
113C2×#137—21no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137D412yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C2×#135—41no—
137C2×#135—41no—
138#568—22no—
139#568—22no—
140#568—22no—
141#568—41no—
142C2×#131—22no—
143C2×#131—41no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#536—22no—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536—41no—
159#536—41no—
160#536—41no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8D412yes—
163C2×#124—21no—
164C2×#124D412yes—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—41no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171#473—28no—
172#472—28no—
173#471—28no—
174#471—28no—
175#456—216no—
176#456—216no—
177#454—216no—
178#454—216no—
179#430—22no—
180#430—22no—
181C2×#108—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—22no—
185#421—22no—
186#421—22no—
187#421—22no—
188#421—22no—
189#421—41no—
190#421—41no—
191#421D414yes—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104—22no—
196C2×#104—22no—
197#419—21no—
198#418—21no—
199#417—41no—
200#416—22no—
201#413—22no—
202#413—22no—
203#413—22no—
204#413—22no—
205#413—41no—
206#413—41no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—22no—
214C2×#101—22no—
215C2×#101—21no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—41no—
219C2×#101—41no—
220C2×#101D414yes—
221C2×#101D412yes—
222C2×#100—21no—
223C2×#100—21no—
224C2×#100D412yes—
225#408—22no—
226#408—22no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—41no—
230#408—41no—
231#408—41no—
232#408—41no—
233#407—22no—
234#407—22no—
235#407—22no—
236#407—41no—
237#344—22no—
238#344—41no—
239#343—22no—
240#343—22no—
241#341—22no—
242#341—41no—
243#339—22no—
244#338—22no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41—42no—
314C2×#41—42no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—42no—
318C2×#41—42no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—44no—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41C2×D412yes—
323C2×#41C2×D412yes—
324C2×#41C2×D412yes—
325C2×#41C2×D412yes—
326C2×#41C2×D412yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—42no—
341C22×Q8—42no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8#4111yescharacteristic
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4#4111yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4#4112yes—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375#137—24no—
376#137—24no—
377#137—24no—
378#137—24no—
379#137—24no—
380#137—24no—
381#137—24no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385#137—42no—
386#137—42no—
387#137—42no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—42no—
391#137—42no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—24no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—24no—
398AGL(1,ℤ/8)—24no—
399AGL(1,ℤ/8)—24no—
400AGL(1,ℤ/8)—24no—
401AGL(1,ℤ/8)—24no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—42no—
404AGL(1,ℤ/8)—42no—
405AGL(1,ℤ/8)—42no—
406AGL(1,ℤ/8)—42no—
407AGL(1,ℤ/8)—42no—
408AGL(1,ℤ/8)—42no—
409AGL(1,ℤ/8)—42no—
410AGL(1,ℤ/8)—42no—
411AGL(1,ℤ/8)—42no—
412AGL(1,ℤ/8)—42no—
413AGL(1,ℤ/8)—42no—
414AGL(1,ℤ/8)—42no—
415#135—44no—
416#135—44no—
417#135—44no—
418#135—44no—
419#135—44no—
420#135—44no—
421#135—44no—
422#135—44no—
423#135—44no—
424#135—44no—
425C2×Q16—22no—
426C2×Q16—41no—
427C2×Q16—41no—
428C2×Q16—41no—
429C2×Q16—41no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—22no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×SD16—41no—
437C2×SD16—41no—
438C2×SD16—41no—
439C2×SD16—41no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—41no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—41no—
445#131—28no—
446#131—44no—
447#131—44no—
448#131—44no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—44no—
491C2×M16—44no—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C2×M16C2×D412yes—
495C2×M16C2×D412yes—
496C2×M16C2×D412yes—
497C2×M16C2×D412yes—
498C2×M16C2×D412yes—
499C2×M16C2×D412yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—42no—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—24no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—42no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—42no—
516#124—42no—
517#123—44no—
518#123—44no—
519#123—44no—
520#123—44no—
521C22⋊Q8—44no—
522C22⋊Q8—44no—
523C22⋊Q8—44no—
524C22⋊Q8—44no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117C2×D412yes—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C2×D412yes—
543#108—28no—
544#104—28no—
545#104—28no—
546#104—28no—
547#104—28no—
548#104—44no—
549#103—42no—
550#102—42no—
551#101—28no—
552#101—24no—
553#101—24no—
554#101—28no—
555#101—44no—
556#101—44no—
557#101—42no—
558#100—24no—
559#100—24no—
560#100—42no—
561C22⋊C8—44no—
562C22⋊C8—44no—
563C22⋊C8—44no—
564C22⋊C8—44no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24C2×#4111yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—416no—
601#41—416no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—48no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—48no—
689C2×Q8—48no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8#12012yes—
707C2×Q8#12012yes—
708C2×Q8#12112yes—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4#12012yes—
758C2×D4#12012yes—
759C2×D4#12112yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4#12114yes—
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C2×#4111yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
816C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817Q16—44no—
818Q16—44no—
819Q16—44no—
820Q16—44no—
821Q16—44no—
822SD16—44no—
823SD16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—44no—
830SD16—44no—
831SD16—44no—
832D8—44no—
833D8—44no—
834D8—44no—
835D8—44no—
836D8—44no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—48no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859M16—41no—
860M16—41no—
861M16—41no—
862M16—41no—
863M16—41no—
864M16—41no—
865M16—41no—
866M16—41no—
867M16—41no—
868M16—41no—
869M16#12014yes—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—48no—
879C2×C8—41no—
880C2×C8—41no—
881C2×C8—41no—
882C2×C8—41no—
883C2×C8—41no—
884C2×C8—41no—
885C2×C8—41no—
886C2×C8—41no—
887C2×C8—41no—
888C2×C8—41no—
889C2×C8—41no—
890C2×C8—41no—
891C2×C8—41no—
892C2×C8—41no—
893C2×C8—41no—
894C2×C8—41no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—48no—
897C4⋊C4—48no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—48no—
903C22⋊C4—48no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C42—22no—
908C42—22no—
909C42—22no—
910C42—41no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—81no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23C2×#12111yescharacteristic
929C23#52511yescharacteristic
930C23#53811yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932C23#54611yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#54611yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—416no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—42no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—41no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—416no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—41no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—416no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4#53411yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53511yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53511yescharacteristic
1045C2×C4#53811yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#56011yescharacteristic
1061C2×C4#56011yescharacteristic
1062C8—24no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—81no—
1069C8—81no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—81no—
1090C22—161no—
1091C22—161no—
1092C22—161no—
1093C22#240411yescharacteristic
1094C22#240811yescharacteristic
1095C22#241011yescharacteristic
1096C22#242411yescharacteristic
1097C22#242411yescharacteristic
1098C22#266811yescharacteristic
1099C22#267811yescharacteristic
1100C4—44no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—82no—
1105C4—82no—
1106C4—81no—
1107C4#240311yescharacteristic
1108C4#240311yescharacteristic
1109C4#240811yescharacteristic
1110C4#241011yescharacteristic
1111C4#266811yescharacteristic
1112C4#266911yescharacteristic
1113C4#266911yescharacteristic
1114C4#267811yescharacteristic
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—161no—
1126C2#1525711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#15257
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. C2×#3020C2semidirect
4. #23434C2semidirect
5. #23403C2semidirect
6. #20991C2semidirect
7. #20939C2semidirect
8. #20593C2semidirect
9. #11159C2semidirect
10. #11140C2semidirect
11. #11118C2semidirect
12. #11037C2semidirect
13. #11032C2semidirect
14. #11032C2semidirect
15. #10974C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
C2×#30202
#234342
#234032
#209912
#209392
#205932
#111592
#111402
#111182
#110372
#110322
#109742