Finite Group Databasebeta

← #417704

Subgroups — #417704

Order 512.

2571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1159 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22#3449C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
25#3038—24no—
26#3038—24no—
27C2×#460—22no—
28C2×#459—22no—
29C2×#453—22no—
30C2×#453—22no—
31C2×#453—24no—
32C2×#453—24no—
33#3012—24no—
34#3009—22no—
35#3008—22no—
36#3005—22no—
37#3003—22no—
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#410C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic, complemented
55#2309C2211yescharacteristic, complemented
56#2019—22no—
57#2018—22no—
58#2006—24no—
59#1906—24no—
60#1897—22no—
61#1896—22no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1738C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—41no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137D412yescomplemented
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
126C2×#135—22no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16D412yes—
131C22×D8—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×D8D412yes—
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141#537D414yescomplemented
142#536—21no—
143#536—21no—
144#535—21no—
145#535—21no—
146#534—41no—
147#532—41no—
148C2×#127—22no—
149C2×#127—22no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—22no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—41no—
154C2×#127D414yescomplemented
155#525—22no—
156#525—22no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—22no—
160C4×#41—41no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—41no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#460—216no—
171#459—216no—
172#453—216no—
173#453—216no—
174#452—28no—
175#450—28no—
176#449—28no—
177#447—28no—
178#423—22no—
179#423—22no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104D412yes—
196C2×#104D412yes—
197C2×#104D414yescomplemented
198#419—21no—
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—22no—
202#418—21no—
203#418—22no—
204#418—22no—
205#418—22no—
206#418—41no—
207#418D414yescomplemented
208#417—22no—
209#416—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—41no—
214#413—22no—
215#413—41no—
216C2×#101—21no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—22no—
219C2×#100—22no—
220C2×#100—21no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100—41no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226C2×#99—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231#407—22no—
232#407—22no—
233#390—22no—
234#390—41no—
235#379—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#341—22no—
240#339—22no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—22no—
244#338—41no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—41no—
248H(5,𝔽2)—28no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263H(5,𝔽2)—44no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41#4112yes—
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8#4111yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—44no—
362C22×D4—44no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—88no—
367C22×D4C2×D412yes—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2×D412yes—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D411yescharacteristic
373C22×D4#4111yescharacteristic
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4C2411yescharacteristic
381#137—24no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—42no—
385AGL(1,ℤ/8)—28no—
386AGL(1,ℤ/8)—28no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400AGL(1,ℤ/8)—44no—
401AGL(1,ℤ/8)—42no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404AGL(1,ℤ/8)—44no—
405#135—44no—
406#135—44no—
407C2×Q16—22no—
408C2×SD16—24no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—24no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×D8—24no—
423C2×D8—24no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—22no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—42no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8—42no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8C2×D412yes—
477C4⋊Q8—41no—
478#127—28no—
479#127—24no—
480#127—24no—
481#127—42no—
482#127—42no—
483#127—44no—
484#127—41no—
485#124—41no—
486#124—41no—
487#123—42no—
488#123—42no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491#121—24no—
492#121—24no—
493#121—44no—
494#120—42no—
495#120—42no—
496C4×Q8—24no—
497C4×Q8—42no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—44no—
501C4×D4—44no—
502C4×D4—44no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—42no—
515#117—42no—
516#117C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4C2×D412yes—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—42no—
533C2×C42—41no—
534C2×C42—42no—
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D412yes—
537C2×C42C2×D412yes—
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C4⋊C8—28no—
540#104—24no—
541#104—24no—
542#104—24no—
543#104—24no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#104—44no—
547#103—24no—
548#102—28no—
549#102—28no—
550#102—24no—
551#102—28no—
552#102—44no—
553#101—42no—
554#100—28no—
555#100—42no—
556#100—44no—
557#99—44no—
558C22⋊C8—28no—
559C22⋊C8—44no—
560C24—22no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24—41no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—84no—
581C24—84no—
582C24—164no—
583C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—48no—
609#41—48no—
610#41—48no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8#12012yes—
656C2×Q8#12112yes—
657C2×Q8#12112yes—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—88no—
768C2×D4—816no—
769C2×D4—816no—
770C2×D4—88no—
771C2×D4#12014yes—
772C2×D4#12012yes—
773C2×D4#12112yes—
774C2×D4#12112yes—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4C22×D411yescharacteristic
811C22×C4C22×D411yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C2×#4111yescharacteristic
817C22×C4C2×#4111yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823Q16—44no—
824SD16—48no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827SD16—48no—
828SD16—48no—
829SD16—48no—
830D8—48no—
831D8—44no—
832D8—48no—
833D8—48no—
834D8—48no—
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—22no—
838M16—22no—
839M16—22no—
840M16—22no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851M16—41no—
852M16—41no—
853M16—41no—
854M16—41no—
855M16—41no—
856M16—41no—
857M16—41no—
858M16—41no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—164no—
895C42—22no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—44no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C42—41no—
904C42—41no—
905C42—41no—
906C42#12012yes—
907C42#12012yes—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—24no—
911C23—22no—
912C23—42no—
913C23—416no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—162no—
945C23—162no—
946C23—162no—
947C23—162no—
948C23—162no—
949C23—168no—
950C23—162no—
951C23—168no—
952C23—168no—
953C23#53411yescharacteristic
954C23#53411yescharacteristic
955C23#53811yescharacteristic
956C23D4211yescharacteristic
957C23D4211yescharacteristic
958C23#54611yescharacteristic
959C23#56011yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—22no—
962Q8—22no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—22no—
966Q8—41no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972D4—22no—
973D4—24no—
974D4—24no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—416no—
981D4—416no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—42no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—42no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—42no—
1010D4—816no—
1011D4—816no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—164no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1057C2×C4#52511yescharacteristic
1058C2×C4#53411yescharacteristic
1059C2×C4#53411yescharacteristic
1060C2×C4#53511yescharacteristic
1061C2×C4#53511yescharacteristic
1062C2×C4#53511yescharacteristic
1063C2×C4#53811yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4D4211yescharacteristic
1069C2×C4D4211yescharacteristic
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4#54611yescharacteristic
1073C2×C4#54611yescharacteristic
1074C2×C4#54611yescharacteristic
1075C2×C4#54611yescharacteristic
1076C2×C4#54611yescharacteristic
1077C2×C4#54611yescharacteristic
1078C2×C4#54611yescharacteristic
1079C2×C4#56011yescharacteristic
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—81no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—22no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—44no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—84no—
1100C22—82no—
1101C22—82no—
1102C22—82no—
1103C22—84no—
1104C22—84no—
1105C22—82no—
1106C22—82no—
1107C22—82no—
1108C22—84no—
1109C22—84no—
1110C22—84no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—1616no—
1121C22—162no—
1122C22#240311yescharacteristic
1123C22#241011yescharacteristic
1124C22#242411yescharacteristic
1125C22#266811yescharacteristic
1126C22#266811yescharacteristic
1127C22#266911yescharacteristic
1128C22#267811yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—82no—
1135C4—82no—
1136C4—161no—
1137C4#240311yescharacteristic
1138C4#240411yescharacteristic
1139C4#240811yescharacteristic
1140C4#240811yescharacteristic
1141C4#241011yescharacteristic
1142C4#242411yescharacteristic
1143C4#266911yescharacteristic
1144C4#267811yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—84no—
1154C2—82no—
1155C2—162no—
1156C2#1525711yescharacteristic
1157C2#2447212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3038C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. #23407C2semidirect
6. C2×#1906C2semidirect
7. #20980C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11187C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11014C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10975C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C2×C4×#41C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
54. #2879C22semidirect
55. #2309C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1738C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
99. C2×#137D4semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
141. #537D4semidirect
154. C2×#127D4semidirect
197. C2×#104D4semidirect
207. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30382
C22×#4532
#603672
#234392
#234072
C2×#19062
#209802
C2×#17952
#111872
#110822
#110802
#110302
#110142
#109752