Finite Group Databasebeta

← #417705

Subgroups — #417705

Order 512.

2377 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic
25#3040—24no—
26#3040—24no—
27C2×#464—22no—
28C2×#463—22no—
29C2×#454—22no—
30C2×#454—22no—
31C2×#454—24no—
32C2×#454—24no—
33#3013—24no—
34#3011—22no—
35#3010—22no—
36#3005—22no—
37#3004—22no—
38C2×#423C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55#2309C2211yescharacteristic
56#2019—22no—
57#2018—22no—
58#2006—24no—
59#1906—24no—
60#1897—22no—
61#1896—22no—
62#1796—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137D412yes—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
125C2×#135—22no—
126C22×Q16D412yes—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16D412yes—
131C22×D8—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#537D414yes—
141#536—21no—
142#536—21no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#534—41no—
146#532—41no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—41no—
153C2×#124D414yescomplemented
154#525—22no—
155#525—22no—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—41no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—41no—
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#464—216no—
171#463—216no—
172#454—216no—
173#454—216no—
174#452—28no—
175#451—28no—
176#449—28no—
177#448—28no—
178#423—22no—
179#423—22no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104D412yes—
196C2×#104D412yes—
197C2×#104D414yescomplemented
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—21no—
201#419—22no—
202#419—22no—
203#419—41no—
204#419D414yescomplemented
205#418—22no—
206#418—21no—
207#418—22no—
208#417—22no—
209#416—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—41no—
213C2×#102—22no—
214#413—22no—
215#413—41no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—21no—
220C2×#100—21no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—41no—
223C2×#100—41no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226C2×#99—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231#407—22no—
232#407—22no—
233#390—22no—
234#390—41no—
235#379—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#341—22no—
240#339—22no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—22no—
244#338—41no—
245C25—21no—
2462−1+4—28no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41#4112yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—41no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8—42no—
339C22×Q8—42no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2×D412yes—
342C22×Q8C2×D412yes—
343C22×Q8C2×D412yes—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8#4111yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4#4111yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—24no—
377#137—42no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384AGL(1,ℤ/8)—28no—
385AGL(1,ℤ/8)—28no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393AGL(1,ℤ/8)—44no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—42no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—44no—
399AGL(1,ℤ/8)—44no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—22no—
405C2×Q16—42no—
406C2×SD16—24no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—22no—
409C2×SD16—24no—
410C2×SD16—22no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×D8—24no—
421C2×D8—22no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—42no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428C2×D8—42no—
429C2×D8—42no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8C2×D412yes—
472C4⋊Q8—41no—
473#127—41no—
474#124—28no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#124—44no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—44no—
489#120—42no—
490#120—42no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—42no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—42no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497C4×D4—44no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—41no—
533C2×C42—42no—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D412yes—
536C2×C42C2×D412yes—
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C4⋊C8—28no—
539#104—24no—
540#104—24no—
541#104—24no—
542#104—24no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#104—44no—
546#103—28no—
547#103—24no—
548#103—28no—
549#103—44no—
550#102—28no—
551#102—24no—
552#101—28no—
553#101—42no—
554#100—42no—
555#100—44no—
556#99—44no—
557C22⋊C8—28no—
558C22⋊C8—44no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—22no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—84no—
570C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—416no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—416no—
603#41—416no—
604#41—416no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—48no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—48no—
671C2×Q8—48no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8#12014yes—
685C2×Q8#12012yes—
686C2×Q8#12112yes—
687C2×Q8#12112yes—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4#12012yes—
754C2×D4#12112yes—
755C2×D4#12112yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—84no—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814Q16—48no—
815Q16—44no—
816SD16—48no—
817SD16—44no—
818SD16—44no—
819SD16—48no—
820SD16—48no—
821SD16—48no—
822D8—44no—
823D8—48no—
824D8—48no—
825D8—48no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—44no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—48no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—164no—
888C42—22no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—44no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42#12012yes—
900C42#12012yes—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23#53411yescharacteristic
929C23#53411yescharacteristic
930C23#53811yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933C23#54611yescharacteristic
934C23#56011yescharacteristic
935Q8—22no—
936Q8—24no—
937Q8—24no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—416no—
944Q8—41no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—42no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—416no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—164no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—416no—
999C2×C4—416no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—88no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4#52511yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53511yescharacteristic
1042C2×C4#53511yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53811yescharacteristic
1045C2×C4D4211yescharacteristic
1046C2×C4D4211yescharacteristic
1047C2×C4D4211yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4#54611yescharacteristic
1054C2×C4#54611yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#56011yescharacteristic
1061C8—42no—
1062C8—42no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—81no—
1067C22—22no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—82no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—162no—
1090C22—162no—
1091C22—162no—
1092C22—162no—
1093C22—162no—
1094C22#240311yescharacteristic
1095C22#241011yescharacteristic
1096C22#242411yescharacteristic
1097C22#266811yescharacteristic
1098C22#266811yescharacteristic
1099C22#266911yescharacteristic
1100C22#267811yescharacteristic
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—44no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4—161no—
1110C4#240311yescharacteristic
1111C4#240411yescharacteristic
1112C4#240811yescharacteristic
1113C4#240811yescharacteristic
1114C4#241011yescharacteristic
1115C4#242411yescharacteristic
1116C4#266911yescharacteristic
1117C4#267811yescharacteristic
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—82no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2—162no—
1128C2#1525711yescharacteristic
1129C2#2447312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. #60368C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. #23407C2semidirect
6. C2×#1906C2semidirect
7. #20980C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11188C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11030C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10977C2semidirect
153. C2×#124D4semidirect
197. C2×#104D4semidirect
204. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C22×#4542
#603682
#234392
#234072
C2×#19062
#209802
C2×#17962
#111882
#110822
#110802
#110302
#110152
#110142
#109772