Finite Group Databasebeta

← #417706

Subgroups — #417706

Order 512.

2423 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
25#3040—24no—
26#3040—24no—
27C2×#464—22no—
28C2×#463—22no—
29C2×#455—22no—
30C2×#455—22no—
31C2×#455—24no—
32C2×#455—24no—
33#3012—24no—
34#3009—22no—
35#3008—22no—
36#3005—22no—
37#3003—22no—
38C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#418C2211yescharacteristic
47C2×#418C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic, complemented
55#2310C2211yescharacteristic, complemented
56#2020—22no—
57#2019—22no—
58#2007—24no—
59#1906—24no—
60#1897—22no—
61#1896—22no—
62#1795—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#1742C2211yescharacteristic, complemented
66#1738C2211yescharacteristic, complemented
67#1733C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—22no—
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C2×H(5,𝔽2)—41no—
82C2×H(5,𝔽2)—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C23×Q8C2311yescharacteristic
89C23×D4—21no—
90C23×D4—21no—
91C23×D4—41no—
92C23×D4C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137D412yes—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
125C2×#135—22no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16D412yes—
133C22×D8D412yes—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#537D414yes—
141#536—21no—
142#536—21no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#534—41no—
146#532—41no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—41no—
153C2×#124D414yescomplemented
154#525—22no—
155#525—22no—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—41no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—41no—
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#464—216no—
171#463—216no—
172#455—216no—
173#455—216no—
174#452—28no—
175#450—28no—
176#449—28no—
177#447—28no—
178#423—22no—
179#423—22no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104D412yes—
196C2×#104D412yes—
197C2×#104D414yescomplemented
198#419—22no—
199#419—21no—
200#419—22no—
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—21no—
204#418—22no—
205#418—22no—
206#418—41no—
207#418D414yescomplemented
208#417—22no—
209#416—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—41no—
214#413—22no—
215#413—41no—
216C2×#101—21no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—41no—
219C2×#101—41no—
220C2×#100—22no—
221C2×#100—22no—
222C2×#100—22no—
223C2×#100—21no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226C2×#99—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231#407—22no—
232#407—22no—
233#391—22no—
234#391—41no—
235#381—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#341—22no—
240#339—22no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—22no—
244#338—41no—
245C25—21no—
246C25—41no—
247H(5,𝔽2)—28no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—44no—
256H(5,𝔽2)—44no—
257H(5,𝔽2)—44no—
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—44no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—44no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41C2×D412yes—
306C2×#41C2×D412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41#4112yes—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D411yescharacteristic
326C22×Q8C2×D411yescharacteristic
327C22×Q8#4111yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—41no—
347C22×D4—41no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—44no—
357C22×D4—44no—
358C22×D4—44no—
359C22×D4—44no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4C2×D412yes—
364C22×D4C2×D412yes—
365C22×D4C2×D412yes—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4#4111yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—28no—
377#137—28no—
378#137—24no—
379#137—42no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—42no—
389#137—42no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—24no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—44no—
395AGL(1,ℤ/8)—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—22no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—42no—
419C2×SD16—42no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×D8—24no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—22no—
429C2×D8—42no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8C2×D412yes—
472C4⋊Q8—41no—
473#127—41no—
474#124—28no—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—42no—
478#124—42no—
479#124—44no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—44no—
489#120—42no—
490#120—42no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—42no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—42no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497C4×D4—44no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—41no—
515C2×C4⋊C4C2×D412yes—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42—42no—
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D412yes—
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C4⋊C8—28no—
538#104—24no—
539#104—24no—
540#104—24no—
541#104—24no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#103—28no—
546#103—24no—
547#102—28no—
548#102—24no—
549#102—28no—
550#102—44no—
551#101—42no—
552#101—44no—
553#100—28no—
554#100—42no—
555#99—44no—
556C22⋊C8—28no—
557C22⋊C8—44no—
558#95—44no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—84no—
573C24—164no—
574C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—22no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—22no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—48no—
601#41—48no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—48no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8#12012yes—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×Q8#12112yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—48no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—416no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—416no—
727C2×D4—416no—
728C2×D4—416no—
729C2×D4—48no—
730C2×D4—48no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4#12014yes—
757C2×D4#12012yes—
758C2×D4#12112yes—
759C2×D4#12112yes—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—84no—
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807C22×C4C22×D411yescharacteristic
808C22×C4C2×#4111yescharacteristic
809C22×C4C2×#4111yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
814C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
815Q16—44no—
816Q16—48no—
817Q16—48no—
818Q16—48no—
819SD16—48no—
820SD16—44no—
821SD16—44no—
822SD16—48no—
823SD16—48no—
824SD16—48no—
825D8—48no—
826D8—44no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—22no—
834M16—22no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849M16—41no—
850M16—41no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—48no—
879C22⋊C4—48no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—44no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—41no—
888C42—22no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—22no—
892C42—22no—
893C42—44no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42#12012yes—
900C42#12012yes—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—24no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—416no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23—162no—
929C23—168no—
930C23—168no—
931C23—168no—
932C23#53411yescharacteristic
933C23#53411yescharacteristic
934C23#53811yescharacteristic
935C23D4211yescharacteristic
936C23D4211yescharacteristic
937C23#54611yescharacteristic
938C23#56011yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—22no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—22no—
945Q8—41no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—81no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—81no—
959D4—22no—
960D4—24no—
961D4—24no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—416no—
968D4—416no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—164no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—416no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—88no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1041C2×C4#52511yescharacteristic
1042C2×C4#53411yescharacteristic
1043C2×C4#53411yescharacteristic
1044C2×C4#53511yescharacteristic
1045C2×C4#53511yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53811yescharacteristic
1048C2×C4D4211yescharacteristic
1049C2×C4D4211yescharacteristic
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54611yescharacteristic
1060C2×C4#54611yescharacteristic
1061C2×C4#54611yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#56011yescharacteristic
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—81no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—44no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—84no—
1093C22—82no—
1094C22—162no—
1095C22—162no—
1096C22—162no—
1097C22—1616no—
1098C22#240311yescharacteristic
1099C22#241011yescharacteristic
1100C22#242411yescharacteristic
1101C22#266811yescharacteristic
1102C22#266811yescharacteristic
1103C22#266911yescharacteristic
1104C22#267811yescharacteristic
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—82no—
1111C4—82no—
1112C4—82no—
1113C4—161no—
1114C4#240311yescharacteristic
1115C4#240411yescharacteristic
1116C4#240811yescharacteristic
1117C4#240811yescharacteristic
1118C4#241011yescharacteristic
1119C4#242411yescharacteristic
1120C4#266911yescharacteristic
1121C4#267811yescharacteristic
1122C2—21no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—82no—
1129C2—82no—
1130C2—84no—
1131C2—82no—
1132C2#1525711yescharacteristic
1133C2#2447512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60367C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23408C2semidirect
6. C2×#1906C2semidirect
7. #20980C2semidirect
8. C2×#1795C2semidirect
9. #11187C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10976C2semidirect
20. C22×#137C22semidirect
24. C2×C4×#41C22semidirect
38. C2×#423C22semidirect
41. C2×#421C22semidirect
45. C2×#419C22semidirect
50. C22×#101C22semidirect
54. #2879C22semidirect
55. #2310C22semidirect
63. C2×#344C22semidirect
64. C2×#344C22semidirect
65. #1742C22semidirect
66. #1738C22semidirect
67. #1733C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
70. C2×#338C22semidirect
153. C2×#124D4semidirect
197. C2×#104D4semidirect
207. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C22×#4552
#603672
#234402
#234082
C2×#19062
#209802
C2×#17952
#111872
#110822
#110802
#110312
#110152
#110142
#109762