Finite Group Databasebeta

← #417707

Subgroups — #417707

Order 512.

2337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60368C211yesmaximal, characteristic
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C4×#41C2211yescharacteristic
25#3039—24no—
26#3039—24no—
27C2×#462—22no—
28C2×#461—22no—
29C2×#456—22no—
30C2×#456—22no—
31C2×#456—24no—
32C2×#456—24no—
33#3013—24no—
34#3011—22no—
35#3010—22no—
36#3005—22no—
37#3004—22no—
38C2×#423C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44#2896C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C2×#410C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2879C2211yescharacteristic
55#2310C2211yescharacteristic
56#2020—22no—
57#2019—22no—
58#2007—24no—
59#1906—24no—
60#1897—22no—
61#1896—22no—
62#1796—24no—
63C2×#344C2211yescharacteristic
64C2×#344C2211yescharacteristic
65#1742C2211yescharacteristic
66#1738C2211yescharacteristic
67#1733C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#338C2211yescharacteristic
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C23×Q8—21no—
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137D412yes—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
125C2×#135—22no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16—21no—
129C22×Q16D412yes—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16D412yes—
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C22×M16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140#537D414yes—
141#536—21no—
142#536—21no—
143#535—21no—
144#535—21no—
145#534—41no—
146#532—41no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—41no—
153C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
154#525—22no—
155#525—22no—
156C4×#41—22no—
157C4×#41—22no—
158C4×#41—22no—
159C4×#41—41no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—41no—
163C2×#117—21no—
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4—41no—
168C22×C42—21no—
169C22×C42C2311yescharacteristic
170#462—216no—
171#461—216no—
172#456—216no—
173#456—216no—
174#452—28no—
175#451—28no—
176#449—28no—
177#448—28no—
178#423—22no—
179#423—22no—
180C2×C4⋊C8—22no—
181#421—22no—
182#421—22no—
183#421—22no—
184#421—41no—
185#421—41no—
186#421—41no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—21no—
190C2×#104—22no—
191C2×#104—21no—
192C2×#104—22no—
193C2×#104—22no—
194C2×#104—22no—
195C2×#104D412yes—
196C2×#104D412yes—
197C2×#104D414yescomplemented
198#419—22no—
199#419—22no—
200#419—22no—
201#419—21no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—22no—
205#419—41no—
206#419D414yescomplemented
207#418—21no—
208#417—22no—
209#416—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—41no—
214#413—22no—
215#413—41no—
216C2×#101—22no—
217C2×#101—22no—
218C2×#101—22no—
219C2×#101—21no—
220C2×#101—22no—
221C2×#101—41no—
222C2×#101—41no—
223C2×#100—21no—
224#410—22no—
225#410—22no—
226C2×#99—41no—
227#408—22no—
228#408—22no—
229#408—22no—
230#408—41no—
231#407—22no—
232#407—22no—
233#391—22no—
234#391—41no—
235#381—41no—
236#344—22no—
237#344—41no—
238#343—22no—
239#341—22no—
240#339—22no—
241#339—21no—
242#339—21no—
243#339—22no—
244#338—41no—
2452−1+4—28no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
2522−1+4—44no—
2532−1+4—44no—
2542−1+4—44no—
2552−1+4—44no—
2562−1+4—44no—
2572−1+4—44no—
2582−1+4—44no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—24no—
320C22×Q8—24no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8C2×D412yes—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×Q8#4111yescharacteristic
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4C2×D411yescharacteristic
364C22×D4C2×D411yescharacteristic
365C22×D4#4111yescharacteristic
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—41no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—28no—
377#137—28no—
378#137—24no—
379#137—42no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386#137—44no—
387#137—44no—
388#137—44no—
389#137—44no—
390#137—44no—
391#137—44no—
392#137—42no—
393#137—42no—
394#137—44no—
395#137—44no—
396AGL(1,ℤ/8)—24no—
397AGL(1,ℤ/8)—42no—
398AGL(1,ℤ/8)—42no—
399AGL(1,ℤ/8)—42no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402C2×Q16—24no—
403C2×Q16—24no—
404C2×Q16—24no—
405C2×Q16—22no—
406C2×Q16—42no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—42no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—24no—
419C2×SD16—22no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—22no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16C2×D412yes—
463C2×M16C2×D412yes—
464C2×M16C2×D412yes—
465C2×M16C2×D412yes—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8C2×D412yes—
472C4⋊Q8—28no—
473C4⋊Q8—24no—
474C4⋊Q8—24no—
475C4⋊Q8—42no—
476C4⋊Q8—42no—
477C4⋊Q8—44no—
478C4⋊Q8—41no—
479#127—41no—
480#124—41no—
481#124—41no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—44no—
489#120—42no—
490#120—42no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—42no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—42no—
495C4×D4—44no—
496C4×D4—44no—
497C4×D4—44no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—42no—
510#117—42no—
511#117C2×D412yes—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—44no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—44no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—41no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—42no—
531C2×C42—41no—
532C2×C42—42no—
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D412yes—
535C2×C42C2×D412yes—
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C4⋊C8—28no—
538#104—24no—
539#104—24no—
540#104—24no—
541#104—24no—
542#104—44no—
543#104—44no—
544#104—44no—
545#103—28no—
546#103—28no—
547#103—24no—
548#103—28no—
549#103—44no—
550#102—24no—
551#101—28no—
552#101—42no—
553#101—44no—
554#100—42no—
555#99—44no—
556C22⋊C8—28no—
557C22⋊C8—44no—
558#95—44no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—416no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—416no—
595#41—416no—
596#41—416no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—44no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—48no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—48no—
665C2×Q8—48no—
666C2×Q8—48no—
667C2×Q8—44no—
668C2×Q8—48no—
669C2×Q8—48no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—41no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8#12014yes—
705C2×Q8#12012yes—
706C2×Q8#12112yes—
707C2×Q8#12112yes—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4#12012yes—
746C2×D4#12112yes—
747C2×D4#12112yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C2×#4111yescharacteristic
807C22×C4C2×#4111yescharacteristic
808C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
809C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
810C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813Q16—48no—
814Q16—44no—
815Q16—48no—
816Q16—48no—
817Q16—48no—
818SD16—48no—
819SD16—44no—
820SD16—44no—
821SD16—48no—
822SD16—48no—
823SD16—48no—
824D8—44no—
825M16—22no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—22no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16—41no—
844M16—41no—
845M16—41no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—41no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—48no—
871C4⋊C4—48no—
872C4⋊C4—44no—
873C4⋊C4—44no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—44no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C42—22no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—44no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42#12012yes—
898C42#12012yes—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—42no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23#53411yescharacteristic
913C23#53411yescharacteristic
914C23#53811yescharacteristic
915C23D4211yescharacteristic
916C23D4211yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23#56011yescharacteristic
919Q8—24no—
920Q8—22no—
921Q8—24no—
922Q8—22no—
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—22no—
926Q8—22no—
927Q8—416no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—41no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941Q8—42no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—81no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—416no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—164no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—24no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—416no—
985C2×C4—416no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1026C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1027C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1029C2×C4#52511yescharacteristic
1030C2×C4#53411yescharacteristic
1031C2×C4#53411yescharacteristic
1032C2×C4#53511yescharacteristic
1033C2×C4#53511yescharacteristic
1034C2×C4#53511yescharacteristic
1035C2×C4#53811yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4D4211yescharacteristic
1042C2×C4D4211yescharacteristic
1043C2×C4D4211yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#54611yescharacteristic
1049C2×C4#54611yescharacteristic
1050C2×C4#54611yescharacteristic
1051C2×C4#56011yescharacteristic
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—42no—
1055C8—42no—
1056C8—42no—
1057C8—81no—
1058C22—22no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—44no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22#240311yescharacteristic
1078C22#241011yescharacteristic
1079C22#242411yescharacteristic
1080C22#266811yescharacteristic
1081C22#266811yescharacteristic
1082C22#266911yescharacteristic
1083C22#267811yescharacteristic
1084C4—24no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—161no—
1094C4#240311yescharacteristic
1095C4#240411yescharacteristic
1096C4#240811yescharacteristic
1097C4#240811yescharacteristic
1098C4#241011yescharacteristic
1099C4#242411yescharacteristic
1100C4#266911yescharacteristic
1101C4#267811yescharacteristic
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—82no—
1109C2—82no—
1110C2—82no—
1111C2#1525711yescharacteristic
1112C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60368C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3039C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. #23408C2semidirect
6. C2×#1906C2semidirect
7. #20980C2semidirect
8. C2×#1796C2semidirect
9. #11188C2semidirect
10. #11082C2semidirect
11. #11080C2semidirect
12. #11031C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10978C2semidirect
153. C2×C4⋊Q8D4semidirect
197. C2×#104D4semidirect
206. #419D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30392
C22×#4562
#603682
#234402
#234082
C2×#19062
#209802
C2×#17962
#111882
#110822
#110802
#110312
#110152
#109782