Finite Group Databasebeta

← #417713

Subgroups — #417713

Order 512.

2355 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#135C2211yescharacteristic
22C22×#131C2211yescharacteristic, complemented
23#3449C2211yescharacteristic
24C2×#532C2211yescharacteristic
25#3067—24no—
26#3067—24no—
27C2×#473—21no—
28C2×#472—21no—
29C2×#471—21no—
30C2×#471—21no—
31#3018—24no—
32#3018—24no—
33C2×#456—21no—
34C2×#454—21no—
35C2×#455—21no—
36C2×#453—21no—
37#3013—21no—
38#3013—21no—
39#3012—21no—
40#3012—21no—
41#3011—21no—
42#3010—21no—
43#3009—21no—
44#3008—21no—
45#3002—22no—
46#3002—22no—
47C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51#2896C2211yescharacteristic
52#2896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C2×#413C2211yescharacteristic
55C2×#413C2211yescharacteristic
56C2×#413C2211yescharacteristic
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#408C2211yescharacteristic
63C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
65#2017—24no—
66#2005—21no—
67#2004—21no—
68#2003—21no—
69#2002—21no—
70#1908—21no—
71#1908—21no—
72#1907—21no—
73#1907—21no—
74#1870—22no—
75#1869—22no—
76#1791—24no—
77#1742C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
82#1729C2211yescharacteristic, complemented
83#1728C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
85#585—22no—
86#585—22no—
87#585—22no—
88#585—22no—
89#585—41no—
90#585—41no—
91#585—41no—
92#585—41no—
93C2×2−1+4—21no—
94C2×2−1+4—21no—
95C2×2−1+4—21no—
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—21no—
98C2×H(5,𝔽2)—22no—
99C2×H(5,𝔽2)—21no—
100C22×#41—22no—
101C22×#41—41no—
102C22×#41—41no—
103C22×#41C2311yescharacteristic
104C22×#41C2311yescharacteristic
105C22×#41C2311yescharacteristic
106C22×#41C2311yescharacteristic
107C22×#41C2311yescharacteristic
108#575—22no—
109#575—22no—
110#575—22no—
111#575—22no—
112#575—22no—
113#575—22no—
114#575—22no—
115#575—22no—
116#575—22no—
117#575—41no—
118#575—41no—
119#575—41no—
120#575—41no—
121#575—41no—
122#575D414yescomplemented
123#575D414yescomplemented
124C2×#137—21no—
125C2×#137—21no—
126C2×#137—21no—
127C2×#137—21no—
128C2×#137—21no—
129C2×#137—21no—
130C2×#137—21no—
131C2×#137—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
140C2×#135—22no—
141C2×#135—22no—
142C2×#135—21no—
143C2×#135—21no—
144C2×#135—22no—
145C2×#135—21no—
146C2×#135—21no—
147C2×#135—41no—
148C2×#135—41no—
149C2×#135—41no—
150C2×#135—41no—
151C2×#135—41no—
152C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
153C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
154C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
155C22×D8D411yescharacteristic, complemented
156C2×#131—22no—
157C2×#131—22no—
158C2×#131—21no—
159C2×#131—21no—
160C2×#131—21no—
161C2×#131—21no—
162C2×#131—41no—
163C2×#131—41no—
164C22×M16—21no—
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C23×C8—21no—
172C23×C8C2311yescharacteristic
173C23×C8C2311yescharacteristic
174#537—21no—
175#537—21no—
176#536—21no—
177#536—21no—
178#535—21no—
179#535—21no—
180#534—22no—
181#532—22no—
182#532—22no—
183#532—41no—
184#532—41no—
185#532—41no—
186C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
187C2×#127D411yescharacteristic
188C2×#124D411yescharacteristic
189C2×#124D411yescharacteristic
190#525—22no—
191#525—41no—
192C2×#121—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C42C2311yescharacteristic
196#473—28no—
197#472—28no—
198#471—28no—
199#471—28no—
200#456—28no—
201#455—28no—
202#454—28no—
203#453—28no—
204#452—22no—
205#452—22no—
206#452—22no—
207#452—22no—
208#451—22no—
209#451—22no—
210#450—22no—
211#450—22no—
212#449—22no—
213#449—22no—
214#449—22no—
215#449—22no—
216#448—22no—
217#448—22no—
218#447—22no—
219#447—22no—
220C2×#108—22no—
221C2×#108—22no—
222C2×#108—21no—
223C2×#108—21no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227C2×#104—22no—
228C2×#104—21no—
229C2×#104—21no—
230C2×#104—21no—
231C2×#104—21no—
232C2×#104—21no—
233C2×#104—21no—
234C2×#104—41no—
235C2×#104—41no—
236#419—21no—
237#419—21no—
238#418—21no—
239#418—21no—
240#417—21no—
241#417—21no—
242#417—21no—
243#417—21no—
244#416—21no—
245#416—21no—
246#416—21no—
247#416—21no—
248#416—22no—
249#416—41no—
250C2×#103D411yescharacteristic, complemented
251C2×#103D411yescharacteristic, complemented
252C2×#102D411yescharacteristic, complemented
253C2×#102D411yescharacteristic, complemented
254#413—22no—
255#413—22no—
256#413—22no—
257#413—22no—
258#413—22no—
259#413—22no—
260#413—22no—
261#413—41no—
262#413—41no—
263#413D414yescomplemented
264C2×#101—21no—
265C2×#101—21no—
266C2×#101—21no—
267C2×#101—21no—
268C2×#101—21no—
269C2×#100—21no—
270C2×#100—21no—
271C2×#100—21no—
272C2×#100—21no—
273C2×#100—21no—
274#408—21no—
275#408—21no—
276#408—21no—
277#408—21no—
278#408—22no—
279#408—22no—
280#408—22no—
281#408—22no—
282#408—22no—
283#408—22no—
284#408—41no—
285#408—41no—
286#408—41no—
287#408—41no—
288C2×C22⋊C8—22no—
289C2×C22⋊C8—22no—
290C2×C22⋊C8—41no—
291C2×C22⋊C8—41no—
292C2×C22⋊C8—41no—
293C2×C22⋊C8D412yes—
294C2×C22⋊C8D412yes—
295#343—21no—
296#343—21no—
297#341—21no—
298#341—21no—
299#339—21no—
300#339—21no—
301#338—22no—
302#338—41no—
303#336—21no—
304#336—22no—
305#336—21no—
306#336—41no—
3072−1+4—24no—
3082−1+4—42no—
3092−1+4—42no—
3102−1+4—42no—
3112−1+4—42no—
3122−1+4—42no—
3132−1+4—42no—
3142−1+4—42no—
3152−1+4—42no—
3162−1+4—42no—
3172−1+4—42no—
3182−1+4—42no—
319H(5,𝔽2)—28no—
320H(5,𝔽2)—24no—
321H(5,𝔽2)—44no—
322H(5,𝔽2)—44no—
323H(5,𝔽2)—42no—
324H(5,𝔽2)—42no—
325H(5,𝔽2)—42no—
326H(5,𝔽2)—42no—
327H(5,𝔽2)—42no—
328H(5,𝔽2)—42no—
329H(5,𝔽2)—44no—
330H(5,𝔽2)—42no—
331H(5,𝔽2)—42no—
332H(5,𝔽2)—42no—
333H(5,𝔽2)—42no—
334H(5,𝔽2)—42no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—22no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—21no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41—21no—
359C2×#41—21no—
360C2×#41—21no—
361C2×#41—21no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—21no—
365C2×#41—21no—
366C2×#41—21no—
367C2×#41—21no—
368C2×#41—21no—
369C2×#41—21no—
370C2×#41—21no—
371C2×#41—21no—
372C2×#41—21no—
373C2×#41—21no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—21no—
377C2×#41—21no—
378C2×#41—21no—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—44no—
394C2×#41—44no—
395C2×#41—44no—
396C2×#41—44no—
397C2×#41—44no—
398C2×#41—44no—
399C2×#41—42no—
400C2×#41—44no—
401C2×#41—44no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—44no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—44no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41C2×D412yes—
412C2×#41C2×D412yes—
413C2×#41C2×D412yes—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41#4112yes—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—41no—
419C22×Q8—41no—
420C22×Q8C2×D411yescharacteristic
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D411yescharacteristic
423C22×Q8C2×D411yescharacteristic
424C22×Q8C2×D411yescharacteristic
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4C2×D411yescharacteristic
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C22×D4C2×D411yescharacteristic
439C22×D4C2×D411yescharacteristic
440C22×D4C2×D411yescharacteristic
441C22×D4#4112yes—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4C2×D412yes—
449C23×C4C2411yescharacteristic
450#137—24no—
451#137—24no—
452#137—24no—
453#137—24no—
454#137—24no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460#137—42no—
461#137—42no—
462#137—42no—
463#137—42no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—24no—
467AGL(1,ℤ/8)—24no—
468AGL(1,ℤ/8)—24no—
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—24no—
471AGL(1,ℤ/8)—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—42no—
481AGL(1,ℤ/8)—42no—
482#135—44no—
483#135—44no—
484#135—42no—
485#135—42no—
486#135—42no—
487#135—42no—
488#135—42no—
489#135—42no—
490#135—42no—
491#135—42no—
492#135—44no—
493#135—44no—
494#135—44no—
495#135—44no—
496#135—44no—
497#135—44no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—41no—
503C2×Q16—41no—
504C2×Q16—41no—
505C2×Q16—41no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—41no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—41no—
530#131—24no—
531#131—24no—
532#131—42no—
533#131—42no—
534#131—42no—
535#131—42no—
536#131—42no—
537#131—42no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—21no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—21no—
570C2×M16—42no—
571C2×M16—42no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16C2×D412yes—
575C2×M16C2×D412yes—
576C2×M16C2×D412yes—
577C2×M16C2×D412yes—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—21no—
587C22×C8—21no—
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8—21no—
591C22×C8—21no—
592C22×C8—21no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—42no—
595C22×C8—42no—
596C22×C8—41no—
597C22×C8—41no—
598C22×C8C2×D412yes—
599C22×C8C2×D411yescharacteristic
600C22×C8C2×D411yescharacteristic
601C22×C8C2×D411yescharacteristic
602C22×C8C2×D411yescharacteristic
603C22×C8C2×D411yescharacteristic
604C22×C8C2×D411yescharacteristic
605C4⋊Q8—22no—
606C4⋊Q8—41no—
607C4⋊Q8—41no—
608#127—22no—
609#127—41no—
610#127—41no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—41no—
614#124—41no—
615#124—41no—
616#124—41no—
617#123—42no—
618#123—42no—
619C22⋊Q8—22no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—42no—
628#121—42no—
629#121—44no—
630#121—44no—
631#120—42no—
632#120—42no—
633C4×D4—44no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—42no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42C2×D411yescharacteristic
654C2×C42C2×D411yescharacteristic
655#108—24no—
656#108—24no—
657#104—24no—
658#104—24no—
659#104—24no—
660#104—24no—
661#104—42no—
662#104—42no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—41no—
670#103—41no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—41no—
678#102—41no—
679#101—24no—
680#101—24no—
681#101—24no—
682#101—42no—
683#101—42no—
684#100—24no—
685#100—24no—
686#100—24no—
687#100—42no—
688#100—42no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693C22⋊C8—44no—
694C22⋊C8—44no—
695C22⋊C8—44no—
696C22⋊C8—44no—
697C22⋊C8—44no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—42no—
703C24#12112yes—
704C24C2×#4111yescharacteristic
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—48no—
730#41—48no—
731#41—48no—
732#41—48no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—48no—
742#41—48no—
743#41—48no—
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—41no—
764#41—41no—
765#41—41no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—41no—
769#41—41no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—41no—
773#41—41no—
774#41—41no—
775#41—41no—
776#41—41no—
777#41—41no—
778#41—41no—
779#41—41no—
780#41—41no—
781#41—41no—
782#41—41no—
783#41—41no—
784#41—41no—
785#41—41no—
786#41—41no—
787#41—41no—
788#41—41no—
789#41—41no—
790#41—41no—
791#41—41no—
792#41—41no—
793#41—41no—
794#41—41no—
795#41—41no—
796#41—41no—
797#41—41no—
798#41—41no—
799#41—41no—
800#41—41no—
801#41—41no—
802#41—41no—
803#41—41no—
804#41—41no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—21no—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—42no—
833C2×Q8—44no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—44no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8#12012yes—
840C2×Q8#12012yes—
841C2×Q8#12112yes—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4#12012yes—
920C2×D4#12012yes—
921C2×D4#12112yes—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4#12112yes—
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C2×#4111yescharacteristic
978C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
979C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
982C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984Q16—42no—
985Q16—42no—
986Q16—44no—
987Q16—44no—
988Q16—44no—
989Q16—44no—
990SD16—42no—
991SD16—42no—
992SD16—42no—
993SD16—42no—
994SD16—44no—
995SD16—44no—
996SD16—44no—
997SD16—44no—
998SD16—44no—
999SD16—44no—
1000SD16—44no—
1001SD16—44no—
1002D8—42no—
1003D8—42no—
1004D8—44no—
1005D8—44no—
1006D8—44no—
1007D8—44no—
1008M16—22no—
1009M16—22no—
1010M16—22no—
1011M16—22no—
1012M16—22no—
1013M16—22no—
1014M16—22no—
1015M16—22no—
1016M16—44no—
1017M16—44no—
1018M16—41no—
1019M16—41no—
1020M16—41no—
1021M16—41no—
1022M16—41no—
1023M16—41no—
1024M16—41no—
1025M16—41no—
1026M16—41no—
1027M16—41no—
1028M16—41no—
1029M16—41no—
1030M16—41no—
1031M16—41no—
1032M16—41no—
1033M16—41no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—22no—
1047C2×C8—22no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—44no—
1054C2×C8—44no—
1055C2×C8—41no—
1056C2×C8—41no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C2×C8—41no—
1061C2×C8—41no—
1062C2×C8—41no—
1063C2×C8—41no—
1064C2×C8—41no—
1065C2×C8—41no—
1066C2×C8—41no—
1067C2×C8—41no—
1068C2×C8—41no—
1069C2×C8—41no—
1070C2×C8—41no—
1071C2×C8—41no—
1072C2×C8—41no—
1073C2×C8#12011yescharacteristic
1074C2×C8#12011yescharacteristic
1075C2×C8#12011yescharacteristic
1076C2×C8#12011yescharacteristic
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—44no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—41no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—41no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—48no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—162no—
1129C23—162no—
1130C23C2×#12111yescharacteristic
1131C23#52511yescharacteristic
1132C23#53811yescharacteristic
1133C23#54611yescharacteristic
1134C23#54611yescharacteristic
1135C23#54611yescharacteristic
1136C23#54611yescharacteristic
1137Q8—22no—
1138Q8—22no—
1139Q8—22no—
1140Q8—22no—
1141Q8—22no—
1142Q8—22no—
1143Q8—48no—
1144Q8—41no—
1145Q8—41no—
1146Q8—41no—
1147Q8—41no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158D4—22no—
1159D4—22no—
1160D4—22no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—48no—
1165D4—48no—
1166D4—48no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—41no—
1188D4—41no—
1189D4—41no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—88no—
1198D4—81no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—162no—
1203D4—162no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—48no—
1213C2×C4—48no—
1214C2×C4—48no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1255C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1258C2×C4#53411yescharacteristic
1259C2×C4#53411yescharacteristic
1260C2×C4#53411yescharacteristic
1261C2×C4#53411yescharacteristic
1262C2×C4#53511yescharacteristic
1263C2×C4#53511yescharacteristic
1264C2×C4#53511yescharacteristic
1265C2×C4#53811yescharacteristic
1266C2×C4D4211yescharacteristic
1267C2×C4D4211yescharacteristic
1268C2×C4D4211yescharacteristic
1269C2×C4D4211yescharacteristic
1270C2×C4D4211yescharacteristic
1271C2×C4D4211yescharacteristic
1272C2×C4D4211yescharacteristic
1273C2×C4D4211yescharacteristic
1274C2×C4D4211yescharacteristic
1275C2×C4D4211yescharacteristic
1276C2×C4#54611yescharacteristic
1277C2×C4#54611yescharacteristic
1278C2×C4#54611yescharacteristic
1279C2×C4#54611yescharacteristic
1280C2×C4#56011yescharacteristic
1281C2×C4#56011yescharacteristic
1282C8—21no—
1283C8—21no—
1284C8—21no—
1285C8—21no—
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—42no—
1290C8—42no—
1291C8—81no—
1292C8—81no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—44no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—161no—
1326C22—161no—
1327C22—161no—
1328C22—168no—
1329C22#240411yescharacteristic
1330C22#240811yescharacteristic
1331C22#241011yescharacteristic
1332C22#242411yescharacteristic
1333C22#242411yescharacteristic
1334C22#266811yescharacteristic
1335C22#267811yescharacteristic
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—81no—
1345C4#240311yescharacteristic
1346C4#240311yescharacteristic
1347C4#240811yescharacteristic
1348C4#241011yescharacteristic
1349C4#266811yescharacteristic
1350C4#266911yescharacteristic
1351C4#266911yescharacteristic
1352C4#267811yescharacteristic
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—82no—
1360C2—82no—
1361C2—82no—
1362C2—82no—
1363C2—161no—
1364C2#1525711yescharacteristic
1365C2#2428711yescharacteristic
1366C2#2428811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2408
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3067C2semidirect
2. C2×#3018C2semidirect
3. #60366C2semidirect
4. C2×#2017C2semidirect
5. #23399C2semidirect
6. #21003C2semidirect
7. #20900C2semidirect
8. C2×#1791C2semidirect
9. #11151C2semidirect
10. #11125C2semidirect
11. #11099C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #11039C2semidirect
14. #11025C2semidirect
15. #10996C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
22. C22×#131C22semidirect
47. C22×#108C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
52. #2896C22semidirect
58. C2×#413C22semidirect
63. C2×#408C22semidirect
64. C2×#408C22semidirect
77. #1742C22semidirect
78. C2×#341C22semidirect
79. C2×#339C22semidirect
80. C2×#338C22semidirect
81. C2×#338C22semidirect
82. #1729C22semidirect
83. #1728C22semidirect
84. C2×#336C22semidirect
122. #575D4semidirect
123. #575D4semidirect
152. C22×Q16D4semidirect
153. C22×SD16D4semidirect
154. C22×SD16D4semidirect
155. C22×D8D4semidirect
250. C2×#103D4semidirect
251. C2×#103D4semidirect
252. C2×#102D4semidirect
253. C2×#102D4semidirect
263. #413D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30672
C2×#30182
#603662
C2×#20172
#233992
#210032
#209002
C2×#17912
#111512
#111252
#110992
#110402
#110392
#110252
#109962