Finite Group Databasebeta

← #417724

Subgroups — #417724

Order 512.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C2×#518C2211yescharacteristic, complemented
25#3042—24no—
26#3042—24no—
27C2×#463—22no—
28C2×#461—22no—
29C2×#453—24no—
30C2×#453—24no—
31C2×#453—24no—
32#3009—24no—
33#3009—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#450—22no—
36C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54#2019—24no—
55#2014—24no—
56#1887—24no—
57#1879—22no—
58#1877—22no—
59#1788—22no—
60#1786—22no—
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#1729C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—41no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—41no—
97C2×#137—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
109C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
110C22×Q16—21no—
111C22×SD16—21no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—21no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—21no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—22no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—22no—
124C22×SD16—41no—
125C22×SD16—41no—
126C22×SD16—41no—
127C22×SD16—41no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8—21no—
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135C23×C8C2311yescharacteristic
136#536—22no—
137#536—22no—
138#536—41no—
139#536D414yescomplemented
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×#127—22no—
142C2×#127—22no—
143C2×#127—22no—
144C2×#127—22no—
145C2×#127—41no—
146C2×#127D414yes—
147C2×#124—21no—
148C2×#123—41no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150#518—22no—
151#518—22no—
152#518—22no—
153#518—41no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—41no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#463—216no—
162#461—216no—
163#453—232no—
164#452—216no—
165#450—216no—
166#424—22no—
167#424—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—41no—
180#418D414yes—
181#417—41no—
182#417—41no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186#416—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—21no—
189C2×#103D412yescomplemented
190C2×#103D412yescomplemented
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—21no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—22no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102D412yescomplemented
201C2×#102D412yescomplemented
202C2×#101—22no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—41no—
211#408—22no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#408—41no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#391—21no—
218#391—22no—
219#391—41no—
220#390—21no—
221#386—41no—
222#380—22no—
223C2×#95—41no—
224#343—41no—
225#341—22no—
226#341—41no—
227#340—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232C25—21no—
233C25—21no—
234C25—41no—
235H(5,𝔽2)—28no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41C2×D412yes—
286C2×#41#4112yes—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C22×D4—44no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—44no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—44no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—84no—
351C22×D4—84no—
352C22×D4C2×D412yes—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D412yes—
357C22×D4C2×D412yes—
358C22×D4C2×D411yescharacteristic
359C22×D4#4112yes—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4C2411yescharacteristic
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—28no—
373AGL(1,ℤ/8)—28no—
374AGL(1,ℤ/8)—44no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376AGL(1,ℤ/8)—44no—
377AGL(1,ℤ/8)—44no—
378AGL(1,ℤ/8)—44no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380C2×Q16—24no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×SD16—28no—
384C2×SD16—28no—
385C2×SD16—24no—
386C2×SD16—24no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—44no—
389C2×SD16—44no—
390C2×SD16—44no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C2×SD16—44no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—42no—
397C2×SD16—42no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—44no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—44no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—42no—
406C2×D8—24no—
407C2×D8—24no—
408C2×D8—42no—
409C2×D8—42no—
410C2×D8—42no—
411C2×D8—42no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16C2×D412yes—
434C2×M16C2×D412yes—
435C2×M16C2×D412yes—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8—21no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8C2×D412yes—
453C22×C8C2×D412yes—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—42no—
456#127—28no—
457#127—28no—
458#127—44no—
459#127—44no—
460#124—24no—
461#124—42no—
462#123—44no—
463#123—44no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—44no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—44no—
468C4×D4—44no—
469C4×D4—44no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—21no—
476#117C2×D412yes—
477#117C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42C2×D412yes—
502C4⋊C8—28no—
503#104—28no—
504#104—28no—
505#103—28no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#102—24no—
510#102—28no—
511#102—24no—
512#102—44no—
513#102—44no—
514#102—44no—
515#102—42no—
516#101—44no—
517#100—28no—
518#100—44no—
519C22⋊C8—28no—
520C22⋊C8—44no—
521#95—42no—
522#95—44no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—44no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—82no—
543C24—82no—
544C24—82no—
545C24—82no—
546C24—162no—
547C24—162no—
548C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—48no—
566#41—48no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8#12012yes—
628C2×Q8#12112yes—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—48no—
676C2×D4—48no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—416no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—88no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4—816no—
728C2×D4#12012yes—
729C2×D4#12014yes—
730C2×D4#12114yes—
731C2×D4#12112yes—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—48no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—162no—
769C22×C4—162no—
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784Q16—48no—
785SD16—48no—
786SD16—48no—
787SD16—416no—
788SD16—416no—
789SD16—48no—
790D8—48no—
791D8—48no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—48no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4#12014yes—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—48no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—162no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—416no—
865C23—42no—
866C23—41no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—161no—
898C23—161no—
899C23—161no—
900C23—161no—
901C23—162no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23—168no—
906C23—168no—
907C23—164no—
908C23—164no—
909C23#53411yescharacteristic
910C23#53411yescharacteristic
911C23#53811yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#56011yescharacteristic
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—22no—
919Q8—22no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932D4—22no—
933D4—24no—
934D4—22no—
935D4—24no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—24no—
939D4—24no—
940D4—416no—
941D4—416no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—41no—
966D4—832no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—416no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—168no—
1004C2×C4—161no—
1005C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1006C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4#52511yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53411yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53811yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#54611yescharacteristic
1029C2×C4#54611yescharacteristic
1030C2×C4#54611yescharacteristic
1031C2×C4#54611yescharacteristic
1032C2×C4#56011yescharacteristic
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—81no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—44no—
1048C22—44no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—44no—
1052C22—44no—
1053C22—84no—
1054C22—84no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—84no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—82no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—162no—
1070C22—162no—
1071C22—162no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—1616no—
1076C22#240311yescharacteristic
1077C22#241011yescharacteristic
1078C22#242411yescharacteristic
1079C22#266811yescharacteristic
1080C22#266811yescharacteristic
1081C22#266911yescharacteristic
1082C22#267811yescharacteristic
1083C22#328812yes—
1084C22#329112yes—
1085C4—44no—
1086C4—44no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—161no—
1092C4#240311yescharacteristic
1093C4#240411yescharacteristic
1094C4#240811yescharacteristic
1095C4#240811yescharacteristic
1096C4#241011yescharacteristic
1097C4#242411yescharacteristic
1098C4#266911yescharacteristic
1099C4#267811yescharacteristic
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—82no—
1105C2—82no—
1106C2—84no—
1107C2—84no—
1108C2#1525711yescharacteristic
1109C2#2389012yes—
1110C2#2518712yes—
1111C2#3048511yescharacteristic
1112C2#3049011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#453C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3042C2semidirect
3. C2×#3009C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. C2×#2014C2semidirect
6. C2×#1887C2semidirect
7. #20929C2semidirect
8. #20602C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10998C2semidirect
21. C23×SD16C22semidirect
24. C2×#518C22semidirect
36. C2×#424C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
46. C22×#102C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
49. C22×#100C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#341C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. #1729C22semidirect
68. C2×#336C22semidirect
139. #536D4semidirect
189. C2×#103D4semidirect
190. C2×#103D4semidirect
200. C2×#102D4semidirect
201. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30422
C22×#4532
C2×#30092
C2×#20192
C2×#20142
C2×#18872
#209292
#206022
#111912
#110682
#110612
#110282
#110202
#110172
#109982