Finite Group Databasebeta

← #417726

Subgroups — #417726

Order 512.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3009C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20602C211yesmaximal, characteristic
9#11191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11068C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21C23×SD16C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×#124C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
25#3044—24no—
26#3044—24no—
27C2×#464—22no—
28C2×#462—22no—
29C2×#455—24no—
30C2×#455—24no—
31C2×#455—24no—
32#3009—24no—
33#3009—24no—
34C2×#452—22no—
35C2×#450—22no—
36C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#104C2211yescharacteristic
38C22×#104C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#418C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C2×#416C2211yescharacteristic
45C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#102C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C2×#408C2211yescharacteristic
51C2×#408C2211yescharacteristic
52#2311C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
54#2020—24no—
55#2015—24no—
56#1888—24no—
57#1880—22no—
58#1878—22no—
59#1788—22no—
60#1786—22no—
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67#1729C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—22no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—41no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C2×#137—22no—
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137—41no—
103C2×#137—41no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×#137—41no—
107C2×#137D414yes—
108C2×#137D414yes—
109C22×Q16—21no—
110C22×Q16—21no—
111C22×Q16—21no—
112C22×Q16—22no—
113C22×Q16—22no—
114C22×Q16—22no—
115C22×Q16—22no—
116C22×Q16—22no—
117C22×Q16—41no—
118C22×Q16—41no—
119C22×SD16—22no—
120C22×SD16—21no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—22no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16—41no—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C23×C8C2311yescharacteristic
134C23×C8C2311yescharacteristic
135#536—22no—
136#536—22no—
137#536—41no—
138#536D414yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—22no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—22no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124D414yes—
147C2×#123—41no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149#519—22no—
150#519—22no—
151#519—22no—
152#519—41no—
153C2×C4×Q8—22no—
154C2×C4×Q8—22no—
155C2×#117—41no—
156C2×#117C2311yescharacteristic
157C2×#117C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4—41no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161#464—216no—
162#462—216no—
163#455—232no—
164#452—216no—
165#450—216no—
166#424—22no—
167#424—22no—
168C2×C4⋊C8—22no—
169C2×#104—22no—
170C2×#104—22no—
171C2×#104—22no—
172C2×#104—22no—
173C2×#104—22no—
174C2×#104—22no—
175#419—22no—
176#419—22no—
177#418—22no—
178#418—22no—
179#418—41no—
180#418D414yes—
181#417—41no—
182#417—41no—
183#416—22no—
184#416—22no—
185#416—22no—
186#416—22no—
187C2×#103—22no—
188C2×#103—22no—
189C2×#103—21no—
190C2×#103—22no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103D412yes—
193C2×#103D412yes—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—22no—
196C2×#102—21no—
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102D412yes—
201C2×#102D412yes—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—22no—
205C2×#101—41no—
206C2×#101—41no—
207C2×#101—41no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211#408—22no—
212#408—22no—
213#408—22no—
214#408—41no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217#391—21no—
218#391—22no—
219#391—41no—
220#390—21no—
221#386—41no—
222#380—22no—
223C2×#95—41no—
224#343—41no—
225#341—22no—
226#341—41no—
227#340—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#336—22no—
231#336—22no—
232C25—21no—
233C25—41no—
234H(5,𝔽2)—28no—
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—42no—
273C2×#41—42no—
274C2×#41—42no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—42no—
280C2×#41—42no—
281C2×#41—42no—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41C2×D412yes—
284C2×#41C2×D412yes—
285C2×#41#4112yes—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D412yes—
312C22×Q8C2×D412yes—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4C2×D411yescharacteristic
350C22×D4C2×D412yes—
351C22×D4C2×D412yes—
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4#4112yes—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—41no—
361C23×C4C2411yescharacteristic
362#137—28no—
363#137—28no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367#137—44no—
368#137—44no—
369#137—44no—
370#137—44no—
371#137—44no—
372#137—44no—
373#137—44no—
374C2×Q16—28no—
375C2×Q16—24no—
376C2×Q16—24no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—44no—
379C2×Q16—44no—
380C2×Q16—44no—
381C2×Q16—44no—
382C2×Q16—42no—
383C2×Q16—42no—
384C2×Q16—42no—
385C2×Q16—42no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—42no—
388C2×Q16—44no—
389C2×Q16—42no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—24no—
393C2×SD16—24no—
394C2×SD16—44no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—42no—
399C2×SD16—42no—
400C2×SD16—42no—
401C2×SD16—42no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—42no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16C2×D412yes—
428C2×M16C2×D412yes—
429C2×M16C2×D412yes—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—21no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—21no—
445C22×C8—21no—
446C22×C8C2×D412yes—
447C22×C8C2×D412yes—
448C4⋊Q8—24no—
449C4⋊Q8—42no—
450#124—28no—
451#124—24no—
452#124—28no—
453#124—42no—
454#124—44no—
455#124—44no—
456#123—44no—
457#123—44no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—44no—
460C4×Q8—28no—
461C4×Q8—44no—
462C4×Q8—44no—
463C4×Q8—44no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—44no—
471#117—44no—
472#117C2×D412yes—
473#117C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42C2×D412yes—
500C4⋊C8—28no—
501#104—28no—
502#104—28no—
503#103—28no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—44no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—28no—
510#102—24no—
511#102—44no—
512#102—44no—
513#102—42no—
514#101—44no—
515#101—44no—
516#100—28no—
517C22⋊C8—28no—
518C22⋊C8—44no—
519#95—42no—
520#95—44no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—44no—
527C24—44no—
528C24—44no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—82no—
534C24—82no—
535C24—162no—
536C24—162no—
537C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—48no—
561#41—48no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8#12012yes—
644C2×Q8#12014yes—
645C2×Q8#12112yes—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—48no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—416no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—416no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4#12012yes—
714C2×D4#12114yes—
715C2×D4#12112yes—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C2×#4111yescharacteristic
766C22×C4C2×#4111yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772Q16—48no—
773Q16—48no—
774Q16—416no—
775Q16—48no—
776SD16—48no—
777SD16—48no—
778SD16—416no—
779SD16—48no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—41no—
787M16—41no—
788M16—41no—
789M16—41no—
790M16—41no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—48no—
826C4⋊C4—48no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C4⋊C4#12014yes—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—416no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—41no—
838C22⋊C4—162no—
839C42—22no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—48no—
844C42—41no—
845C42—41no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—416no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—161no—
875C23—161no—
876C23—162no—
877C23—162no—
878C23—168no—
879C23—168no—
880C23—164no—
881C23—164no—
882C23#53411yescharacteristic
883C23#53411yescharacteristic
884C23#53811yescharacteristic
885C23D4211yescharacteristic
886C23D4211yescharacteristic
887C23#54611yescharacteristic
888C23#56011yescharacteristic
889Q8—24no—
890Q8—22no—
891Q8—22no—
892Q8—22no—
893Q8—24no—
894Q8—22no—
895Q8—42no—
896Q8—42no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—42no—
900Q8—41no—
901Q8—42no—
902Q8—41no—
903Q8—42no—
904Q8—41no—
905Q8—42no—
906Q8—42no—
907Q8—42no—
908Q8—42no—
909Q8—81no—
910Q8—81no—
911Q8—81no—
912Q8—81no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—24no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—24no—
919D4—416no—
920D4—416no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939C2×C4—24no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—24no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—416no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—161no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12111yescharacteristic
988C2×C4#52511yescharacteristic
989C2×C4#53411yescharacteristic
990C2×C4#53411yescharacteristic
991C2×C4#53511yescharacteristic
992C2×C4#53511yescharacteristic
993C2×C4#53511yescharacteristic
994C2×C4#53811yescharacteristic
995C2×C4D4211yescharacteristic
996C2×C4D4211yescharacteristic
997C2×C4D4211yescharacteristic
998C2×C4D4211yescharacteristic
999C2×C4D4211yescharacteristic
1000C2×C4D4211yescharacteristic
1001C2×C4D4211yescharacteristic
1002C2×C4D4211yescharacteristic
1003C2×C4#54611yescharacteristic
1004C2×C4#54611yescharacteristic
1005C2×C4#54611yescharacteristic
1006C2×C4#54611yescharacteristic
1007C2×C4#54611yescharacteristic
1008C2×C4#54611yescharacteristic
1009C2×C4#54611yescharacteristic
1010C2×C4#56011yescharacteristic
1011C8—42no—
1012C8—42no—
1013C8—42no—
1014C8—42no—
1015C8—42no—
1016C8—81no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—22no—
1024C22—22no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—44no—
1030C22—84no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—82no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—84no—
1039C22—82no—
1040C22—84no—
1041C22—162no—
1042C22—162no—
1043C22—162no—
1044C22—1616no—
1045C22#240311yescharacteristic
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#242411yescharacteristic
1048C22#266811yescharacteristic
1049C22#266811yescharacteristic
1050C22#266911yescharacteristic
1051C22#267811yescharacteristic
1052C22#328912yes—
1053C22#329012yes—
1054C4—44no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—44no—
1058C4—82no—
1059C4—82no—
1060C4—82no—
1061C4—161no—
1062C4#240311yescharacteristic
1063C4#240411yescharacteristic
1064C4#240811yescharacteristic
1065C4#240811yescharacteristic
1066C4#241011yescharacteristic
1067C4#242411yescharacteristic
1068C4#266911yescharacteristic
1069C4#267811yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—82no—
1075C2—82no—
1076C2—84no—
1077C2#1525711yescharacteristic
1078C2#2388912yes—
1079C2#2518312yes—
1080C2#3048611yescharacteristic
1081C2#3049111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×H(5,𝔽2)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3044C2semidirect
4. C2×#2020C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#1888C2semidirect
7. #20930C2semidirect
9. #11191C2semidirect
10. #11068C2semidirect
11. #11061C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #11021C2semidirect
14. #11017C2semidirect
15. #10998C2semidirect
20. C23×Q16C22semidirect
24. C2×#519C22semidirect
36. C2×#424C22semidirect
40. C2×#419C22semidirect
45. C22×#103C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
48. C22×#101C22semidirect
53. C2×#391C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#341C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. #1729C22semidirect
68. C2×#336C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30442
C22×#4552
C2×#30092
C2×#20202
C2×#20152
C2×#18882
#209302
#206022
#111912
#110682
#110612
#110282
#110212
#110172
#109982