Finite Group Databasebeta

← #417728

Subgroups — #417728

Order 512.

2551 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×#127C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—22no—
32C2×#453—24no—
33C2×#453—24no—
34C2×#453—24no—
35C2×#453—22no—
36C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#100C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2019—22no—
55#2018—22no—
56#2002—24no—
57#1914—24no—
58#1876—24no—
59#1785—22no—
60#1783—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1738C2211yescharacteristic, complemented
64#1738C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#1728C2211yescharacteristic, complemented
68#1728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×D4—22no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—22no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98#575—41no—
99#575D414yescomplemented
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137D412yescomplemented
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
125C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
126C2×#135—22no—
127C2×#135—41no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×D8—21no—
132C22×D8—21no—
133C22×D8—21no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136#568—22no—
137#568—41no—
138C2×#131—22no—
139C2×#131—22no—
140C22×M16—41no—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2311yescharacteristic
149#535—22no—
150#535—22no—
151#535—41no—
152#535D414yes—
153C2×#127—22no—
154C2×#127—22no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—22no—
157C2×#127—22no—
158C2×#127—41no—
159C2×#127—41no—
160C2×#124—21no—
161C2×#121—41no—
162C2×#120—22no—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#472—216no—
166#471—216no—
167#455—216no—
168#453—232no—
169#453—216no—
170#430—22no—
171#430—22no—
172C2×#108—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104D414yescomplemented
188#418—22no—
189#418—41no—
190C2×#102—41no—
191#413—22no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—41no—
195#413—41no—
196#413—41no—
197C2×#101—21no—
198C2×#101—21no—
199C2×#101D412yescomplemented
200C2×#100—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—22no—
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—21no—
211C2×#100—21no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—41no—
216C2×#100—41no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100—41no—
219C2×#100D414yes—
220C2×#100D412yescomplemented
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#344—22no—
228#344—22no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#339—22no—
232#338—41no—
233#336—22no—
234#336—41no—
235C25—22no—
236C25—21no—
237C25#4112yes—
238H(5,𝔽2)—28no—
239H(5,𝔽2)—28no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8#4111yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—44no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—44no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—88no—
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2×D411yescharacteristic
363C22×D4#4111yescharacteristic
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370#137—24no—
371#137—24no—
372#137—24no—
373#137—42no—
374#137—42no—
375#137—42no—
376#137—42no—
377#137—42no—
378AGL(1,ℤ/8)—28no—
379AGL(1,ℤ/8)—28no—
380AGL(1,ℤ/8)—24no—
381AGL(1,ℤ/8)—24no—
382AGL(1,ℤ/8)—24no—
383AGL(1,ℤ/8)—28no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—42no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394AGL(1,ℤ/8)—42no—
395AGL(1,ℤ/8)—42no—
396AGL(1,ℤ/8)—44no—
397AGL(1,ℤ/8)—44no—
398#135—44no—
399#135—44no—
400#135—44no—
401#135—44no—
402C2×Q16—22no—
403C2×Q16—41no—
404C2×SD16—24no—
405C2×SD16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—41no—
414C2×SD16—41no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×D8—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×D8—42no—
424C2×D8—42no—
425C2×D8—41no—
426C2×D8—42no—
427C2×D8—42no—
428#131—28no—
429#131—44no—
430#131—44no—
431#131—44no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—44no—
474C2×M16—44no—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C2×M16C2×D412yes—
480C2×M16C2×D412yes—
481C2×M16C2×D412yes—
482C2×M16C2×D412yes—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—42no—
492#127—28no—
493#127—24no—
494#127—44no—
495#127—44no—
496#127—42no—
497#127—44no—
498#124—24no—
499#124—42no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#120—28no—
503#120—44no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117C2×D412yes—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42C2×D412yes—
518#108—28no—
519#104—28no—
520#104—28no—
521#104—28no—
522#104—28no—
523#104—44no—
524#102—44no—
525#101—24no—
526#101—42no—
527#101—42no—
528#100—28no—
529#100—28no—
530#100—24no—
531#100—28no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534#100—42no—
535#100—44no—
536#100—42no—
537C22⋊C8—44no—
538C22⋊C8—44no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24—164no—
561C24#12114yes—
562C24C2×#4111yescharacteristic
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—22no—
580#41—22no—
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—22no—
584#41—22no—
585#41—22no—
586#41—22no—
587#41—48no—
588#41—48no—
589#41—48no—
590#41—48no—
591#41—48no—
592#41—48no—
593#41—48no—
594#41—48no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8#12012yes—
635C2×Q8#12012yes—
636C2×Q8#12112yes—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—48no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—416no—
687C2×D4—416no—
688C2×D4—416no—
689C2×D4—416no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—416no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—816no—
749C2×D4—816no—
750C2×D4—164no—
751C2×D4#12012yes—
752C2×D4#12012yes—
753C2×D4#12112yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C2×#4111yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797Q16—44no—
798Q16—44no—
799SD16—48no—
800SD16—44no—
801SD16—44no—
802SD16—44no—
803SD16—44no—
804SD16—48no—
805SD16—48no—
806D8—48no—
807D8—44no—
808D8—44no—
809D8—48no—
810D8—48no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—48no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837M16—41no—
838M16—41no—
839M16—41no—
840M16—41no—
841M16—41no—
842M16—41no—
843M16#12014yes—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—48no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—41no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—24no—
883C23—24no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—42no—
887C23—416no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—82no—
902C23—84no—
903C23—82no—
904C23—84no—
905C23—82no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—84no—
909C23—84no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—168no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—168no—
924C23—168no—
925C23C2×#12111yescharacteristic
926C23#52511yescharacteristic
927C23#53811yescharacteristic
928C23#54611yescharacteristic
929C23#54611yescharacteristic
930C23#54611yescharacteristic
931C23#54611yescharacteristic
932Q8—22no—
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—22no—
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—41no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—416no—
951D4—416no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—42no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—42no—
982D4—832no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—168no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1021C2×C4#53411yescharacteristic
1022C2×C4#53411yescharacteristic
1023C2×C4#53411yescharacteristic
1024C2×C4#53411yescharacteristic
1025C2×C4#53511yescharacteristic
1026C2×C4#53511yescharacteristic
1027C2×C4#53511yescharacteristic
1028C2×C4#53811yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4#54611yescharacteristic
1040C2×C4#54611yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#56011yescharacteristic
1044C2×C4#56011yescharacteristic
1045C8—24no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—81no—
1052C8—81no—
1053C22—22no—
1054C22—22no—
1055C22—22no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—44no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—84no—
1066C22—82no—
1067C22—84no—
1068C22—84no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—84no—
1075C22—82no—
1076C22—84no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—161no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—1616no—
1088C22—162no—
1089C22#240411yescharacteristic
1090C22#240811yescharacteristic
1091C22#241011yescharacteristic
1092C22#242411yescharacteristic
1093C22#242411yescharacteristic
1094C22#266811yescharacteristic
1095C22#267811yescharacteristic
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4#240311yescharacteristic
1102C4#240311yescharacteristic
1103C4#240811yescharacteristic
1104C4#241011yescharacteristic
1105C4#266811yescharacteristic
1106C4#266911yescharacteristic
1107C4#266911yescharacteristic
1108C4#267811yescharacteristic
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—21no—
1114C2—21no—
1115C2—82no—
1116C2—84no—
1117C2—82no—
1118C2—82no—
1119C2—162no—
1120C2#1525711yescharacteristic
1121C2#2519612yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. C22×#453C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. C2×#2002C2semidirect
6. C2×#1914C2semidirect
7. #20918C2semidirect
8. #20592C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11139C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11039C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10981C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
36. C2×#430C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
42. C2×#418C22semidirect
45. C2×#413C22semidirect
50. C22×#100C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1738C22semidirect
64. #1738C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#338C22semidirect
67. #1728C22semidirect
68. #1728C22semidirect
99. #575D4semidirect
103. C2×#137D4semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
187. C2×#104D4semidirect
199. C2×#101D4semidirect
220. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30192
C22×#4532
#234392
C2×#20022
C2×#19142
#209182
#205922
#111652
#111392
#111142
#110392
#110342
#110142
#109812