Finite Group Databasebeta

← #417729

Subgroups — #417729

Order 512.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25#3068—24no—
26#3068—24no—
27C2×#472—22no—
28C2×#471—22no—
29#3020—24no—
30#3020—24no—
31C2×#456—22no—
32C2×#454—24no—
33C2×#454—24no—
34C2×#454—24no—
35C2×#454—22no—
36C2×#430C2211yescharacteristic
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#101C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2019—22no—
55#2018—22no—
56#2003—24no—
57#1915—24no—
58#1876—24no—
59#1785—22no—
60#1784—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic
62C2×#344C2211yescharacteristic
63#1738C2211yescharacteristic
64#1738C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69C2×2−1+4—22no—
70C2×2−1+4—22no—
71C2×2−1+4—22no—
72C2×2−1+4—22no—
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—41no—
76C2×2−1+4—41no—
77C2×2−1+4—41no—
78C2×2−1+4—41no—
79C2×2−1+4—41no—
80C2×2−1+4—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—22no—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C22×#41C2311yescharacteristic
87C23×Q8—21no—
88C23×Q8—21no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98#575D414yes—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137D412yes—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
124C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
125C2×#135—22no—
126C2×#135—41no—
127C22×SD16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×D8—21no—
131C22×D8—21no—
132C22×D8—21no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136#568—41no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C22×M16—41no—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148#536—22no—
149#536—22no—
150#536—41no—
151#536D414yes—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—21no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—41no—
159C2×#124—41no—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—41no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#472—216no—
166#471—216no—
167#456—216no—
168#454—232no—
169#454—216no—
170#430—22no—
171#430—22no—
172C2×#108—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104D414yes—
188#418—22no—
189#418—41no—
190C2×#102—41no—
191#413—22no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—41no—
195#413—41no—
196#413—41no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—22no—
201C2×#101—22no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—22no—
204C2×#101—21no—
205C2×#101—21no—
206C2×#101—22no—
207C2×#101—22no—
208C2×#101—41no—
209C2×#101—41no—
210C2×#101D414yes—
211C2×#101D412yes—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—21no—
216C2×#100—21no—
217C2×#100—22no—
218C2×#100—41no—
219C2×#100—41no—
220C2×#100D412yes—
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#344—22no—
228#344—22no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#339—22no—
232#338—41no—
233#336—22no—
234#336—41no—
235C25—21no—
2362−1+4—28no—
2372−1+4—28no—
2382−1+4—44no—
2392−1+4—44no—
2402−1+4—44no—
2412−1+4—44no—
2422−1+4—44no—
2432−1+4—44no—
2442−1+4—44no—
2452−1+4—44no—
2462−1+4—44no—
2472−1+4—44no—
2482−1+4—44no—
2492−1+4—44no—
2502−1+4—44no—
2512−1+4—44no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C2×#41C2×D412yes—
303C2×#41C2×D412yes—
304C2×#41C2×D412yes—
305C2×#41C2×D412yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—42no—
320C22×Q8—42no—
321C22×Q8—42no—
322C22×Q8—42no—
323C22×Q8—42no—
324C22×Q8—42no—
325C22×Q8—42no—
326C22×Q8—42no—
327C22×Q8—42no—
328C22×Q8—42no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8C2×D411yescharacteristic
332C22×Q8C2×D411yescharacteristic
333C22×Q8C2×D412yes—
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8#4111yescharacteristic
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4C2×D412yes—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2×D411yescharacteristic
356C22×D4#4111yescharacteristic
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4#4112yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365#137—24no—
366#137—24no—
367#137—24no—
368#137—42no—
369#137—42no—
370#137—42no—
371#137—42no—
372#137—42no—
373AGL(1,ℤ/8)—28no—
374AGL(1,ℤ/8)—28no—
375AGL(1,ℤ/8)—24no—
376AGL(1,ℤ/8)—24no—
377AGL(1,ℤ/8)—24no—
378AGL(1,ℤ/8)—28no—
379AGL(1,ℤ/8)—44no—
380AGL(1,ℤ/8)—42no—
381AGL(1,ℤ/8)—44no—
382AGL(1,ℤ/8)—44no—
383AGL(1,ℤ/8)—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—44no—
385AGL(1,ℤ/8)—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—42no—
388AGL(1,ℤ/8)—42no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392AGL(1,ℤ/8)—44no—
393#135—44no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—41no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—22no—
401C2×SD16—22no—
402C2×SD16—42no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—42no—
406C2×SD16—42no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—41no—
409C2×SD16—41no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×D8—24no—
413C2×D8—22no—
414C2×D8—42no—
415C2×D8—42no—
416C2×D8—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—41no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423#131—28no—
424#131—44no—
425#131—44no—
426#131—44no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—42no—
468C2×M16—44no—
469C2×M16—44no—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—42no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—42no—
489#124—28no—
490#124—24no—
491#124—44no—
492#124—44no—
493#124—42no—
494#124—44no—
495#123—28no—
496#123—44no—
497C22⋊Q8—44no—
498C22⋊Q8—44no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C2×D412yes—
517#108—28no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#104—28no—
521#104—28no—
522#104—44no—
523#102—44no—
524#101—28no—
525#101—24no—
526#101—28no—
527#101—44no—
528#101—44no—
529#101—42no—
530#101—42no—
531#100—28no—
532#100—24no—
533#100—42no—
534#100—44no—
535#100—42no—
536C22⋊C8—44no—
537C22⋊C8—44no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—84no—
549C24C2×#4111yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—416no—
575#41—416no—
576#41—48no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—416no—
581#41—416no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—44no—
638C2×Q8—44no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—48no—
641C2×Q8—48no—
642C2×Q8—48no—
643C2×Q8—48no—
644C2×Q8—48no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—48no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8#12012yes—
665C2×Q8#12012yes—
666C2×Q8#12112yes—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4#12012yes—
732C2×D4#12012yes—
733C2×D4#12112yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—44no—
755C22×C4—44no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4#12114yes—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787Q16—44no—
788Q16—44no—
789SD16—48no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792SD16—44no—
793SD16—44no—
794SD16—48no—
795SD16—48no—
796D8—48no—
797D8—44no—
798D8—44no—
799D8—48no—
800D8—48no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—48no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16#12014yes—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—48no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—48no—
861C4⋊C4—41no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—416no—
865C22⋊C4—41no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—41no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—84no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—162no—
896C23—162no—
897C23—162no—
898C23—162no—
899C23C2×#12111yescharacteristic
900C23#52511yescharacteristic
901C23#53811yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905C23#54611yescharacteristic
906Q8—22no—
907Q8—22no—
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—416no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—42no—
916Q8—41no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—41no—
920Q8—42no—
921Q8—42no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—42no—
926Q8—41no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—416no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—42no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—24no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—416no—
967C2×C4—416no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1000C2×C4#53411yescharacteristic
1001C2×C4#53411yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53511yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53811yescharacteristic
1008C2×C4D4211yescharacteristic
1009C2×C4D4211yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4#54611yescharacteristic
1019C2×C4#54611yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#56011yescharacteristic
1023C2×C4#56011yescharacteristic
1024C8—24no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C8—42no—
1028C8—42no—
1029C8—42no—
1030C8—81no—
1031C8—81no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—22no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—44no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—84no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—161no—
1053C22—162no—
1054C22—162no—
1055C22—162no—
1056C22—162no—
1057C22—162no—
1058C22—162no—
1059C22#240411yescharacteristic
1060C22#240811yescharacteristic
1061C22#241011yescharacteristic
1062C22#242411yescharacteristic
1063C22#242411yescharacteristic
1064C22#266811yescharacteristic
1065C22#267811yescharacteristic
1066C4—44no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—82no—
1071C4—82no—
1072C4#240311yescharacteristic
1073C4#240311yescharacteristic
1074C4#240811yescharacteristic
1075C4#241011yescharacteristic
1076C4#266811yescharacteristic
1077C4#266911yescharacteristic
1078C4#266911yescharacteristic
1079C4#267811yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—82no—
1087C2—82no—
1088C2—82no—
1089C2—162no—
1090C2#1525711yescharacteristic
1091C2#2519712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3068C2semidirect
2. C2×#3020C2semidirect
3. C22×#454C2semidirect
4. #23439C2semidirect
5. C2×#2003C2semidirect
6. C2×#1915C2semidirect
7. #20918C2semidirect
8. #20593C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11140C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11039C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11014C2semidirect
15. #10982C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30682
C2×#30202
C22×#4542
#234392
C2×#20032
C2×#19152
#209182
#205932
#111652
#111402
#111142
#110392
#110342
#110142
#109822