Finite Group Databasebeta

← #417730

Subgroups — #417730

Order 512.

2411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic
3C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#568C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25#3069—24no—
26#3069—24no—
27C2×#473—22no—
28C2×#471—22no—
29#3019—24no—
30#3019—24no—
31C2×#455—24no—
32C2×#455—24no—
33C2×#455—22no—
34C2×#455—24no—
35C2×#453—22no—
36C2×#430C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#421C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C22×#104C2211yescharacteristic
40C22×#104C2211yescharacteristic
41C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#413C2211yescharacteristic
44C2×#413C2211yescharacteristic
45C2×#413C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C22×#100C2211yescharacteristic
52#2879C2211yescharacteristic
53#2879C2211yescharacteristic
54#2020—22no—
55#2019—22no—
56#2004—24no—
57#1914—24no—
58#1876—24no—
59#1785—22no—
60#1783—22no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1738C2211yescharacteristic, complemented
64#1738C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#1728C2211yescharacteristic, complemented
68#1728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×H(5,𝔽2)—22no—
70C2×H(5,𝔽2)—22no—
71C2×H(5,𝔽2)—22no—
72C2×H(5,𝔽2)—22no—
73C2×H(5,𝔽2)—22no—
74C2×H(5,𝔽2)—22no—
75C2×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×H(5,𝔽2)—41no—
78C2×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×H(5,𝔽2)—41no—
81C22×#41—21no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—22no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4C2311yescharacteristic
91#575—22no—
92#575—22no—
93#575—22no—
94#575—22no—
95#575—41no—
96#575—41no—
97#575—41no—
98#575D414yes—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—21no—
105C2×#137—21no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137D412yes—
120C2×#137D414yescomplemented
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
125C2×#135—22no—
126C2×#135—41no—
127C22×Q16—21no—
128C22×Q16—21no—
129C22×Q16—21no—
130C22×SD16—21no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—21no—
133#568—22no—
134#568—22no—
135#568—22no—
136#568—41no—
137C2×#131—22no—
138C2×#131—22no—
139C22×M16—41no—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148#535—22no—
149#535—22no—
150#535—41no—
151#535D414yes—
152C2×#127—21no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—22no—
157C2×#124—22no—
158C2×#124—41no—
159C2×#124—41no—
160C2×#121—41no—
161C2×#120—22no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C22×C22⋊C4—22no—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#473—216no—
166#471—216no—
167#455—232no—
168#455—216no—
169#453—216no—
170#430—22no—
171#430—22no—
172C2×#108—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—22no—
180C2×#104—22no—
181C2×#104—22no—
182C2×#104—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—41no—
187C2×#104D414yescomplemented
188#419—22no—
189#419—41no—
190C2×#103—41no—
191#413—22no—
192#413—22no—
193#413—22no—
194#413—41no—
195#413—41no—
196#413—41no—
197C2×#101—22no—
198C2×#101—22no—
199C2×#101—22no—
200C2×#101—21no—
201C2×#101—21no—
202C2×#101—22no—
203C2×#101—41no—
204C2×#101—41no—
205C2×#101D412yescomplemented
206C2×#100—22no—
207C2×#100—22no—
208C2×#100—22no—
209C2×#100—22no—
210C2×#100—22no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—21no—
214C2×#100—21no—
215C2×#100—22no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100—41no—
219C2×#100D414yes—
220C2×#100D412yescomplemented
221#408—22no—
222#408—22no—
223#408—41no—
224#408—41no—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#344—22no—
228#344—22no—
229#341—22no—
230#341—22no—
231#339—22no—
232#338—41no—
233#336—22no—
234#336—41no—
235C25—22no—
236C25#4112yes—
237H(5,𝔽2)—28no—
238H(5,𝔽2)—28no—
239H(5,𝔽2)—44no—
240H(5,𝔽2)—44no—
241H(5,𝔽2)—44no—
242H(5,𝔽2)—44no—
243H(5,𝔽2)—44no—
244H(5,𝔽2)—44no—
245H(5,𝔽2)—44no—
246H(5,𝔽2)—44no—
247H(5,𝔽2)—44no—
248H(5,𝔽2)—44no—
249H(5,𝔽2)—44no—
250H(5,𝔽2)—44no—
251H(5,𝔽2)—44no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C2×#41C2×D412yes—
299C2×#41C2×D412yes—
300C2×#41C2×D412yes—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8C2×D412yes—
315C22×Q8C2×D411yescharacteristic
316C22×Q8C2×D411yescharacteristic
317C22×Q8#4111yescharacteristic
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—44no—
344C22×D4—44no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—44no—
350C22×D4—44no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4C2×D412yes—
355C22×D4C2×D412yes—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4#4111yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366#137—28no—
367#137—28no—
368#137—24no—
369#137—24no—
370#137—24no—
371#137—28no—
372#137—44no—
373#137—42no—
374#137—44no—
375#137—44no—
376#137—44no—
377#137—44no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—42no—
381#137—42no—
382#137—42no—
383#137—42no—
384#137—44no—
385#137—44no—
386AGL(1,ℤ/8)—24no—
387AGL(1,ℤ/8)—24no—
388AGL(1,ℤ/8)—24no—
389AGL(1,ℤ/8)—42no—
390AGL(1,ℤ/8)—42no—
391AGL(1,ℤ/8)—42no—
392AGL(1,ℤ/8)—42no—
393AGL(1,ℤ/8)—42no—
394#135—44no—
395#135—44no—
396#135—44no—
397#135—44no—
398C2×Q16—24no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—42no—
401C2×Q16—42no—
402C2×Q16—42no—
403C2×Q16—42no—
404C2×Q16—42no—
405C2×Q16—42no—
406C2×Q16—41no—
407C2×Q16—42no—
408C2×Q16—42no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—24no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—42no—
414C2×SD16—42no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—42no—
418C2×SD16—41no—
419C2×SD16—41no—
420C2×SD16—42no—
421C2×SD16—42no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—41no—
424#131—28no—
425#131—44no—
426#131—44no—
427#131—44no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—21no—
450C2×M16—21no—
451C2×M16—21no—
452C2×M16—21no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—44no—
470C2×M16—44no—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D412yes—
473C2×M16C2×D412yes—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2×D412yes—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—42no—
488#127—24no—
489#127—42no—
490#124—28no—
491#124—24no—
492#124—44no—
493#124—44no—
494#124—42no—
495#124—44no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#120—28no—
499#120—44no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117C2×D412yes—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—44no—
507C2×C22⋊C4—44no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—44no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42C2×D412yes—
517#108—28no—
518#104—28no—
519#104—28no—
520#104—28no—
521#104—28no—
522#104—44no—
523#103—44no—
524#101—28no—
525#101—24no—
526#101—42no—
527#101—44no—
528#101—42no—
529#100—28no—
530#100—24no—
531#100—28no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534#100—42no—
535#100—42no—
536C22⋊C8—44no—
537C22⋊C8—44no—
538C24—22no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—84no—
551C24—164no—
552C24#12114yes—
553C24C2×#4111yescharacteristic
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—48no—
585#41—48no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8#12012yes—
654C2×Q8#12012yes—
655C2×Q8#12112yes—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—48no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—416no—
700C2×D4—416no—
701C2×D4—416no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—48no—
706C2×D4—48no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—164no—
737C2×D4#12012yes—
738C2×D4#12012yes—
739C2×D4#12112yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—44no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790Q16—48no—
791Q16—44no—
792Q16—44no—
793Q16—48no—
794Q16—48no—
795SD16—48no—
796SD16—44no—
797SD16—44no—
798SD16—44no—
799SD16—44no—
800SD16—48no—
801SD16—48no—
802D8—44no—
803D8—44no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—22no—
817M16—48no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16#12014yes—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—48no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—41no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—416no—
867C22⋊C4—41no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—42no—
881C23—416no—
882C23—41no—
883C23—42no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—82no—
893C23—84no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—162no—
901C23—162no—
902C23—168no—
903C23—168no—
904C23—168no—
905C23C2×#12111yescharacteristic
906C23#52511yescharacteristic
907C23#53811yescharacteristic
908C23#54611yescharacteristic
909C23#54611yescharacteristic
910C23#54611yescharacteristic
911C23#54611yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—22no—
915Q8—22no—
916Q8—22no—
917Q8—22no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—81no—
929Q8—81no—
930Q8—81no—
931Q8—81no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—22no—
938D4—416no—
939D4—416no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—42no—
966D4—168no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—416no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53411yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53511yescharacteristic
1011C2×C4#53511yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4#54611yescharacteristic
1025C2×C4#54611yescharacteristic
1026C2×C4#54611yescharacteristic
1027C2×C4#54611yescharacteristic
1028C2×C4#56011yescharacteristic
1029C2×C4#56011yescharacteristic
1030C8—24no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C8—42no—
1036C8—81no—
1037C8—81no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—44no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—44no—
1050C22—82no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—84no—
1054C22—82no—
1055C22—84no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—84no—
1061C22—82no—
1062C22—161no—
1063C22—162no—
1064C22—162no—
1065C22—1616no—
1066C22#240411yescharacteristic
1067C22#240811yescharacteristic
1068C22#241011yescharacteristic
1069C22#242411yescharacteristic
1070C22#242411yescharacteristic
1071C22#266811yescharacteristic
1072C22#267811yescharacteristic
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C4—82no—
1079C4#240311yescharacteristic
1080C4#240311yescharacteristic
1081C4#240811yescharacteristic
1082C4#241011yescharacteristic
1083C4#266811yescharacteristic
1084C4#266911yescharacteristic
1085C4#266911yescharacteristic
1086C4#267811yescharacteristic
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—82no—
1094C2—84no—
1095C2—82no—
1096C2—82no—
1097C2#1525711yescharacteristic
1098C2#2519912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2424
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3019C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3069C2semidirect
3. C22×#455C2semidirect
4. #23440C2semidirect
5. C2×#2004C2semidirect
6. C2×#1914C2semidirect
7. #20918C2semidirect
8. #20592C2semidirect
9. #11165C2semidirect
10. #11139C2semidirect
11. #11114C2semidirect
12. #11039C2semidirect
13. #11035C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10982C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
22. C2×#568C22semidirect
36. C2×#430C22semidirect
41. C22×#104C22semidirect
42. C2×#419C22semidirect
45. C2×#413C22semidirect
46. C22×#101C22semidirect
47. C22×#101C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1738C22semidirect
64. #1738C22semidirect
65. C2×#339C22semidirect
66. C2×#338C22semidirect
67. #1728C22semidirect
68. #1728C22semidirect
120. C2×#137D4semidirect
187. C2×#104D4semidirect
205. C2×#101D4semidirect
220. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30692
C2×#30192
C22×#4552
#234402
C2×#20042
C2×#19142
#209182
#205922
#111652
#111392
#111142
#110392
#110352
#110152
#109822