Finite Group Databasebeta

← #417739

Subgroups — #417739

Order 512.

2368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1119 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C2×#535C2211yescharacteristic
24C2×#519C2211yescharacteristic, complemented
25#3043—24no—
26#3043—24no—
27C2×#464—22no—
28C2×#460—22no—
29#3022—24no—
30#3022—24no—
31#3021—24no—
32#3021—24no—
33C2×#456—22no—
34C2×#454—22no—
35C2×#455—22no—
36C2×#453—22no—
37C2×#424C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42C2×#421C2211yescharacteristic
43C2×#421C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#416C2211yescharacteristic
48C2×#413C2211yescharacteristic
49C2×#413C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#410C2211yescharacteristic
53C2×#408C2211yescharacteristic
54#2309C2211yescharacteristic, complemented
55#2019—24no—
56#2013—22no—
57#2012—22no—
58#1912—24no—
59#1905—24no—
60#1794—24no—
61C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
63#1738C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
68#1729C2211yescharacteristic, complemented
69#585—22no—
70#585—22no—
71#585—22no—
72#585—22no—
73#585—22no—
74#585—22no—
75#585—41no—
76#585—41no—
77C2×2−1+4—21no—
78C2×2−1+4—21no—
79C2×2−1+4—21no—
80C2×H(5,𝔽2)—21no—
81C2×H(5,𝔽2)—21no—
82C2×H(5,𝔽2)—21no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41C2311yescharacteristic
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C2×#137—22no—
93C2×#137—22no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—22no—
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—41no—
99C2×#137—41no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×#137D414yes—
103C2×#137D414yescomplemented
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C22×Q16—21no—
117C22×Q16—21no—
118C22×SD16—22no—
119C22×SD16—21no—
120C22×SD16—22no—
121C22×SD16—21no—
122C22×SD16—22no—
123C22×SD16—21no—
124C22×SD16—22no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—22no—
127C22×SD16—41no—
128C22×SD16—41no—
129C22×D8—21no—
130C22×D8—21no—
131C22×M16C2311yescharacteristic
132C22×M16C2311yescharacteristic
133C22×M16C2311yescharacteristic
134C22×M16C2311yescharacteristic
135C22×M16C2311yescharacteristic
136C23×C8C2311yescharacteristic
137#536—22no—
138#536—22no—
139#536—22no—
140#536—22no—
141#535—22no—
142#535—22no—
143#535—22no—
144#535—22no—
145C2×C4⋊Q8D412yescomplemented
146C2×#127D412yes—
147C2×#124D412yes—
148C2×#124D412yescomplemented
149C2×#123—41no—
150C2×C22⋊Q8—41no—
151C2×#121—41no—
152C2×#120—41no—
153#519—22no—
154#519—22no—
155#519—22no—
156#519—22no—
157C2×C4×Q8—22no—
158C2×C4×Q8—41no—
159C2×#117—41no—
160C2×#117C2311yescharacteristic
161C2×#117C2311yescharacteristic
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164#464—216no—
165#460—216no—
166#456—216no—
167#455—216no—
168#454—216no—
169#453—216no—
170#424—22no—
171#424—22no—
172C2×C4⋊C8—22no—
173#421—22no—
174#421—22no—
175#421—22no—
176#421—22no—
177#421—22no—
178#421—22no—
179#421—22no—
180#421—22no—
181#421—22no—
182#421—41no—
183#421D414yes—
184#421D414yes—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191#419—22no—
192#419—41no—
193#418—22no—
194#418—22no—
195#416—22no—
196#416—22no—
197#416—41no—
198#416D414yes—
199C2×#103—21no—
200C2×#103—21no—
201C2×#103—22no—
202C2×#102—21no—
203C2×#102—22no—
204C2×#102—21no—
205#413—22no—
206#413—22no—
207#413—22no—
208#413—22no—
209C2×#101—21no—
210C2×#101—21no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—41no—
214C2×#100—21no—
215C2×#100—21no—
216C2×#100—22no—
217C2×#100—41no—
218C2×#100—41no—
219#410—22no—
220#410—22no—
221C2×#99—41no—
222#408—22no—
223#408—22no—
224C2×C22⋊C8—41no—
225#390—22no—
226#390—41no—
227#379—41no—
228#344—22no—
229#344—41no—
230#341—22no—
231#341—41no—
232H(3,ℤ/4)—22no—
233H(3,ℤ/4)—22no—
234H(3,ℤ/4)—22no—
235#336—22no—
236C25—21no—
2372−1+4—24no—
2382−1+4—24no—
2392−1+4—24no—
2402−1+4—42no—
2412−1+4—42no—
2422−1+4—42no—
2432−1+4—42no—
2442−1+4—42no—
2452−1+4—42no—
2462−1+4—42no—
2472−1+4—42no—
2482−1+4—42no—
249H(5,𝔽2)—24no—
250H(5,𝔽2)—24no—
251H(5,𝔽2)—24no—
252H(5,𝔽2)—44no—
253H(5,𝔽2)—44no—
254H(5,𝔽2)—44no—
255H(5,𝔽2)—42no—
256H(5,𝔽2)—42no—
257H(5,𝔽2)—42no—
258H(5,𝔽2)—42no—
259H(5,𝔽2)—42no—
260H(5,𝔽2)—42no—
261H(5,𝔽2)—44no—
262H(5,𝔽2)—42no—
263H(5,𝔽2)—42no—
264H(5,𝔽2)—42no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—41no—
308C2×#41—41no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—44no—
312C2×#41—44no—
313C2×#41—44no—
314C2×#41—44no—
315C2×#41—44no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41C2×D412yes—
318C2×#41C2×D412yes—
319C2×#41C2×D412yes—
320C2×#41C2×D412yes—
321C2×#41C2×D412yes—
322C2×#41#4112yes—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—41no—
335C22×Q8—41no—
336C22×Q8—41no—
337C22×Q8C2×D412yes—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8#4111yescharacteristic
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4C2×D412yes—
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4#4111yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—42no—
375C23×C4C2411yescharacteristic
376#137—28no—
377#137—28no—
378#137—44no—
379#137—44no—
380#137—44no—
381#137—44no—
382#137—44no—
383#137—44no—
384AGL(1,ℤ/8)—28no—
385AGL(1,ℤ/8)—28no—
386AGL(1,ℤ/8)—44no—
387AGL(1,ℤ/8)—44no—
388AGL(1,ℤ/8)—44no—
389AGL(1,ℤ/8)—44no—
390AGL(1,ℤ/8)—44no—
391AGL(1,ℤ/8)—44no—
392C2×Q16—24no—
393C2×Q16—24no—
394C2×Q16—42no—
395C2×Q16—42no—
396C2×Q16—42no—
397C2×Q16—42no—
398C2×SD16—28no—
399C2×SD16—24no—
400C2×SD16—24no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C2×SD16—42no—
404C2×SD16—42no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—42no—
408C2×SD16—42no—
409C2×SD16—42no—
410C2×SD16—42no—
411C2×SD16—42no—
412C2×SD16—42no—
413C2×SD16—44no—
414C2×SD16—44no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×D8—42no—
418C2×D8—42no—
419C2×D8—42no—
420C2×D8—42no—
421C2×D8—42no—
422C2×D8—42no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—21no—
440C2×M16—21no—
441C2×M16—21no—
442C2×M16—21no—
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16C2×D412yes—
450C2×M16C2×D412yes—
451C2×M16C2×D412yes—
452C2×M16C2×D412yes—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8C2×D412yes—
465C4⋊Q8—24no—
466C4⋊Q8—24no—
467#127—24no—
468#127—24no—
469#124—24no—
470#124—24no—
471#124—24no—
472#124—24no—
473#123—44no—
474#123—44no—
475C22⋊Q8—44no—
476C22⋊Q8—44no—
477#121—44no—
478#121—44no—
479#120—44no—
480#120—44no—
481C4×Q8—28no—
482C4×Q8—44no—
483C4×Q8—44no—
484C4×Q8—44no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—44no—
499#117—44no—
500#117C2×D412yes—
501#117C2×D412yes—
502#117C2×D412yes—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—42no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—42no—
519C2×C42C2×D412yes—
520C2×C42C2×D412yes—
521C4⋊C8—28no—
522#104—28no—
523#104—28no—
524#104—28no—
525#104—28no—
526#104—44no—
527#104—44no—
528#103—24no—
529#103—42no—
530#103—44no—
531#102—28no—
532#102—24no—
533#102—42no—
534#101—24no—
535#101—24no—
536#101—44no—
537#100—24no—
538#100—24no—
539#100—44no—
540#99—44no—
541C22⋊C8—44no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—22no—
546C24—42no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—162no—
554C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—22no—
579#41—48no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—44no—
588#41—44no—
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—48no—
595#41—48no—
596#41—48no—
597#41—48no—
598#41—48no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—44no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12012yes—
673C2×Q8#12014yes—
674C2×Q8#12112yes—
675C2×Q8#12112yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—164no—
754C2×D4#12012yes—
755C2×D4#12112yes—
756C2×D4#12112yes—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—48no—
775C22×C4—48no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C2×#4111yescharacteristic
802C22×C4C2×#4111yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
808Q16—48no—
809Q16—48no—
810SD16—48no—
811SD16—48no—
812SD16—416no—
813SD16—48no—
814SD16—48no—
815D8—48no—
816D8—48no—
817M16—22no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—22no—
821M16—22no—
822M16—22no—
823M16—22no—
824M16—22no—
825M16—41no—
826M16—41no—
827M16—41no—
828M16—41no—
829M16—41no—
830M16—41no—
831M16—41no—
832M16—41no—
833M16—41no—
834M16—41no—
835M16—41no—
836M16—41no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—48no—
863C4⋊C4—48no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—48no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—164no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—48no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42#12014yes—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—42no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—82no—
904C23—84no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—84no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—164no—
918C23#53411yescharacteristic
919C23#53411yescharacteristic
920C23#53811yescharacteristic
921C23D4211yescharacteristic
922C23D4211yescharacteristic
923C23#54611yescharacteristic
924C23#56011yescharacteristic
925Q8—24no—
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—24no—
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—48no—
934Q8—41no—
935Q8—42no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—41no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—42no—
943Q8—42no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—22no—
952D4—48no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—42no—
956D4—42no—
957D4—42no—
958D4—42no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—41no—
970D4—42no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—168no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—24no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—48no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—48no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1025C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1026C2×C4#52511yescharacteristic
1027C2×C4#53411yescharacteristic
1028C2×C4#53411yescharacteristic
1029C2×C4#53511yescharacteristic
1030C2×C4#53511yescharacteristic
1031C2×C4#53511yescharacteristic
1032C2×C4#53811yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4D4211yescharacteristic
1038C2×C4D4211yescharacteristic
1039C2×C4D4211yescharacteristic
1040C2×C4D4211yescharacteristic
1041C2×C4#54611yescharacteristic
1042C2×C4#54611yescharacteristic
1043C2×C4#54611yescharacteristic
1044C2×C4#54611yescharacteristic
1045C2×C4#54611yescharacteristic
1046C2×C4#54611yescharacteristic
1047C2×C4#54611yescharacteristic
1048C2×C4#56011yescharacteristic
1049C8—42no—
1050C8—42no—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—42no—
1054C8—81no—
1055C22—22no—
1056C22—22no—
1057C22—22no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—82no—
1066C22—82no—
1067C22—82no—
1068C22—84no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—84no—
1074C22—161no—
1075C22—161no—
1076C22—161no—
1077C22—162no—
1078C22—162no—
1079C22—162no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—168no—
1083C22#240311yescharacteristic
1084C22#241011yescharacteristic
1085C22#242411yescharacteristic
1086C22#266811yescharacteristic
1087C22#266811yescharacteristic
1088C22#266911yescharacteristic
1089C22#267811yescharacteristic
1090C4—44no—
1091C4—42no—
1092C4—42no—
1093C4—42no—
1094C4—44no—
1095C4—82no—
1096C4—82no—
1097C4—161no—
1098C4#240311yescharacteristic
1099C4#240411yescharacteristic
1100C4#240811yescharacteristic
1101C4#240811yescharacteristic
1102C4#241011yescharacteristic
1103C4#242411yescharacteristic
1104C4#266911yescharacteristic
1105C4#267811yescharacteristic
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—82no—
1113C2—82no—
1114C2—82no—
1115C2—162no—
1116C2#1525711yescharacteristic
1117C2#3044212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2668
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3021C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3043C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
4. C2×#2019C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. C2×#1912C2semidirect
7. C2×#1905C2semidirect
8. C2×#1794C2semidirect
9. #11177C2semidirect
10. #11086C2semidirect
11. #11084C2semidirect
12. #11035C2semidirect
13. #11034C2semidirect
14. #11012C2semidirect
15. #10989C2semidirect
21. C23×SD16C22semidirect
24. C2×#519C22semidirect
37. C2×#424C22semidirect
44. C2×#419C22semidirect
45. C2×#418C22semidirect
50. C22×#101C22semidirect
51. C22×#100C22semidirect
54. #2309C22semidirect
61. C2×#344C22semidirect
62. C2×#344C22semidirect
63. #1738C22semidirect
64. C2×#341C22semidirect
65. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
66. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
68. #1729C22semidirect
103. C2×#137D4semidirect
145. C2×C4⋊Q8D4semidirect
148. C2×#124D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30432
C2×#30222
C2×#30212
C2×#20192
#234242
C2×#19122
C2×#19052
C2×#17942
#111772
#110862
#110842
#110352
#110342
#110122
#109892