Finite Group Databasebeta

← #417751

Subgroups — #417751

Order 512.

3210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×SD16C2211yescharacteristic
21C23×D8C2211yescharacteristic
22C23×D8C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C2×#496—24no—
30C2×#496—24no—
31C2×#496—24no—
32C2×#452—24no—
33C2×#452—24no—
34C2×#452—24no—
35C2×#449—24no—
36C2×#449—24no—
37C2×#449—24no—
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#103C2211yescharacteristic
40C22×#103C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×#102C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#102C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
48C22×#97C2211yescharacteristic
49#2431—24no—
50#2431—24no—
51C2×#392—22no—
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#391C2211yescharacteristic
54C2×#390C2211yescharacteristic
55C2×#390C2211yescharacteristic
56C2×#386—22no—
57C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
58#2015—24no—
59#2015—24no—
60#2012—24no—
61#2000—24no—
62#1999—24no—
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66C2×#336C2211yescharacteristic
67C2×#336C2211yescharacteristic
68#1439—22no—
69#1438—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—22no—
74C22×#41—22no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×Q8C2311yescharacteristic
87C23×D4—21no—
88C23×D4—21no—
89C23×D4—21no—
90C23×D4—22no—
91C23×D4C2311yescharacteristic
92C23×D4C2311yescharacteristic
93C23×D4C2311yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4C2311yescharacteristic
96C22×Q16—22no—
97C22×Q16—22no—
98C22×Q16—22no—
99C22×Q16—22no—
100C22×Q16—22no—
101C22×Q16—41no—
102C22×Q16—41no—
103C22×SD16—22no—
104C22×SD16—22no—
105C22×SD16—22no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—41no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×SD16—41no—
123C22×SD16D414yescomplemented
124C22×D8—22no—
125C22×D8—22no—
126C22×D8—22no—
127C22×D8—22no—
128C22×D8—22no—
129C22×D8—22no—
130C22×D8—22no—
131C22×D8—22no—
132C22×D8—22no—
133C22×D8—41no—
134C22×D8—41no—
135C22×D8—41no—
136C22×D8—41no—
137C22×D8D414yescomplemented
138C23×C8C2311yescharacteristic
139C23×C8C2311yescharacteristic
140C23×C8C2311yescharacteristic
141C23×C8C2311yescharacteristic
142C2×#127—22no—
143C2×#127—22no—
144C2×#127—22no—
145C2×#127—41no—
146C2×#127—41no—
147C2×#127D414yescomplemented
148C2×#124—22no—
149C2×#124—22no—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—22no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×#124—22no—
155C2×#124—22no—
156C2×#124—41no—
157C2×#124—41no—
158C2×#124—41no—
159C2×#124—41no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—22no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C22⋊Q8—41no—
165C2×C22⋊Q8—41no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—22no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—41no—
175C2×#121—41no—
176C2×#121—41no—
177C2×#121—41no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—21no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—21no—
186C22×C22⋊C4—21no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4D412yes—
190C22×C42C2311yescharacteristic
191C22×C42C2311yescharacteristic
192#496—232no—
193#452—232no—
194#449—232no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#103—22no—
198C2×#103—22no—
199C2×#103—22no—
200C2×#103—22no—
201C2×#103—41no—
202C2×#103D414yescomplemented
203C2×#103D414yescomplemented
204C2×#102—22no—
205C2×#102—22no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—22no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—22no—
210C2×#102—22no—
211C2×#102—22no—
212C2×#102—22no—
213C2×#102—22no—
214C2×#102—22no—
215C2×#102—22no—
216C2×#102—41no—
217C2×#102—41no—
218C2×#102—41no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8—22no—
221C2×C22⋊C8—22no—
222C2×C22⋊C8—22no—
223C2×C22⋊C8D414yescomplemented
224C2×C22⋊C8D414yescomplemented
225C2×#97—22no—
226C2×#97—22no—
227C2×#97—22no—
228#392—216no—
229#391—22no—
230#391—22no—
231#391—41no—
232#391D414yescomplemented
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—22no—
236#390—41no—
237#386—216no—
238C4×C22⋊C4—22no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243C2×#95D412yes—
244#340—22no—
245#340—22no—
246#336—22no—
247#336—22no—
248#336—22no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25C2×D411yescharacteristic
253C2×#41—28no—
254C2×#41—28no—
255C2×#41—44no—
256C2×#41—44no—
257C2×#41—44no—
258C2×#41—44no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—44no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—44no—
263C2×#41—44no—
264C2×#41—44no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8C2×D412yes—
306C22×Q8C2×D412yes—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—44no—
353C22×D4—44no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—44no—
365C22×D4—82no—
366C22×D4—82no—
367C22×D4—82no—
368C22×D4—82no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C22×D4C2×D412yes—
373C22×D4C2×D412yes—
374C22×D4C2×D412yes—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—24no—
389C23×C4—21no—
390C23×C4—21no—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4—42no—
395C23×C4—42no—
396C23×C4—42no—
397C23×C4—42no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2×D412yes—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D412yes—
403C23×C4C2×D412yes—
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C2×Q16—28no—
406C2×Q16—44no—
407C2×Q16—44no—
408C2×Q16—44no—
409C2×Q16—44no—
410C2×Q16—44no—
411C2×Q16—44no—
412C2×SD16—28no—
413C2×SD16—28no—
414C2×SD16—28no—
415C2×SD16—28no—
416C2×SD16—44no—
417C2×SD16—44no—
418C2×SD16—44no—
419C2×SD16—44no—
420C2×SD16—44no—
421C2×SD16—44no—
422C2×SD16—44no—
423C2×SD16—44no—
424C2×SD16—44no—
425C2×SD16—44no—
426C2×SD16—44no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16—44no—
429C2×SD16—44no—
430C2×SD16—44no—
431C2×SD16—44no—
432C2×SD16—44no—
433C2×D8—28no—
434C2×D8—28no—
435C2×D8—28no—
436C2×D8—44no—
437C2×D8—44no—
438C2×D8—44no—
439C2×D8—44no—
440C2×D8—44no—
441C2×D8—44no—
442C2×D8—44no—
443C2×D8—44no—
444C2×D8—44no—
445C2×D8—44no—
446C2×D8—44no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—21no—
456C22×C8—21no—
457C22×C8—21no—
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8—21no—
461C22×C8—21no—
462C22×C8—21no—
463C22×C8—21no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8C2×D412yes—
468C22×C8C2×D412yes—
469C22×C8C2×D412yes—
470C22×C8C2×D412yes—
471C22×C8C2×D412yes—
472C22×C8C2×D412yes—
473C22×C8C2×D412yes—
474C22×C8C2×D412yes—
475#127—28no—
476#127—44no—
477#127—44no—
478#127—44no—
479#124—28no—
480#124—44no—
481#124—44no—
482#124—44no—
483#124—44no—
484#124—44no—
485#124—44no—
486#124—44no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—44no—
489C22⋊Q8—44no—
490C22⋊Q8—44no—
491#121—28no—
492#121—44no—
493#121—44no—
494#121—44no—
495#121—44no—
496#121—44no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4C2×D412yes—
518C2×C4⋊C4C2×D412yes—
519C2×C4⋊C4C2×D412yes—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—28no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—44no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—44no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—82no—
542C2×C22⋊C4—82no—
543C2×C22⋊C4—82no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—21no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—21no—
554C2×C42C2×D412yes—
555C2×C42C2×D412yes—
556#103—28no—
557#103—28no—
558#103—44no—
559#102—28no—
560#102—28no—
561#102—44no—
562#102—44no—
563#102—44no—
564C22⋊C8—28no—
565C22⋊C8—28no—
566#97—28no—
567#95—28no—
568#95—24no—
569#95—44no—
570#95—82no—
571C24—21no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—41no—
600C24—41no—
601C24—41no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24#12712yes—
615C24C22×D411yescharacteristic
616#41—416no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—416no—
621#41—416no—
622#41—416no—
623#41—416no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—22no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8#12714yes—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—48no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—88no—
775C2×D4—88no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—88no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4—88no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—88no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4#12014yes—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—48no—
827C22×C4—48no—
828C22×C4—48no—
829C22×C4—48no—
830C22×C4—48no—
831C22×C4—48no—
832C22×C4—48no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4#12014yes—
872C22×C4#12712yes—
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
887Q16—416no—
888SD16—416no—
889SD16—416no—
890SD16—416no—
891D8—416no—
892D8—416no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8—41no—
917C2×C8—41no—
918C2×C8—41no—
919C2×C8#12014yes—
920C2×C8#12014yes—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—48no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C22⋊C4—48no—
935C22⋊C4—48no—
936C22⋊C4—416no—
937C22⋊C4—48no—
938C22⋊C4—416no—
939C22⋊C4—48no—
940C22⋊C4—88no—
941C22⋊C4—88no—
942C42—22no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—24no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—42no—
966C23—42no—
967C23—41no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—42no—
974C23—44no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—44no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—44no—
984C23—44no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—42no—
991C23—42no—
992C23—44no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—82no—
1001C23—82no—
1002C23—82no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23C2×#12011yescharacteristic
1043C23C2×#12711yescharacteristic
1044C23#53511yescharacteristic
1045C23D4211yescharacteristic
1046C23D4211yescharacteristic
1047C23D4211yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23#57512yes—
1050C23#57512yes—
1051C23#57612yes—
1052C23#57712yes—
1053Q8—24no—
1054Q8—24no—
1055Q8—42no—
1056Q8—42no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—81no—
1066Q8—81no—
1067Q8—81no—
1068Q8—81no—
1069D4—24no—
1070D4—24no—
1071D4—432no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—832no—
1087D4—816no—
1088D4—816no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097C2×C4—24no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—24no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—432no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1160C2×C4#53411yescharacteristic
1161C2×C4#53411yescharacteristic
1162C2×C4#53411yescharacteristic
1163C2×C4#53511yescharacteristic
1164C2×C4#53511yescharacteristic
1165C2×C4#53511yescharacteristic
1166C2×C4#53511yescharacteristic
1167C2×C4#53511yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4D4211yescharacteristic
1170C2×C4D4211yescharacteristic
1171C2×C4D4211yescharacteristic
1172C2×C4D4211yescharacteristic
1173C2×C4D4211yescharacteristic
1174C2×C4D4211yescharacteristic
1175C2×C4D4211yescharacteristic
1176C2×C4D4211yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4#56011yescharacteristic
1183C2×C4#56011yescharacteristic
1184C8—24no—
1185C8—24no—
1186C8—42no—
1187C8—42no—
1188C22—48no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—44no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—82no—
1198C22—84no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—84no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—84no—
1210C22—84no—
1211C22—84no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—84no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—84no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—161no—
1223C22—161no—
1224C22—162no—
1225C22—161no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—161no—
1231C22—162no—
1232C22#240311yescharacteristic
1233C22#243311yescharacteristic
1234C22#243311yescharacteristic
1235C22#243311yescharacteristic
1236C22#243311yescharacteristic
1237C22#266911yescharacteristic
1238C22#266911yescharacteristic
1239C22#300512yes—
1240C22#301212yes—
1241C22#315011yescharacteristic
1242C22#315311yescharacteristic
1243C22#315411yescharacteristic
1244C22#315511yescharacteristic
1245C22#321912yes—
1246C22#322412yes—
1247C22#326712yes—
1248C22#326812yes—
1249C22#326812yes—
1250C22#326812yes—
1251C22#327112yes—
1252C22#327112yes—
1253C22#327312yes—
1254C22#327512yes—
1255C4—44no—
1256C4—42no—
1257C4—44no—
1258C4—82no—
1259C4—82no—
1260C4—82no—
1261C4—82no—
1262C4—82no—
1263C4#240311yescharacteristic
1264C4#240311yescharacteristic
1265C4#243311yescharacteristic
1266C4#243311yescharacteristic
1267C4#266911yescharacteristic
1268C4#266911yescharacteristic
1269C4#266911yescharacteristic
1270C4#266911yescharacteristic
1271C2—82no—
1272C2—84no—
1273C2—162no—
1274C2—162no—
1275C2#1525811yescharacteristic
1276C2#2386312yes—
1277C2#2572711yescharacteristic
1278C2#2573611yescharacteristic
1279C2#2576512yes—
1280C2#2578511yescharacteristic
1281C2#2578711yescharacteristic
1282C2#2579311yescharacteristic
1283C2#2579711yescharacteristic
1284C2#3046312yes—
1285C2#3047512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#496C2semidirect
2. C22×#452C2semidirect
3. C22×#449C2semidirect
4. C2×#2431C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2015C2semidirect
7. C2×#2012C2semidirect
8. C2×#2000C2semidirect
9. C2×#1999C2semidirect
10. #15215C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11008C2semidirect
14. #10928C2semidirect
15. #10922C2semidirect
123. C22×SD16D4semidirect
137. C22×D8D4semidirect
147. C2×#127D4semidirect
202. C2×#103D4semidirect
203. C2×#103D4semidirect
223. C2×C22⋊C8D4semidirect
224. C2×C22⋊C8D4semidirect
232. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4962
C22×#4522
C22×#4492
C2×#24312
C2×#20152
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
#152152
#110232
#110222
#110082
#109282
#109222