Finite Group Databasebeta

← #417783

Subgroups — #417783

Order 512.

2716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3010C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C23×Q16C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C2×#497—24no—
30C2×#497—24no—
31C2×#497—24no—
32C2×#456—24no—
33C2×#456—24no—
34C2×#456—24no—
35#3011—24no—
36#3011—24no—
37#3010—24no—
38#3010—24no—
39C2×#452—22no—
40C2×#449—22no—
41C2×#451—22no—
42C2×#448—22no—
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#101C2211yescharacteristic
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C22×#97C2211yescharacteristic
58#2310C2211yescharacteristic
59#2020—24no—
60#2019—24no—
61#2016—22no—
62#2015—22no—
63#2015—22no—
64#2014—22no—
65#2004—24no—
66#2003—24no—
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—22no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—21no—
125C22×Q16—21no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—22no—
128C22×Q16—22no—
129C22×Q16—22no—
130C22×Q16—22no—
131C22×Q16—22no—
132C22×Q16—41no—
133C22×Q16—41no—
134C22×Q16—41no—
135C22×Q16—41no—
136C22×Q16D414yescomplemented
137C22×SD16—22no—
138C22×SD16—22no—
139C22×SD16—22no—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—21no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—22no—
146C22×SD16—22no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—22no—
149C22×SD16—22no—
150C22×SD16—41no—
151C22×SD16—41no—
152C22×SD16—41no—
153C22×SD16—41no—
154C22×SD16D414yes—
155C22×D8—21no—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C23×C8C2311yescharacteristic
161C23×C8C2311yescharacteristic
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—41no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#535—41no—
170C2×C4⋊Q8—22no—
171C2×C4⋊Q8—22no—
172C2×C4⋊Q8—21no—
173C2×C4⋊Q8—22no—
174C2×C4⋊Q8—22no—
175C2×C4⋊Q8—41no—
176C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
177C2×#127—21no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124—22no—
184C2×#124—22no—
185C2×#124—41no—
186C2×#123—41no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#120—41no—
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—41no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#497—232no—
196#456—232no—
197#452—216no—
198#451—216no—
199#449—216no—
200#448—216no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104D414yes—
206C2×#104D414yescomplemented
207#419—22no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419—22no—
211#419—22no—
212#419—41no—
213#418—22no—
214#418—41no—
215#416—22no—
216#416—22no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103D412yes—
223C2×#103D412yes—
224C2×#102—22no—
225C2×#102D412yes—
226C2×#102D412yes—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—22no—
233C2×#101—22no—
234C2×#101—41no—
235C2×#101—41no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—22no—
238C2×#100—41no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408D414yes—
242#408D414yescomplemented
243C2×C22⋊C8—22no—
244C2×C22⋊C8—22no—
245C2×#97—22no—
246C2×#97—22no—
247C2×#97—22no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#381—41no—
251#341—22no—
252#341—22no—
253#339—22no—
254#339—22no—
255#336—22no—
256#336—22no—
257C25—21no—
2582−1+4—28no—
2592−1+4—44no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—24no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—42no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—42no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41C2×D412yes—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×Q8—42no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8C2×D412yes—
367C22×Q8C2×D412yes—
368C22×Q8C2×D412yes—
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402#137—28no—
403#137—28no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406#137—44no—
407#137—44no—
408#137—44no—
409#137—44no—
410#137—44no—
411#137—44no—
412#137—44no—
413#137—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418C2×Q16—28no—
419C2×Q16—24no—
420C2×Q16—28no—
421C2×Q16—28no—
422C2×Q16—44no—
423C2×Q16—44no—
424C2×Q16—44no—
425C2×Q16—44no—
426C2×Q16—44no—
427C2×Q16—44no—
428C2×Q16—44no—
429C2×Q16—44no—
430C2×Q16—44no—
431C2×Q16—42no—
432C2×Q16—42no—
433C2×Q16—44no—
434C2×Q16—42no—
435C2×Q16—42no—
436C2×Q16—42no—
437C2×Q16—42no—
438C2×Q16—42no—
439C2×Q16—42no—
440C2×Q16—44no—
441C2×SD16—28no—
442C2×SD16—24no—
443C2×SD16—24no—
444C2×SD16—28no—
445C2×SD16—28no—
446C2×SD16—44no—
447C2×SD16—44no—
448C2×SD16—44no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—44no—
452C2×SD16—44no—
453C2×SD16—44no—
454C2×SD16—44no—
455C2×SD16—44no—
456C2×SD16—44no—
457C2×SD16—44no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×SD16—42no—
463C2×SD16—42no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16—44no—
467C2×D8—24no—
468C2×D8—42no—
469C2×D8—42no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8C2×D412yes—
507C22×C8C2×D412yes—
508C22×C8C2×D412yes—
509C22×C8C2×D412yes—
510C22×C8C2×D412yes—
511C22×C8C2×D412yes—
512C4⋊Q8—28no—
513C4⋊Q8—28no—
514C4⋊Q8—44no—
515C4⋊Q8—44no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—42no—
518#127—42no—
519#127—42no—
520#124—28no—
521#124—44no—
522#124—44no—
523#124—42no—
524#124—42no—
525#124—42no—
526#124—42no—
527#124—44no—
528#123—44no—
529#123—44no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—44no—
532#121—28no—
533#121—44no—
534#120—44no—
535#120—44no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—44no—
546C2×C4⋊C4—44no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42C2×D412yes—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565#104—28no—
566#104—28no—
567#103—28no—
568#103—28no—
569#103—24no—
570#103—24no—
571#103—44no—
572#102—24no—
573#102—24no—
574#102—44no—
575#101—28no—
576#101—44no—
577#101—44no—
578#100—44no—
579C22⋊C8—28no—
580C22⋊C8—28no—
581#97—28no—
582#95—44no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—84no—
593C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—22no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—416no—
611#41—48no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—416no—
618#41—416no—
619#41—416no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—48no—
678C2×Q8—48no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—48no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—41no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8#12014yes—
743C2×Q8#12712yes—
744C2×Q8#12712yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—164no—
800C2×D4#12712yes—
801C2×D4#12712yes—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—44no—
823C22×C4—44no—
824C22×C4—44no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863Q16—416no—
864Q16—416no—
865Q16—48no—
866Q16—48no—
867Q16—48no—
868SD16—416no—
869SD16—416no—
870SD16—48no—
871SD16—48no—
872SD16—48no—
873SD16—48no—
874D8—48no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—41no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8#12014yes—
916C2×C8#12014yes—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—416no—
922C4⋊C4—48no—
923C22⋊C4—416no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—41no—
934C42—41no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42#12014yes—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—44no—
946C23—44no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—84no—
958C23—162no—
959C23—162no—
960C23—162no—
961C23#53411yescharacteristic
962C23#53511yescharacteristic
963C23#53511yescharacteristic
964C23D4211yescharacteristic
965C23D4211yescharacteristic
966C23D4211yescharacteristic
967C23#56011yescharacteristic
968Q8—24no—
969Q8—24no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—416no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—41no—
978Q8—42no—
979Q8—42no—
980Q8—41no—
981Q8—42no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—81no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8—81no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—416no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—168no—
1027C2×C4—24no—
1028C2×C4—24no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—44no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—416no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—44no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1078C2×C4#53411yescharacteristic
1079C2×C4#53411yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53511yescharacteristic
1082C2×C4#53511yescharacteristic
1083C2×C4#53511yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4#56011yescharacteristic
1100C8—24no—
1101C8—24no—
1102C8—42no—
1103C8—42no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—84no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—84no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22—162no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22#240311yescharacteristic
1129C22#243311yescharacteristic
1130C22#243311yescharacteristic
1131C22#266911yescharacteristic
1132C22#266911yescharacteristic
1133C22#266911yescharacteristic
1134C22#266911yescharacteristic
1135C22#328914yes—
1136C4—44no—
1137C4—44no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—82no—
1143C4—82no—
1144C4#240311yescharacteristic
1145C4#240311yescharacteristic
1146C4#243311yescharacteristic
1147C4#243311yescharacteristic
1148C4#243311yescharacteristic
1149C4#243311yescharacteristic
1150C4#266911yescharacteristic
1151C4#266911yescharacteristic
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—82no—
1157C2—82no—
1158C2—162no—
1159C2#1525811yescharacteristic
1160C2#2580812yes—
1161C2#2580912yes—
1162C2#3049512yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#497C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. #23425C2semidirect
8. #23423C2semidirect
9. C2×#2003C2semidirect
10. C2×#2004C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #10978C2semidirect
14. #10930C2semidirect
15. #10930C2semidirect
136. C22×Q16D4semidirect
176. C2×C4⋊Q8D4semidirect
206. C2×#104D4semidirect
242. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4972
C22×#4562
C2×#30112
C2×#30102
C2×#20202
C2×#20192
#234252
#234232
C2×#20032
C2×#20042
#110292
#110282
#109782
#109302