Finite Group Databasebeta

← #417786

Subgroups — #417786

Order 512.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1181 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C23×Q16C2211yescharacteristic
22C23×SD16C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29C2×#495—24no—
30C2×#495—24no—
31C2×#495—24no—
32C2×#454—24no—
33C2×#454—24no—
34C2×#454—24no—
35#3011—24no—
36#3011—24no—
37#3010—24no—
38#3010—24no—
39C2×#452—22no—
40C2×#449—22no—
41C2×#451—22no—
42C2×#448—22no—
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#419C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#101C2211yescharacteristic
52C22×#101C2211yescharacteristic
53C22×#100C2211yescharacteristic
54C22×#100C2211yescharacteristic
55C2×#408C2211yescharacteristic
56C2×#408C2211yescharacteristic
57C22×C4×C8C2211yescharacteristic
58#2309C2211yescharacteristic
59#2019—24no—
60#2018—24no—
61#2013—22no—
62#2012—22no—
63#2012—22no—
64#2011—22no—
65#2004—24no—
66#2003—24no—
67C2×#341C2211yescharacteristic
68C2×#341C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C2×2−1+4—22no—
74C2×2−1+4—22no—
75C2×2−1+4—22no—
76C2×2−1+4—22no—
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—41no—
81C2×2−1+4—41no—
82C2×2−1+4—41no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C22×#41—21no—
86C22×#41—21no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41C2311yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C23×Q8—21no—
91C23×Q8—21no—
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C23×Q8C2311yescharacteristic
94C23×D4C2311yescharacteristic
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C2×#137—22no—
97C2×#137—22no—
98C2×#137—22no—
99C2×#137—22no—
100C2×#137—41no—
101C2×#137—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C22×Q16—22no—
121C22×Q16—22no—
122C22×Q16—21no—
123C22×Q16—22no—
124C22×Q16—22no—
125C22×Q16—41no—
126C22×Q16—41no—
127C22×Q16D414yescomplemented
128C22×SD16—22no—
129C22×SD16—22no—
130C22×SD16—22no—
131C22×SD16—21no—
132C22×SD16—22no—
133C22×SD16—21no—
134C22×SD16—21no—
135C22×SD16—21no—
136C22×SD16—22no—
137C22×SD16—22no—
138C22×SD16—22no—
139C22×SD16—22no—
140C22×SD16—22no—
141C22×SD16—41no—
142C22×SD16—41no—
143C22×SD16—41no—
144C22×SD16—41no—
145C22×SD16D414yes—
146C22×D8—22no—
147C22×D8—22no—
148C22×D8—21no—
149C22×D8—21no—
150C22×D8—21no—
151C22×D8—22no—
152C22×D8—22no—
153C22×D8—22no—
154C22×D8—41no—
155C22×D8—41no—
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2311yescharacteristic
160C23×C8C2311yescharacteristic
161C23×C8C2311yescharacteristic
162#536—22no—
163#536—22no—
164#536—22no—
165#536—41no—
166#535—22no—
167#535—22no—
168#535—22no—
169#535—41no—
170C2×C4⋊Q8—21no—
171C2×#127—21no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124—22no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—22no—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124—41no—
184C2×#124—41no—
185C2×#124D414yescomplemented
186C2×#123—41no—
187C2×C22⋊Q8—22no—
188C2×#121—22no—
189C2×#120—41no—
190C2×#117C2311yescharacteristic
191C2×#117C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—41no—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#495—232no—
196#454—232no—
197#452—216no—
198#451—216no—
199#449—216no—
200#448—216no—
201C2×#104—22no—
202C2×#104—22no—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104D414yes—
206C2×#104D414yescomplemented
207#419—22no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419—22no—
211#419—22no—
212#419—41no—
213#418—22no—
214#418—41no—
215#416—22no—
216#416—22no—
217#416—22no—
218#416—22no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—22no—
221C2×#103—22no—
222C2×#103D412yes—
223C2×#103D412yes—
224C2×#102—22no—
225C2×#102D412yes—
226C2×#102D412yes—
227C2×#101—22no—
228C2×#101—22no—
229C2×#101—22no—
230C2×#101—22no—
231C2×#101—22no—
232C2×#101—41no—
233C2×#100—22no—
234C2×#100—22no—
235C2×#100—22no—
236C2×#100—22no—
237C2×#100—41no—
238C2×#100—41no—
239#408—22no—
240#408—22no—
241#408D414yes—
242#408D414yescomplemented
243C2×C22⋊C8—22no—
244C2×C22⋊C8—22no—
245C2×C4×C8—22no—
246C2×C4×C8—22no—
247C2×C4×C8—22no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#379—41no—
251#341—22no—
252#341—22no—
253#339—22no—
254#339—22no—
255#336—22no—
256#336—22no—
257C25—21no—
258C25—21no—
2592−1+4—28no—
2602−1+4—44no—
2612−1+4—44no—
2622−1+4—44no—
2632−1+4—44no—
2642−1+4—44no—
2652−1+4—44no—
2662−1+4—44no—
2672−1+4—44no—
2682−1+4—44no—
2692−1+4—44no—
2702−1+4—44no—
2712−1+4—44no—
2722−1+4—44no—
2732−1+4—44no—
2742−1+4—44no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—42no—
303C2×#41—42no—
304C2×#41—42no—
305C2×#41—42no—
306C2×#41—42no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—42no—
313C2×#41C2×D412yes—
314C2×#41C2×D412yes—
315C2×#41C2×D412yes—
316C2×#41C2×D412yes—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—24no—
322C22×Q8—24no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8—21no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8—42no—
354C22×Q8C2×D412yes—
355C22×Q8C2×D412yes—
356C22×Q8C2×D412yes—
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4C2×D412yes—
391C22×D4C2×D412yes—
392C22×D4C2×D411yescharacteristic
393C22×D4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402#137—44no—
403#137—44no—
404#137—44no—
405#137—44no—
406AGL(1,ℤ/8)—28no—
407AGL(1,ℤ/8)—28no—
408AGL(1,ℤ/8)—44no—
409AGL(1,ℤ/8)—44no—
410AGL(1,ℤ/8)—44no—
411AGL(1,ℤ/8)—44no—
412AGL(1,ℤ/8)—44no—
413AGL(1,ℤ/8)—44no—
414AGL(1,ℤ/8)—44no—
415AGL(1,ℤ/8)—44no—
416AGL(1,ℤ/8)—44no—
417AGL(1,ℤ/8)—44no—
418C2×Q16—24no—
419C2×Q16—28no—
420C2×Q16—28no—
421C2×Q16—44no—
422C2×Q16—44no—
423C2×Q16—44no—
424C2×Q16—44no—
425C2×Q16—44no—
426C2×Q16—42no—
427C2×Q16—42no—
428C2×SD16—28no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—28no—
432C2×SD16—28no—
433C2×SD16—44no—
434C2×SD16—44no—
435C2×SD16—44no—
436C2×SD16—44no—
437C2×SD16—44no—
438C2×SD16—44no—
439C2×SD16—44no—
440C2×SD16—44no—
441C2×SD16—44no—
442C2×SD16—42no—
443C2×SD16—42no—
444C2×SD16—44no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—42no—
448C2×SD16—42no—
449C2×SD16—42no—
450C2×SD16—42no—
451C2×SD16—42no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—44no—
454C2×D8—28no—
455C2×D8—24no—
456C2×D8—44no—
457C2×D8—44no—
458C2×D8—44no—
459C2×D8—44no—
460C2×D8—42no—
461C2×D8—42no—
462C2×D8—44no—
463C2×D8—42no—
464C2×D8—42no—
465C2×D8—42no—
466C2×D8—42no—
467C2×D8—42no—
468C2×D8—42no—
469C2×D8—44no—
470C2×M16—21no—
471C2×M16—21no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—21no—
474C2×M16—21no—
475C2×M16—21no—
476C2×M16—21no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—21no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16C2×D412yes—
491C2×M16C2×D412yes—
492C2×M16C2×D412yes—
493C2×M16C2×D412yes—
494C22×C8—21no—
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—21no—
499C22×C8—21no—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8C2×D412yes—
507C22×C8C2×D412yes—
508C22×C8C2×D412yes—
509C22×C8C2×D412yes—
510C22×C8C2×D412yes—
511C22×C8C2×D412yes—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8—42no—
514#127—42no—
515#127—42no—
516#124—28no—
517#124—28no—
518#124—28no—
519#124—44no—
520#124—44no—
521#124—44no—
522#124—44no—
523#124—42no—
524#124—42no—
525#124—42no—
526#124—42no—
527#124—44no—
528#123—44no—
529#123—44no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—44no—
532#121—28no—
533#121—44no—
534#120—44no—
535#120—44no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—21no—
540#117—21no—
541#117—21no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4C2×D412yes—
546C2×C4⋊C4C2×D412yes—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—44no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42C2×D412yes—
564C2×C42C2×D412yes—
565C2×C42C2×D412yes—
566#104—28no—
567#104—28no—
568#103—28no—
569#103—28no—
570#103—24no—
571#103—24no—
572#103—44no—
573#102—24no—
574#102—24no—
575#102—44no—
576#101—28no—
577#101—44no—
578#100—44no—
579#100—44no—
580C22⋊C8—28no—
581C22⋊C8—28no—
582C4×C8—28no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—41no—
598C24—41no—
599C24—84no—
600C24—84no—
601C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—22no—
616#41—22no—
617#41—22no—
618#41—416no—
619#41—48no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—416no—
626#41—416no—
627#41—416no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—41no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—48no—
680C2×Q8—48no—
681C2×Q8—48no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—48no—
688C2×Q8—41no—
689C2×Q8—41no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8#12014yes—
723C2×Q8#12712yes—
724C2×Q8#12712yes—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—44no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—164no—
808C2×D4#12712yes—
809C2×D4#12712yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—44no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—44no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—44no—
830C22×C4—44no—
831C22×C4—44no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4C22×D411yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864Q16—416no—
865Q16—48no—
866SD16—416no—
867SD16—416no—
868SD16—48no—
869SD16—48no—
870SD16—48no—
871SD16—48no—
872D8—416no—
873D8—48no—
874D8—48no—
875D8—48no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—41no—
909C2×C8—41no—
910C2×C8—41no—
911C2×C8—41no—
912C2×C8—41no—
913C2×C8—41no—
914C2×C8—41no—
915C2×C8—41no—
916C2×C8#12014yes—
917C2×C8#12014yes—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—48no—
923C22⋊C4—416no—
924C22⋊C4—416no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—164no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42#12014yes—
940C23—24no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—84no—
956C23—84no—
957C23—84no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—84no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—162no—
972C23—162no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—162no—
977C23#53411yescharacteristic
978C23#53511yescharacteristic
979C23#53511yescharacteristic
980C23D4211yescharacteristic
981C23D4211yescharacteristic
982C23D4211yescharacteristic
983C23#56011yescharacteristic
984Q8—24no—
985Q8—24no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—22no—
990Q8—416no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—42no—
994Q8—41no—
995Q8—42no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—81no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—416no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—41no—
1023D4—41no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—42no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—81no—
1042D4—168no—
1043C2×C4—24no—
1044C2×C4—24no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—416no—
1051C2×C4—416no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—44no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1082C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1083C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1084C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4#56011yescharacteristic
1109C8—24no—
1110C8—24no—
1111C8—42no—
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—22no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—82no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—84no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—84no—
1135C22—162no—
1136C22—162no—
1137C22—162no—
1138C22—162no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—162no—
1142C22—162no—
1143C22—162no—
1144C22—162no—
1145C22#240311yescharacteristic
1146C22#243311yescharacteristic
1147C22#243311yescharacteristic
1148C22#266911yescharacteristic
1149C22#266911yescharacteristic
1150C22#266911yescharacteristic
1151C22#266911yescharacteristic
1152C22#329014yes—
1153C4—44no—
1154C4—44no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—82no—
1158C4—82no—
1159C4—82no—
1160C4#240311yescharacteristic
1161C4#240311yescharacteristic
1162C4#243311yescharacteristic
1163C4#243311yescharacteristic
1164C4#243311yescharacteristic
1165C4#243311yescharacteristic
1166C4#266911yescharacteristic
1167C4#266911yescharacteristic
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—162no—
1175C2—162no—
1176C2#1525811yescharacteristic
1177C2#2580112yes—
1178C2#2580312yes—
1179C2#3048712yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#495C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. C2×#3011C2semidirect
4. C2×#3010C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. #23424C2semidirect
8. #23422C2semidirect
9. C2×#2003C2semidirect
10. C2×#2004C2semidirect
11. #11029C2semidirect
12. #11028C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10929C2semidirect
15. #10929C2semidirect
127. C22×Q16D4semidirect
185. C2×#124D4semidirect
206. C2×#104D4semidirect
242. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4952
C22×#4542
C2×#30112
C2×#30102
C2×#20192
C2×#20182
#234242
#234222
C2×#20032
C2×#20042
#110292
#110282
#109772
#109292