Finite Group Databasebeta

← #417792

Subgroups — #417792

Order 512.

3081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#535C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
29#3153—24no—
30#3153—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#495—21no—
35C2×#455—24no—
36C2×#455—24no—
37C2×#455—24no—
38C2×#453—24no—
39C2×#453—24no—
40C2×#453—24no—
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#100C2211yescharacteristic
50C22×#100C2211yescharacteristic
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
52#2435—21no—
53#2433—21no—
54#2432—21no—
55#2431—21no—
56#2410—24no—
57#2408—22no—
58#2407—22no—
59#2311C2211yescharacteristic
60#2297C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
64#2015—22no—
65#2012—22no—
66#2007—24no—
67#2006—24no—
68#2004—24no—
69#2002—24no—
70C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
74#1728C2211yescharacteristic, complemented
75#1438—24no—
76C4×#95C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—41no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4—22no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137D414yescomplemented
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—21no—
139C22×Q16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—21no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—21no—
146C22×D8—21no—
147C22×D8—21no—
148C22×D8—21no—
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152C22×M16C2311yescharacteristic
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—41no—
156#537—41no—
157#535—22no—
158#535—22no—
159#535—41no—
160#535—41no—
161#532—22no—
162#532—22no—
163#532—41no—
164#532—41no—
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
166C2×#127—22no—
167C2×#127—22no—
168C2×#127—21no—
169C2×#127—22no—
170C2×#127—22no—
171C2×#127—41no—
172C2×#127—41no—
173C2×#127D411yescharacteristic, complemented
174C2×#124—21no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—22no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—21no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124—22no—
184C2×#124—41no—
185C2×#124—41no—
186C2×#124—41no—
187C2×#124—41no—
188C2×#124D411yescharacteristic, complemented
189C2×#124D411yescharacteristic, complemented
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×#121—21no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—22no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×#120—22no—
198C2×#120—24no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—22no—
205C22×C22⋊C4D414yes—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207C22×C42C2311yescharacteristic
208C22×C42C2311yescharacteristic
209#497—28no—
210#496—28no—
211#495—28no—
212#495—28no—
213#455—232no—
214#453—232no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227C2×#104—22no—
228C2×#104—22no—
229C2×#104—41no—
230C2×#104—41no—
231C2×#104D414yescomplemented
232C2×#104D414yescomplemented
233#419—22no—
234#419—41no—
235#418—22no—
236#418—41no—
237C2×#103—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#100—22no—
240C2×#100—22no—
241C2×#100—22no—
242C2×#100—22no—
243C2×#100D414yescomplemented
244C2×#100D414yescomplemented
245C4×M16—22no—
246C4×M16—22no—
247C2×#97—21no—
248C2×C4×C8—21no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#392—24no—
252#392—24no—
253#391—21no—
254#391—22no—
255#391—41no—
256#391D412yescomplemented
257#390—21no—
258#390—22no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390—22no—
262#390—41no—
263#390D412yescomplemented
264#386—24no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—24no—
268#380—22no—
269#379—24no—
270C4×C22⋊C4—21no—
271C4×C22⋊C4—21no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95—22no—
274#343—22no—
275#343—22no—
276#339—22no—
277#339—22no—
278#336—22no—
279C25—22no—
280C25—21no—
281C25C2×D412yes—
282H(5,𝔽2)—28no—
283H(5,𝔽2)—28no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×Q8C2×D412yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—48no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—44no—
413C22×D4—44no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—84no—
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C22×D4C2×D411yescharacteristic
424C22×D4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4C2×D412yes—
433C23×C4C2×D412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435#137—28no—
436#137—28no—
437#137—44no—
438#137—44no—
439#137—44no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442#137—44no—
443#137—44no—
444#137—44no—
445#137—44no—
446#137—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—28no—
448AGL(1,ℤ/8)—28no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453AGL(1,ℤ/8)—44no—
454AGL(1,ℤ/8)—44no—
455AGL(1,ℤ/8)—44no—
456AGL(1,ℤ/8)—44no—
457AGL(1,ℤ/8)—44no—
458AGL(1,ℤ/8)—44no—
459C2×Q16—24no—
460C2×Q16—24no—
461C2×Q16—42no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—24no—
471C2×SD16—24no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8—42no—
494C2×D8—42no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2×D412yes—
513C2×M16C2×D412yes—
514C2×M16C2×D412yes—
515C2×M16C2×D412yes—
516C2×M16C2×D412yes—
517C2×M16C2×D412yes—
518C2×M16C2×D412yes—
519C22×C8—21no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—41no—
525#127—28no—
526#127—22no—
527#127—41no—
528#127—44no—
529#127—44no—
530#127—42no—
531#127—42no—
532#127—44no—
533#124—28no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—41no—
539#124—41no—
540#124—44no—
541#124—44no—
542#124—44no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—44no—
546#124—42no—
547#124—42no—
548#124—44no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553#121—44no—
554#121—44no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559#121—44no—
560#121—44no—
561#121—42no—
562#121—42no—
563#120—44no—
564#120—44no—
565#120—88no—
566C4×D4—44no—
567C4×D4—44no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4C2×D412yes—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—44no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—84no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42C2×D412yes—
618C2×C42C2×D412yes—
619C2×C42C2×D412yes—
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622#104—28no—
623#104—28no—
624#104—28no—
625#104—28no—
626#104—44no—
627#104—44no—
628#103—44no—
629#102—44no—
630#100—28no—
631#100—28no—
632#97—24no—
633C4×C8—24no—
634#95—24no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—44no—
638#95—44no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—44no—
650C24—44no—
651C24—44no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—84no—
663C24—84no—
664C24#12714yes—
665C24C22×D411yescharacteristic
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—48no—
683#41—48no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8#12012yes—
767C2×Q8#12712yes—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—416no—
819C2×D4—416no—
820C2×D4—416no—
821C2×D4—416no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—88no—
883C2×D4—816no—
884C2×D4—816no—
885C2×D4—88no—
886C2×D4—84no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4#12012yes—
890C2×D4#12712yes—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—44no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4#12012yes—
942C22×C4#12012yes—
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
953C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
954C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
955C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
956C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
957Q16—48no—
958Q16—48no—
959Q16—48no—
960SD16—48no—
961SD16—48no—
962SD16—48no—
963SD16—48no—
964SD16—48no—
965SD16—48no—
966D8—48no—
967D8—48no—
968D8—48no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—22no—
975M16—22no—
976M16—22no—
977M16—22no—
978M16—22no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16#12014yescomplemented
984M16#12014yescomplemented
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—44no—
1000C4⋊C4—44no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—416no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—82no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—88no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—22no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—41no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—41no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—48no—
1045C23—48no—
1046C23—416no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—44no—
1055C23—42no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—41no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—84no—
1070C23—84no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23—84no—
1074C23—82no—
1075C23—82no—
1076C23—82no—
1077C23—84no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—84no—
1081C23—84no—
1082C23—82no—
1083C23—81no—
1084C23—81no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—168no—
1090C23—168no—
1091C23—164no—
1092C23—164no—
1093C23C2×#12011yescharacteristic
1094C23C2×#12711yescharacteristic
1095C23#53511yescharacteristic
1096C23D4211yescharacteristic
1097C23D4211yescharacteristic
1098C23D4211yescharacteristic
1099C23D4211yescharacteristic
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—22no—
1104Q8—41no—
1105Q8—41no—
1106Q8—41no—
1107Q8—41no—
1108Q8—41no—
1109Q8—42no—
1110Q8—42no—
1111Q8—41no—
1112Q8—42no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115Q8—42no—
1116Q8—81no—
1117Q8—81no—
1118Q8—81no—
1119Q8—81no—
1120D4—22no—
1121D4—22no—
1122D4—22no—
1123D4—22no—
1124D4—416no—
1125D4—416no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—41no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—42no—
1142D4—41no—
1143D4—42no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—42no—
1149D4—41no—
1150D4—41no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—88no—
1155D4—832no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—168no—
1165D4—164no—
1166C2×C4—24no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1224C2×C4#53411yescharacteristic
1225C2×C4#53411yescharacteristic
1226C2×C4#53411yescharacteristic
1227C2×C4#53511yescharacteristic
1228C2×C4#53511yescharacteristic
1229C2×C4#53511yescharacteristic
1230C2×C4#53511yescharacteristic
1231C2×C4#53511yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4D4211yescharacteristic
1236C2×C4D4211yescharacteristic
1237C2×C4D4211yescharacteristic
1238C2×C4D4211yescharacteristic
1239C2×C4D4211yescharacteristic
1240C2×C4D4211yescharacteristic
1241C2×C4D4211yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4D4211yescharacteristic
1246C2×C4#56011yescharacteristic
1247C2×C4#56011yescharacteristic
1248C8—24no—
1249C8—24no—
1250C8—42no—
1251C8—42no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—22no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—44no—
1261C22—48no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—44no—
1267C22—84no—
1268C22—84no—
1269C22—84no—
1270C22—84no—
1271C22—84no—
1272C22—82no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—81no—
1277C22—82no—
1278C22—81no—
1279C22—82no—
1280C22—84no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—82no—
1286C22—162no—
1287C22—162no—
1288C22—162no—
1289C22—162no—
1290C22—1616no—
1291C22—162no—
1292C22—161no—
1293C22—161no—
1294C22#240311yescharacteristic
1295C22#243311yescharacteristic
1296C22#243311yescharacteristic
1297C22#243311yescharacteristic
1298C22#243311yescharacteristic
1299C22#266911yescharacteristic
1300C22#266911yescharacteristic
1301C22#301812yes—
1302C22#301912yes—
1303C4—44no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—82no—
1309C4—82no—
1310C4—82no—
1311C4—81no—
1312C4—82no—
1313C4#240311yescharacteristic
1314C4#240311yescharacteristic
1315C4#243311yescharacteristic
1316C4#243311yescharacteristic
1317C4#266911yescharacteristic
1318C4#266911yescharacteristic
1319C4#266911yescharacteristic
1320C4#266911yescharacteristic
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—21no—
1325C2—84no—
1326C2—82no—
1327C2—82no—
1328C2—161no—
1329C2—162no—
1330C2#1525811yescharacteristic
1331C2#2387812yes—
1332C2#2574312yes—
1333C2#2574811yescharacteristic
1334C2#2574911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
3. C22×#453C2semidirect
4. #35513C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. C2×#2006C2semidirect
8. C2×#2004C2semidirect
9. C2×#2002C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10962C2semidirect
15. #10933C2semidirect
19. C22×#137C22semidirect
22. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×#124C22semidirect
45. C22×#104C22semidirect
46. C22×#104C22semidirect
47. C2×#419C22semidirect
48. C2×#418C22semidirect
51. C2×C4×M16C22semidirect
61. C2×#391C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
70. C2×#343C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#339C22semidirect
73. C2×#339C22semidirect
74. #1728C22semidirect
76. C4×#95C22semidirect
118. C2×#137D4semidirect
136. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
165. C2×C4⋊Q8D4semidirect
173. C2×#127D4semidirect
188. C2×#124D4semidirect
189. C2×#124D4semidirect
231. C2×#104D4semidirect
232. C2×#104D4semidirect
243. C2×#100D4semidirect
244. C2×#100D4semidirect
256. #391D4semidirect
263. #390D4semidirect
983. M16#120semidirect
984. M16#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
C22×#4552
C22×#4532
#355132
#234312
C2×#20072
C2×#20062
C2×#20042
C2×#20022
#152272
#110172
#110162
#110112
#109622
#109332