Finite Group Databasebeta

← #417793

Subgroups — #417793

Order 512.

2829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C2×#537C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#124C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29#3153—24no—
30#3153—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#495—21no—
35C2×#456—24no—
36C2×#456—24no—
37C2×#456—24no—
38C2×#454—24no—
39C2×#454—24no—
40C2×#454—24no—
41C22×#104C2211yescharacteristic
42C22×#104C2211yescharacteristic
43C22×#104C2211yescharacteristic
44C22×#104C2211yescharacteristic
45C22×#104C2211yescharacteristic
46C22×#104C2211yescharacteristic
47C2×#419C2211yescharacteristic
48C2×#418C2211yescharacteristic
49C22×#101C2211yescharacteristic
50C22×#101C2211yescharacteristic
51C2×C4×M16C2211yescharacteristic
52#2436—21no—
53#2434—21no—
54#2432—21no—
55#2431—21no—
56#2430—24no—
57#2409—22no—
58#2407—22no—
59#2311C2211yescharacteristic
60#2297C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62C2×#391C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64#2015—22no—
65#2012—22no—
66#2007—24no—
67#2006—24no—
68#2005—24no—
69#2003—24no—
70C2×#343C2211yescharacteristic
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74#1728C2211yescharacteristic
75#1439—24no—
76C4×#95C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—41no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—22no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D414yescomplemented
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—21no—
144C22×SD16—21no—
145C22×D8—21no—
146C22×D8—21no—
147C22×D8—21no—
148C22×M16C2311yescharacteristic
149C22×M16C2311yescharacteristic
150C22×M16C2311yescharacteristic
151C22×M16C2311yescharacteristic
152#537—22no—
153#537—22no—
154#537—41no—
155#537—41no—
156#536—22no—
157#536—22no—
158#536—41no—
159#536—41no—
160#532—22no—
161#532—22no—
162#532—41no—
163#532—41no—
164C2×C4⋊Q8—21no—
165C2×C4⋊Q8—22no—
166C2×C4⋊Q8—22no—
167C2×C4⋊Q8—22no—
168C2×C4⋊Q8—22no—
169C2×C4⋊Q8—41no—
170C2×C4⋊Q8—41no—
171C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
172C2×#127D411yescharacteristic
173C2×#124—21no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—22no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—22no—
178C2×#124—22no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124—22no—
182C2×#124—22no—
183C2×#124—41no—
184C2×#124—41no—
185C2×#124—41no—
186C2×#124—41no—
187C2×#124D411yescharacteristic
188C2×#124D411yescharacteristic
189C2×#123—22no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—22no—
193C2×#121—21no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—22no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4—22no—
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—22no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C42C2311yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#497—28no—
208#496—28no—
209#495—28no—
210#495—28no—
211#456—232no—
212#454—232no—
213C2×#104—22no—
214C2×#104—22no—
215C2×#104—22no—
216C2×#104—22no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—22no—
226C2×#104—22no—
227C2×#104—41no—
228C2×#104—41no—
229C2×#104D414yescomplemented
230C2×#104D414yescomplemented
231#419—22no—
232#419—41no—
233#418—22no—
234#418—41no—
235C2×#103—22no—
236C2×#102—22no—
237C2×#101—22no—
238C2×#101—22no—
239C2×#101—22no—
240C2×#101—22no—
241C2×#101D414yescomplemented
242C2×#101D414yescomplemented
243C4×M16—22no—
244C4×M16—22no—
245C2×#97—21no—
246C2×C4×C8—21no—
247#395—24no—
248#394—24no—
249#393—24no—
250#392—24no—
251#391—21no—
252#391—22no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391—22no—
256#391—41no—
257#391D412yes—
258#390—21no—
259#390—22no—
260#390—41no—
261#390D412yes—
262#386—24no—
263#386—24no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#385—24no—
267#385—24no—
268#380—22no—
269C4×C22⋊C4—21no—
270C4×C22⋊C4—21no—
271C2×#95—22no—
272C2×#95—22no—
273C2×#95D414yes—
274#343—22no—
275#343—22no—
276#339—22no—
277#339—22no—
278#336—22no—
279C25—21no—
2802−1+4—28no—
2812−1+4—28no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
2942−1+4—44no—
2952−1+4—44no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—44no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—44no—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C2×#41C2×D412yes—
349C2×#41C2×D412yes—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8—42no—
384C22×Q8—42no—
385C22×Q8—42no—
386C22×Q8—42no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D412yes—
390C22×Q8C2×D411yescharacteristic
391C22×Q8C2×D411yescharacteristic
392C22×Q8C2×D412yes—
393C22×Q8C2×D412yes—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C22×D4C2×D412yes—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4C2×D412yes—
426C23×C4C2×D412yes—
427C23×C4C2×D412yes—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429#137—28no—
430#137—28no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437#137—44no—
438#137—44no—
439#137—44no—
440#137—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—28no—
442AGL(1,ℤ/8)—28no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—42no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×D8—24no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—42no—
483C2×D8—42no—
484C2×D8—42no—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—42no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16C2×D412yes—
506C2×M16C2×D412yes—
507C2×M16C2×D412yes—
508C2×M16C2×D412yes—
509C2×M16C2×D412yes—
510C2×M16C2×D412yes—
511C2×M16C2×D412yes—
512C2×M16C2×D412yes—
513C22×C8—21no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—21no—
517C4⋊Q8—28no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—44no—
521C4⋊Q8—44no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—44no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#124—28no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#124—44no—
535#124—44no—
536#124—44no—
537#124—42no—
538#124—42no—
539#124—44no—
540#124—42no—
541#124—42no—
542#124—44no—
543#123—44no—
544#123—44no—
545C22⋊Q8—44no—
546C22⋊Q8—44no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551#121—44no—
552#121—44no—
553#121—42no—
554#121—42no—
555#121—44no—
556#121—44no—
557#121—42no—
558#121—42no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561#117—21no—
562#117—21no—
563#117—21no—
564#117—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—44no—
575C2×C4⋊C4—44no—
576C2×C4⋊C4—44no—
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—44no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—48no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42C2×D412yes—
612C2×C42C2×D412yes—
613C2×C42C2×D412yes—
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616#104—28no—
617#104—28no—
618#104—28no—
619#104—28no—
620#104—44no—
621#104—44no—
622#103—44no—
623#102—44no—
624#101—28no—
625#101—28no—
626#97—24no—
627C4×C8—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—24no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—44no—
634#95—44no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—416no—
665#41—416no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—416no—
671#41—416no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—48no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—48no—
752C2×Q8—48no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8#12012yes—
792C2×Q8#12712yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4#12012yes—
864C2×D4#12712yes—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4#12012yes—
925C22×C4#12012yes—
926C22×C4#12714yes—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
936C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941Q16—48no—
942Q16—48no—
943Q16—48no—
944SD16—48no—
945SD16—48no—
946SD16—48no—
947SD16—48no—
948SD16—48no—
949SD16—48no—
950D8—48no—
951D8—48no—
952D8—48no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—41no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16#12014yes—
968M16#12014yes—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—44no—
984C4⋊C4—44no—
985C4⋊C4—48no—
986C4⋊C4—416no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—416no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—88no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—48no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—42no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—82no—
1043C23—84no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23C2×#12011yescharacteristic
1056C23C2×#12711yescharacteristic
1057C23#53511yescharacteristic
1058C23D4211yescharacteristic
1059C23D4211yescharacteristic
1060C23D4211yescharacteristic
1061C23D4211yescharacteristic
1062Q8—22no—
1063Q8—22no—
1064Q8—22no—
1065Q8—22no—
1066Q8—416no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—41no—
1074Q8—41no—
1075Q8—41no—
1076Q8—41no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—41no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—41no—
1083Q8—42no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—42no—
1087Q8—81no—
1088Q8—81no—
1089Q8—81no—
1090Q8—81no—
1091D4—22no—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—416no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—41no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—42no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—42no—
1116D4—88no—
1117D4—81no—
1118D4—81no—
1119D4—81no—
1120D4—81no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—164no—
1126C2×C4—24no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—24no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—24no—
1133C2×C4—24no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—44no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—416no—
1142C2×C4—416no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1192C2×C4#53411yescharacteristic
1193C2×C4#53411yescharacteristic
1194C2×C4#53411yescharacteristic
1195C2×C4#53511yescharacteristic
1196C2×C4#53511yescharacteristic
1197C2×C4#53511yescharacteristic
1198C2×C4#53511yescharacteristic
1199C2×C4#53511yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4D4211yescharacteristic
1206C2×C4D4211yescharacteristic
1207C2×C4D4211yescharacteristic
1208C2×C4D4211yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4D4211yescharacteristic
1211C2×C4D4211yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4#56011yescharacteristic
1215C2×C4#56011yescharacteristic
1216C8—24no—
1217C8—24no—
1218C8—42no—
1219C8—42no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—44no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—84no—
1234C22—84no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—82no—
1241C22—84no—
1242C22—82no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—82no—
1247C22—162no—
1248C22—162no—
1249C22—162no—
1250C22—161no—
1251C22—161no—
1252C22#240311yescharacteristic
1253C22#243311yescharacteristic
1254C22#243311yescharacteristic
1255C22#243311yescharacteristic
1256C22#243311yescharacteristic
1257C22#266911yescharacteristic
1258C22#266911yescharacteristic
1259C22#301812yes—
1260C22#302012yes—
1261C4—44no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—44no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—82no—
1268C4—82no—
1269C4—82no—
1270C4—81no—
1271C4—82no—
1272C4#240311yescharacteristic
1273C4#240311yescharacteristic
1274C4#243311yescharacteristic
1275C4#243311yescharacteristic
1276C4#266911yescharacteristic
1277C4#266911yescharacteristic
1278C4#266911yescharacteristic
1279C4#266911yescharacteristic
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—21no—
1283C2—21no—
1284C2—82no—
1285C2—82no—
1286C2—161no—
1287C2—162no—
1288C2#1525811yescharacteristic
1289C2#2388112yes—
1290C2#2574212yes—
1291C2#2574811yescharacteristic
1292C2#2575011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
3. C22×#454C2semidirect
4. #35660C2semidirect
5. #23431C2semidirect
6. C2×#2007C2semidirect
7. C2×#2006C2semidirect
8. C2×#2005C2semidirect
9. C2×#2003C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #11011C2semidirect
14. #10963C2semidirect
15. #10933C2semidirect
117. C2×#137D4semidirect
135. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
229. C2×#104D4semidirect
230. C2×#104D4semidirect
241. C2×#101D4semidirect
242. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
C22×#4562
C22×#4542
#356602
#234312
C2×#20072
C2×#20062
C2×#20052
C2×#20032
#152432
#110172
#110162
#110112
#109632
#109332