Subgroups — #417795

Order 512.

2991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 843 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#15227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
21	#3151	—	2	8	no	—
22	C₂×#496	—	2	1	no	—
23	C₂×#496	—	2	1	no	—
24	C₂×#493	—	2	1	no	—
25	C₂×#492	—	2	1	no	—
26	C₂×#454	—	2	8	no	—
27	C₂×#454	—	2	8	no	—
28	C₂×#454	—	2	8	no	—
29	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2436	—	2	1	no	—
36	#2434	—	2	1	no	—
37	#2432	—	2	1	no	—
38	#2431	—	2	1	no	—
39	#2430	—	2	4	no	—
40	#2409	—	2	2	no	—
41	#2407	—	2	2	no	—
42	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	#2014	—	2	2	no	—
47	#2011	—	2	2	no	—
48	#2006	—	2	8	no	—
49	#2003	—	2	8	no	—
50	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
52	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1438	—	2	4	no	—
54	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
56	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
57	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
58	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
59	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
60	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
61	C₂²×#41	—	2	1	no	—
62	C₂²×#41	—	2	1	no	—
63	C₂²×#41	—	2	2	no	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
78	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
83	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
85	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
89	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	#537	—	2	4	no	—
99	#537	—	4	2	no	—
100	#536	—	2	4	no	—
101	#536	—	4	2	no	—
102	#532	—	2	4	no	—
103	#532	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	—	2	4	no	—
107	C₂×#127	—	2	1	no	—
108	C₂×#127	—	2	1	no	—
109	C₂×#127	—	2	2	no	—
110	C₂×#127	—	4	2	no	—
111	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124	—	2	1	no	—
113	C₂×#124	—	2	4	no	—
114	C₂×#124	—	2	4	no	—
115	C₂×#124	—	2	4	no	—
116	C₂×#124	—	2	4	no	—
117	C₂×#124	—	4	2	no	—
118	C₂×#124	—	4	2	no	—
119	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#123	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×#121	—	2	1	no	—
126	C₂×#121	—	2	1	no	—
127	C₂×#121	—	2	2	no	—
128	C₂×#121	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#496	—	2	8	no	—
137	#496	—	2	8	no	—
138	#493	—	2	8	no	—
139	#492	—	2	8	no	—
140	#454	—	2	64	no	—
141	C₂×#104	—	2	4	no	—
142	C₂×#104	—	2	4	no	—
143	C₂×#104	—	2	4	no	—
144	C₂×#104	—	2	4	no	—
145	C₂×#104	—	2	4	no	—
146	C₂×#104	—	2	4	no	—
147	C₂×#104	—	2	4	no	—
148	C₂×#104	—	4	2	no	—
149	C₂×#104	D₄	1	8	yes	complemented
150	#418	—	2	4	no	—
151	#418	—	4	2	no	—
152	C₂×#102	—	2	4	no	—
153	C₂×#101	—	2	4	no	—
154	C₂×#101	—	2	4	no	—
155	C₂×#101	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×#97	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
159	#395	—	2	4	no	—
160	#394	—	2	4	no	—
161	#393	—	2	4	no	—
162	#392	—	2	4	no	—
163	#391	—	2	1	no	—
164	#391	—	2	2	no	—
165	#391	—	2	1	no	—
166	#391	—	2	1	no	—
167	#391	D₄	1	2	yes	—
168	#390	—	2	1	no	—
169	#390	—	2	4	no	—
170	#390	—	4	2	no	—
171	#390	D₄	1	2	yes	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	2	no	—
175	#386	—	2	2	no	—
176	#385	—	2	4	no	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#380	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×#95	—	2	2	no	—
182	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
183	#343	—	2	4	no	—
184	#339	—	2	4	no	—
185	#336	—	2	2	no	—
186	C₂⁵	—	2	2	no	—
187	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
188	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
189	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
190	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
191	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
192	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
193	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
194	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	2	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	2	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	2	no	—
207	C₂×#41	—	2	2	no	—
208	C₂×#41	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	2	2	no	—
211	C₂×#41	—	4	8	no	—
212	C₂×#41	—	4	8	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	4	no	—
216	C₂×#41	—	4	4	no	—
217	C₂×#41	—	4	4	no	—
218	C₂×#41	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	4	2	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₂×D₈	—	2	8	no	—
305	C₂×D₈	—	2	8	no	—
306	C₂×D₈	—	4	4	no	—
307	C₂×D₈	—	4	4	no	—
308	C₂×D₈	—	4	4	no	—
309	C₂×D₈	—	4	4	no	—
310	C₂×D₈	—	4	4	no	—
311	C₂×D₈	—	4	4	no	—
312	C₂×D₈	—	4	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
330	#127	—	2	4	no	—
331	#127	—	2	4	no	—
332	#127	—	2	2	no	—
333	#127	—	4	1	no	—
334	#127	—	4	8	no	—
335	#127	—	4	2	no	—
336	#127	—	4	2	no	—
337	#124	—	2	16	no	—
338	#124	—	2	2	no	—
339	#124	—	2	2	no	—
340	#124	—	4	1	no	—
341	#124	—	4	1	no	—
342	#124	—	4	8	no	—
343	#124	—	4	8	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	#124	—	4	8	no	—
346	#123	—	4	4	no	—
347	#123	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	#121	—	4	8	no	—
353	#121	—	4	4	no	—
354	#121	—	4	8	no	—
355	#121	—	4	2	no	—
356	#121	—	4	2	no	—
357	C₄×D₄	—	4	8	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#104	—	2	16	no	—
395	#104	—	2	16	no	—
396	#104	—	4	8	no	—
397	#102	—	4	8	no	—
398	#101	—	2	16	no	—
399	#97	—	2	4	no	—
400	C₄×C₈	—	2	4	no	—
401	#95	—	2	4	no	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	2	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	2	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	—	4	2	no	—
417	C₂⁴	—	4	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	2	4	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	4	32	no	—
429	#41	—	4	16	no	—
430	#41	—	4	16	no	—
431	#41	—	4	32	no	—
432	#41	—	4	16	no	—
433	#41	—	4	16	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	—	4	2	no	—
438	#41	—	4	2	no	—
439	#41	—	4	2	no	—
440	#41	—	4	2	no	—
441	#41	—	4	2	no	—
442	#41	—	4	2	no	—
443	#41	—	4	2	no	—
444	#41	—	4	2	no	—
445	#41	—	4	2	no	—
446	#41	—	4	2	no	—
447	#41	—	4	2	no	—
448	#41	—	4	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
484	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	8	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	1	no	—
510	C₂×D₄	—	4	1	no	—
511	C₂×D₄	—	4	1	no	—
512	C₂×D₄	—	4	1	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	8	2	no	—
544	C₂×D₄	—	8	4	no	—
545	C₂×D₄	—	8	4	no	—
546	C₂×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×D₄	—	8	32	no	—
548	C₂×D₄	—	8	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
600	SD₁₆	—	4	16	no	—
601	SD₁₆	—	4	16	no	—
602	SD₁₆	—	4	16	no	—
603	D₈	—	4	16	no	—
604	D₈	—	4	16	no	—
605	D₈	—	4	16	no	—
606	M₁₆	—	2	4	no	—
607	M₁₆	—	2	4	no	—
608	M₁₆	—	2	4	no	—
609	M₁₆	—	2	4	no	—
610	M₁₆	—	2	4	no	—
611	M₁₆	—	4	2	no	—
612	M₁₆	—	4	2	no	—
613	M₁₆	#120	1	8	yes	—
614	C₂×C₈	—	2	4	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂×C₈	—	4	2	no	—
619	C₂×C₈	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	1	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	2	4	no	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	4	2	no	—
648	C₄²	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	4	16	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	4	1	no	—
656	C₂³	—	4	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	4	1	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	8	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	—	8	8	no	—
674	C₂³	—	8	4	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	8	4	no	—
677	C₂³	—	8	2	no	—
678	C₂³	—	8	2	no	—
679	C₂³	—	8	2	no	—
680	C₂³	—	8	2	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
687	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	4	16	no	—
691	Q₈	—	4	4	no	—
692	Q₈	—	4	4	no	—
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	4	2	no	—
695	Q₈	—	4	2	no	—
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	Q₈	—	4	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	D₄	—	2	4	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	4	16	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	8	8	no	—
715	D₄	—	8	16	no	—
716	D₄	—	8	16	no	—
717	D₄	—	8	2	no	—
718	D₄	—	8	2	no	—
719	D₄	—	8	2	no	—
720	D₄	—	8	2	no	—
721	D₄	—	8	2	no	—
722	D₄	—	8	2	no	—
723	D₄	—	16	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	16	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂×C₄	—	8	4	no	—
763	C₂×C₄	#454	1	4	yes	complemented
764	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
780	C₈	—	2	8	no	—
781	C₈	—	4	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	8	no	—
793	C₂²	—	8	8	no	—
794	C₂²	—	8	2	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	8	no	—
800	C₂²	—	8	2	no	—
801	C₂²	—	8	2	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	4	no	—
806	C₂²	—	16	4	no	—
807	C₂²	—	16	4	no	—
808	C₂²	—	16	4	no	—
809	C₂²	—	16	2	no	—
810	C₂²	—	16	2	no	—
811	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#2433	1	2	yes	—
813	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#2669	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂×#454	1	2	yes	—
817	C₂²	#3021	1	2	yes	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	8	4	no	—
824	C₄	—	8	2	no	—
825	C₄	—	8	2	no	—
826	C₄	—	8	1	no	—
827	C₄	#2403	1	2	yes	—
828	C₄	#2433	1	2	yes	—
829	C₄	#2669	1	2	yes	—
830	C₄	#2669	1	2	yes	—
831	C₂	—	2	2	no	—
832	C₂	—	2	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	—	16	1	no	—
836	C₂	—	16	4	no	—
837	C₂	#15258	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#23879	1	2	yes	—
839	C₂	#25741	1	2	yes	—
840	C₂	#25745	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#25752	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3151	C₂	semidirect
2. C₂²×#454	C₂	semidirect
3. #35660	C₂	semidirect
4. #23430	C₂	semidirect
5. C₂×#2006	C₂	semidirect
6. C₂×#2003	C₂	semidirect
7. #15227	C₂	semidirect
8. #11016	C₂	semidirect
9. #11011	C₂	semidirect
10. #10963	C₂	semidirect
11. #10933	C₂	semidirect
89. C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
149. C₂×#104	D₄	semidirect
155. C₂×#101	D₄	semidirect
763. C₂×C₄	#454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
C₂²×#454	2
#35660	2
#23430	2
C₂×#2006	2
C₂×#2003	2
#15227	2
#11016	2
#11011	2
#10963	2
#10933	2