Finite Group Databasebeta

← #417802

Subgroups — #417802

Order 512.

2727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#585C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
29#3153—24no—
30#3153—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#495—21no—
35#3022—24no—
36#3022—24no—
37#3021—24no—
38#3021—24no—
39#3018—24no—
40#3018—24no—
41C2×#456—22no—
42C2×#456—21no—
43C2×#454—22no—
44C2×#454—21no—
45C2×#455—22no—
46C2×#455—21no—
47C2×#453—22no—
48C2×#453—21no—
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic
51C2×#421C2211yescharacteristic
52C2×#421C2211yescharacteristic
53C22×#104C2211yescharacteristic
54C22×#104C2211yescharacteristic
55C2×#419C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#413C2211yescharacteristic
58C2×#413C2211yescharacteristic
59C2×#413C2211yescharacteristic
60C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
63#2879C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
65#2020—22no—
66#2019—22no—
67#2019—22no—
68#2018—22no—
69#2009—24no—
70#2008—24no—
71#2004—24no—
72#2003—24no—
73C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
75#1738C2211yescharacteristic, complemented
76#1738C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
79#585—22no—
80#585—22no—
81#585—22no—
82#585—22no—
83#585—22no—
84#585—22no—
85#585—41no—
86#585—41no—
87C2×2−1+4—21no—
88C2×2−1+4—21no—
89C2×2−1+4—21no—
90C2×H(5,𝔽2)—21no—
91C2×H(5,𝔽2)—21no—
92C2×H(5,𝔽2)—21no—
93C2×H(5,𝔽2)—41no—
94C22×#41—41no—
95C22×#41—41no—
96C22×#41—41no—
97C22×#41C2311yescharacteristic
98C22×#41C2311yescharacteristic
99C22×#41C2311yescharacteristic
100C22×#41C2311yescharacteristic
101C23×Q8C2311yescharacteristic
102C23×D4C2311yescharacteristic
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—21no—
115C2×#137—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—22no—
122C2×#137—22no—
123C2×#137—22no—
124C2×#137—22no—
125C2×#137—22no—
126C2×#137—41no—
127C2×#137—41no—
128C2×#137—41no—
129C2×#137—41no—
130C2×#137—41no—
131C2×#137—41no—
132C2×#137D414yescomplemented
133C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
155C2×#135—41no—
156C2×#135—41no—
157C22×Q16—21no—
158C22×Q16—21no—
159C22×Q16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16—21no—
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16—21no—
165C22×SD16—21no—
166C22×D8—21no—
167C22×D8—21no—
168C22×D8—21no—
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C22×M16C2311yescharacteristic
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C22×M16C2311yescharacteristic
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#532—22no—
184#532—22no—
185#532—22no—
186#532—22no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
189C2×#127—21no—
190C2×#127D411yescharacteristic, complemented
191C2×#124—22no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—22no—
198C2×#124—22no—
199C2×#124—41no—
200C2×#124D411yescharacteristic, complemented
201C2×#124D411yescharacteristic, complemented
202C2×#123—41no—
203C2×C22⋊Q8—41no—
204C2×#121—41no—
205C2×#121—41no—
206C2×#120—41no—
207C2×C4×D4—41no—
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4—41no—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#497—28no—
213#496—28no—
214#495—28no—
215#495—28no—
216#456—28no—
217#456—216no—
218#455—28no—
219#455—216no—
220#454—28no—
221#454—216no—
222#453—28no—
223#453—216no—
224#421—22no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—22no—
230#421D414yescomplemented
231#421D414yescomplemented
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234C2×#104—22no—
235C2×#104—22no—
236C2×#104—21no—
237C2×#104—21no—
238C2×#104—21no—
239C2×#104—21no—
240C2×#104—22no—
241C2×#104—22no—
242C2×#104D414yes—
243C2×#104D414yescomplemented
244#419—22no—
245#419—22no—
246#418—22no—
247#418—22no—
248C2×#103—41no—
249C2×#102—41no—
250#413—22no—
251#413—22no—
252#413—22no—
253#413—22no—
254#413—22no—
255#413—22no—
256C2×#101—21no—
257C2×#101—22no—
258C2×#101—22no—
259C2×#101—41no—
260C2×#101D412yescomplemented
261C2×#101D412yescomplemented
262C2×#100—21no—
263C2×#100—22no—
264C2×#100—22no—
265C2×#100—41no—
266C2×#100D412yescomplemented
267C2×#100D412yescomplemented
268#410—22no—
269#410—22no—
270C2×#99—41no—
271#408—22no—
272#408—22no—
273#407—41no—
274C4×M16—22no—
275C4×M16—22no—
276C2×#97—21no—
277C2×C4×C8—21no—
278#344—22no—
279#344—22no—
280#341—22no—
281#341—22no—
282#339—22no—
283#339—22no—
284C25—21no—
2852−1+4—24no—
2862−1+4—24no—
2872−1+4—24no—
2882−1+4—42no—
2892−1+4—42no—
2902−1+4—42no—
2912−1+4—42no—
2922−1+4—42no—
2932−1+4—42no—
2942−1+4—42no—
2952−1+4—42no—
2962−1+4—42no—
297H(5,𝔽2)—24no—
298H(5,𝔽2)—24no—
299H(5,𝔽2)—24no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—42no—
304H(5,𝔽2)—42no—
305H(5,𝔽2)—42no—
306H(5,𝔽2)—42no—
307H(5,𝔽2)—42no—
308H(5,𝔽2)—42no—
309H(5,𝔽2)—44no—
310H(5,𝔽2)—42no—
311H(5,𝔽2)—42no—
312H(5,𝔽2)—42no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41—21no—
351C2×#41—21no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—44no—
356C2×#41—44no—
357C2×#41—44no—
358C2×#41—44no—
359C2×#41—44no—
360C2×#41—44no—
361C2×#41—42no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—44no—
371C2×#41—44no—
372C2×#41—44no—
373C2×#41—44no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41C2×D412yes—
378C2×#41C2×D412yes—
379C2×#41C2×D412yes—
380C2×#41C2×D412yes—
381C2×#41C2×D412yes—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8—21no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—41no—
397C22×Q8—41no—
398C22×Q8—41no—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×Q8C2×D411yescharacteristic
402C22×Q8C2×D411yescharacteristic
403C22×Q8C2×D411yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4C2×D412yes—
430C22×D4C2×D411yescharacteristic
431C22×D4C2×D411yescharacteristic
432C22×D4C2×D411yescharacteristic
433C22×D4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442#137—28no—
443#137—24no—
444#137—24no—
445#137—28no—
446#137—44no—
447#137—44no—
448#137—44no—
449#137—42no—
450#137—42no—
451#137—44no—
452#137—44no—
453#137—44no—
454#137—44no—
455#137—44no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—44no—
459#137—42no—
460#137—42no—
461#137—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—28no—
463AGL(1,ℤ/8)—24no—
464AGL(1,ℤ/8)—24no—
465AGL(1,ℤ/8)—28no—
466AGL(1,ℤ/8)—44no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—44no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—44no—
472AGL(1,ℤ/8)—44no—
473AGL(1,ℤ/8)—44no—
474AGL(1,ℤ/8)—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—44no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—44no—
479AGL(1,ℤ/8)—42no—
480AGL(1,ℤ/8)—42no—
481AGL(1,ℤ/8)—44no—
482#135—44no—
483#135—44no—
484#135—44no—
485#135—44no—
486C2×Q16—24no—
487C2×Q16—24no—
488C2×Q16—42no—
489C2×Q16—42no—
490C2×Q16—42no—
491C2×Q16—42no—
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—42no—
494C2×Q16—41no—
495C2×Q16—41no—
496C2×Q16—42no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—24no—
500C2×SD16—24no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×SD16—42no—
505C2×SD16—42no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—42no—
508C2×SD16—42no—
509C2×SD16—42no—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—42no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—42no—
519C2×D8—24no—
520C2×D8—24no—
521C2×D8—42no—
522C2×D8—42no—
523C2×D8—42no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—42no—
526C2×D8—42no—
527C2×D8—41no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—42no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—21no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—21no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16C2×D412yes—
557C2×M16C2×D412yes—
558C2×M16C2×D412yes—
559C2×M16C2×D412yes—
560C2×M16C2×D412yes—
561C2×M16C2×D412yes—
562C2×M16C2×D412yes—
563C2×M16C2×D412yes—
564C2×M16C2×D412yes—
565C2×M16C2×D412yes—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—21no—
572C4⋊Q8—24no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—42no—
576#127—24no—
577#127—22no—
578#127—22no—
579#127—42no—
580#124—24no—
581#124—24no—
582#124—24no—
583#124—24no—
584#124—22no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—22no—
588#124—44no—
589#124—44no—
590#124—42no—
591#124—42no—
592#124—42no—
593#124—42no—
594#123—44no—
595#123—44no—
596C22⋊Q8—44no—
597C22⋊Q8—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#121—44no—
601#121—44no—
602#120—44no—
603#120—44no—
604C4×D4—44no—
605C4×D4—44no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—21no—
611#117—21no—
612#117C2×D412yes—
613#117C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—44no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D412yes—
636C2×C42C2×D412yes—
637#104—28no—
638#104—28no—
639#104—28no—
640#104—28no—
641#104—24no—
642#104—24no—
643#104—24no—
644#104—24no—
645#103—44no—
646#102—44no—
647#101—24no—
648#101—24no—
649#101—24no—
650#101—44no—
651#100—24no—
652#100—24no—
653#100—24no—
654#100—44no—
655#99—44no—
656C22⋊C8—44no—
657#97—24no—
658C4×C8—24no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—42no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—84no—
672C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—22no—
687#41—22no—
688#41—22no—
689#41—22no—
690#41—22no—
691#41—22no—
692#41—22no—
693#41—22no—
694#41—22no—
695#41—22no—
696#41—22no—
697#41—48no—
698#41—48no—
699#41—48no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—48no—
713#41—48no—
714#41—48no—
715#41—48no—
716#41—48no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742#41—41no—
743#41—41no—
744#41—41no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—41no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—44no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—41no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8#12012yes—
814C2×Q8#12712yes—
815C2×Q8#12712yes—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—44no—
853C2×D4—44no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—41no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—164no—
908C2×D4#12012yes—
909C2×D4#12712yes—
910C2×D4#12712yes—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—82no—
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
968C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
970C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
971C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
972Q16—48no—
973Q16—48no—
974Q16—48no—
975Q16—44no—
976Q16—44no—
977SD16—48no—
978SD16—48no—
979SD16—48no—
980SD16—48no—
981SD16—48no—
982SD16—44no—
983SD16—44no—
984SD16—48no—
985SD16—44no—
986SD16—44no—
987D8—48no—
988D8—48no—
989D8—48no—
990D8—44no—
991D8—44no—
992M16—22no—
993M16—22no—
994M16—22no—
995M16—22no—
996M16—22no—
997M16—22no—
998M16—22no—
999M16—22no—
1000M16—22no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—22no—
1006M16—41no—
1007M16—41no—
1008M16—41no—
1009M16—41no—
1010M16—41no—
1011M16—41no—
1012M16—41no—
1013M16—41no—
1014M16#12014yes—
1015M16#12014yes—
1016C2×C8—22no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—22no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—22no—
1023C2×C8—22no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—22no—
1026C2×C8—41no—
1027C2×C8—41no—
1028C2×C8—41no—
1029C2×C8—41no—
1030C2×C8—41no—
1031C2×C8—41no—
1032C2×C8—41no—
1033C2×C8—41no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—48no—
1038C4⋊C4—41no—
1039C4⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—41no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42#12012yes—
1059C42#12012yes—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—42no—
1064C23—48no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—42no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—42no—
1075C23—41no—
1076C23—42no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—82no—
1081C23—84no—
1082C23—84no—
1083C23—84no—
1084C23—84no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—162no—
1090C23—162no—
1091C23—162no—
1092C23—164no—
1093C23#53411yescharacteristic
1094C23#53511yescharacteristic
1095C23#53511yescharacteristic
1096C23D4211yescharacteristic
1097C23D4211yescharacteristic
1098C23D4211yescharacteristic
1099C23#56011yescharacteristic
1100Q8—22no—
1101Q8—22no—
1102Q8—22no—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—48no—
1107Q8—41no—
1108Q8—41no—
1109Q8—41no—
1110Q8—41no—
1111Q8—41no—
1112Q8—41no—
1113Q8—41no—
1114Q8—42no—
1115Q8—42no—
1116Q8—41no—
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—41no—
1120Q8—41no—
1121Q8—81no—
1122Q8—81no—
1123Q8—81no—
1124Q8—81no—
1125D4—22no—
1126D4—22no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—48no—
1132D4—48no—
1133D4—48no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—42no—
1141D4—42no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—41no—
1147D4—41no—
1148D4—41no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—41no—
1152D4—42no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—41no—
1156D4—41no—
1157D4—42no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—88no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—168no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—48no—
1178C2×C4—48no—
1179C2×C4—48no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1219C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1220C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1221C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1222C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1223C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1224C2×C4#53411yescharacteristic
1225C2×C4#53411yescharacteristic
1226C2×C4#53511yescharacteristic
1227C2×C4#53511yescharacteristic
1228C2×C4#53511yescharacteristic
1229C2×C4#53511yescharacteristic
1230C2×C4D4211yescharacteristic
1231C2×C4D4211yescharacteristic
1232C2×C4D4211yescharacteristic
1233C2×C4D4211yescharacteristic
1234C2×C4D4211yescharacteristic
1235C2×C4D4211yescharacteristic
1236C2×C4D4211yescharacteristic
1237C2×C4D4211yescharacteristic
1238C2×C4D4211yescharacteristic
1239C2×C4D4211yescharacteristic
1240C2×C4D4211yescharacteristic
1241C2×C4D4211yescharacteristic
1242C2×C4D4211yescharacteristic
1243C2×C4D4211yescharacteristic
1244C2×C4D4211yescharacteristic
1245C2×C4#56011yescharacteristic
1246C8—24no—
1247C8—24no—
1248C8—42no—
1249C8—42no—
1250C8—42no—
1251C8—42no—
1252C22—22no—
1253C22—22no—
1254C22—22no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—84no—
1267C22—84no—
1268C22—82no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—82no—
1274C22—161no—
1275C22—161no—
1276C22—161no—
1277C22—161no—
1278C22—162no—
1279C22—162no—
1280C22—162no—
1281C22—162no—
1282C22—168no—
1283C22—162no—
1284C22#240311yescharacteristic
1285C22#243311yescharacteristic
1286C22#243311yescharacteristic
1287C22#266911yescharacteristic
1288C22#266911yescharacteristic
1289C22#266911yescharacteristic
1290C22#266911yescharacteristic
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—42no—
1295C4—42no—
1296C4—82no—
1297C4—82no—
1298C4—81no—
1299C4—82no—
1300C4#240311yescharacteristic
1301C4#240311yescharacteristic
1302C4#243311yescharacteristic
1303C4#243311yescharacteristic
1304C4#243311yescharacteristic
1305C4#243311yescharacteristic
1306C4#266911yescharacteristic
1307C4#266911yescharacteristic
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—21no—
1311C2—21no—
1312C2—21no—
1313C2—21no—
1314C2—82no—
1315C2—82no—
1316C2—82no—
1317C2—161no—
1318C2—162no—
1319C2#1525811yescharacteristic
1320C2#3049812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2669
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3153C2semidirect
2. C2×#3022C2semidirect
3. C2×#3021C2semidirect
4. C2×#3018C2semidirect
5. #23440C2semidirect
6. #23439C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. C2×#2003C2semidirect
10. C2×#2004C2semidirect
11. #11035C2semidirect
12. #11034C2semidirect
13. #10979C2semidirect
14. #10946C2semidirect
15. #10946C2semidirect
21. C22×#137C22semidirect
24. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C22×#124C22semidirect
55. C2×#419C22semidirect
56. C2×#418C22semidirect
60. C22×#101C22semidirect
61. C22×#100C22semidirect
62. C2×#410C22semidirect
63. #2879C22semidirect
64. C2×C4×M16C22semidirect
73. C2×#344C22semidirect
74. C2×#344C22semidirect
75. #1738C22semidirect
76. #1738C22semidirect
77. C2×#339C22semidirect
78. C2×#339C22semidirect
132. C2×#137D4semidirect
188. C2×C4⋊Q8D4semidirect
190. C2×#127D4semidirect
200. C2×#124D4semidirect
201. C2×#124D4semidirect
230. #421D4semidirect
231. #421D4semidirect
243. C2×#104D4semidirect
260. C2×#101D4semidirect
261. C2×#101D4semidirect
266. C2×#100D4semidirect
267. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31532
C2×#30222
C2×#30212
C2×#30182
#234402
#234392
C2×#20092
C2×#20082
C2×#20032
C2×#20042
#110352
#110342
#109792
#109462