Finite Group Databasebeta

← #417828

Subgroups — #417828

Order 512.

3538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#449C212yesmaximal, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2000C212yesmaximal, complemented
7C2×#1999C212yesmaximal, complemented
8#10969C212yesmaximal, complemented
9#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×#41C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×D8C2212yes—
15C22×#127—21no—
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2212yes—
20C22×#121C2212yes—
21C22×C4×D4C2211yescharacteristic
22C2×#449—28no—
23C2×#449—28no—
24C2×#449—28no—
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31#2541—28no—
32#2407—24no—
33#2407—24no—
34C2×#394—21no—
35C2×#392—21no—
36C2×#392—21no—
37C2×#392—21no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390—21no—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×#385—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#2014—24no—
46#2011—24no—
47#2000—28no—
48#1999—28no—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C22×#41—22no—
54C22×#41—22no—
55C22×#41—24no—
56C22×#41—24no—
57C22×#41—24no—
58C22×#41—42no—
59C22×#41—42no—
60C22×#41—42no—
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4—22no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4D411yescharacteristic
69C23×D4C2312yes—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—24no—
78C22×SD16—24no—
79C22×SD16—42no—
80C22×SD16—42no—
81C22×D8—24no—
82C22×D8—24no—
83C22×D8—24no—
84C22×D8—24no—
85C22×D8—24no—
86C22×D8—42no—
87C22×D8—42no—
88C23×C8C2312yes—
89C23×C8C2312yes—
90C2×#127—28no—
91C2×#127—24no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—22no—
94C2×#127—42no—
95C2×#127—44no—
96C2×#127—44no—
97C2×C22⋊Q8—22no—
98C2×C22⋊Q8—22no—
99C2×C22⋊Q8—24no—
100C2×C22⋊Q8—42no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—24no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—24no—
106C2×#121—24no—
107C2×#121—24no—
108C2×#121—24no—
109C2×#121—24no—
110C2×#121—24no—
111C2×#121—42no—
112C2×#121—42no—
113C2×#121—42no—
114C2×#121—42no—
115C2×#121—42no—
116C2×#121D418yescomplemented
117C2×C4×D4—24no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—42no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2312yes—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
134C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137#449—264no—
138C2×#103—24no—
139C2×#103—24no—
140C2×#103D418yescomplemented
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—42no—
148C2×#102—42no—
149C2×#102D418yescomplemented
150C2×C22⋊C8—24no—
151C2×C22⋊C8—24no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8—24no—
154C2×C22⋊C8—24no—
155C2×C22⋊C8—42no—
156#394—28no—
157#392—28no—
158#392—28no—
159#392—28no—
160#391—22no—
161#391D414yescomplemented
162#390—28no—
163#390—22no—
164#390D414yescomplemented
165#386—28no—
166#385—28no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169C4×C4⋊C4—24no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#336—22no—
177#336—22no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2×D411yescharacteristic
182C2×#41—216no—
183C2×#41—48no—
184C2×#41—48no—
185C2×#41—48no—
186C2×#41—48no—
187C2×#41—48no—
188C2×#41—48no—
189C2×#41—48no—
190C2×#41—48no—
191C2×#41—44no—
192C2×#41—48no—
193C2×#41—44no—
194C2×#41—48no—
195C2×#41—48no—
196C2×#41—44no—
197C2×#41—44no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8—22no—
202C22×Q8—22no—
203C22×Q8—22no—
204C22×Q8C2×D412yes—
205C22×Q8C2×D414yes—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—24no—
210C22×D4—28no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—22no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—41no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—42no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—44no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—44no—
251C22×D4—44no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4—82no—
266C22×D4—82no—
267C22×D4—82no—
268C22×D4C2×D414yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4C2×D414yes—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—24no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—22no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—44no—
293C23×C4—42no—
294C23×C4—42no—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D414yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C2×SD16—216no—
302C2×SD16—48no—
303C2×SD16—48no—
304C2×SD16—48no—
305C2×SD16—48no—
306C2×SD16—48no—
307C2×SD16—48no—
308C2×D8—216no—
309C2×D8—48no—
310C2×D8—48no—
311C2×D8—48no—
312C2×D8—48no—
313C2×D8—48no—
314C2×D8—48no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—22no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8C2×D414yes—
328C22×C8C2×D414yes—
329#127—48no—
330#127—48no—
331#127—432no—
332C22⋊Q8—48no—
333C22⋊Q8—44no—
334C22⋊Q8—44no—
335#121—216no—
336#121—48no—
337#121—48no—
338#121—48no—
339#121—48no—
340#121—48no—
341#121—48no—
342#121—48no—
343#121—44no—
344#121—44no—
345#121—48no—
346C4×D4—48no—
347C4×D4—48no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—24no—
356C2×C4⋊C4—22no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—41no—
361C2×C4⋊C4—44no—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C4⋊C4C2×D414yes—
365C2×C4⋊C4C2×D414yes—
366C2×C4⋊C4C2×D414yes—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—28no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—22no—
392C2×C42—24no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D412yes—
397#103—216no—
398#102—216no—
399#102—48no—
400#102—48no—
401C22⋊C8—216no—
402C22⋊C8—48no—
403#95—24no—
404#95—24no—
405#95—24no—
406#95—24no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—24no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—24no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—42no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24#12012yes—
454C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
455C24C22×D411yescharacteristic
456#41—432no—
457#41—432no—
458#41—432no—
459#41—432no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—24no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—42no—
470C2×Q8—42no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8#12714yescomplemented
476C2×D4—28no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—416no—
498C2×D4—416no—
499C2×D4—48no—
500C2×D4—48no—
501C2×D4—48no—
502C2×D4—48no—
503C2×D4—48no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—416no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—416no—
509C2×D4—416no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4—84no—
546C2×D4—88no—
547C2×D4—88no—
548C2×D4—88no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—88no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—88no—
553C2×D4—88no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4—88no—
556C2×D4—88no—
557C2×D4—88no—
558C2×D4—88no—
559C2×D4—88no—
560C2×D4—88no—
561C2×D4—84no—
562C2×D4#12714yescomplemented
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—416no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#13512yes—
643C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D412yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
650C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
651C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
652SD16—432no—
653D8—432no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—24no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—42no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—42no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—48no—
675C4⋊C4—41no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4#12018yes—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—416no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—416no—
684C22⋊C4—48no—
685C22⋊C4—48no—
686C22⋊C4—48no—
687C22⋊C4—84no—
688C22⋊C4—84no—
689C42—24no—
690C42—24no—
691C42—48no—
692C23—22no—
693C23—24no—
694C23—22no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—82no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23#53411yescharacteristic
799C23D4212yes—
800C23D4212yes—
801C23C2×#13511yescharacteristic
802C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
803C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C23#57511yescharacteristic
805C23#57612yes—
806C23#57712yes—
807Q8—28no—
808Q8—44no—
809Q8—44no—
810Q8—44no—
811D4—28no—
812D4—416no—
813D4—432no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—816no—
822D4—832no—
823D4—832no—
824D4—816no—
825D4—816no—
826D4—82no—
827D4—82no—
828D4—82no—
829D4—82no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—28no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—432no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4#44914yescomplemented
883C2×C4C2×#12012yes—
884C2×C4C2×#12711yescharacteristic
885C2×C4C2×#12711yescharacteristic
886C2×C4#53412yes—
887C2×C4#53511yescharacteristic
888C2×C4#53511yescharacteristic
889C2×C4#53512yes—
890C2×C4#53512yes—
891C2×C4D4212yes—
892C2×C4D4212yes—
893C2×C4D4212yes—
894C2×C4D4212yes—
895C2×C4D4212yes—
896C2×C4D4212yes—
897C2×C4D4212yes—
898C2×C4#56012yes—
899C8—44no—
900C8—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—82no—
915C22—84no—
916C22—82no—
917C22—84no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—81no—
932C22—82no—
933C22—81no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—84no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—84no—
940C22—84no—
941C22—162no—
942C22—162no—
943C22—162no—
944C22—162no—
945C22—162no—
946C22—162no—
947C22—162no—
948C22—162no—
949C22#240312yes—
950C22#240311yescharacteristic
951C22#243311yescharacteristic
952C22#243311yescharacteristic
953C22#266912yes—
954C22C2×#44911yescharacteristic
955C22#300211yescharacteristic
956C22#300311yescharacteristic
957C22#300611yescharacteristic
958C22#300811yescharacteristic
959C22#301011yescharacteristic
960C22#301212yes—
961C22#318811yescharacteristic
962C22#319411yescharacteristic
963C22#319812yes—
964C22#326412yes—
965C22#326512yes—
966C22#326812yes—
967C22#327112yes—
968C22#327212yes—
969C22#327412yes—
970C22#328412yes—
971C22#328712yes—
972C4—24no—
973C4—48no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—81no—
978C4—82no—
979C4—82no—
980C4#243312yes—
981C4#243312yes—
982C4#266912yes—
983C4#266912yes—
984C2—82no—
985C2—82no—
986C2—84no—
987C2—164no—
988C2#1525811yescharacteristic
989C2#2385712yes—
990C2#2386012yes—
991C2#2392011yescharacteristic
992C2#2392411yescharacteristic
993C2#2575411yescharacteristic
994C2#2575911yescharacteristic
995C2#2576811yescharacteristic
996C2#2577011yescharacteristic
997C2#3050512yes—
998C2#3051512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#449C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2407C2semidirect
4. C2×#2014C2semidirect
5. C2×#2011C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1999C2semidirect
8. #10969C2semidirect
9. #10964C2semidirect
10. #10932C2semidirect
11. #10931C2semidirect
116. C2×#121D4semidirect
140. C2×#103D4semidirect
149. C2×#102D4semidirect
161. #391D4semidirect
164. #390D4semidirect
475. C2×Q8#127semidirect
562. C2×D4#127semidirect
882. C2×C4#449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4492
C2×#25412
C2×#24072
C2×#20142
C2×#20112
C2×#20002
C2×#19992
#109692
#109642
#109322
#109312