Finite Group Databasebeta

← #417832

Subgroups — #417832

Order 512.

3870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1021 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C212yesmaximal, complemented
6C2×#2000C212yesmaximal, complemented
7C2×#1999C212yesmaximal, complemented
8#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10931C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C23×SD16C2212yes—
14C23×D8C2212yes—
15C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#121C2212yes—
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#120—21no—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#450—28no—
24C2×#450—24no—
25C2×#447—28no—
26C2×#447—24no—
27C22×#103C2212yescomplemented
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×#102C2212yescomplemented
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
34#2540—24no—
35#2540—24no—
36#2408—28no—
37C2×#399—21no—
38C2×#394—21no—
39C2×#392—21no—
40C2×#392—21no—
41C2×#390—21no—
42C2×#390—21no—
43C2×#390C2212yes—
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#379—21no—
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
47#2012—28no—
48#2000—28no—
49#1999—28no—
50C2×#340C2212yescomplemented
51C2×#340C2212yescomplemented
52C2×#336C2212yescomplemented
53C26—21no—
54C23×Q8C2311yescharacteristic
55C23×D4—24no—
56C23×D4—24no—
57C23×D4—22no—
58C23×D4—21no—
59C23×D4—21no—
60C23×D4—24no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—42no—
65C23×D4—42no—
66C23×D4—42no—
67C23×D4D411yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C23×D4C2312yes—
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×SD16—24no—
73C22×SD16—24no—
74C22×SD16—24no—
75C22×SD16—24no—
76C22×SD16—24no—
77C22×SD16—42no—
78C22×SD16—42no—
79C22×D8—24no—
80C22×D8—24no—
81C22×D8—24no—
82C22×D8—24no—
83C22×D8—24no—
84C22×D8—42no—
85C22×D8—42no—
86C23×C8C2312yes—
87C23×C8C2312yes—
88C2×#124—22no—
89C2×#124—22no—
90C2×#124—24no—
91C2×#124—42no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—24no—
96C2×C22⋊Q8—24no—
97C2×C22⋊Q8—42no—
98C2×C22⋊Q8—42no—
99C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C2×#121—24no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—24no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—24no—
106C2×#121—24no—
107C2×#121—24no—
108C2×#121—24no—
109C2×#121—42no—
110C2×#121—42no—
111C2×#121—42no—
112C2×#121—42no—
113C2×#121D414yescomplemented
114C2×#120—28no—
115C2×#120—44no—
116C2×#120—44no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—24no—
120C2×C4×D4—42no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2312yes—
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—22no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
139C22×C42—21no—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141#450—232no—
142#447—232no—
143C2×#103—24no—
144C2×#103—24no—
145C2×#103—42no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—24no—
149C2×#102—24no—
150C2×#102—24no—
151C2×#102—24no—
152C2×#102—42no—
153C2×#102D418yescomplemented
154C2×#102D418yescomplemented
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—24no—
158C2×C22⋊C8—24no—
159C2×C22⋊C8—24no—
160C2×C22⋊C8—24no—
161C2×C22⋊C8—42no—
162#399—28no—
163#394—28no—
164#392—28no—
165#392—28no—
166#390—28no—
167#390—28no—
168#390—24no—
169#390D418yescomplemented
170#380—24no—
171#379—28no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C4⋊C4—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—21no—
176#340—24no—
177#340—24no—
178#336—24no—
179C25—22no—
180C25—24no—
181C25—21no—
182C25—44no—
183C25—44no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—82no—
191C25—82no—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—22no—
196C22×Q8—22no—
197C22×Q8—22no—
198C22×Q8—22no—
199C22×Q8—22no—
200C22×Q8—22no—
201C22×Q8C2×D412yes—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—28no—
205C22×D4—28no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—48no—
232C22×D4—48no—
233C22×D4—48no—
234C22×D4—48no—
235C22×D4—41no—
236C22×D4—41no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—42no—
240C22×D4—44no—
241C22×D4—44no—
242C22×D4—44no—
243C22×D4—44no—
244C22×D4—48no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—48no—
248C22×D4—48no—
249C22×D4—48no—
250C22×D4—48no—
251C22×D4—48no—
252C22×D4—44no—
253C22×D4—44no—
254C22×D4—44no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—44no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—82no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4C2×D414yes—
267C22×D4C2×D414yes—
268C22×D4C2×D414yes—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—22no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294C2×SD16—216no—
295C2×SD16—48no—
296C2×SD16—48no—
297C2×SD16—48no—
298C2×SD16—48no—
299C2×SD16—48no—
300C2×SD16—48no—
301C2×D8—216no—
302C2×D8—48no—
303C2×D8—48no—
304C2×D8—48no—
305C2×D8—48no—
306C2×D8—48no—
307C2×D8—48no—
308C22×C8—22no—
309C22×C8—22no—
310C22×C8—22no—
311C22×C8—22no—
312C22×C8—22no—
313C22×C8—22no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8C2×D414yes—
321C22×C8C2×D414yes—
322#124—48no—
323#124—48no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—44no—
326C22⋊Q8—48no—
327C22⋊Q8—48no—
328C22⋊Q8—44no—
329C22⋊Q8—44no—
330#121—28no—
331#121—44no—
332#121—48no—
333#121—48no—
334#121—48no—
335#121—48no—
336#121—44no—
337#121—48no—
338#121—48no—
339#121—44no—
340#120—432no—
341C4×D4—48no—
342C4×D4—48no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—22no—
349C2×C4⋊C4—22no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—24no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—41no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4C2×D414yes—
360C2×C4⋊C4C2×D414yes—
361C2×C4⋊C4C2×D414yes—
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D412yes—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—28no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—44no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—44no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—22no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—82no—
401C2×C42C2×D414yes—
402#103—48no—
403#102—216no—
404#102—216no—
405#102—48no—
406C22⋊C8—28no—
407C22⋊C8—28no—
408C22⋊C8—48no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—21no—
420C24—24no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—22no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—48no—
434C24—48no—
435C24—48no—
436C24—416no—
437C24—48no—
438C24—48no—
439C24—416no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—88no—
463C24—88no—
464C24—88no—
465C24—88no—
466C24—84no—
467C24—84no—
468C24—84no—
469C24—84no—
470C24—84no—
471C24—88no—
472C24—88no—
473C24—88no—
474C24—88no—
475C24—88no—
476C24—88no—
477C24—84no—
478C24#12012yes—
479C24#13512yes—
480C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
481C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
482C24C22×D411yescharacteristic
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—42no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—42no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—42no—
499C2×D4—28no—
500C2×D4—24no—
501C2×D4—24no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—24no—
505C2×D4—24no—
506C2×D4—24no—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—24no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—48no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—432no—
527C2×D4—432no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—416no—
532C2×D4—416no—
533C2×D4—432no—
534C2×D4—432no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—88no—
566C2×D4—88no—
567C2×D4—88no—
568C2×D4—84no—
569C2×D4—88no—
570C2×D4—88no—
571C2×D4—88no—
572C2×D4—88no—
573C2×D4—88no—
574C2×D4—88no—
575C2×D4#12718yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4#12012yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
658C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
659C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
660SD16—432no—
661D8—432no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—24no—
666C2×C8—24no—
667C2×C8—24no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—42no—
673C2×C8—42no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4#12014yescomplemented
688C4⋊C4#12014yescomplemented
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—48no—
693C22⋊C4—416no—
694C22⋊C4—48no—
695C22⋊C4—48no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—416no—
700C22⋊C4—88no—
701C42—24no—
702C42—24no—
703C42—84no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—28no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—432no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—41no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—42no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—816no—
777C23—816no—
778C23—816no—
779C23—832no—
780C23—832no—
781C23—832no—
782C23—832no—
783C23—816no—
784C23—816no—
785C23—816no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23#44914yes—
819C23C2×#12011yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23#53411yescharacteristic
822C23D4212yes—
823C23D4212yes—
824C23C2×#13511yescharacteristic
825C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
826C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C23#57511yescharacteristic
828C23#57612yes—
829C23#57712yes—
830Q8—44no—
831Q8—44no—
832Q8—82no—
833Q8—82no—
834D4—28no—
835D4—28no—
836D4—416no—
837D4—432no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—816no—
847D4—816no—
848D4—832no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—82no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12011yescharacteristic
905C2×C4C2×#12712yes—
906C2×C4#53411yescharacteristic
907C2×C4#53411yescharacteristic
908C2×C4#53512yes—
909C2×C4#53512yes—
910C2×C4#53512yes—
911C2×C4D4212yes—
912C2×C4D4212yes—
913C2×C4D4212yes—
914C2×C4D4212yes—
915C2×C4D4212yes—
916C2×C4D4212yes—
917C2×C4D4212yes—
918C2×C4#56012yes—
919C8—44no—
920C8—44no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—24no—
924C22—44no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—44no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—48no—
937C22—48no—
938C22—44no—
939C22—48no—
940C22—864no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—81no—
944C22—84no—
945C22—82no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—81no—
949C22—84no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—84no—
953C22—81no—
954C22—84no—
955C22—81no—
956C22—82no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—162no—
967C22—162no—
968C22—162no—
969C22—162no—
970C22#240311yescharacteristic
971C22#240311yescharacteristic
972C22#240311yescharacteristic
973C22#243312yes—
974C22#266912yes—
975C22C2×#44911yescharacteristic
976C22#300211yescharacteristic
977C22#300311yescharacteristic
978C22#300611yescharacteristic
979C22#300811yescharacteristic
980C22#301011yescharacteristic
981C22#301212yes—
982C22#318811yescharacteristic
983C22#319411yescharacteristic
984C22#319812yes—
985C22#326412yes—
986C22#326412yes—
987C22#326512yes—
988C22#326512yes—
989C22#327312yes—
990C22#327512yes—
991C22#328012yes—
992C22#328212yes—
993C4—44no—
994C4—44no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—82no—
1000C4—84no—
1001C4#243312yes—
1002C4#243312yes—
1003C4#266912yes—
1004C4#266912yes—
1005C2—44no—
1006C2—82no—
1007C2—88no—
1008C2—162no—
1009C2#1525811yescharacteristic
1010C2#2385111yescharacteristic
1011C2#2385811yescharacteristic
1012C2#2386111yescharacteristic
1013C2#2386611yescharacteristic
1014C2#2392011yescharacteristic
1015C2#2392411yescharacteristic
1016C2#2576212yes—
1017C2#2576312yes—
1018C2#3050112yes—
1019C2#3051112yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#450C2semidirect
2. C22×#447C2semidirect
3. C2×#2540C2semidirect
4. C2×#2408C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2000C2semidirect
7. C2×#1999C2semidirect
8. #10970C2semidirect
9. #10969C2semidirect
10. #10964C2semidirect
11. #10931C2semidirect
15. C22×#124C22semidirect
17. C22×C22⋊Q8C22semidirect
20. C22×#121C22semidirect
27. C22×#103C22semidirect
30. C22×#102C22semidirect
33. C22×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
50. C2×#340C22semidirect
51. C2×#340C22semidirect
52. C2×#336C22semidirect
99. C2×C22⋊Q8D4semidirect
113. C2×#121D4semidirect
153. C2×#102D4semidirect
154. C2×#102D4semidirect
169. #390D4semidirect
687. C4⋊C4#120semidirect
688. C4⋊C4#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4502
C22×#4472
C2×#25402
C2×#24082
C2×#20122
C2×#20002
C2×#19992
#109702
#109692
#109642
#109312