Finite Group Databasebeta

← #417834

Subgroups — #417834

Order 512.

3214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10932C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C23×D8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×C4×D4C2211yescharacteristic
29C2×#452—24no—
30C2×#452—24no—
31C2×#452—24no—
32C2×#449—24no—
33C2×#449—24no—
34C2×#449—24no—
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#103C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#102C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47#2540—24no—
48#2540—24no—
49#2407—24no—
50#2407—24no—
51C2×#399—21no—
52C2×#394—21no—
53C2×#392—21no—
54C2×#392—21no—
55C2×#391C2211yescharacteristic
56C2×#390—21no—
57C2×#390—21no—
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#386—21no—
60C2×#385—21no—
61C2×#380C2211yescharacteristic
62C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2015—24no—
64#2012—24no—
65#2001—24no—
66#2000—24no—
67#2000—24no—
68#1999—24no—
69C2×#340C2211yescharacteristic
70C2×#340C2211yescharacteristic
71C2×#340C2211yescharacteristic
72C2×#340C2211yescharacteristic
73C2×#336C2211yescharacteristic
74C2×#336C2211yescharacteristic
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—22no—
80C22×#41—22no—
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41—41no—
88C22×#41—41no—
89C23×Q8C2311yescharacteristic
90C23×Q8C2311yescharacteristic
91C23×D4—21no—
92C23×D4—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4D411yescharacteristic
96C23×D4C2311yescharacteristic
97C23×D4C2311yescharacteristic
98C24×C4—21no—
99C24×C4C2311yescharacteristic
100C24×C4C2311yescharacteristic
101C22×Q16—22no—
102C22×Q16—22no—
103C22×Q16—22no—
104C22×Q16—22no—
105C22×Q16—22no—
106C22×Q16—41no—
107C22×Q16—41no—
108C22×SD16—22no—
109C22×SD16—22no—
110C22×SD16—22no—
111C22×SD16—22no—
112C22×SD16—22no—
113C22×SD16—22no—
114C22×SD16—22no—
115C22×SD16—22no—
116C22×SD16—22no—
117C22×SD16—22no—
118C22×SD16—41no—
119C22×SD16—41no—
120C22×SD16—41no—
121C22×SD16—41no—
122C22×D8—22no—
123C22×D8—22no—
124C22×D8—22no—
125C22×D8—22no—
126C22×D8—22no—
127C22×D8—41no—
128C22×D8—41no—
129C23×C8C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2311yescharacteristic
132C23×C8C2311yescharacteristic
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—22no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—41no—
138C2×#124—41no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—41no—
151C2×C22⋊Q8—41no—
152C2×C22⋊Q8—41no—
153C2×C22⋊Q8—41no—
154C2×C22⋊Q8—41no—
155C2×C22⋊Q8—41no—
156C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—22no—
168C2×#121—41no—
169C2×#121—41no—
170C2×#121—41no—
171C2×#121—41no—
172C2×#121—41no—
173C2×#121—41no—
174C2×#121D414yescomplemented
175C2×C4×D4—22no—
176C2×C4×D4—22no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4—41no—
180C2×C4×D4—41no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
202C22×C42—21no—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#452—232no—
205#449—232no—
206C2×#103—22no—
207C2×#103—22no—
208C2×#103—22no—
209C2×#103—22no—
210C2×#103—22no—
211C2×#103—22no—
212C2×#103—22no—
213C2×#103—22no—
214C2×#103—41no—
215C2×#103—41no—
216C2×#103D414yescomplemented
217C2×#103D414yescomplemented
218C2×#102—22no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102—22no—
223C2×#102—22no—
224C2×#102—22no—
225C2×#102—22no—
226C2×#102—41no—
227C2×#102—41no—
228C2×#102D414yescomplemented
229C2×#102D414yescomplemented
230C2×C22⋊C8—22no—
231C2×C22⋊C8—22no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233C2×C22⋊C8—22no—
234C2×C22⋊C8—22no—
235C2×C22⋊C8—22no—
236C2×C22⋊C8—22no—
237C2×C22⋊C8—22no—
238C2×C22⋊C8—22no—
239C2×C22⋊C8—22no—
240C2×C22⋊C8—41no—
241C2×C22⋊C8—41no—
242#399—28no—
243#394—28no—
244#392—28no—
245#392—28no—
246#391—22no—
247#391D414yescomplemented
248#390—28no—
249#390—28no—
250#390—22no—
251#390D414yescomplemented
252#386—28no—
253#385—28no—
254#380—22no—
255#380—22no—
256C4×C4⋊C4—22no—
257C4×C4⋊C4—22no—
258C2×#95—21no—
259C2×#95—21no—
260C2×#95—21no—
261C2×#95—21no—
262#340—22no—
263#340—22no—
264#340—22no—
265#340—22no—
266#336—22no—
267#336—22no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25C2×D411yescharacteristic
271C25C2×D411yescharacteristic
272C2×#41—28no—
273C2×#41—28no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—44no—
290C2×#41—44no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—21no—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—21no—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—21no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8—21no—
319C22×Q8—21no—
320C22×Q8—21no—
321C22×Q8—21no—
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8—21no—
324C22×Q8C2×D412yes—
325C22×Q8C2×D412yes—
326C22×Q8C2×D412yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—81no—
382C22×D4—81no—
383C22×D4—81no—
384C22×D4—81no—
385C22×D4—81no—
386C22×D4—81no—
387C22×D4C2×D412yes—
388C22×D4C2×D412yes—
389C22×D4C2×D412yes—
390C22×D4C2×D412yes—
391C23×C4—21no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—21no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—24no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—21no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—42no—
425C23×C4—42no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4C2×D411yescharacteristic
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434C23×C4C2×D412yes—
435C23×C4C2×D412yes—
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C2×Q16—28no—
438C2×Q16—44no—
439C2×Q16—44no—
440C2×Q16—44no—
441C2×Q16—44no—
442C2×Q16—44no—
443C2×Q16—44no—
444C2×SD16—28no—
445C2×SD16—28no—
446C2×SD16—44no—
447C2×SD16—44no—
448C2×SD16—44no—
449C2×SD16—44no—
450C2×SD16—44no—
451C2×SD16—44no—
452C2×SD16—44no—
453C2×SD16—44no—
454C2×SD16—44no—
455C2×SD16—44no—
456C2×SD16—44no—
457C2×SD16—44no—
458C2×D8—28no—
459C2×D8—44no—
460C2×D8—44no—
461C2×D8—44no—
462C2×D8—44no—
463C2×D8—44no—
464C2×D8—44no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—21no—
470C22×C8—21no—
471C22×C8—21no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C22×C8—21no—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—21no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8C2×D412yes—
490C22×C8C2×D412yes—
491C22×C8C2×D412yes—
492C22×C8C2×D412yes—
493#124—44no—
494#124—44no—
495#124—44no—
496#124—44no—
497C22⋊Q8—28no—
498C22⋊Q8—44no—
499C22⋊Q8—44no—
500C22⋊Q8—44no—
501C22⋊Q8—44no—
502C22⋊Q8—44no—
503C22⋊Q8—44no—
504C22⋊Q8—44no—
505C22⋊Q8—44no—
506C22⋊Q8—44no—
507C22⋊Q8—44no—
508C22⋊Q8—44no—
509#121—28no—
510#121—44no—
511#121—44no—
512#121—44no—
513#121—44no—
514#121—44no—
515#121—44no—
516#121—44no—
517#121—44no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520#121—44no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—24no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C4⋊C4—24no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4—42no—
549C2×C4⋊C4—42no—
550C2×C4⋊C4—42no—
551C2×C4⋊C4—42no—
552C2×C4⋊C4—42no—
553C2×C4⋊C4C2×D412yes—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C4⋊C4C2×D412yes—
557C2×C4⋊C4C2×D412yes—
558C2×C4⋊C4C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4C2×D412yes—
560C2×C4⋊C4C2×D412yes—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—81no—
597C2×C22⋊C4—81no—
598C2×C22⋊C4—81no—
599C2×C22⋊C4—81no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—81no—
606C2×C42—81no—
607C2×C42C2×D412yes—
608C2×C42C2×D412yes—
609#103—28no—
610#103—28no—
611#103—44no—
612#103—44no—
613#102—28no—
614#102—28no—
615#102—44no—
616#102—44no—
617C22⋊C8—28no—
618C22⋊C8—28no—
619C22⋊C8—44no—
620C22⋊C8—44no—
621#95—24no—
622#95—24no—
623#95—24no—
624#95—24no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—41no—
667C24—41no—
668C24—41no—
669C24—41no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—41no—
677C24—41no—
678C24—41no—
679C24—41no—
680C24—41no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24#12012yes—
684C24#13512yes—
685C24C22×D411yescharacteristic
686#41—416no—
687#41—416no—
688#41—416no—
689#41—416no—
690#41—416no—
691#41—416no—
692#41—416no—
693#41—416no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×Q8—41no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—41no—
730C2×Q8—41no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8#12714yes—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4#12714yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—48no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—48no—
896C22×C4—48no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4#12012yes—
972C22×C4#12012yes—
973C22×C4#12012yes—
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
984C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
987C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988Q16—416no—
989SD16—416no—
990SD16—416no—
991D8—416no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—22no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8—41no—
1008C2×C8—41no—
1009C2×C8—41no—
1010C2×C8—41no—
1011C2×C8—41no—
1012C2×C8—41no—
1013C2×C8—41no—
1014C2×C8—41no—
1015C2×C8—41no—
1016C2×C8—41no—
1017C2×C8—41no—
1018C2×C8—41no—
1019C2×C8—41no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—44no—
1031C4⋊C4—48no—
1032C4⋊C4—48no—
1033C4⋊C4—48no—
1034C4⋊C4—41no—
1035C4⋊C4—41no—
1036C4⋊C4—41no—
1037C4⋊C4—41no—
1038C4⋊C4#12014yes—
1039C4⋊C4#12014yes—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—84no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—42no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—81no—
1155C23—81no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23C2×#12011yescharacteristic
1199C23C2×#12011yescharacteristic
1200C23#53411yescharacteristic
1201C23D4211yescharacteristic
1202C23D4211yescharacteristic
1203C23D4211yescharacteristic
1204C23D4211yescharacteristic
1205C23C2×#13511yescharacteristic
1206C23#57511yescharacteristic
1207C23#57511yescharacteristic
1208C23#57511yescharacteristic
1209C23#57611yescharacteristic
1210C23#57711yescharacteristic
1211C23#57711yescharacteristic
1212C23#57811yescharacteristic
1213Q8—24no—
1214Q8—24no—
1215Q8—42no—
1216Q8—42no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—81no—
1226Q8—81no—
1227Q8—81no—
1228Q8—81no—
1229D4—24no—
1230D4—24no—
1231D4—416no—
1232D4—432no—
1233D4—42no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—42no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—816no—
1244D4—816no—
1245D4—816no—
1246D4—81no—
1247D4—81no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—432no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1339C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1341C2×C4#53411yescharacteristic
1342C2×C4#53411yescharacteristic
1343C2×C4#53511yescharacteristic
1344C2×C4#53511yescharacteristic
1345C2×C4#53511yescharacteristic
1346C2×C4#53511yescharacteristic
1347C2×C4#53511yescharacteristic
1348C2×C4#53511yescharacteristic
1349C2×C4D4211yescharacteristic
1350C2×C4D4211yescharacteristic
1351C2×C4D4211yescharacteristic
1352C2×C4D4211yescharacteristic
1353C2×C4D4211yescharacteristic
1354C2×C4D4211yescharacteristic
1355C2×C4D4211yescharacteristic
1356C2×C4D4211yescharacteristic
1357C2×C4D4211yescharacteristic
1358C2×C4D4211yescharacteristic
1359C2×C4D4211yescharacteristic
1360C2×C4D4211yescharacteristic
1361C2×C4D4211yescharacteristic
1362C2×C4D4211yescharacteristic
1363C2×C4#56011yescharacteristic
1364C2×C4#56011yescharacteristic
1365C8—42no—
1366C8—42no—
1367C8—42no—
1368C8—42no—
1369C22—42no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—44no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—81no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—82no—
1400C22—81no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—81no—
1404C22—82no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—82no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—82no—
1414C22—82no—
1415C22—82no—
1416C22—82no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—161no—
1422C22—161no—
1423C22—161no—
1424C22—161no—
1425C22—161no—
1426C22—161no—
1427C22—161no—
1428C22—161no—
1429C22#240311yescharacteristic
1430C22#240311yescharacteristic
1431C22#240311yescharacteristic
1432C22#243311yescharacteristic
1433C22#243311yescharacteristic
1434C22#266911yescharacteristic
1435C22#266911yescharacteristic
1436C22#300211yescharacteristic
1437C22#300211yescharacteristic
1438C22#300511yescharacteristic
1439C22#300511yescharacteristic
1440C22#301211yescharacteristic
1441C22#301211yescharacteristic
1442C22#301311yescharacteristic
1443C22#301311yescharacteristic
1444C22#319111yescharacteristic
1445C22#319711yescharacteristic
1446C22#320311yescharacteristic
1447C22#320411yescharacteristic
1448C22#326711yescharacteristic
1449C22#326711yescharacteristic
1450C22#326811yescharacteristic
1451C22#326811yescharacteristic
1452C22#326911yescharacteristic
1453C22#326911yescharacteristic
1454C22#327111yescharacteristic
1455C22#327111yescharacteristic
1456C22#327311yescharacteristic
1457C22#327511yescharacteristic
1458C22#327511yescharacteristic
1459C22#327711yescharacteristic
1460C22#328011yescharacteristic
1461C22#328211yescharacteristic
1462C22#328211yescharacteristic
1463C22#328511yescharacteristic
1464C4—44no—
1465C4—44no—
1466C4—42no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—44no—
1470C4—81no—
1471C4—82no—
1472C4—82no—
1473C4—82no—
1474C4#243311yescharacteristic
1475C4#243311yescharacteristic
1476C4#243311yescharacteristic
1477C4#243311yescharacteristic
1478C4#266911yescharacteristic
1479C4#266911yescharacteristic
1480C4#266911yescharacteristic
1481C4#266911yescharacteristic
1482C2—82no—
1483C2—82no—
1484C2—84no—
1485C2—162no—
1486C2#1525811yescharacteristic
1487C2#2385011yescharacteristic
1488C2#2385411yescharacteristic
1489C2#2386311yescharacteristic
1490C2#2387111yescharacteristic
1491C2#2392311yescharacteristic
1492C2#2392911yescharacteristic
1493C2#2576111yescharacteristic
1494C2#2576211yescharacteristic
1495C2#2576411yescharacteristic
1496C2#2576511yescharacteristic
1497C2#3050211yescharacteristic
1498C2#3050311yescharacteristic
1499C2#3051211yescharacteristic
1500C2#3051311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#452C2semidirect
2. C22×#449C2semidirect
3. C2×#2540C2semidirect
4. C2×#2407C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2012C2semidirect
7. C2×#2001C2semidirect
8. C2×#2000C2semidirect
9. C2×#2000C2semidirect
10. C2×#1999C2semidirect
11. #10970C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10964C2semidirect
14. #10932C2semidirect
15. #10931C2semidirect
156. C2×C22⋊Q8D4semidirect
174. C2×#121D4semidirect
216. C2×#103D4semidirect
217. C2×#103D4semidirect
228. C2×#102D4semidirect
229. C2×#102D4semidirect
247. #391D4semidirect
251. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4522
C22×#4492
C2×#25402
C2×#24072
C2×#20152
C2×#20122
C2×#20012
C2×#20002
C2×#19992
#109702
#109692
#109642
#109322
#109312