Finite Group Databasebeta

← #417845

Subgroups — #417845

Order 512.

2932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2010C212yesmaximal, complemented
6C2×#2008C212yesmaximal, complemented
7#23391C212yesmaximal, complemented
8#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10954C212yesmaximal, complemented
12C2×#585C2211yescharacteristic
13C2×#575C2212yes—
14C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
15C2×#537C2211yescharacteristic
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2212yes—
20C2×#525C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#3025—28no—
23C2×#458—22no—
24C2×B(4,𝔽2)—22no—
25#3021—28no—
26C2×#454—22no—
27C2×#453—22no—
28#3013—24no—
29#3012—24no—
30#3007—22no—
31#3006—22no—
32C2×#421C2212yes—
33C2×#421C2212yescomplemented
34C2×#417C2212yes—
35C2×#418C2212yescomplemented
36C2×#413C2211yescharacteristic
37C2×#410C2211yescharacteristic
38C2×#410C2212yes—
39#2879C2211yescharacteristic
40C2×#407C2212yescomplemented
41#2541—22no—
42#2541—22no—
43#2540—22no—
44#2540—22no—
45#2539—22no—
46#2433—22no—
47#2274C2211yescharacteristic, complemented
48#2010—28no—
49#2008—28no—
50#2000—24no—
51#1999—24no—
52C2×#344C2212yescomplemented
53#1736C2212yescomplemented
54C2×H(3,ℤ/4)C2212yescomplemented
55#585—24no—
56#585—24no—
57#585—42no—
58#585—42no—
59C2×2−1+4—22no—
60C2×2−1+4—21no—
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—42no—
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C22×#41C2312yes—
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×D4—21no—
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72#575—24no—
73#575—24no—
74#575—42no—
75#575—42no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
86C2×#135—24no—
87C22×SD16—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×M16C2312yes—
90C22×M16C2312yes—
91#537—24no—
92#537—42no—
93#535—24no—
94#535—24no—
95#535—42no—
96#535—42no—
97C2×#127—21no—
98C2×#127—24no—
99C2×#127D412yescomplemented
100C2×#124—21no—
101C2×#124D412yescomplemented
102#525—24no—
103#525—24no—
104#525—24no—
105#525—24no—
106#525—24no—
107#525—42no—
108#525—42no—
109#525—42no—
110C2×#123—21no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123D412yes—
113C2×C22⋊Q8—21no—
114C2×C22⋊Q8—21no—
115C2×C22⋊Q8—21no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8D412yescomplemented
118C2×#121—22no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—22no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—22no—
127C2×#121—24no—
128C2×#121—42no—
129C2×#121D412yescomplemented
130C2×#120—21no—
131C2×#120—22no—
132C2×#120—22no—
133C2×#120—22no—
134C2×#120D412yes—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—22no—
137C2×C4×D4—42no—
138C2×#117C2312yes—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊C4—21no—
143#458—216no—
144B(4,𝔽2)—216no—
145#454—216no—
146#453—216no—
147#452—28no—
148#451—24no—
149#450—24no—
150#449—28no—
151#448—24no—
152#447—24no—
153#421—24no—
154#421—24no—
155#421—24no—
156#421D418yescomplemented
157C2×#104—24no—
158C2×#104—42no—
159#418—24no—
160#418—42no—
161#417—24no—
162#417—24no—
163C2×#103D414yescomplemented
164C2×#102—24no—
165C2×#102D414yescomplemented
166#413—24no—
167C2×#101—21no—
168C2×#100—21no—
169#410—24no—
170#410—24no—
171#410D418yescomplemented
172C2×#99—22no—
173C2×#99—24no—
174#408—24no—
175#407—22no—
176#407—24no—
177#407—42no—
178C2×C22⋊C8—24no—
179#399—24no—
180#392—24no—
181#392—24no—
182#392—24no—
183#390—24no—
184#390—24no—
185#390—24no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189#344—24no—
190#340—24no—
191H(3,ℤ/4)—24no—
192C25—21no—
193C25C2×D411yescharacteristic
1942−1+4—24no—
1952−1+4—44no—
1962−1+4—44no—
1972−1+4—44no—
1982−1+4—42no—
1992−1+4—44no—
2002−1+4—44no—
201H(5,𝔽2)—28no—
202H(5,𝔽2)—24no—
203H(5,𝔽2)—48no—
204H(5,𝔽2)—44no—
205H(5,𝔽2)—44no—
206H(5,𝔽2)—44no—
207H(5,𝔽2)—44no—
208H(5,𝔽2)—42no—
209H(5,𝔽2)—44no—
210H(5,𝔽2)—44no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—24no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—48no—
236C2×#41—48no—
237C2×#41—48no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—48no—
240C2×#41—42no—
241C2×#41—42no—
242C2×#41—48no—
243C2×#41—48no—
244C2×#41—42no—
245C2×#41C2×D414yes—
246C2×#41C2×D414yes—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—42no—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—24no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—24no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4—42no—
273C22×D4—84no—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D411yescharacteristic
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C22×D4C2×D412yes—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2411yescharacteristic
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297#137—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—216no—
299AGL(1,ℤ/8)—48no—
300AGL(1,ℤ/8)—48no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—48no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306#135—48no—
307#135—48no—
308C2×Q16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—44no—
312C2×SD16—44no—
313C2×SD16—44no—
314C2×D8—24no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16C2×D414yes—
330C22×C8—22no—
331C22×C8C2×D414yes—
332#127—24no—
333#127—42no—
334#127—44no—
335#127—88no—
336#124—24no—
337#124—42no—
338#124—44no—
339#123—28no—
340#123—24no—
341#123—42no—
342#123—44no—
343#123—44no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—42no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—44no—
348C22⋊Q8—44no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351#121—24no—
352#121—42no—
353#121—48no—
354#121—48no—
355#121—44no—
356#121—44no—
357#121—44no—
358#121—48no—
359#121—44no—
360#121—44no—
361#121—48no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#120—28no—
365#120—24no—
366#120—42no—
367#120—48no—
368#120—44no—
369#120—44no—
370#120—44no—
371#120—44no—
372C4×D4—48no—
373C4×D4—48no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—48no—
376C4×D4—44no—
377#117—22no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—22no—
382#117C2×D414yes—
383#117C2×D414yes—
384#117C2×D414yes—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—42no—
394C2×C4⋊C4C2×D412yes—
395C2×C4⋊C4C2×D414yes—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—24no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4C2×D412yes—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—24no—
414C2×C42C2×D412yes—
415#104—216no—
416#104—48no—
417#103—28no—
418#102—28no—
419#102—48no—
420#101—24no—
421#100—24no—
422#99—28no—
423#99—216no—
424C22⋊C8—24no—
425C22⋊C8—24no—
426C22⋊C8—48no—
427#95—24no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—22no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—42no—
442C24—81no—
443C24—82no—
444C24—82no—
445C24#12012yes—
446C24C22×D411yescharacteristic
447#41—24no—
448#41—24no—
449#41—24no—
450#41—24no—
451#41—24no—
452#41—24no—
453#41—24no—
454#41—24no—
455#41—48no—
456#41—416no—
457#41—48no—
458#41—48no—
459#41—48no—
460#41—48no—
461#41—48no—
462#41—416no—
463#41—416no—
464#41—48no—
465#41—48no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489#41—42no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—21no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—42no—
504C2×Q8—48no—
505C2×Q8—48no—
506C2×Q8—48no—
507C2×Q8#12714yescomplemented
508C2×D4—24no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—24no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—416no—
544C2×D4—416no—
545C2×D4—48no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—44no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—84no—
576C2×D4—84no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—88no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—88no—
582C2×D4#12714yescomplemented
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—416no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4#12012yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
636C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
637C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
638Q16—48no—
639SD16—48no—
640SD16—48no—
641SD16—416no—
642D8—48no—
643D8—416no—
644M16—24no—
645M16—24no—
646M16—42no—
647M16—42no—
648M16—42no—
649M16—42no—
650M16—42no—
651M16—42no—
652C2×C8—24no—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—24no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—42no—
657C2×C8—42no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4#12014yes—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—48no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4#12014yes—
685C42—22no—
686C42—24no—
687C42—24no—
688C42—42no—
689C42—84no—
690C42#12014yes—
691C23—22no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—24no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—44no—
711C23—48no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—84no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—162no—
735C23—162no—
736C23—162no—
737C23—162no—
738C23—164no—
739C23C2×#12011yescharacteristic
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23#53411yescharacteristic
742C23D4212yes—
743C23D4212yes—
744Q8—24no—
745Q8—24no—
746Q8—48no—
747Q8—42no—
748Q8—42no—
749Q8—42no—
750Q8—42no—
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—48no—
756D4—416no—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—88no—
772D4—88no—
773D4—816no—
774D4—816no—
775D4—82no—
776D4—82no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—164no—
780D4—168no—
781D4—168no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—416no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12712yes—
825C2×C4#53411yescharacteristic
826C2×C4#53411yescharacteristic
827C2×C4#53512yes—
828C2×C4#53512yes—
829C2×C4#53512yes—
830C2×C4D4212yes—
831C2×C4D4212yes—
832C2×C4D4212yes—
833C2×C4D4212yes—
834C2×C4D4212yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4D4212yes—
837C2×C4#56012yes—
838C8—44no—
839C8—44no—
840C22—21no—
841C22—22no—
842C22—21no—
843C22—22no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—84no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—84no—
866C22—84no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—162no—
878C22—164no—
879C22—164no—
880C22—168no—
881C22#240311yescharacteristic
882C22#240311yescharacteristic
883C22#240311yescharacteristic
884C22#243312yes—
885C22#266912yes—
886C4—44no—
887C4—44no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—84no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4#243312yes—
895C4#243312yes—
896C4#266912yes—
897C4#266912yes—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—22no—
901C2—22no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—84no—
905C2—161no—
906C2—162no—
907C2#1525811yescharacteristic
908C2#2388211yescharacteristic
909C2#2388411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3025C2semidirect
2. C2×#3021C2semidirect
3. #60371C2semidirect
4. #35565C2semidirect
5. C2×#2010C2semidirect
6. C2×#2008C2semidirect
7. #23391C2semidirect
8. #10993C2semidirect
9. #10987C2semidirect
10. #10986C2semidirect
11. #10954C2semidirect
17. C2×#535C22semidirect
20. C2×#525C22semidirect
21. C22×#121C22semidirect
33. C2×#421C22semidirect
35. C2×#418C22semidirect
40. C2×#407C22semidirect
47. #2274C22semidirect
52. C2×#344C22semidirect
53. #1736C22semidirect
54. C2×H(3,ℤ/4)C22semidirect
99. C2×#127D4semidirect
101. C2×#124D4semidirect
117. C2×C22⋊Q8D4semidirect
129. C2×#121D4semidirect
156. #421D4semidirect
163. C2×#103D4semidirect
165. C2×#102D4semidirect
171. #410D4semidirect
507. C2×Q8#127semidirect
582. C2×D4#127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30252
C2×#30212
#603712
#355652
C2×#20102
C2×#20082
#233912
#109932
#109872
#109862
#109542