Finite Group Databasebeta

← #417848

Subgroups — #417848

Order 512.

2754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1269 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29#3154—24no—
30#3154—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#492—21no—
35C2×#456—24no—
36C2×#456—24no—
37C2×#456—24no—
38#3013—24no—
39#3013—24no—
40#3010—24no—
41#3010—24no—
42C2×#452—21no—
43C2×#449—22no—
44C2×#449—21no—
45C2×#451—21no—
46C2×#448—22no—
47C2×#448—21no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C22×#100C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#405C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64#2019—24no—
65#2019—24no—
66#2013—24no—
67#2006—24no—
68#2005—24no—
69#2001—22no—
70#2000—22no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1736C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×#137—41no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137D414yescomplemented
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—21no—
139C22×Q16D411yescharacteristic
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—22no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—22no—
146C22×SD16—21no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—22no—
149C22×SD16—22no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16—22no—
154C22×SD16—22no—
155C22×SD16—22no—
156C22×SD16—41no—
157C22×SD16—41no—
158C22×SD16—41no—
159C22×SD16—41no—
160C22×SD16D411yescharacteristic
161C22×SD16D411yescharacteristic
162C22×D8—21no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8D411yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—41no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—41no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—41no—
182#535D414yescomplemented
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—22no—
185C2×C4⋊Q8—22no—
186C2×C4⋊Q8—22no—
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8—22no—
189C2×C4⋊Q8—41no—
190C2×#127—21no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#123—41no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—41no—
201C2×#120—41no—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—41no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—41no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#497—28no—
208#496—28no—
209#495—28no—
210#492—28no—
211#456—232no—
212#452—28no—
213#451—28no—
214#449—216no—
215#449—28no—
216#448—216no—
217#448—28no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—41no—
226C2×#104D414yescomplemented
227#419—22no—
228#419D414yescomplemented
229#417—22no—
230#417—22no—
231#416—22no—
232#416—22no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103—21no—
235C2×#103—21no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#103—22no—
239C2×#103—22no—
240C2×#103—41no—
241C2×#103D412yes—
242C2×#103D414yescomplemented
243C2×#102—21no—
244C2×#102D412yes—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—22no—
247C2×#101—22no—
248C2×#101—22no—
249C2×#101—41no—
250C2×#101D414yescomplemented
251C2×#100—22no—
252C2×#100—22no—
253C2×#100—41no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—22no—
258#408—41no—
259#408D414yescomplemented
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—22no—
264#405—22no—
265#405—22no—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#343—22no—
271#341—22no—
272#341—22no—
273#340—22no—
274#339—22no—
275#336—22no—
276C25—21no—
2772−1+4—28no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—41no—
374C22×Q8—42no—
375C22×Q8—42no—
376C22×Q8—42no—
377C22×Q8—42no—
378C22×Q8—42no—
379C22×Q8—42no—
380C22×Q8—42no—
381C22×Q8—42no—
382C22×Q8—42no—
383C22×Q8—42no—
384C22×Q8C2×D411yescharacteristic
385C22×Q8C2×D412yes—
386C22×Q8C2×D411yescharacteristic
387C22×Q8C2×D411yescharacteristic
388C22×Q8C2×D412yes—
389C22×Q8C2×D412yes—
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D411yescharacteristic
413C22×D4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4C2411yescharacteristic
424#137—28no—
425#137—28no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×Q16—42no—
456C2×Q16—42no—
457C2×Q16—42no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×SD16—28no—
461C2×SD16—24no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—44no—
474C2×SD16—44no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—44no—
479C2×SD16—44no—
480C2×SD16—44no—
481C2×SD16—44no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—44no—
487C2×SD16—44no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—44no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—44no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×D8—24no—
499C2×D8—24no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—42no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16C2×D412yes—
526C2×M16C2×D412yes—
527C2×M16C2×D412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C2×M16C2×D412yes—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8C2×D412yes—
546C22×C8C2×D411yescharacteristic
547C22×C8C2×D411yescharacteristic
548C22×C8C2×D412yes—
549C22×C8C2×D412yes—
550C4⋊Q8—28no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—44no—
553C4⋊Q8—42no—
554C4⋊Q8—44no—
555C4⋊Q8—44no—
556#127—24no—
557#127—42no—
558#124—24no—
559#124—24no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#123—44no—
563#123—44no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—44no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—44no—
570#121—24no—
571#121—28no—
572#121—44no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—44no—
576#121—44no—
577#121—42no—
578#120—44no—
579#120—44no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117C2×D412yes—
583#117C2×D412yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—44no—
590C2×C4⋊C4—44no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—44no—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2×D412yes—
610#104—28no—
611#104—28no—
612#104—44no—
613#103—24no—
614#103—24no—
615#103—24no—
616#103—28no—
617#103—24no—
618#103—44no—
619#102—24no—
620#102—24no—
621#101—28no—
622#101—44no—
623#100—44no—
624C22⋊C8—28no—
625C22⋊C8—24no—
626C22⋊C8—24no—
627C22⋊C8—44no—
628#97—24no—
629C4×C8—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—416no—
660#41—48no—
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—416no—
667#41—416no—
668#41—416no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—22no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—44no—
741C2×Q8—44no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—48no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—44no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8#12012yes—
786C2×Q8#12712yes—
787C2×Q8#12714yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—162no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4#12012yes—
859C2×D4#12712yes—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—44no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—44no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—44no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
924C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
925Q16—44no—
926Q16—48no—
927Q16—48no—
928Q16—48no—
929SD16—44no—
930SD16—48no—
931SD16—44no—
932SD16—48no—
933SD16—48no—
934SD16—48no—
935SD16—48no—
936SD16—416no—
937SD16—48no—
938SD16—48no—
939D8—44no—
940D8—48no—
941D8—48no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—22no—
946M16—22no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16—41no—
956M16—41no—
957M16#12014yes—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8#12012yes—
986C2×C8#12012yes—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—416no—
991C4⋊C4—44no—
992C4⋊C4—48no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4#12014yes—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—88no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—22no—
1006C42—22no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—84no—
1030C23—82no—
1031C23—84no—
1032C23—82no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—162no—
1040C23—162no—
1041C23—161no—
1042C23—161no—
1043C23#53411yescharacteristic
1044C23#53511yescharacteristic
1045C23#53511yescharacteristic
1046C23D4211yescharacteristic
1047C23D4211yescharacteristic
1048C23D4211yescharacteristic
1049C23#56011yescharacteristic
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—24no—
1053Q8—22no—
1054Q8—24no—
1055Q8—22no—
1056Q8—416no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—41no—
1060Q8—42no—
1061Q8—41no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—41no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—41no—
1069Q8—42no—
1070Q8—41no—
1071Q8—42no—
1072Q8—41no—
1073Q8—42no—
1074Q8—41no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079D4—22no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—416no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—41no—
1095D4—42no—
1096D4—41no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—41no—
1104D4—81no—
1105D4—81no—
1106D4—81no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—81no—
1111D4—81no—
1112D4—168no—
1113D4—164no—
1114C2×C4—24no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—24no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—416no—
1123C2×C4—416no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—161no—
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1169C2×C4#53411yescharacteristic
1170C2×C4#53411yescharacteristic
1171C2×C4#53511yescharacteristic
1172C2×C4#53511yescharacteristic
1173C2×C4#53511yescharacteristic
1174C2×C4#53511yescharacteristic
1175C2×C4D4211yescharacteristic
1176C2×C4D4211yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4#56011yescharacteristic
1191C8—22no—
1192C8—22no—
1193C8—24no—
1194C8—42no—
1195C8—42no—
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—44no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—84no—
1212C22—82no—
1213C22—82no—
1214C22—82no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—82no—
1218C22—84no—
1219C22—82no—
1220C22—81no—
1221C22—82no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—162no—
1225C22—162no—
1226C22—162no—
1227C22—162no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22#240311yescharacteristic
1231C22#243311yescharacteristic
1232C22#243311yescharacteristic
1233C22#266911yescharacteristic
1234C22#266911yescharacteristic
1235C22#266911yescharacteristic
1236C22#266911yescharacteristic
1237C22#328912yes—
1238C22#329112yes—
1239C4—44no—
1240C4—44no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—44no—
1244C4—81no—
1245C4—82no—
1246C4—82no—
1247C4#240311yescharacteristic
1248C4#240311yescharacteristic
1249C4#243311yescharacteristic
1250C4#243311yescharacteristic
1251C4#243311yescharacteristic
1252C4#243311yescharacteristic
1253C4#266911yescharacteristic
1254C4#266911yescharacteristic
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—82no—
1260C2—82no—
1261C2—161no—
1262C2—162no—
1263C2#1525811yescharacteristic
1264C2#2388712yes—
1265C2#2580211yescharacteristic
1266C2#2580911yescharacteristic
1267C2#3047712yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. C2×#3010C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. C2×#2013C2semidirect
8. C2×#2006C2semidirect
9. C2×#2005C2semidirect
10. #23394C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10934C2semidirect
117. C2×#137D4semidirect
182. #535D4semidirect
226. C2×#104D4semidirect
228. #419D4semidirect
242. C2×#103D4semidirect
250. C2×#101D4semidirect
259. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C22×#4562
C2×#30132
C2×#30102
C2×#20192
C2×#20132
C2×#20062
C2×#20052
#233942
#110252
#110212
#109972
#109422
#109342