Finite Group Databasebeta

← #417849

Subgroups — #417849

Order 512.

2996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×D8C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#127C2211yescharacteristic
29#3155—24no—
30#3155—24no—
31C2×#496—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#493—21no—
35C2×#453—24no—
36C2×#453—24no—
37C2×#453—24no—
38#3012—24no—
39#3012—24no—
40#3008—24no—
41#3008—24no—
42C2×#452—21no—
43C2×#449—22no—
44C2×#449—21no—
45C2×#450—21no—
46C2×#447—22no—
47C2×#447—21no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C22×#102C2211yescharacteristic
55C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
64#2018—24no—
65#2018—24no—
66#2011—24no—
67#2006—24no—
68#2002—24no—
69#2000—22no—
70#1999—22no—
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74#1736C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C23×D4—41no—
97C23×D4—41no—
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—41no—
136C2×#135—41no—
137C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—21no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
144C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
145C22×D8—21no—
146C22×D8—21no—
147C22×D8—22no—
148C22×D8—22no—
149C22×D8—21no—
150C22×D8—21no—
151C22×D8—22no—
152C22×D8—22no—
153C22×D8—21no—
154C22×D8—22no—
155C22×D8—22no—
156C22×D8—21no—
157C22×D8—21no—
158C22×D8—22no—
159C22×D8—22no—
160C22×D8—22no—
161C22×D8—41no—
162C22×D8—41no—
163C22×D8—41no—
164C22×D8—41no—
165C22×D8D411yescharacteristic, complemented
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171C23×C8C2311yescharacteristic
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#537—41no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—41no—
182#535—41no—
183#535D414yescomplemented
184C2×#127—21no—
185C2×#127—21no—
186C2×#127—22no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—22no—
189C2×#127—22no—
190C2×#127—22no—
191C2×#127—41no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—22no—
200C2×#121—41no—
201C2×#120—41no—
202C2×#120—41no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4—41no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#496—28no—
208#496—28no—
209#495—28no—
210#493—28no—
211#453—232no—
212#452—28no—
213#450—28no—
214#449—216no—
215#449—28no—
216#447—216no—
217#447—28no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—41no—
226C2×#104D414yescomplemented
227#418—22no—
228#418D414yescomplemented
229#417—22no—
230#417—22no—
231#416—22no—
232#416—22no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103D412yescomplemented
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×#102—22no—
242C2×#102—41no—
243C2×#102D414yescomplemented
244C2×#102D412yescomplemented
245C2×#100—22no—
246C2×#100—22no—
247C2×#100—22no—
248C2×#100—22no—
249C2×#100—22no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—41no—
252C2×#100—41no—
253C2×#100D414yescomplemented
254#408—22no—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—22no—
258#408—41no—
259#408D414yescomplemented
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—22no—
264#405—22no—
265#405—22no—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#343—22no—
271#341—22no—
272#341—22no—
273#340—22no—
274#339—22no—
275#336—22no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—41no—
280H(5,𝔽2)—28no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—24no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—84no—
414C22×D4—84no—
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C22×D4C2×D412yes—
417C22×D4C2×D412yes—
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D411yescharacteristic
420C22×D4C2×D412yes—
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—41no—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430AGL(1,ℤ/8)—28no—
431AGL(1,ℤ/8)—28no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452#135—44no—
453#135—44no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—41no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×D8—28no—
479C2×D8—24no—
480C2×D8—24no—
481C2×D8—24no—
482C2×D8—24no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—44no—
489C2×D8—44no—
490C2×D8—44no—
491C2×D8—44no—
492C2×D8—44no—
493C2×D8—44no—
494C2×D8—42no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8—42no—
501C2×D8—44no—
502C2×D8—44no—
503C2×D8—42no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—44no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—44no—
509C2×D8—42no—
510C2×D8—42no—
511C2×D8—42no—
512C2×D8—42no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16C2×D412yes—
532C2×M16C2×D412yes—
533C2×M16C2×D412yes—
534C2×M16C2×D412yes—
535C2×M16C2×D412yes—
536C2×M16C2×D412yes—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8C2×D412yes—
552C22×C8C2×D411yescharacteristic
553C22×C8C2×D411yescharacteristic
554C22×C8C2×D412yes—
555C22×C8C2×D412yes—
556#127—28no—
557#127—24no—
558#127—24no—
559#127—44no—
560#127—42no—
561#127—42no—
562#127—44no—
563#127—44no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—42no—
567#124—42no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572#121—24no—
573#121—28no—
574#121—44no—
575#121—44no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121—42no—
581#121—44no—
582#120—44no—
583#120—44no—
584#120—44no—
585#120—44no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117C2×D412yes—
589#117C2×D412yes—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—44no—
604C2×C22⋊C4—84no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42C2×D412yes—
612#104—28no—
613#104—28no—
614#104—44no—
615#103—24no—
616#103—24no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#102—24no—
620#102—28no—
621#102—24no—
622#102—44no—
623#100—28no—
624#100—44no—
625#100—44no—
626C22⋊C8—28no—
627C22⋊C8—24no—
628C22⋊C8—24no—
629C22⋊C8—44no—
630#97—24no—
631C4×C8—24no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—44no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24—82no—
662C24—82no—
663C24—82no—
664C24—82no—
665C24—162no—
666C24—162no—
667C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—48no—
685#41—48no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8#12012yes—
741C2×Q8#12712yes—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—416no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—416no—
805C2×D4—416no—
806C2×D4—416no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—416no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—88no—
882C2×D4—816no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—816no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4#12012yes—
891C2×D4#12712yes—
892C2×D4#12714yes—
893C22×C4—24no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
937C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
938C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941Q16—44no—
942SD16—44no—
943SD16—44no—
944SD16—48no—
945SD16—48no—
946SD16—48no—
947SD16—48no—
948SD16—48no—
949D8—44no—
950D8—48no—
951D8—48no—
952D8—48no—
953D8—48no—
954D8—416no—
955D8—48no—
956D8—48no—
957D8—48no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—22no—
962M16—22no—
963M16—22no—
964M16—22no—
965M16—22no—
966M16—22no—
967M16—41no—
968M16—41no—
969M16—41no—
970M16—41no—
971M16—41no—
972M16—41no—
973M16#12014yes—
974C2×C8—21no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—22no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8—41no—
996C2×C8—41no—
997C2×C8—41no—
998C2×C8—41no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8#12012yes—
1002C2×C8#12012yes—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4#12014yes—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—48no—
1013C22⋊C4—48no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—88no—
1017C42—22no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—416no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—84no—
1060C23—82no—
1061C23—84no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—84no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—81no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—81no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—82no—
1077C23—82no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—162no—
1081C23—162no—
1082C23—162no—
1083C23—162no—
1084C23—161no—
1085C23—161no—
1086C23—162no—
1087C23—162no—
1088C23—161no—
1089C23—161no—
1090C23—161no—
1091C23—161no—
1092C23—168no—
1093C23—164no—
1094C23—164no—
1095C23—168no—
1096C23#53411yescharacteristic
1097C23#53511yescharacteristic
1098C23#53511yescharacteristic
1099C23D4211yescharacteristic
1100C23D4211yescharacteristic
1101C23D4211yescharacteristic
1102C23#56011yescharacteristic
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—22no—
1106Q8—22no—
1107Q8—41no—
1108Q8—41no—
1109Q8—41no—
1110Q8—41no—
1111Q8—41no—
1112Q8—41no—
1113Q8—41no—
1114Q8—41no—
1115D4—22no—
1116D4—22no—
1117D4—24no—
1118D4—22no—
1119D4—22no—
1120D4—24no—
1121D4—416no—
1122D4—416no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—41no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—41no—
1139D4—41no—
1140D4—42no—
1141D4—41no—
1142D4—42no—
1143D4—42no—
1144D4—41no—
1145D4—41no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—41no—
1149D4—42no—
1150D4—41no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—832no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—81no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—81no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—168no—
1167D4—168no—
1168D4—164no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—416no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—82no—
1202C2×C4—161no—
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1209C2×C4#53411yescharacteristic
1210C2×C4#53411yescharacteristic
1211C2×C4#53511yescharacteristic
1212C2×C4#53511yescharacteristic
1213C2×C4#53511yescharacteristic
1214C2×C4#53511yescharacteristic
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4D4211yescharacteristic
1217C2×C4D4211yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4D4211yescharacteristic
1220C2×C4D4211yescharacteristic
1221C2×C4D4211yescharacteristic
1222C2×C4D4211yescharacteristic
1223C2×C4D4211yescharacteristic
1224C2×C4D4211yescharacteristic
1225C2×C4D4211yescharacteristic
1226C2×C4D4211yescharacteristic
1227C2×C4D4211yescharacteristic
1228C2×C4D4211yescharacteristic
1229C2×C4D4211yescharacteristic
1230C2×C4#56011yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—24no—
1234C8—42no—
1235C8—42no—
1236C8—42no—
1237C8—42no—
1238C22—22no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—44no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—84no—
1253C22—84no—
1254C22—84no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—84no—
1258C22—82no—
1259C22—84no—
1260C22—81no—
1261C22—82no—
1262C22—81no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—84no—
1267C22—84no—
1268C22—81no—
1269C22—82no—
1270C22—82no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—162no—
1274C22—162no—
1275C22—162no—
1276C22—162no—
1277C22—162no—
1278C22—162no—
1279C22—162no—
1280C22—162no—
1281C22—162no—
1282C22—1616no—
1283C22—162no—
1284C22—162no—
1285C22—161no—
1286C22—161no—
1287C22—161no—
1288C22—161no—
1289C22#240311yescharacteristic
1290C22#243311yescharacteristic
1291C22#243311yescharacteristic
1292C22#266911yescharacteristic
1293C22#266911yescharacteristic
1294C22#266911yescharacteristic
1295C22#266911yescharacteristic
1296C22#328812yes—
1297C22#329212yes—
1298C4—44no—
1299C4—44no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—81no—
1303C4—82no—
1304C4#240311yescharacteristic
1305C4#240311yescharacteristic
1306C4#243311yescharacteristic
1307C4#243311yescharacteristic
1308C4#243311yescharacteristic
1309C4#243311yescharacteristic
1310C4#266911yescharacteristic
1311C4#266911yescharacteristic
1312C2—21no—
1313C2—21no—
1314C2—21no—
1315C2—21no—
1316C2—82no—
1317C2—82no—
1318C2—84no—
1319C2—161no—
1320C2—162no—
1321C2—162no—
1322C2#1525811yescharacteristic
1323C2#2388612yes—
1324C2#2580511yescharacteristic
1325C2#2580711yescharacteristic
1326C2#3047612yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. C2×#3012C2semidirect
4. C2×#3008C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. C2×#2011C2semidirect
8. C2×#2006C2semidirect
9. C2×#2002C2semidirect
10. #23393C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10934C2semidirect
21. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
24. C23×D8C22semidirect
27. C2×#535C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
55. C22×#102C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#405C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. #1736C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#336C22semidirect
130. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
137. C22×Q16D4semidirect
143. C22×SD16D4semidirect
144. C22×SD16D4semidirect
165. C22×D8D4semidirect
183. #535D4semidirect
226. C2×#104D4semidirect
228. #418D4semidirect
234. C2×#103D4semidirect
243. C2×#102D4semidirect
244. C2×#102D4semidirect
253. C2×#100D4semidirect
259. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C22×#4532
C2×#30122
C2×#30082
C2×#20182
C2×#20112
C2×#20062
C2×#20022
#233932
#110252
#110202
#109972
#109432
#109342