Finite Group Databasebeta

← #417850

Subgroups — #417850

Order 512.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1293 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×D8C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C22×#124C2211yescharacteristic
29#3155—24no—
30#3155—24no—
31C2×#496—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#493—21no—
35C2×#454—24no—
36C2×#454—24no—
37C2×#454—24no—
38#3013—24no—
39#3013—24no—
40#3010—24no—
41#3010—24no—
42C2×#452—21no—
43C2×#449—22no—
44C2×#449—21no—
45C2×#451—21no—
46C2×#448—22no—
47C2×#448—21no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C22×#102C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C22×#100C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#405C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64#2019—24no—
65#2018—24no—
66#2012—24no—
67#2006—24no—
68#2004—24no—
69#2000—22no—
70#1999—22no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1736C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—41no—
105C2×#137—41no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16D411yescharacteristic
138C22×SD16—21no—
139C22×SD16—21no—
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—22no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—22no—
146C22×SD16—22no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—41no—
149C22×SD16—41no—
150C22×SD16D411yescharacteristic
151C22×SD16D411yescharacteristic
152C22×D8—21no—
153C22×D8—21no—
154C22×D8—22no—
155C22×D8—22no—
156C22×D8—21no—
157C22×D8—21no—
158C22×D8—21no—
159C22×D8—21no—
160C22×D8—22no—
161C22×D8—22no—
162C22×D8—41no—
163C22×D8—41no—
164C22×D8D411yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—41no—
175#535—22no—
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—41no—
181#535—41no—
182#535D414yescomplemented
183C2×#127—21no—
184C2×#127—21no—
185C2×#124—21no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—22no—
188C2×#124—22no—
189C2×#124—22no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—41no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—22no—
198C2×#121—22no—
199C2×#121—41no—
200C2×#120—41no—
201C2×#120—41no—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—41no—
205C22×C22⋊C4—41no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207#496—28no—
208#496—28no—
209#495—28no—
210#493—28no—
211#454—232no—
212#452—28no—
213#451—28no—
214#449—216no—
215#449—28no—
216#448—216no—
217#448—28no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—22no—
225C2×#104—41no—
226C2×#104D414yescomplemented
227#419—22no—
228#419D414yescomplemented
229#417—22no—
230#417—22no—
231#416—22no—
232#416—22no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103—21no—
235C2×#103—21no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#103D412yes—
239C2×#103D414yescomplemented
240C2×#102—21no—
241C2×#102—22no—
242C2×#102—22no—
243C2×#102—41no—
244C2×#102D412yes—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—22no—
247C2×#101D414yescomplemented
248C2×#100—22no—
249C2×#100—22no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—22no—
252C2×#100—41no—
253C2×#100—41no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—22no—
258#408—41no—
259#408D414yescomplemented
260C2×C22⋊C8—22no—
261C2×C22⋊C8—21no—
262C2×C22⋊C8—21no—
263C2×C22⋊C8—22no—
264#405—22no—
265#405—22no—
266C2×#97—21no—
267C2×C4×C8—21no—
268#390—22no—
269#390—22no—
270#343—22no—
271#341—22no—
272#341—22no—
273#340—22no—
274#339—22no—
275#336—22no—
276C25—21no—
277C25—21no—
2782−1+4—28no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
2922−1+4—44no—
2932−1+4—44no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—44no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—44no—
341C2×#41—44no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C2×#41C2×D412yes—
347C2×#41C2×D412yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—41no—
362C22×Q8—42no—
363C22×Q8—42no—
364C22×Q8—42no—
365C22×Q8—42no—
366C22×Q8—42no—
367C22×Q8—42no—
368C22×Q8—42no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—42no—
371C22×Q8—42no—
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×Q8C2×D411yescharacteristic
374C22×Q8C2×D411yescharacteristic
375C22×Q8C2×D412yes—
376C22×Q8C2×D412yes—
377C22×Q8C2×D412yes—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4C2411yescharacteristic
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429AGL(1,ℤ/8)—28no—
430AGL(1,ℤ/8)—28no—
431AGL(1,ℤ/8)—44no—
432AGL(1,ℤ/8)—44no—
433AGL(1,ℤ/8)—44no—
434AGL(1,ℤ/8)—44no—
435AGL(1,ℤ/8)—44no—
436AGL(1,ℤ/8)—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—44no—
438AGL(1,ℤ/8)—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447#135—44no—
448#135—44no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—41no—
453C2×Q16—42no—
454C2×Q16—42no—
455C2×SD16—28no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—44no—
467C2×SD16—44no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—42no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—44no—
474C2×SD16—44no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—44no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—44no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×D8—24no—
484C2×D8—24no—
485C2×D8—24no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—44no—
492C2×D8—44no—
493C2×D8—44no—
494C2×D8—44no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8—42no—
499C2×D8—42no—
500C2×D8—42no—
501C2×D8—42no—
502C2×D8—42no—
503C2×D8—42no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16C2×D412yes—
527C2×M16C2×D412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C2×M16C2×D412yes—
531C2×M16C2×D412yes—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8C2×D412yes—
547C22×C8C2×D411yescharacteristic
548C22×C8C2×D411yescharacteristic
549C22×C8C2×D412yes—
550C22×C8C2×D412yes—
551#127—24no—
552#127—24no—
553#127—42no—
554#127—42no—
555#124—28no—
556#124—24no—
557#124—24no—
558#124—44no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—44no—
562#124—44no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567#121—24no—
568#121—28no—
569#121—44no—
570#121—44no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—44no—
574#121—44no—
575#121—42no—
576#121—44no—
577#120—44no—
578#120—44no—
579#120—44no—
580#120—44no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117C2×D412yes—
584#117C2×D412yes—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2×D412yes—
610#104—28no—
611#104—28no—
612#104—44no—
613#103—24no—
614#103—24no—
615#103—24no—
616#103—28no—
617#103—24no—
618#102—24no—
619#102—24no—
620#102—44no—
621#101—28no—
622#100—44no—
623#100—44no—
624C22⋊C8—28no—
625C22⋊C8—24no—
626C22⋊C8—24no—
627C22⋊C8—44no—
628#97—24no—
629C4×C8—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—82no—
648C24—82no—
649C24—82no—
650C24—82no—
651C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—416no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—48no—
672#41—48no—
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—416no—
676#41—416no—
677#41—416no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—22no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—44no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—48no—
748C2×Q8—48no—
749C2×Q8—48no—
750C2×Q8—48no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—48no—
753C2×Q8—48no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8#12012yes—
767C2×Q8#12712yes—
768C2×Q8#12714yes—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4#12012yes—
871C2×D4#12712yes—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—44no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—82no—
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
926C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
927C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
928C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930Q16—44no—
931Q16—48no—
932SD16—44no—
933SD16—44no—
934SD16—48no—
935SD16—48no—
936SD16—416no—
937SD16—48no—
938SD16—48no—
939SD16—48no—
940D8—44no—
941D8—48no—
942D8—48no—
943D8—48no—
944D8—48no—
945D8—48no—
946D8—48no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—22no—
950M16—22no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—41no—
957M16—41no—
958M16—41no—
959M16—41no—
960M16—41no—
961M16—41no—
962M16#12014yes—
963C2×C8—21no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8—41no—
984C2×C8—41no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8#12012yes—
991C2×C8#12012yes—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4#12014yes—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—416no—
1003C22⋊C4—48no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—88no—
1007C42—22no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—22no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—41no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—84no—
1037C23—84no—
1038C23—82no—
1039C23—84no—
1040C23—84no—
1041C23—82no—
1042C23—82no—
1043C23—82no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—162no—
1057C23—162no—
1058C23—162no—
1059C23—162no—
1060C23—161no—
1061C23—161no—
1062C23—161no—
1063C23—161no—
1064C23#53411yescharacteristic
1065C23#53511yescharacteristic
1066C23#53511yescharacteristic
1067C23D4211yescharacteristic
1068C23D4211yescharacteristic
1069C23D4211yescharacteristic
1070C23#56011yescharacteristic
1071Q8—22no—
1072Q8—22no—
1073Q8—24no—
1074Q8—22no—
1075Q8—22no—
1076Q8—24no—
1077Q8—416no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—41no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—41no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—41no—
1087Q8—41no—
1088Q8—41no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092D4—22no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—22no—
1096D4—416no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—41no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—41no—
1113D4—42no—
1114D4—41no—
1115D4—41no—
1116D4—41no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—41no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—168no—
1134D4—168no—
1135D4—164no—
1136C2×C4—24no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—24no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—416no—
1141C2×C4—416no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—161no—
1178C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1179C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1180C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1181C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1182C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1183C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1184C2×C4#53411yescharacteristic
1185C2×C4#53411yescharacteristic
1186C2×C4#53511yescharacteristic
1187C2×C4#53511yescharacteristic
1188C2×C4#53511yescharacteristic
1189C2×C4#53511yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4D4211yescharacteristic
1192C2×C4D4211yescharacteristic
1193C2×C4D4211yescharacteristic
1194C2×C4D4211yescharacteristic
1195C2×C4D4211yescharacteristic
1196C2×C4D4211yescharacteristic
1197C2×C4D4211yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4#56011yescharacteristic
1206C8—22no—
1207C8—22no—
1208C8—24no—
1209C8—42no—
1210C8—42no—
1211C8—42no—
1212C8—42no—
1213C22—22no—
1214C22—22no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—44no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—84no—
1227C22—84no—
1228C22—82no—
1229C22—82no—
1230C22—82no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—82no—
1234C22—82no—
1235C22—84no—
1236C22—84no—
1237C22—81no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22—162no—
1245C22—162no—
1246C22—162no—
1247C22—162no—
1248C22—162no—
1249C22—162no—
1250C22—161no—
1251C22—161no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22#240311yescharacteristic
1255C22#243311yescharacteristic
1256C22#243311yescharacteristic
1257C22#266911yescharacteristic
1258C22#266911yescharacteristic
1259C22#266911yescharacteristic
1260C22#266911yescharacteristic
1261C22#328812yes—
1262C22#329012yes—
1263C4—44no—
1264C4—42no—
1265C4—44no—
1266C4—42no—
1267C4—82no—
1268C4—81no—
1269C4—82no—
1270C4#240311yescharacteristic
1271C4#240311yescharacteristic
1272C4#243311yescharacteristic
1273C4#243311yescharacteristic
1274C4#243311yescharacteristic
1275C4#243311yescharacteristic
1276C4#266911yescharacteristic
1277C4#266911yescharacteristic
1278C2—21no—
1279C2—21no—
1280C2—21no—
1281C2—21no—
1282C2—82no—
1283C2—82no—
1284C2—161no—
1285C2—162no—
1286C2—162no—
1287C2#1525811yescharacteristic
1288C2#2388812yes—
1289C2#2580311yescharacteristic
1290C2#2580711yescharacteristic
1291C2#3047912yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3155C2semidirect
2. C22×#454C2semidirect
3. C2×#3013C2semidirect
4. C2×#3010C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2018C2semidirect
7. C2×#2012C2semidirect
8. C2×#2006C2semidirect
9. C2×#2004C2semidirect
10. #23393C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10934C2semidirect
129. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
182. #535D4semidirect
226. C2×#104D4semidirect
228. #419D4semidirect
239. C2×#103D4semidirect
247. C2×#101D4semidirect
259. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31552
C22×#4542
C2×#30132
C2×#30102
C2×#20192
C2×#20182
C2×#20122
C2×#20062
C2×#20042
#233932
#110252
#110202
#109972
#109422
#109342