Finite Group Databasebeta

← #417851

Subgroups — #417851

Order 512.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×SD16C2211yescharacteristic
24C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#127C2211yescharacteristic
29#3154—24no—
30#3154—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#496—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#492—21no—
35C2×#453—24no—
36C2×#453—24no—
37C2×#453—24no—
38#3012—24no—
39#3012—24no—
40#3009—24no—
41#3009—24no—
42C2×#452—22no—
43C2×#452—21no—
44C2×#449—21no—
45C2×#450—22no—
46C2×#450—21no—
47C2×#447—21no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C22×#102C2211yescharacteristic
55C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#100C2211yescharacteristic
58C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
64#2019—24no—
65#2019—24no—
66#2014—24no—
67#2007—24no—
68#2002—24no—
69#2000—22no—
70#1999—22no—
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74#1736C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—41no—
98C23×D4—41no—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C23×D4C2311yescharacteristic
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—22no—
135C2×#135—41no—
136C2×#135—41no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—21no—
139C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
140C22×SD16—21no—
141C22×SD16—22no—
142C22×SD16—21no—
143C22×SD16—22no—
144C22×SD16—21no—
145C22×SD16—22no—
146C22×SD16—21no—
147C22×SD16—22no—
148C22×SD16—21no—
149C22×SD16—22no—
150C22×SD16—22no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16—22no—
154C22×SD16—22no—
155C22×SD16—22no—
156C22×SD16—41no—
157C22×SD16—41no—
158C22×SD16—41no—
159C22×SD16—41no—
160C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
161C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
162C22×D8—21no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—21no—
165C22×D8D411yescharacteristic, complemented
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171C23×C8C2311yescharacteristic
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#537—41no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—41no—
179#536D414yescomplemented
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—41no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×#127—21no—
186C2×#127—22no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—22no—
189C2×#127—22no—
190C2×#127—22no—
191C2×#127—41no—
192C2×#124—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—41no—
202C2×#120—41no—
203C2×#117C2311yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#497—28no—
207#496—28no—
208#495—28no—
209#492—28no—
210#453—232no—
211#452—216no—
212#452—28no—
213#450—216no—
214#450—28no—
215#449—28no—
216#447—28no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—41no—
225C2×#104D414yescomplemented
226#418—22no—
227#418D414yescomplemented
228#417—22no—
229#417—22no—
230#416—22no—
231#416—22no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103D412yescomplemented
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—22no—
238C2×#102—22no—
239C2×#102—22no—
240C2×#102—22no—
241C2×#102—41no—
242C2×#102D414yescomplemented
243C2×#102D412yescomplemented
244C2×#101—22no—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—41no—
247C2×#100—22no—
248C2×#100—22no—
249C2×#100—22no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—41no—
252C2×#100D414yescomplemented
253#408—22no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—41no—
258#408D414yescomplemented
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—22no—
263#405—22no—
264#405—22no—
265C2×#97—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269C2×#95—41no—
270#343—22no—
271#341—22no—
272#341—22no—
273#340—22no—
274#339—22no—
275#336—22no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—41no—
279H(5,𝔽2)—28no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C2×#41C2×D412yes—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2×D412yes—
358C22×Q8C2×D411yescharacteristic
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—44no—
406C22×D4—44no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—84no—
413C22×D4—84no—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D412yes—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—21no—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437AGL(1,ℤ/8)—28no—
438AGL(1,ℤ/8)—28no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—44no—
444AGL(1,ℤ/8)—44no—
445AGL(1,ℤ/8)—44no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449#135—44no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452#135—44no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—24no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—41no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—42no—
462C2×SD16—28no—
463C2×SD16—24no—
464C2×SD16—24no—
465C2×SD16—24no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—44no—
476C2×SD16—44no—
477C2×SD16—44no—
478C2×SD16—44no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—44no—
482C2×SD16—44no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—44no—
489C2×SD16—44no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—44no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—44no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×D8—24no—
501C2×D8—24no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510C2×D8—42no—
511C2×D8—42no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16C2×D412yes—
531C2×M16C2×D412yes—
532C2×M16C2×D412yes—
533C2×M16C2×D412yes—
534C2×M16C2×D412yes—
535C2×M16C2×D412yes—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8C2×D412yes—
551C22×C8C2×D411yescharacteristic
552C22×C8C2×D411yescharacteristic
553C22×C8C2×D412yes—
554C22×C8C2×D412yes—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—42no—
557#127—28no—
558#127—24no—
559#127—44no—
560#127—42no—
561#127—44no—
562#127—44no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—42no—
566#124—42no—
567#123—44no—
568#123—44no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—28no—
571C22⋊Q8—44no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575#121—24no—
576#121—44no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—44no—
580#121—44no—
581#121—42no—
582#121—44no—
583#120—44no—
584#120—44no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117C2×D412yes—
588#117C2×D412yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—42no—
596C2×C4⋊C4C2×D412yes—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42C2×D412yes—
610#104—28no—
611#104—28no—
612#104—44no—
613#103—24no—
614#103—24no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#102—24no—
618#102—28no—
619#102—24no—
620#102—44no—
621#101—44no—
622#100—28no—
623#100—44no—
624C22⋊C8—28no—
625C22⋊C8—24no—
626C22⋊C8—24no—
627C22⋊C8—44no—
628#97—24no—
629C4×C8—24no—
630#95—44no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—44no—
639C24—44no—
640C24—44no—
641C24—41no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24—41no—
645C24—41no—
646C24—41no—
647C24—41no—
648C24—41no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—82no—
652C24—82no—
653C24—82no—
654C24—82no—
655C24—162no—
656C24—162no—
657C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—22no—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—48no—
678#41—48no—
679#41—48no—
680#41—48no—
681#41—48no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8#12012yes—
759C2×Q8#12712yes—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—416no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—416no—
816C2×D4—416no—
817C2×D4—416no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—416no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—88no—
871C2×D4—816no—
872C2×D4—88no—
873C2×D4—816no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4#12012yes—
878C2×D4#12712yes—
879C2×D4#12714yes—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—44no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925C22×C4C22×D411yescharacteristic
926C22×C4C22×D411yescharacteristic
927C22×C4C22×D411yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
931C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
932C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
933C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
934C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
935Q16—44no—
936Q16—48no—
937Q16—48no—
938SD16—44no—
939SD16—44no—
940SD16—48no—
941SD16—48no—
942SD16—48no—
943SD16—48no—
944SD16—416no—
945SD16—48no—
946SD16—48no—
947SD16—48no—
948D8—44no—
949D8—48no—
950D8—48no—
951D8—48no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—22no—
955M16—22no—
956M16—22no—
957M16—22no—
958M16—22no—
959M16—22no—
960M16—22no—
961M16—41no—
962M16—41no—
963M16—41no—
964M16—41no—
965M16—41no—
966M16—41no—
967M16#12014yes—
968C2×C8—21no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—22no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—22no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—22no—
983C2×C8—22no—
984C2×C8—22no—
985C2×C8—41no—
986C2×C8—41no—
987C2×C8—41no—
988C2×C8—41no—
989C2×C8—41no—
990C2×C8—41no—
991C2×C8—41no—
992C2×C8—41no—
993C2×C8—41no—
994C2×C8—41no—
995C2×C8#12012yes—
996C2×C8#12012yes—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—48no—
1001C4⋊C4—44no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4#12014yes—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—416no—
1023C23—41no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—42no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—84no—
1051C23—82no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—162no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23—161no—
1065C23—161no—
1066C23—162no—
1067C23—161no—
1068C23—161no—
1069C23—168no—
1070C23—164no—
1071C23—164no—
1072C23—168no—
1073C23#53411yescharacteristic
1074C23#53511yescharacteristic
1075C23#53511yescharacteristic
1076C23D4211yescharacteristic
1077C23D4211yescharacteristic
1078C23D4211yescharacteristic
1079C23#56011yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—22no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—41no—
1087Q8—41no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—41no—
1091Q8—41no—
1092Q8—41no—
1093Q8—42no—
1094Q8—41no—
1095Q8—42no—
1096Q8—81no—
1097Q8—81no—
1098Q8—81no—
1099Q8—81no—
1100D4—22no—
1101D4—22no—
1102D4—22no—
1103D4—24no—
1104D4—24no—
1105D4—22no—
1106D4—416no—
1107D4—416no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—41no—
1120D4—42no—
1121D4—41no—
1122D4—41no—
1123D4—42no—
1124D4—41no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—41no—
1128D4—41no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—41no—
1132D4—41no—
1133D4—42no—
1134D4—832no—
1135D4—81no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—81no—
1143D4—168no—
1144D4—164no—
1145C2×C4—24no—
1146C2×C4—24no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—416no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—42no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—161no—
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1192C2×C4#53411yescharacteristic
1193C2×C4#53411yescharacteristic
1194C2×C4#53511yescharacteristic
1195C2×C4#53511yescharacteristic
1196C2×C4#53511yescharacteristic
1197C2×C4#53511yescharacteristic
1198C2×C4D4211yescharacteristic
1199C2×C4D4211yescharacteristic
1200C2×C4D4211yescharacteristic
1201C2×C4D4211yescharacteristic
1202C2×C4D4211yescharacteristic
1203C2×C4D4211yescharacteristic
1204C2×C4D4211yescharacteristic
1205C2×C4D4211yescharacteristic
1206C2×C4D4211yescharacteristic
1207C2×C4D4211yescharacteristic
1208C2×C4D4211yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4D4211yescharacteristic
1211C2×C4D4211yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4#56011yescharacteristic
1214C8—22no—
1215C8—22no—
1216C8—24no—
1217C8—42no—
1218C8—42no—
1219C8—42no—
1220C8—42no—
1221C22—22no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—44no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—44no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—84no—
1236C22—84no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—84no—
1240C22—82no—
1241C22—84no—
1242C22—81no—
1243C22—82no—
1244C22—81no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—84no—
1249C22—81no—
1250C22—82no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—162no—
1254C22—162no—
1255C22—162no—
1256C22—162no—
1257C22—162no—
1258C22—162no—
1259C22—1616no—
1260C22—162no—
1261C22—161no—
1262C22—161no—
1263C22#240311yescharacteristic
1264C22#243311yescharacteristic
1265C22#243311yescharacteristic
1266C22#266911yescharacteristic
1267C22#266911yescharacteristic
1268C22#266911yescharacteristic
1269C22#266911yescharacteristic
1270C22#328812yes—
1271C22#329112yes—
1272C4—44no—
1273C4—44no—
1274C4—42no—
1275C4—42no—
1276C4—81no—
1277C4—82no—
1278C4—82no—
1279C4#240311yescharacteristic
1280C4#240311yescharacteristic
1281C4#243311yescharacteristic
1282C4#243311yescharacteristic
1283C4#243311yescharacteristic
1284C4#243311yescharacteristic
1285C4#266911yescharacteristic
1286C4#266911yescharacteristic
1287C2—21no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—21no—
1291C2—82no—
1292C2—82no—
1293C2—84no—
1294C2—161no—
1295C2—162no—
1296C2#1525811yescharacteristic
1297C2#2389012yes—
1298C2#2580211yescharacteristic
1299C2#2581011yescharacteristic
1300C2#3048012yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3154C2semidirect
2. C22×#453C2semidirect
3. C2×#3012C2semidirect
4. C2×#3009C2semidirect
5. C2×#2019C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. C2×#2014C2semidirect
8. C2×#2007C2semidirect
9. C2×#2002C2semidirect
10. #23393C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10934C2semidirect
18. C22×#137C22semidirect
24. C23×SD16C22semidirect
27. C2×#535C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
55. C22×#102C22semidirect
56. C22×#101C22semidirect
58. C22×#100C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#405C22semidirect
63. C2×#391C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. #1736C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#336C22semidirect
130. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
139. C22×Q16D4semidirect
160. C22×SD16D4semidirect
161. C22×SD16D4semidirect
165. C22×D8D4semidirect
179. #536D4semidirect
225. C2×#104D4semidirect
227. #418D4semidirect
233. C2×#103D4semidirect
242. C2×#102D4semidirect
243. C2×#102D4semidirect
252. C2×#100D4semidirect
258. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31542
C22×#4532
C2×#30122
C2×#30092
C2×#20192
C2×#20142
C2×#20072
C2×#20022
#233932
#110252
#110202
#109982
#109432
#109342