Finite Group Databasebeta

← #417853

Subgroups — #417853

Order 512.

2770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1271 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3012C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
24C23×SD16C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#124C2211yescharacteristic
29#3156—24no—
30#3156—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#497—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#494—21no—
35C2×#455—24no—
36C2×#455—24no—
37C2×#455—24no—
38#3012—24no—
39#3012—24no—
40#3009—24no—
41#3009—24no—
42C2×#452—22no—
43C2×#452—21no—
44C2×#449—21no—
45C2×#450—22no—
46C2×#450—21no—
47C2×#447—21no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#102C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#101C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#100C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#391C2211yescharacteristic, complemented
64#2020—24no—
65#2019—24no—
66#2015—24no—
67#2007—24no—
68#2003—24no—
69#2001—22no—
70#2000—22no—
71C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74#1736C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#336C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C23×Q8C2311yescharacteristic
95C23×Q8C2311yescharacteristic
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—41no—
99C23×D4C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—41no—
116C2×#137—41no—
117C2×#137—41no—
118C2×#137—41no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137D414yescomplemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—22no—
139C22×Q16—22no—
140C22×Q16—21no—
141C22×Q16—21no—
142C22×Q16—21no—
143C22×Q16—21no—
144C22×Q16—22no—
145C22×Q16—22no—
146C22×Q16—41no—
147C22×Q16—41no—
148C22×Q16D411yescharacteristic
149C22×SD16—21no—
150C22×SD16—22no—
151C22×SD16—21no—
152C22×SD16—21no—
153C22×SD16—21no—
154C22×SD16—22no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—22no—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16—41no—
160C22×SD16—41no—
161C22×SD16D411yescharacteristic
162C22×SD16D411yescharacteristic
163C22×D8—21no—
164C22×D8D411yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—41no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536—41no—
181#536—41no—
182#536D414yescomplemented
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×#124—22no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124—22no—
189C2×#124—22no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—41no—
193C2×#123—41no—
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—41no—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4—41no—
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#497—28no—
207#497—28no—
208#495—28no—
209#494—28no—
210#455—232no—
211#452—216no—
212#452—28no—
213#450—216no—
214#450—28no—
215#449—28no—
216#447—28no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—41no—
225C2×#104D414yes—
226#418—22no—
227#418D414yescomplemented
228#417—22no—
229#417—22no—
230#416—22no—
231#416—22no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103—22no—
234C2×#103—22no—
235C2×#103—41no—
236C2×#103D412yes—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×#102—21no—
240C2×#102—22no—
241C2×#102—22no—
242C2×#102D414yes—
243C2×#102D412yes—
244C2×#101—22no—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—22no—
247C2×#101—22no—
248C2×#101—41no—
249C2×#101—41no—
250C2×#100—22no—
251C2×#100—22no—
252C2×#100D414yescomplemented
253#408—22no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—41no—
258#408D414yes—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—22no—
263#405—22no—
264#405—22no—
265C2×#97—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269C2×#95—41no—
270#343—22no—
271#341—22no—
272#341—22no—
273#340—22no—
274#339—22no—
275#336—22no—
276C25—21no—
277C25—41no—
278H(5,𝔽2)—28no—
279H(5,𝔽2)—44no—
280H(5,𝔽2)—44no—
281H(5,𝔽2)—44no—
282H(5,𝔽2)—44no—
283H(5,𝔽2)—44no—
284H(5,𝔽2)—44no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—21no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—24no—
299C2×#41—24no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41C2×D412yes—
339C2×#41C2×D412yes—
340C2×#41C2×D412yes—
341C2×#41C2×D412yes—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8C2×D411yescharacteristic
369C22×Q8C2×D412yes—
370C22×Q8C2×D412yes—
371C22×Q8C2×D411yescharacteristic
372C22×Q8C2×D411yescharacteristic
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—44no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4C2×D411yescharacteristic
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D412yes—
412C22×D4C2×D412yes—
413C22×D4C2×D412yes—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423#137—28no—
424#137—28no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437#137—44no—
438#137—44no—
439AGL(1,ℤ/8)—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—44no—
442AGL(1,ℤ/8)—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—41no—
455C2×Q16—44no—
456C2×Q16—44no—
457C2×Q16—44no—
458C2×Q16—44no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16—42no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—42no—
472C2×SD16—28no—
473C2×SD16—24no—
474C2×SD16—24no—
475C2×SD16—24no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—24no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—41no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—44no—
484C2×SD16—44no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×SD16—42no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—44no—
491C2×SD16—44no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—42no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—44no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—44no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×D8—24no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16C2×D412yes—
525C2×M16C2×D412yes—
526C2×M16C2×D412yes—
527C2×M16C2×D412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8C2×D412yes—
545C22×C8C2×D411yescharacteristic
546C22×C8C2×D411yescharacteristic
547C22×C8C2×D412yes—
548C22×C8C2×D412yes—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—42no—
552C4⋊Q8—42no—
553#124—28no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—44no—
557#124—42no—
558#124—42no—
559#124—44no—
560#124—44no—
561#123—44no—
562#123—44no—
563#123—44no—
564#123—44no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—44no—
568C22⋊Q8—44no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—44no—
573#121—24no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—42no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—41no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—44no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42C2×D412yes—
608#104—28no—
609#104—28no—
610#104—44no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—44no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#102—28no—
618#102—24no—
619#101—44no—
620#101—44no—
621#100—28no—
622C22⋊C8—28no—
623C22⋊C8—24no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—44no—
626#97—24no—
627C4×C8—24no—
628#95—44no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—44no—
636C24—44no—
637C24—44no—
638C24—41no—
639C24—41no—
640C24—41no—
641C24—41no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24—162no—
645C24—162no—
646C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—22no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—48no—
669#41—48no—
670#41—48no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—22no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—22no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—41no—
732C2×Q8—41no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—41no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—41no—
737C2×Q8—41no—
738C2×Q8—41no—
739C2×Q8—41no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8#12012yes—
776C2×Q8#12712yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—416no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—416no—
826C2×D4—416no—
827C2×D4—416no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4#12012yes—
859C2×D4#12712yes—
860C2×D4#12714yes—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—44no—
874C22×C4—44no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
921C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
922C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
923Q16—44no—
924Q16—48no—
925Q16—48no—
926Q16—48no—
927Q16—48no—
928Q16—48no—
929Q16—48no—
930SD16—44no—
931SD16—48no—
932SD16—44no—
933SD16—48no—
934SD16—416no—
935SD16—48no—
936SD16—48no—
937SD16—48no—
938D8—44no—
939D8—48no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—22no—
946M16—22no—
947M16—22no—
948M16—22no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16—41no—
952M16—41no—
953M16—41no—
954M16—41no—
955M16#12014yes—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—21no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8—41no—
980C2×C8—41no—
981C2×C8—41no—
982C2×C8—41no—
983C2×C8#12012yes—
984C2×C8#12012yes—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—48no—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—48no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4#12014yes—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—44no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—416no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—24no—
1012C23—416no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—84no—
1033C23—84no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—162no—
1039C23—162no—
1040C23—161no—
1041C23—161no—
1042C23—168no—
1043C23—164no—
1044C23—164no—
1045C23—168no—
1046C23#53411yescharacteristic
1047C23#53511yescharacteristic
1048C23#53511yescharacteristic
1049C23D4211yescharacteristic
1050C23D4211yescharacteristic
1051C23D4211yescharacteristic
1052C23#56011yescharacteristic
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—41no—
1058Q8—41no—
1059Q8—41no—
1060Q8—41no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—41no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—41no—
1067Q8—42no—
1068Q8—41no—
1069Q8—42no—
1070Q8—41no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—81no—
1074Q8—81no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—24no—
1084D4—24no—
1085D4—22no—
1086D4—22no—
1087D4—416no—
1088D4—416no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—41no—
1100D4—41no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—41no—
1104D4—42no—
1105D4—41no—
1106D4—41no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—164no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—416no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—81no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—81no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—161no—
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1170C2×C4#53411yescharacteristic
1171C2×C4#53411yescharacteristic
1172C2×C4#53511yescharacteristic
1173C2×C4#53511yescharacteristic
1174C2×C4#53511yescharacteristic
1175C2×C4#53511yescharacteristic
1176C2×C4D4211yescharacteristic
1177C2×C4D4211yescharacteristic
1178C2×C4D4211yescharacteristic
1179C2×C4D4211yescharacteristic
1180C2×C4D4211yescharacteristic
1181C2×C4D4211yescharacteristic
1182C2×C4D4211yescharacteristic
1183C2×C4D4211yescharacteristic
1184C2×C4D4211yescharacteristic
1185C2×C4D4211yescharacteristic
1186C2×C4D4211yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4D4211yescharacteristic
1189C2×C4D4211yescharacteristic
1190C2×C4D4211yescharacteristic
1191C2×C4#56011yescharacteristic
1192C8—22no—
1193C8—22no—
1194C8—24no—
1195C8—42no—
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C8—42no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—44no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—44no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—84no—
1214C22—82no—
1215C22—82no—
1216C22—84no—
1217C22—82no—
1218C22—84no—
1219C22—81no—
1220C22—82no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—82no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—162no—
1229C22—162no—
1230C22—162no—
1231C22—1616no—
1232C22#240311yescharacteristic
1233C22#243311yescharacteristic
1234C22#243311yescharacteristic
1235C22#266911yescharacteristic
1236C22#266911yescharacteristic
1237C22#266911yescharacteristic
1238C22#266911yescharacteristic
1239C22#328912yes—
1240C22#329012yes—
1241C4—44no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—82no—
1245C4—81no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4—82no—
1249C4#240311yescharacteristic
1250C4#240311yescharacteristic
1251C4#243311yescharacteristic
1252C4#243311yescharacteristic
1253C4#243311yescharacteristic
1254C4#243311yescharacteristic
1255C4#266911yescharacteristic
1256C4#266911yescharacteristic
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—21no—
1260C2—21no—
1261C2—82no—
1262C2—82no—
1263C2—84no—
1264C2—161no—
1265C2#1525811yescharacteristic
1266C2#2388912yes—
1267C2#2580411yescharacteristic
1268C2#2580811yescharacteristic
1269C2#3048212yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3012C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3156C2semidirect
2. C22×#455C2semidirect
4. C2×#3009C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2019C2semidirect
7. C2×#2015C2semidirect
8. C2×#2007C2semidirect
9. C2×#2003C2semidirect
10. #23394C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10943C2semidirect
15. #10934C2semidirect
20. C22×#137C22semidirect
23. C23×Q16C22semidirect
27. C2×#536C22semidirect
50. C22×#104C22semidirect
54. C22×#103C22semidirect
56. C22×#101C22semidirect
57. C22×#101C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#405C22semidirect
63. C2×#391C22semidirect
71. C2×#343C22semidirect
72. C2×#341C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. #1736C22semidirect
75. C2×#339C22semidirect
76. C2×#336C22semidirect
123. C2×#137D4semidirect
182. #536D4semidirect
227. #418D4semidirect
252. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31562
C22×#4552
C2×#30122
C2×#30092
C2×#20202
C2×#20192
C2×#20152
C2×#20072
C2×#20032
#233942
#110252
#110212
#109982
#109432
#109342