Finite Group Databasebeta

← #417854

Subgroups — #417854

Order 512.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1243 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3013C211yesmaximal, characteristic
4C2×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10942C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×2−1+4C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×#135C2211yescharacteristic
23C23×Q16C2211yescharacteristic
24C23×Q16C2211yescharacteristic
25C2×#537C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29#3156—24no—
30#3156—24no—
31C2×#497—21no—
32C2×#497—21no—
33C2×#495—21no—
34C2×#494—21no—
35C2×#456—24no—
36C2×#456—24no—
37C2×#456—24no—
38#3013—24no—
39#3013—24no—
40#3011—24no—
41#3011—24no—
42C2×#452—22no—
43C2×#452—21no—
44C2×#449—21no—
45C2×#451—22no—
46C2×#451—21no—
47C2×#448—21no—
48C22×#104C2211yescharacteristic
49C22×#104C2211yescharacteristic
50C22×#104C2211yescharacteristic
51C2×#417C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53C2×#416C2211yescharacteristic
54C22×#103C2211yescharacteristic
55C22×#103C2211yescharacteristic
56C22×#101C2211yescharacteristic
57C22×#101C2211yescharacteristic
58C22×#101C2211yescharacteristic
59C2×#408C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic
62C2×#405C2211yescharacteristic
63C2×#391C2211yescharacteristic
64#2020—24no—
65#2020—24no—
66#2016—24no—
67#2007—24no—
68#2005—24no—
69#2001—22no—
70#2000—22no—
71C2×#343C2211yescharacteristic
72C2×#341C2211yescharacteristic
73C2×#341C2211yescharacteristic
74#1736C2211yescharacteristic
75C2×#339C2211yescharacteristic
76C2×#336C2211yescharacteristic
77C2×2−1+4—22no—
78C2×2−1+4—22no—
79C2×2−1+4—22no—
80C2×2−1+4—22no—
81C2×2−1+4—22no—
82C2×2−1+4—22no—
83C2×2−1+4—22no—
84C2×2−1+4—41no—
85C2×2−1+4—41no—
86C2×2−1+4—41no—
87C2×2−1+4—41no—
88C2×2−1+4—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41—41no—
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×Q8—21no—
96C23×Q8—21no—
97C23×Q8C2311yescharacteristic
98C23×Q8C2311yescharacteristic
99C23×Q8C2311yescharacteristic
100C2×#137—22no—
101C2×#137—22no—
102C2×#137—22no—
103C2×#137—22no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—22no—
109C2×#137—22no—
110C2×#137—22no—
111C2×#137—22no—
112C2×#137—22no—
113C2×#137—22no—
114C2×#137—22no—
115C2×#137—22no—
116C2×#137—22no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—22no—
119C2×#137—41no—
120C2×#137—41no—
121C2×#137—41no—
122C2×#137—41no—
123C2×#137—41no—
124C2×#137—41no—
125C2×#137—41no—
126C2×#137—41no—
127C2×#137—41no—
128C2×#137—41no—
129C2×#137D414yescomplemented
130C2×#135—22no—
131C2×#135—22no—
132C2×#135—22no—
133C2×#135—22no—
134C2×#135—41no—
135C2×#135—41no—
136C22×Q16—21no—
137C22×Q16—21no—
138C22×Q16—22no—
139C22×Q16—22no—
140C22×Q16—21no—
141C22×Q16—21no—
142C22×Q16—22no—
143C22×Q16—22no—
144C22×Q16—21no—
145C22×Q16—22no—
146C22×Q16—22no—
147C22×Q16—21no—
148C22×Q16—21no—
149C22×Q16—22no—
150C22×Q16—22no—
151C22×Q16—22no—
152C22×Q16—41no—
153C22×Q16—41no—
154C22×Q16—41no—
155C22×Q16—41no—
156C22×Q16D411yescharacteristic
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×SD16D411yescharacteristic
163C22×SD16D411yescharacteristic
164C22×D8D411yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C23×C8C2311yescharacteristic
170C23×C8C2311yescharacteristic
171#537—22no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—41no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—22no—
180#536—41no—
181#536—41no—
182#536D414yescomplemented
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—22no—
186C2×C4⋊Q8—22no—
187C2×C4⋊Q8—22no—
188C2×C4⋊Q8—22no—
189C2×C4⋊Q8—22no—
190C2×C4⋊Q8—41no—
191C2×#124—21no—
192C2×#124—21no—
193C2×#123—41no—
194C2×#123—41no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121—41no—
202C2×#117C2311yescharacteristic
203C22×C4⋊C4—41no—
204C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#497—28no—
207#497—28no—
208#495—28no—
209#494—28no—
210#456—232no—
211#452—216no—
212#452—28no—
213#451—216no—
214#451—28no—
215#449—28no—
216#448—28no—
217C2×#104—22no—
218C2×#104—22no—
219C2×#104—22no—
220C2×#104—22no—
221C2×#104—22no—
222C2×#104—22no—
223C2×#104—22no—
224C2×#104—41no—
225C2×#104D414yes—
226#419—22no—
227#419D414yescomplemented
228#417—22no—
229#417—22no—
230#416—22no—
231#416—22no—
232C2×#103—21no—
233C2×#103—21no—
234C2×#103—21no—
235C2×#103—22no—
236C2×#103—22no—
237C2×#103—22no—
238C2×#103—22no—
239C2×#103—41no—
240C2×#103D414yes—
241C2×#103D412yes—
242C2×#102—21no—
243C2×#102D412yes—
244C2×#101—22no—
245C2×#101—22no—
246C2×#101—22no—
247C2×#101—22no—
248C2×#101—22no—
249C2×#101—22no—
250C2×#101—41no—
251C2×#101—41no—
252C2×#101D414yescomplemented
253#408—22no—
254#408—22no—
255#408—22no—
256#408—22no—
257#408—41no—
258#408D414yes—
259C2×C22⋊C8—21no—
260C2×C22⋊C8—21no—
261C2×C22⋊C8—22no—
262C2×C22⋊C8—22no—
263#405—22no—
264#405—22no—
265C2×#97—21no—
266C2×C4×C8—21no—
267#391—22no—
268#391—22no—
269C2×#95—41no—
270#343—22no—
271#341—22no—
272#341—22no—
273#340—22no—
274#339—22no—
275#336—22no—
2762−1+4—28no—
2772−1+4—44no—
2782−1+4—44no—
2792−1+4—44no—
2802−1+4—44no—
2812−1+4—44no—
2822−1+4—44no—
2832−1+4—44no—
2842−1+4—44no—
2852−1+4—44no—
2862−1+4—44no—
2872−1+4—44no—
2882−1+4—44no—
2892−1+4—44no—
2902−1+4—44no—
2912−1+4—44no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—24no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—21no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—21no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—42no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—44no—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—44no—
340C2×#41—42no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41C2×D412yes—
343C2×#41C2×D412yes—
344C2×#41C2×D412yes—
345C2×#41C2×D412yes—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8—21no—
362C22×Q8—21no—
363C22×Q8—21no—
364C22×Q8—21no—
365C22×Q8—21no—
366C22×Q8—21no—
367C22×Q8—21no—
368C22×Q8—21no—
369C22×Q8—21no—
370C22×Q8—21no—
371C22×Q8—21no—
372C22×Q8—21no—
373C22×Q8—21no—
374C22×Q8—21no—
375C22×Q8—21no—
376C22×Q8—21no—
377C22×Q8—21no—
378C22×Q8—21no—
379C22×Q8—21no—
380C22×Q8—21no—
381C22×Q8—21no—
382C22×Q8—21no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—41no—
386C22×Q8—42no—
387C22×Q8—42no—
388C22×Q8—42no—
389C22×Q8—42no—
390C22×Q8—42no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—42no—
393C22×Q8—42no—
394C22×Q8—42no—
395C22×Q8—42no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×Q8C2×D412yes—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C22×Q8C2×D411yescharacteristic
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×Q8C2×D412yes—
403C22×Q8C2×D412yes—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4C2×D411yescharacteristic
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4—21no—
413C23×C4—21no—
414C23×C4—21no—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—41no—
421C23×C4—41no—
422C23×C4C2411yescharacteristic
423#137—28no—
424#137—28no—
425#137—44no—
426#137—44no—
427#137—44no—
428#137—44no—
429#137—44no—
430#137—44no—
431#137—44no—
432#137—44no—
433#137—44no—
434#137—44no—
435#137—44no—
436#137—44no—
437#137—44no—
438#137—44no—
439#137—44no—
440#137—44no—
441#137—44no—
442#137—44no—
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447C2×Q16—28no—
448C2×Q16—24no—
449C2×Q16—24no—
450C2×Q16—24no—
451C2×Q16—24no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—41no—
457C2×Q16—44no—
458C2×Q16—44no—
459C2×Q16—44no—
460C2×Q16—44no—
461C2×Q16—44no—
462C2×Q16—44no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—44no—
471C2×Q16—44no—
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16—42no—
474C2×Q16—42no—
475C2×Q16—44no—
476C2×Q16—42no—
477C2×Q16—44no—
478C2×Q16—42no—
479C2×Q16—42no—
480C2×Q16—42no—
481C2×Q16—42no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—24no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—42no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—42no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—21no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16C2×D412yes—
525C2×M16C2×D412yes—
526C2×M16C2×D412yes—
527C2×M16C2×D412yes—
528C2×M16C2×D412yes—
529C2×M16C2×D412yes—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8C2×D412yes—
545C22×C8C2×D411yescharacteristic
546C22×C8C2×D411yescharacteristic
547C22×C8C2×D412yes—
548C22×C8C2×D412yes—
549C4⋊Q8—28no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—44no—
553C4⋊Q8—42no—
554C4⋊Q8—42no—
555C4⋊Q8—44no—
556C4⋊Q8—44no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#123—44no—
562#123—44no—
563#123—44no—
564#123—44no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—28no—
567C22⋊Q8—44no—
568C22⋊Q8—44no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—44no—
573#121—24no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—42no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—44no—
589C2×C4⋊C4—44no—
590C2×C4⋊C4—41no—
591C2×C4⋊C4—42no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—44no—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42C2×D412yes—
608#104—28no—
609#104—28no—
610#104—44no—
611#103—24no—
612#103—24no—
613#103—24no—
614#103—28no—
615#103—24no—
616#103—44no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#101—28no—
620#101—44no—
621#101—44no—
622C22⋊C8—28no—
623C22⋊C8—24no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—44no—
626#97—24no—
627C4×C8—24no—
628#95—44no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—416no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—48no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—48no—
656#41—416no—
657#41—416no—
658#41—416no—
659#41—48no—
660#41—48no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671#41—41no—
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—41no—
675#41—41no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—41no—
682#41—41no—
683#41—41no—
684#41—41no—
685#41—41no—
686#41—41no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—41no—
692#41—41no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—22no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—22no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—22no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—22no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—22no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—22no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—44no—
737C2×Q8—44no—
738C2×Q8—48no—
739C2×Q8—48no—
740C2×Q8—48no—
741C2×Q8—48no—
742C2×Q8—48no—
743C2×Q8—48no—
744C2×Q8—44no—
745C2×Q8—48no—
746C2×Q8—48no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8#12012yes—
804C2×Q8#12712yes—
805C2×Q8#12714yes—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4#12012yes—
846C2×D4#12712yes—
847C22×C4—24no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4C22×D411yescharacteristic
906C22×C4C22×D411yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
915C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
916C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
917C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
918C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
919Q16—44no—
920Q16—48no—
921Q16—48no—
922Q16—48no—
923Q16—48no—
924Q16—416no—
925Q16—48no—
926Q16—48no—
927Q16—48no—
928SD16—44no—
929SD16—48no—
930SD16—44no—
931SD16—48no—
932SD16—48no—
933SD16—48no—
934SD16—48no—
935D8—44no—
936M16—22no—
937M16—22no—
938M16—22no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—41no—
946M16—41no—
947M16—41no—
948M16—41no—
949M16—41no—
950M16—41no—
951M16#12014yes—
952C2×C8—21no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—21no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—22no—
959C2×C8—22no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—22no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—41no—
970C2×C8—41no—
971C2×C8—41no—
972C2×C8—41no—
973C2×C8—41no—
974C2×C8—41no—
975C2×C8—41no—
976C2×C8—41no—
977C2×C8—41no—
978C2×C8—41no—
979C2×C8#12012yes—
980C2×C8#12012yes—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—48no—
985C4⋊C4—416no—
986C4⋊C4—44no—
987C4⋊C4—48no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4#12014yes—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—44no—
997C42—22no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23#53411yescharacteristic
1021C23#53511yescharacteristic
1022C23#53511yescharacteristic
1023C23D4211yescharacteristic
1024C23D4211yescharacteristic
1025C23D4211yescharacteristic
1026C23#56011yescharacteristic
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—24no—
1030Q8—24no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—416no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—41no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—41no—
1047Q8—42no—
1048Q8—42no—
1049Q8—41no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—42no—
1055Q8—41no—
1056Q8—81no—
1057Q8—81no—
1058Q8—81no—
1059Q8—81no—
1060Q8—81no—
1061Q8—81no—
1062Q8—81no—
1063Q8—81no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—416no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—41no—
1083D4—41no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—164no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—24no—
1095C2×C4—44no—
1096C2×C4—44no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—416no—
1099C2×C4—416no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1152C2×C4#53411yescharacteristic
1153C2×C4#53411yescharacteristic
1154C2×C4#53511yescharacteristic
1155C2×C4#53511yescharacteristic
1156C2×C4#53511yescharacteristic
1157C2×C4#53511yescharacteristic
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4D4211yescharacteristic
1168C2×C4D4211yescharacteristic
1169C2×C4D4211yescharacteristic
1170C2×C4D4211yescharacteristic
1171C2×C4D4211yescharacteristic
1172C2×C4D4211yescharacteristic
1173C2×C4#56011yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—22no—
1176C8—24no—
1177C8—42no—
1178C8—42no—
1179C8—42no—
1180C8—42no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—44no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22#240311yescharacteristic
1205C22#243311yescharacteristic
1206C22#243311yescharacteristic
1207C22#266911yescharacteristic
1208C22#266911yescharacteristic
1209C22#266911yescharacteristic
1210C22#266911yescharacteristic
1211C22#328912yes—
1212C22#329312yes—
1213C4—44no—
1214C4—44no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—44no—
1218C4—81no—
1219C4—82no—
1220C4—82no—
1221C4—82no—
1222C4#240311yescharacteristic
1223C4#240311yescharacteristic
1224C4#243311yescharacteristic
1225C4#243311yescharacteristic
1226C4#243311yescharacteristic
1227C4#243311yescharacteristic
1228C4#266911yescharacteristic
1229C4#266911yescharacteristic
1230C2—21no—
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—82no—
1235C2—82no—
1236C2—161no—
1237C2#1525811yescharacteristic
1238C2#2389112yes—
1239C2#2580611yescharacteristic
1240C2#2580811yescharacteristic
1241C2#3048112yes—
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3013C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3156C2semidirect
2. C22×#456C2semidirect
4. C2×#3011C2semidirect
5. C2×#2020C2semidirect
6. C2×#2020C2semidirect
7. C2×#2016C2semidirect
8. C2×#2007C2semidirect
9. C2×#2005C2semidirect
10. #23394C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11021C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10942C2semidirect
15. #10934C2semidirect
129. C2×#137D4semidirect
182. #536D4semidirect
227. #419D4semidirect
252. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#31562
C22×#4562
C2×#30132
C2×#30112
C2×#20202
C2×#20162
C2×#20072
C2×#20052
#233942
#110252
#110212
#109982
#109422
#109342