Finite Group Databasebeta

← #417855

Subgroups — #417855

Order 512.

2817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C2×#575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
24C23×D8C2211yescharacteristic
25#3449C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27C2×#535C2211yescharacteristic
28C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
29#3155—22no—
30#3155—22no—
31#3154—22no—
32#3154—22no—
33#3153—22no—
34#3151—22no—
35#3019—24no—
36#3019—24no—
37C2×#455—22no—
38C2×#453—22no—
39#3012—24no—
40#3009—22no—
41#3008—24no—
42#3008—24no—
43#3008—22no—
44#3005—22no—
45#3003—22no—
46C2×#449—22no—
47C2×#447—22no—
48C2×#421C2211yescharacteristic
49C2×#421C2211yescharacteristic
50C2×#421C2211yescharacteristic, complemented
51#2896C2211yescharacteristic
52C2×#418C2211yescharacteristic
53C2×#418C2211yescharacteristic
54C2×#418C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#416C2211yescharacteristic
56C22×#100C2211yescharacteristic
57C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#410C2211yescharacteristic, complemented
59#2879C2211yescharacteristic
60C2×#408C2211yescharacteristic
61C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#408C2211yescharacteristic, complemented
63#2873C2211yescharacteristic, complemented
64#2018—24no—
65#2017—24no—
66#2008—24no—
67#2008—24no—
68#2004—22no—
69#2002—22no—
70#1999—24no—
71C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#344C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
74#1735C2211yescharacteristic, complemented
75#1733C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#338C2211yescharacteristic, complemented
77C2×H(5,𝔽2)—22no—
78C2×H(5,𝔽2)—22no—
79C2×H(5,𝔽2)—22no—
80C2×H(5,𝔽2)—22no—
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C2×H(5,𝔽2)—22no—
84C2×H(5,𝔽2)—41no—
85C2×H(5,𝔽2)—41no—
86C2×H(5,𝔽2)—41no—
87C2×H(5,𝔽2)—41no—
88C2×H(5,𝔽2)—41no—
89C22×#41—21no—
90C22×#41—21no—
91C22×#41C2311yescharacteristic
92C22×#41C2311yescharacteristic
93C22×#41C2311yescharacteristic
94C22×#41C2311yescharacteristic
95C23×D4—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—41no—
98C23×D4C2311yescharacteristic
99C23×D4C2311yescharacteristic
100#575—22no—
101#575—22no—
102#575—22no—
103#575—22no—
104#575—22no—
105#575—22no—
106#575—22no—
107#575—22no—
108#575—22no—
109#575—41no—
110#575—41no—
111#575—41no—
112#575—41no—
113#575—41no—
114#575—41no—
115#575—41no—
116C2×#137—21no—
117C2×#137—21no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—21no—
120C2×#137—21no—
121C2×#137—21no—
122C2×#137—21no—
123C2×#137D412yescomplemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
125C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
126C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
149C2×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
150C2×#135—22no—
151C2×#135—22no—
152C2×#135—22no—
153C2×#135—41no—
154C22×SD16—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16D412yescomplemented
157C22×D8—21no—
158C22×D8—22no—
159C22×D8—22no—
160C22×D8—21no—
161C22×D8—22no—
162C22×D8—22no—
163C22×D8—22no—
164C22×D8—41no—
165C22×D8—41no—
166C22×D8D412yescomplemented
167C22×M16C2311yescharacteristic
168C22×M16C2311yescharacteristic
169C22×M16C2311yescharacteristic
170C22×M16C2311yescharacteristic
171C22×M16C2311yescharacteristic
172C23×C8C2311yescharacteristic
173#537—22no—
174#536—21no—
175#536D412yescomplemented
176#535—22no—
177#535—22no—
178#535—21no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—41no—
187#535—41no—
188#535—41no—
189#535D412yescomplemented
190#534—41no—
191#532—22no—
192C2×#127—21no—
193C2×#127—21no—
194C2×#127—21no—
195C2×#124—21no—
196C2×#124—21no—
197C2×#124—21no—
198#525—22no—
199#525—41no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121—22no—
202C2×#121—22no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—41no—
205C2×#120—41no—
206C2×#117C2311yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209#497—24no—
210#496—24no—
211#496—24no—
212#496—24no—
213#495—24no—
214#495—24no—
215#493—24no—
216#492—24no—
217#455—216no—
218#453—216no—
219#452—28no—
220#450—28no—
221#449—216no—
222#449—28no—
223#447—216no—
224#447—28no—
225#421—22no—
226#421—22no—
227#421—22no—
228#421—22no—
229#421—41no—
230#421D414yescomplemented
231C2×#104—22no—
232C2×#104—22no—
233C2×#104—22no—
234#419D412yescomplemented
235#418—22no—
236#418—22no—
237#418—22no—
238#418—22no—
239#418—41no—
240#418D414yescomplemented
241#418D412yescomplemented
242#417—22no—
243#416—22no—
244#416—22no—
245#416—22no—
246C2×#103—21no—
247C2×#102—21no—
248C2×#102—22no—
249C2×#102—22no—
250C2×#102D414yescomplemented
251C2×#100—22no—
252C2×#100—22no—
253C2×#100—22no—
254C2×#100—22no—
255C2×#100—41no—
256C2×#100D414yescomplemented
257#410—22no—
258#410—22no—
259C2×#99—41no—
260#408—22no—
261#408—22no—
262#408—22no—
263#408—22no—
264#408—22no—
265#408—22no—
266#408—41no—
267#408D414yescomplemented
268#407—22no—
269C2×C22⋊C8—22no—
270C2×C22⋊C8—22no—
271C2×C22⋊C8—41no—
272#405—22no—
273#405—22no—
274C4×M16—22no—
275#344—22no—
276#344—22no—
277#341—22no—
278#340—22no—
279#339—22no—
280#338—22no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—41no—
284H(5,𝔽2)—28no—
285H(5,𝔽2)—44no—
286H(5,𝔽2)—44no—
287H(5,𝔽2)—44no—
288H(5,𝔽2)—44no—
289H(5,𝔽2)—44no—
290H(5,𝔽2)—44no—
291H(5,𝔽2)—44no—
292H(5,𝔽2)—44no—
293H(5,𝔽2)—44no—
294H(5,𝔽2)—44no—
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—21no—
303C2×#41—21no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—24no—
306C2×#41—21no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—21no—
313C2×#41—21no—
314C2×#41—21no—
315C2×#41—21no—
316C2×#41—21no—
317C2×#41—21no—
318C2×#41—21no—
319C2×#41—21no—
320C2×#41—21no—
321C2×#41—21no—
322C2×#41—21no—
323C2×#41—21no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—21no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—21no—
328C2×#41—21no—
329C2×#41—21no—
330C2×#41—21no—
331C2×#41—21no—
332C2×#41—21no—
333C2×#41—21no—
334C2×#41—21no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—21no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—42no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41C2×D412yes—
357C2×#41C2×D412yes—
358C2×#41C2×D412yes—
359C2×#41C2×D412yes—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2×D411yescharacteristic
363C22×Q8C2×D411yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—21no—
384C22×D4—21no—
385C22×D4—21no—
386C22×D4—21no—
387C22×D4—21no—
388C22×D4—21no—
389C22×D4—21no—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4C2×D412yes—
416C22×D4C2×D411yescharacteristic
417C22×D4C2×D411yescharacteristic
418C22×D4C2×D411yescharacteristic
419C22×D4C2×D412yes—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C22×D4C2×D412yes—
422C22×D4C2×D412yes—
423C23×C4—21no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—21no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—41no—
428C23×C4C2411yescharacteristic
429#137—24no—
430#137—24no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—24no—
446AGL(1,ℤ/8)—24no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—44no—
460AGL(1,ℤ/8)—44no—
461AGL(1,ℤ/8)—44no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—44no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—42no—
472AGL(1,ℤ/8)—44no—
473#135—44no—
474#135—44no—
475#135—44no—
476#135—44no—
477#135—44no—
478#135—44no—
479#135—44no—
480#135—44no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—41no—
485C2×SD16—24no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—24no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—41no—
501C2×SD16—41no—
502C2×D8—28no—
503C2×D8—24no—
504C2×D8—24no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—24no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—24no—
510C2×D8—42no—
511C2×D8—44no—
512C2×D8—44no—
513C2×D8—42no—
514C2×D8—42no—
515C2×D8—44no—
516C2×D8—44no—
517C2×D8—42no—
518C2×D8—42no—
519C2×D8—41no—
520C2×D8—44no—
521C2×D8—44no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—21no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—21no—
526C2×M16—21no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—21no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16C2×D412yes—
546C2×M16C2×D412yes—
547C2×M16C2×D412yes—
548C2×M16C2×D412yes—
549C2×M16C2×D412yes—
550C2×M16C2×D412yes—
551C2×M16C2×D412yes—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—21no—
561C22×C8C2×D412yes—
562C22×C8C2×D412yes—
563C22×C8C2×D412yes—
564C4⋊Q8—22no—
565#127—24no—
566#127—24no—
567#127—22no—
568#127—42no—
569#127—42no—
570#127—42no—
571#127—42no—
572#124—24no—
573#124—24no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—42no—
577#124—42no—
578#124—42no—
579#124—42no—
580#123—42no—
581#123—42no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—42no—
584#121—28no—
585#121—24no—
586#121—44no—
587#121—44no—
588#121—42no—
589#121—44no—
590#121—44no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#120—42no—
594#120—44no—
595#120—44no—
596#120—44no—
597#120—42no—
598#120—44no—
599#120—44no—
600#120—44no—
601C4×D4—44no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117C2×D412yes—
611#117C2×D412yes—
612#117C2×D412yes—
613#117C2×D412yes—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4C2×D412yes—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626#104—28no—
627#104—28no—
628#104—44no—
629#103—24no—
630#103—24no—
631#102—24no—
632#102—28no—
633#102—28no—
634#102—24no—
635#102—44no—
636#100—28no—
637#100—44no—
638#99—44no—
639C22⋊C8—28no—
640C22⋊C8—28no—
641C22⋊C8—44no—
642C22⋊C8—44no—
643#97—24no—
644C4×C8—24no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—41no—
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24—41no—
666C24—162no—
667C24—162no—
668C24—164no—
669C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—22no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—48no—
687#41—48no—
688#41—48no—
689#41—48no—
690#41—48no—
691#41—48no—
692#41—48no—
693#41—48no—
694#41—41no—
695#41—41no—
696#41—41no—
697#41—41no—
698#41—41no—
699#41—41no—
700#41—41no—
701#41—41no—
702#41—41no—
703#41—41no—
704#41—41no—
705#41—41no—
706#41—41no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—41no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8#12012yes—
765C2×Q8#12712yes—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—416no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—416no—
829C2×D4—416no—
830C2×D4—416no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—164no—
890C2×D4—164no—
891C2×D4—164no—
892C2×D4#12012yes—
893C2×D4#12714yes—
894C2×D4#12712yes—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—41no—
908C22×C4—41no—
909C22×C4—41no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
939C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
940C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
941C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
942C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
943Q16—44no—
944Q16—44no—
945Q16—44no—
946Q16—44no—
947SD16—44no—
948SD16—48no—
949SD16—44no—
950SD16—48no—
951SD16—44no—
952SD16—44no—
953SD16—48no—
954SD16—44no—
955SD16—44no—
956SD16—44no—
957SD16—44no—
958D8—48no—
959D8—44no—
960D8—48no—
961D8—44no—
962D8—416no—
963D8—48no—
964D8—44no—
965D8—44no—
966M16—22no—
967M16—22no—
968M16—22no—
969M16—22no—
970M16—22no—
971M16—22no—
972M16—22no—
973M16—22no—
974M16—22no—
975M16—22no—
976M16—22no—
977M16—41no—
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—41no—
983M16—41no—
984M16—41no—
985M16#12014yes—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—22no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—41no—
1000C2×C8—41no—
1001C2×C8—41no—
1002C2×C8—41no—
1003C2×C8—41no—
1004C2×C8—41no—
1005C2×C8—41no—
1006C2×C8—41no—
1007C2×C8#12014yes—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4—41no—
1014C4⋊C4#12014yes—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—48no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—24no—
1035C23—42no—
1036C23—44no—
1037C23—44no—
1038C23—416no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—82no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23—82no—
1063C23—84no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—162no—
1069C23—162no—
1070C23—162no—
1071C23—162no—
1072C23—162no—
1073C23—162no—
1074C23—162no—
1075C23—162no—
1076C23—168no—
1077C23—168no—
1078C23—162no—
1079C23—162no—
1080C23—168no—
1081C23#53411yescharacteristic
1082C23#53511yescharacteristic
1083C23#53511yescharacteristic
1084C23D4211yescharacteristic
1085C23D4211yescharacteristic
1086C23D4211yescharacteristic
1087C23#56011yescharacteristic
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—22no—
1091Q8—22no—
1092Q8—41no—
1093Q8—41no—
1094Q8—41no—
1095Q8—41no—
1096Q8—41no—
1097Q8—41no—
1098Q8—41no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101Q8—41no—
1102Q8—41no—
1103Q8—41no—
1104D4—22no—
1105D4—22no—
1106D4—24no—
1107D4—24no—
1108D4—22no—
1109D4—22no—
1110D4—416no—
1111D4—416no—
1112D4—42no—
1113D4—42no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—41no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—41no—
1126D4—41no—
1127D4—41no—
1128D4—41no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—41no—
1132D4—42no—
1133D4—41no—
1134D4—41no—
1135D4—41no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—42no—
1139D4—41no—
1140D4—41no—
1141D4—41no—
1142D4—81no—
1143D4—81no—
1144D4—81no—
1145D4—81no—
1146D4—81no—
1147D4—81no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—81no—
1154D4—164no—
1155D4—168no—
1156D4—168no—
1157D4—168no—
1158C2×C4—24no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—416no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1199C2×C4#53411yescharacteristic
1200C2×C4#53411yescharacteristic
1201C2×C4#53511yescharacteristic
1202C2×C4#53511yescharacteristic
1203C2×C4#53511yescharacteristic
1204C2×C4#53511yescharacteristic
1205C2×C4D4211yescharacteristic
1206C2×C4D4211yescharacteristic
1207C2×C4D4211yescharacteristic
1208C2×C4D4211yescharacteristic
1209C2×C4D4211yescharacteristic
1210C2×C4D4211yescharacteristic
1211C2×C4D4211yescharacteristic
1212C2×C4D4211yescharacteristic
1213C2×C4D4211yescharacteristic
1214C2×C4D4211yescharacteristic
1215C2×C4D4211yescharacteristic
1216C2×C4D4211yescharacteristic
1217C2×C4D4211yescharacteristic
1218C2×C4D4211yescharacteristic
1219C2×C4D4211yescharacteristic
1220C2×C4#56011yescharacteristic
1221C8—24no—
1222C8—24no—
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C8—42no—
1226C8—42no—
1227C22—22no—
1228C22—22no—
1229C22—22no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—44no—
1235C22—44no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—44no—
1239C22—84no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—84no—
1243C22—82no—
1244C22—84no—
1245C22—82no—
1246C22—84no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—84no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—84no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—82no—
1257C22—162no—
1258C22—162no—
1259C22—162no—
1260C22—161no—
1261C22—162no—
1262C22—162no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—1616no—
1267C22#240311yescharacteristic
1268C22#243311yescharacteristic
1269C22#243311yescharacteristic
1270C22#266911yescharacteristic
1271C22#266911yescharacteristic
1272C22#266911yescharacteristic
1273C22#266911yescharacteristic
1274C4—44no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—82no—
1278C4—82no—
1279C4—81no—
1280C4—81no—
1281C4#240311yescharacteristic
1282C4#240311yescharacteristic
1283C4#243311yescharacteristic
1284C4#243311yescharacteristic
1285C4#243311yescharacteristic
1286C4#243311yescharacteristic
1287C4#266911yescharacteristic
1288C4#266911yescharacteristic
1289C2—21no—
1290C2—21no—
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—84no—
1298C2—161no—
1299C2—161no—
1300C2—162no—
1301C2#1525811yescharacteristic
1302C2#2389212yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60644C2semidirect
2. C2×#3019C2semidirect
3. #60367C2semidirect
4. C2×#3008C2semidirect
5. C2×#2018C2semidirect
6. C2×#2017C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #23402C2semidirect
10. #23387C2semidirect
11. #11018C2semidirect
12. #11014C2semidirect
13. #10999C2semidirect
14. #10956C2semidirect
15. #10953C2semidirect
20. C2×#575C22semidirect
23. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C2×#535C22semidirect
50. C2×#421C22semidirect
54. C2×#418C22semidirect
57. C22×#100C22semidirect
58. C2×#410C22semidirect
61. C2×#408C22semidirect
62. C2×#408C22semidirect
63. #2873C22semidirect
71. C2×#344C22semidirect
72. C2×#344C22semidirect
73. C2×#341C22semidirect
74. #1735C22semidirect
75. #1733C22semidirect
76. C2×#338C22semidirect
123. C2×#137D4semidirect
149. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
156. C22×SD16D4semidirect
166. C22×D8D4semidirect
175. #536D4semidirect
189. #535D4semidirect
230. #421D4semidirect
234. #419D4semidirect
240. #418D4semidirect
241. #418D4semidirect
250. C2×#102D4semidirect
256. C2×#100D4semidirect
267. #408D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#606442
C2×#30192
#603672
C2×#30082
C2×#20182
C2×#20172
C2×#20082
#234022
#233872
#110182
#110142
#109992
#109562
#109532